2022年初中数学常用公式定理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学常用公式定理1、整数 包括：正整数、 0、负整数 和分数 包括：有限小数和无限环循小数 都是 有理数 如： 3,0.231 ,0.737373 ,无限不环循小数叫做 无理数 如： ,0.1010010001 两个 1之间依次多 1个0 有理数和无理数统称为 实数2、肯定值 ：a0 丨a丨 a；a0 丨a丨 a如：丨丨；丨 3.14 丨 3.14 3、一个 近似数 ,从左边笫一个不是 0的数字起,到最末一个数字止,全部的数字,都叫做这个近似数的 有效数字 如： 0.05972 精确到 0.001 得0.060 ,结果有两

2、个有效数字 6,0如近似数 5.27 10 5的有效数字是 3个,分别是 5,2,7,精确到 百位 （仍原后看 7对应的数位）4、把一个数写成a 10 n的形式 其中 1a10, n是整数 ,这种记数法叫做 科学记数法如： 40700 4.07 10 5,0.000043 4.3 1055、乘法公式 反过来就是因式分解的公式 ： a b ab a 2b 2 a b 2a 2 2abb 2 ab a 2abb 2 a 3b 3 ab a 2abb 2 a 3b 3；a 2b 2 ab 22ab, ab 2 ab 24ab6、幂的运算性质： a m a na mn a m a na mn a m

3、na mn ab na nb n nna n 1 n,特殊： n n a 0 1 a 0 如： a 3 a 2a 5,a 6 a 2a 4, a 3 2a 6, 3 a 3 3 27a 9,a 31,52, 2 2, 3.14 o 1, 0 17、二次根式 ：（ 1）二次根式式子 a （a0）叫做二次根式（ 2）最简二次根式同时满意：被开方数的因数是整数,因式是整式（分母中不含根号）的因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式（ 3）同类二次根式；被开方数中含能开得尽方几个二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数相同,这几个二次根式就叫同类二次根式（4）二次根式的性质（a ）2=a（a0）；a

4、a02 a = a =0a0；ab =a b （a0,b0）；a a0bb（b0,a0）aa（5）分母有理化及有理化因式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载把分母中的根号化去,叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘,.如它们的积不含二次根式,就称这两个代数式互为有理化因式如：32456a0时, a的平方根 4的平方根2（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式1）提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）；2）运用公式法：a 2 b 2=（a

5、+b）（ab）；a 2 2ab+b 2=（ a b）2；3）分组分解法：分组后直接提公因式；分组后直接运用公式；4）十字相乘法：x2+（p+q）x+pq 型式子和因式分解,即：x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）=x（x+p）+q（x+p）=（x+q）（x+p）；5）求根公式法： 在分解二次三项式 ax 2+bx+c 的因式时, 可先用公式求方程 ax 2+bx+c 的两 个根 x 1,x2,然后得 ax 2+bx+c=a（xx1）（xx2）完全平方公式、平方差公式中字母,不仅表示一个数,仍可以表示单项式、多项式 . . 留意：分解因式要进行到每一个

6、因式都不能再分解为止9、一元二次方程 ：（1）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 （a, b,c 是常数, a 0）（2）一元二次方程的解法（1）直接开平方法； （2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法一元二次方程的求根公式是名师归纳总结 - - - - - - -x=bb24 ac（b24ac0）2a（3）二元三项式ax 2+bx+c=a（xx1）（xx 2）其中 x 1,x 2 是关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 .的两个实数根（4）一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）的根的判别式=b24ac当 0 时, .方程有两个不相等的实数根x1=bb24ac,x2=bb2

7、4 ac；2a2a当 =0 时,方程有两个相等实数根x1=x 2=b；2 a当 0时,方程没有实数根（留意：当 0时,方程有实数根）（5）如一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）的两个实数根为x1,x2,就 x1+x 2=b a,x 1x 2=c a（6）以 a和 b 为根的一元二次方程是x2 ab x ab0（7）使用一元二次方程ax2+bx+c=0 （a 0）的根的判别式=b 2 4ac.解题的前提是二次项系数a 0第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（8）如 x1,x2 是关于 x 的方程 ax 2+bx+c=0 的两根,就

8、ax1 2+bx1+c=0,ax2 2+bx2+c=0反之,如 ax1 2+bx 1+c=0 ,ax2 2+bx2+c=0,且 x1 x2,就 x 1,x 2 是关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的两根（9）一元二次方程的应用：列一元二次方程解应用问题的步骤和解法与前面讲过的列方程解应用题的方法步骤相同,但在解题中心须留意所求出的方程的解肯定要使实际问题有意义,凡不满意实际问题的解（虽然是原方程的解）肯定要舍去10、一次函数 ykxb k 0 的图象是一条直线 b是直线与 y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距 当k 0时,y随x的增大而增大 直线从左向右上升 ；当 k0时

