2022年初二数学上学期复习大纲.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 初二数学学习必备欢迎下载一、轴对称图形名师归纳总结 第十一章全等三角形复习1. 把一个图形沿着一条直线折叠,假如直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做第 1 页,共 4 页一、全等三角形轴对称图形；这条直线就是它的对称轴；这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关全等形；于这条直线对称；这条直线叫做对称轴；折叠后重合的点是对应点,叫做对称点2、全等三角形有哪些性质3、轴

2、对称图形和轴对称的区分与联系 学问回忆：（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等；3 、轴对称图形和轴对称的区分与联系（2）：全等三角形的周长相等、面积相等；轴对称图形轴对称（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等；AA 3、全等三角形的判定图形A边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS” BCBCCB边角边 :两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS” 区分1轴对称图形是指 一个,;1轴对称是指 两个, 必需涉及图形具有特别外形的图形的位置关系角边角 :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA ” 2只对 对称轴 一个不

3、肯定图形而言2 两个只有 一条图形;.只有一条角角边 :两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 方法指引斜边 .直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成4、证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：“AAS ” “ HL ” 对称轴假如把轴对称图形沿对称轴假如把两个成轴对称的图形联系分成两部分,那么这两个图形.拼在一起看成一个整体, 那就关于这条直线成轴对称么它就是一个轴对称图形.找第三边SSS 4.轴对称的性质（ 1）：已知两边-找夹角（ SAS 找是否有直角HL 找这边的另一个邻角ASA 已知一边和它的邻角找这个角的另一个边SAS关于

4、某直线对称的两个图形是全等形；假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分2: 已知一边一角-找这边的对角AAS 线；已知一边和它的对角找一角 AAS 轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；已知角是直角,找一边HL 假如两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称；找两角的夹边ASA二、线段的垂直平分线3: 已知两角-1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂找夹边外的任意边AAS 线；二、角的平分线：练习2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等1、（性质）角的平分线上

5、的点到角的两边的距离相等. 3.与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；三、用坐标表示轴对称小结：三、学习全等三角形应留意以下几个问题：在平面直角坐标系中,关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的点横（1: 要正确区分 “ 对应边 ” 与“ 对边 ”, “对应角 ” 与“对角 ” 的不同含义；坐标互为相反数,纵坐标相等 . （2）：表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；点（ x, y ）关于 x 轴对称的点的坐标为_. （3）： “有三个角对应相等”或 “有两边及其中一边的对

6、角对应相等” 的两个三角形不肯定全等；点（ x, y ）关于 y 轴对称的点的坐标为_. （4）：时刻留意图形中的隐含条件,如“公共角 ” 、“ 公共边 ” 、“对顶角 ”2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等第十二章轴对称四、（等腰三角形学问点回忆1.等腰三角形的性质- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - .等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）学习必备欢迎下载1. 无理数：无限不循环小数名师归纳总结 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；（三线合一）算术平方根定义假如一个非负数x 的平方等于a,即

7、x2a第 2 页,共 4 页2、等腰三角形的判定：那么这个非负数x就叫做a的算术平方根,记为a,假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）五、（等边三角形）学问点回忆算术平方根为非负数a01.等边三角形的性质：600 ；正数的平方根有2个,它们互为相反数等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于平方根0的平方根是02、等边三角形的判定：负数没有平方根三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60 0 的等腰三角形是等边三角形；2 .无理数的表示定义：假如一个数的平方等于a,即x2a,那么这个数就3.在直角三角形中,假如一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于

8、斜边的一半；叫做a的平方根,记为a第十三章实数学问要点归纳正数的立方根是正数立方根负数的立方根是负数一、实数的分类：正整数0的立方根是0定义：假如一个数x 的立方等于a,即x3a,那么这个数x整数零就叫做a的立方根,记为3a.有理数负整数有尽小数或无尽循环小数实数分数正分数概念有理数和无理数统称实数负分数3 . 实数及其相关概念分类有理数或正数无理数正无理数无尽不循环小数0负无理数无理数负数2、数轴：规定了、和的直线叫做数轴画数轴时,肯定值、相反数、倒数的意义同有理数要注童上述规定的三要素缺一个不行,实数与数轴上的点是一一对应的；实数与数轴上的点是一一对应数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的

9、点对应的数；2 aa实数的运算法就、运算规律与有理数的运算法就3、相反数与倒数；运算规律相同；4、肯定值aa0a 2 = a 第十四章一次函数|a|0a0a a = a 一.常量、变量：5、近似数与有效数字；aa0na =na在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；6、科学记数法二、函数的概念：7、平方根与算术平方根、立方根；函数的定义：一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量x 与 y,并且对于x 的每一个确定的值, y 都有唯独确定的值与其对应,那么我们就说x 是自变量, y 是 x 的函数8、非负数的性质：如几个非负数之和为零,就这几个数都等于零；二、复习方

10、案二三、函数中自变量取值范畴的求法：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）.用整式表示的函数,自变量的取值范畴是全体实数；（2）用分式表示的函数,自变量的取值范畴是使分母不为 0 的一切实数；（3）用奇次根式表示的函数,自变量的取值范畴是全体实数；用偶次根式表示的函数,自变量的取值范畴是使被开方数为非负数的一切实数；十、一次函数与正比例函数的图象与性质次函数（4）如解析式由上述几种形式综合而成,须先求出各部分的取值范畴,然后再求其公共范畴,一即为自变量的取值范畴；（5）对于与实际问题有关系的,自变量的取值范畴应使实际问题有意义；假如

