2022年选择填空压轴题之动点或最值问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 专题跟踪突破 5 挑选填空压轴题之动点或最值问题一、挑选题1 2022 百色 如图,正 ABC的边长为 2,过点 B的直线 l AB,且 ABC与 ABC关于直线 l 对称, D为线段 BC 上一动点,就 A1 B3 2 C2 3 D23 ADCD的最小值是 C 22 2022 包头 如图,直线 y3x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A和点 B,点 C,D分别为线段 AB,OB的中点,点 P为 OA上一动点, PC PD值最小时点 P的坐标为 C A 3,0 B 6,0 C 3 2,0 D 5 2,0 , 第 2 题图 , 第 4 题图 3

2、2022 呼和浩特 已知 a2,m 22am20,n 22an 20,就m12n 12的最小值是 A A6 B3 C 3 D0 点拨： m 22am20,n2 2an20, m,n 是关于 x 的方程 x 22ax20 的两个根, m n2a,mn2, m1 2n 1 2m 22m1n 22n1mn 22mn12mn 24a 244a2 4a 2 23,a 2,当 a2 时, m1 2n 1 2有最小值, m1 2n 1 2 的最小值 4a 1 2 23 42 1 2 236,应选 A4 2022 苏州 矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如下列图,点 B的坐标为 3 ,4 ,D是 OA的中

3、点,点 E 在 AB上,当CDE的周长最小时,点 E 的坐标为 B 4 5A3 , 1 B3 ,3 C3 ,3 D3 ,2 5 2022 西宁 如图,在ABC中, B90 , tan C3 4,AB6 cm. 动点 P 从点 A 开名师归纳总结 始沿边 AB向点 B 以 1 cm/ s 的速度移动,动点Q从点 B 开头沿边 BC向点 C以 2 cm/ s 的速度第 1 页,共 5 页移动如 P,Q两点分别从A,B 两点同时动身,在运动过程中,PBQ的最大面积是 C 2 A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

4、 - , 第 5 题图 , 第 6 题图 6 导学号： 01262064 2022 温州 如图,在ABC 中, ACB90 , AC4,BC2.P 是 AB边上一动点, PDAC于点 D,点 E在 P的右侧, 且 PE1,连接 CE.P从点 A 动身,沿 AB方向运动,当 E 到达点 B 时, P 停止运动在整个运动过程中,图中阴影部分面积 S1S2的大小变化情形是 C A始终减小 B始终不变C先减小后增大 D先增大后减小点拨：在 Rt ABC中, ACB90 , AC4,BC2, ABAC 2BC 24 2 2 22 5,设 PDx,AB边上的高为 h,hAC BCAB4 5,PD BC,

5、PD BCAD AC,AD 2x,AP1 1 4 5 2 55x ,S 1 S22 2x x22 5 15x 5x 22x45x 1 232 55,当 0x 1 时, S1S2 的值随 x 的增大而减小,当 1x2 时, S1S2 的值随 x 的增大而增大应选 C二、填空题7如图,正方形ABCD的边长是 8,P 是 CD上的一点,且PD的长为 2,M是其对角线AC上的一个动点,就 DM MP的最小值是 _10_68 导学号： 01262065 2022 眉山 如图,已知点 A 是双曲线 yx在第三象限分支上的一个动点,连接 AO并延长交另一分支于点 B,以 AB为边作等边三角形 ABC,点 C

6、在第四象限内,且随着点 A 的运动,点 C的位置也在不断变化,但点 C 始终在双曲线 yk x上运动,就 k 的值是 _3 6_. 6点拨：双曲线 yx的图象关于原点对称,点 A与点 B 关于原点对称,OAOB,连接 OC,如下列图, ABC是等边三角形, OAOB,OC AB,BAC60 ,tan OACOC OA3, OC3OA,过点 A 作 AEy 轴,垂足为E,过点 C作 CFy 轴,垂足为F,AEOE,CFOF,OCOA, AEO OFC,AOE90 FOC OCF, OFC名师归纳总结 AEO,相像比OC OA3,面积比S OFC S AEO3,点 A 在第一象限,设点A 坐标为