9、,y随x的增大而减小 直线从左向右下降特别：当 b0时, ykx k 0 又叫做正比例函数 y与x成正比例 ,图象必过原点11、反比例函数 y k 0 的图象叫做双曲线当 k0时,双曲线在一、三象限 在每一象限内,从左向右降 ；当 k 0时,双曲线在二、四象限 在每一象限内,从左向右上升 因此,它的增减性与一次函数相反留意：K的几何意义是反比例函数上任一点P（ x,y ）向两对称轴作垂线组成的矩形的面积,即S矩形xyK12、锐角三角函数：, A的正设 A是Rt ABC的任一锐角,就A的正弦： sin A, A的余弦： cos A切： tan A并且 sin2Acos2A10sin A1, 0c

10、osA1,tan A0 A越大, A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小余角公式 ：sin90o A cos A,cos90 o A sin A特殊角的三角函数值：sin30o cos60o,sin45o cos45o,sin60o cos30o, tan30o,tan45o 1,tan60oh 斜坡的坡度： i 铅垂高度 水平宽度设坡角为 ,就 i tan l 利用解直角三角形的学问解决实际问题：如仰角、俯角、坡度13、平面直角坐标系中的有关学问：（1）对称性：如直角坐标系内一点 P（a,b）,就 P 关于 x 轴对称的点为 P1（a,b）,P 关于 y 轴对称的点为 P2（a,b）,关于原点

11、对称的点为 P3（a,b）. （2）坐标平移：如直角坐标系内一点 P（ a,b）向左平移 h 个单位,坐标变为 P（ah,b）,向右平移 h个单位,坐标变为 P（a h,b）；向上平移 h 个单位,坐标变为 P（a,bh）,向下平移 h 个单位,坐标变为 P（a,bh）. 如：点 A（2, 1）向上平移 2 个单位,再向右平移 5 个单位,就坐标变为 A（7,1）. 14、二次函数的有关学问：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 定义：一般地,假如yax2bxca,b学习必备欢迎下载0,那么 y 叫做 x 的二次

12、函数 . ,c是常数,a2. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标. 0时,开口向下； a 的符号打算抛物线的开口方向：当a0时,开口向上；当aa 相等,抛物线的开口大小、外形相同. . 特殊地, y 轴记作直线x0. 平行于 y 轴（或重合）的直线记作xh几种特殊的二次函数的图像特点如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标yax2kk当a0时xx0（ y 轴）b（0,0 ）2 x0（ y 轴）0, k yax2开口向上yaxh2当a0时xh h,0 yaxh2开口向下xh h , k yax2bxcb,4 ac4ab2a2 a4. 求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：yax2bxc

13、axb24 acb2,顶点是（kb4,acab2）,对称轴是直2a4 ay2a4线xb. axh22 a的形式,得到顶点为 h , k ,（2）配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为对称轴是直线xh. （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点；名师归纳总结 如已知抛物线上两点x 1,y 、x 2, y （及 y 值相同）,就对称轴方程可以表示为：xx 1x 2第 4 页,共 11 页29. 抛物线yax2bxc中,a,b ,c的作用y 轴左侧；（1） a 打算开口方向及开口大小,这与yax2中的 a 完全一样 . （2） b 和 a 共同

14、打算抛物线对称轴的位置. 由于抛物线yax2bxc的对称轴是直线xb,故：b0时,对称轴为y 轴；b0（即 a 、 b 同号）时,对称轴在2aa- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 b 0（即 a 、 b 异号）时,对称轴在 y轴右侧 . a（3） c 的大小打算抛物线 y ax 2 bx c 与 y 轴交点的位置 . 当 x 0 时,y c,抛物线 y ax 2 bx c 与 y 轴有且只有一个交点（0, c ）： c 0,抛物线经过原点 ; c 0 , 与 y 轴交于正半轴； c 0 , 与 y 轴交于负半轴 . 以上三点中,当结论

15、和条件互换时,仍成立 . 如抛物线的对称轴在 y 轴右侧,就 b 0 . a11. 用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：yax2bxc. 已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般式. x2. （2）顶点式：yaxxh2k. 已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式. （3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、x ,通常选用交点式：yaxx 112. 直线与抛物线的交点（1） y 轴与抛物线yax2bxc得交点为 0, c . 二次函数yax2bxc的图像与 x 轴的两个交点的横坐标x 、2x ,是对（2）抛物线与 x 轴的交点应一元二次方程ax2bxc0的两个实数根. 抛

16、物线与 x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：名师归纳总结 - - - - - - -有两个交点0抛物线与 x 轴相交；有一个交点（顶点在x 轴上）0 抛物线与 x 轴相切；没有交点0抛物线与 x 轴相离 . （特殊留意在x 轴的某个范畴里有唯独一个根的情形）（3）平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时, 两交点的纵坐标相等,设纵坐标为 k ,就横坐标是ax2bxck的两个实数根 . （4）一次函数ykxnk0的图像 l 与二次函数yax2bxca0的图像 G 的交点,由方程组ykx2nc的解的数目