11、 y=kx+b （k、b 是常数, k 0）,那么 y 叫 x 的一次函数 .当 b=0四、函数图象的定义：一般的,对于一个函数,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为概念时,一次函数y=kx （k 0）也叫正比例函数. 点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤图像一条直线“ 撇” 增1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；）留意：列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称；性质k0 时, y 随 x 的增大 或减小 而增大 或减小 ；2、描点：（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中直线

12、y=kx+b （kk0 时, y 随 x 的增大 或减小 而减小 或增大 . “ 捺” 减数值对应的各点；（1） k0,b0； （2）k0 ,b0；3、连线：（依据横坐标由小到大的次序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）；0）的位置与k、b（3） k0,b0 （4）k0,b 0；六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（ 3）解析式法（5） k0,b0 （ 6）k0,b0 符号之间的关系. 七、正比例函数与一次函数的概念：一般地,形如y=kxk 为常数,且k 0的函数叫做正比例函数.其中 k 叫做比例系数；一次函数表达式的求一次函数y=kx+b（k、b 是常数, k 0）时,需要由两个点

13、来确定；一般地,形如y=kx+bk,b 为常数,且k 0的函数叫做一次函数. 当 b =0 时,y=kx+b 即为y=kx, 所以正比例函数,是一次函数的特例. 确定求正比例函数y=kx （k 0）时,只需一个点即可. 八、正比例函数的图象与性质：（1图象 :正比例函数y= kx k 是常数, k 0 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线 y= kx ；2 性质 :当 k0 时,直线 y= kx 经过第三, 一象限, 从左向右上升, 即随着 x 的增大 y 也增大；5.一次函数与二元一次方程组：x）为何值时两个函数的值相等并求解方程组a 1xb 1yc 1从“ 数” 的角度看,自变量（当

14、 k0 时,直线 y= kx 经过二 ,四象限,从左向右下降,即随着x 的增大 y 反而减小；九、求函数解析式的方法: 出这xya2b2c 2待定系数法：先设出函数解析式,再依据条件确定解析式中未知的系数,从而详细写出这个式子的方法；1.一次函数与一元一次方程：从“ 数”的角度看 x 为何值时函数y= ax+b 的值为 0解方程组a 1xb 1yc 1个函数值. 2.求 ax+b=0a, b 是常数, a 0的解,从 “ 形” 的角度看,求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横坐标3.一次函数与一元一次不等式：a2xb2yc 2从“形” 的角度看,确定两直线交点的坐标解不等式 ax+b 0a,

15、b 是常数, a 0 从 “ 数”的角度看 ,x 为何值时函数y= ax+b 的值大于04. 解不等式 ax+b0a,b 是常数, a 0 从“ 形” 的角度看, 求直线 y= ax+b 在 x 轴上方 的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加 2、乘法公式：第十五章整式乘除与因式分解平方差公式：（ab）（ ab） a 2b 2一回忆学问点文字语言表达：两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数

16、的平方差1、主要学问回忆：完全平方公式：（a b）2a22abb2（ab）2a 22ab b 2幂的运算性质：a ma na mn（m、n 为正整数）文字语言表达：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个同底数幂相乘,底数不变,指数相加数的积的2 倍amn amn （m、n 为正整数）幂的乘方,底数不变,指数相乘abnanbn（n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积 3、因式分解：因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解把握其定义应留意以下几点：（1）分解对象是多项式,分解结果必需是积的形式,且积的因式必需是整式,这三个要a

17、man a mn （a 0,m、n 都是正整数,且mn）素缺一不行；（2）因式分解必需是恒等变形；（3）因式分解必需分解到每个因式都不能分解为止弄清因式分解与整式乘法的内在的关系同底数幂相除,底数不变,指数相减零指数幂的概念：a 0 1 （a 0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l 因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化负指数幂的概念：1为和差的形式二、娴熟把握因式分解的常用方法1、提公因式法（1）把握提公因式法的概念；（2）提公因式法的关键是找出公因式,公因式的构成一般情形下有三部分：系数一各apap（ a 0,p 是正整数）任何一个不等于零的数的

18、p（p 是正整数）指数幂,等于这个数的p 指数幂的倒数npmp项系数的最大公约数；字母 各项含有的相同字母；指数 相同字母的最低次数；也可表示为：mn（m 0,n 0, p 为正整数）（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；其次步是提取公因式并确定另一因式需单项式的乘法法就：单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的留意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一样,这一点可用来检验是 否漏项字母,就连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式的乘法法就：单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加多项式与多项式的乘法

19、法就：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加单项式的除法法就：单项式相除, 把系数、 同底数幂分别相除,作为商的因式： 对于只在被除式里含有的字母,就连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式的法就：（4）留意点：提取公因式后各因式应当是最简形式,即分解到“ 底” ；假如多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“ ” 号,使括号内的第一项的系数是正的 2、公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：平方差公式：a 2 b 2 （ab）（ a b）完全平方公式：a 22ab b 2（ a b）2a 22ab b 2（ a b）2名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页