7、a ,b ,点 A第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在双曲线 y6 x上, S AEO1 2ab6 2, S OFC1 2FCOF36 2,设点C坐标为 x , y ,k点 C在双曲线 yx上,kxy,点 C在第四象限, FCx,OF y. FC OF x y xy 3 6,故答案为 3 6 , 第 8 题图 , 第 9 题图 9 2022 沈阳 如图,在 Rt ABC中, A90 , ABAC,BC20,DE是 ABC的中位线,点 M是边 BC上一点, BM3,点 N是线段 MC上的一个动点,连接 DN,ME, DN与 ME25

8、 50相交于点 O.如 OMN是直角三角形,就 DO的长是 _ 6或 13_点拨：如图,作 EFBC于 F,DN BC于 N 交 EM于点 O ,此时 MNO 90 ,DE是 ABC中位线, DE BC,DE1 2BC10, DN EF,四边形DEFN 是平行四边形, EFN 90 ,四边形DEFN 是矩形, EFDN , DEFN 10, ABAC,A90 , B C 45 , BN DN EF FC 5,EDDO,10 2MNONDO, DO 25 6 . 当 MON90 时,DOE EFM,DO EFDE EM, EMEF 2MF 25DO13, DO50 13,故答案为 25 6或50

9、10 导学号： 01262066 2022 咸宁 如图,边长为4 的正方形 ABCD内接于点 O,点E是AB 上的一动点 不与 A,B重合 ,点 F 是BC 上的一点,连接OE,OF,分别与 AB,BC交于点 G,H,且 EOF90 ,有以下结论：AEBF； OGH是等腰直角三角形；名师归纳总结 四边形 OGBH的面积随着点E 位置的变化而变化； 第 3 页,共 5 页 GBH周长的最小值为42. 其中正确选项 _ _ 把你认为正确结论的序号都填上- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - , 答图 1 , 答图 2 点拨： 如答图 1 所示, BOE BOF9

10、0 ,COF BOF90 , BOECOF,在 BOE与 COF中,OBOC, BOE COFSAS , BECF, AEBF,BOE COF,OEOF,正确 BECF, BOG COH, BOG COHASA , OGOH,COH BOF90 , GOH90 , OGOH, OGH是等腰直角三角形,正确如答图 2 所示, HOM GON,四边形 OGBH的面积始终等于正方形 ONBM的面积,错误；BOG COH, BGCH, BGBHBC4,设 BGx,就 BH4x,就 GHBG 2 BH 2x 2（ 4x）2,其最小值为 2 2,错误故答案为三、解答题11 导学号： 01262152 如图

11、,抛物线y1 2x2bx2 与 x 轴交于 A,B 两点,与y 轴交于 C点,且 A 1,0 1 求抛物线的解析式及顶点 D的坐标；2 点 M是 x 轴上的一个动点,当DCM的周长最小时,求点 M的坐标解： 1 点 A 1,0 在抛物线 y1 2x 2bx2 上,1 2 1 2 b 1 20,3 1 3 1 3 1 3 25解得 b2,抛物线的解析式为 y2x 22x2, y2x 22x22x 2 28,顶点 D的坐标为 3 2, 25 8 2 作出点 C 关于 x 轴的对称点 C ,就 C0 ,2 ,连接 CD交 x 轴于点 M,依据轴名师归纳总结 对称性及两点之间线段最短可知,CD肯定,当 MCMD的值最小时,CDM的周长最小,设第 4 页,共 5 页直线 CD的解析式为yaxba 0 ,就b2,25 8,解得 a41 12, b2, y CD41 12x2,当 y0 时,41 12x20,3 2ab- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就 x24 41,24M 41,0 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页