17、来确定：方程组有两组不同的解时l 与 G 有两个交点 ; 方yaxbx程组只有一组解时l 与 G 只有一个交点；方程组无解时l 与 G 没有交点 . （5）抛物线与 x 轴两交点之间的距离：如抛物线yax2bxc与 x 轴两交点为Ax 1,Bx2,就ABx 1x 2=a第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15、统计初步 ：（1）概念 ：所要考察的对象的全体叫做 总体 ,其中每一个考察对象叫做 个体 从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个 样本 ,样本中个体的数目叫做 样本容量 在一组数据中,显现次数最多的数 有时不止一个 ,叫做这组数据的

18、众数 将一组数据按大小次序排列,把处在最中间的一个数 或两个数的平均数 叫做这组数据的中位数（2）公式： 设有 n 个数 x1,x2, , xn,那么：平均数为：x=x 1+x 2+.+x n；n极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范畴,用这种方法得到的差称为极差,即：极差 =最大值 - 最小值；方差：数据1x 、x , nx 的方差为2 s ,就2 s =1轾 -臌 xx2 +x2-x2 +.+xn-x2 n标准差：方差的算术平方根. 1轾 -臌 2 + x2-2 x +.+x n-x2 数据1x 、x , nx 的标准差 s,就 s =n一组数据的方差越大,这组数

19、据的波动越大,越不稳固；12、频率与概率：（1）频率 =频数,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长总数方形的面积为各组频率；（2）概率假如用 P表示一个大事 A发生的概率,就 0P（ A）1；P（必定大事） =1；P（不行能大事）=0；在详细情境中明白概率的意义,运用列举法（包括列表、画树状图）运算简洁大事发生的概率；大量的重复试验时频率可视为大事发生概率的估量值；平面图形1、 轴对称定义 假如点 A,B 在直线 l 的两侧 , 且 l 是线段 AB的垂直平分线 , 就称点 A,B 关于直线 l 相互对称 , 点 A,B互称为关于直线 l 的对称点 , 直

20、线 l 叫做对称轴定义 在平面上 , 假如图形 F的全部点关于平面上的直线 l 成轴对称 , 直线 l 叫做对称轴定义 在平面上 , 假如存在一条直线 l, 图形 F 的全部点关于直线 l 的对称点组成的图形 , 仍是图形 F 自身 ,就称图形 F为轴对称图形 , 直线 l 是它的一条对称轴定理（1）对称轴上的任意一点与一对对称点的距离相等（2）对称点所连线段被对称轴垂直平分推论 两个图形假如关于某直线称轴对称 , 那么这两个图形是全等形2、中心对称名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 定理 1 成中心对称的两个图形学

21、习必备欢迎下载, 对称点连线都过对称中心, 并且被对称中心平分定理 2 中心对称的两个图形是全等形定理 平行四边形是中心对称形 , 它的对称中心是两条对角线的交点3、多边形内角和公式：n边形的内角和等于 n2180 o（n3,n是正整数）,外角和等于 360o4、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例；如图： a b c,直线 l 1 与 l 2分别与直线a、b、c 相交与点 A、B、C D、E、F,就有ABDE,ABDE,BCEFBCEFACDFACDF（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比

22、例；如图：ABC中, DE BC,DE与 AB、AC相交与点 D、E,就有：ADAE,ADAAEDDE,DBECDBECABACBCABACAl1l2aACECDBEbDEBCFc推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线B , 必平分另一腰推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边5三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边, 并且等于第三边的一半三角形三条中线的交点叫做三角形的重心6梯形的中位线连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底, 并且等于两底和的一半7（1）、成比例线段在同一

23、单位下 , 两条线段长度的比 , 叫做这两条线段的比 , 它们的比是一个正实数假如四条线段 a,b,c,d 满意等式 a/b=c/d, 那么 , 这四条线段叫做成比例线段（2）、黄金分割把一条线段分成两条线段, 使其中较长的线段是原先段与较短线段的比例中项, 叫做把这条线段黄金分割,把这条线段黄金分割的点, 叫做黄金分割点0.618.称为黄金比（3）、比例的性质：基本性质：acadbccddmbdfn0,就acemabd合比性质：acabbdb等比性质：假如acebdfnbdfnb8、 相像三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - -

24、- - - - 学习必备 欢迎下载（1）、相像三角形：对应角相等 , 对应边成比例的三角形 , 叫做相像三角形（2）、三角形相像的判定判定定理1 假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么两三角形相像, 那么两三角形判定定理2 假如一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例, 并且夹角相等相像判定定理 3 假如一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例 , 那么两三角形相像推论 1 两直角三角形中有一锐角对应相等 , 那两三角相像推论 2 平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相像定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形

25、的斜边和一条直角边对应成比例, 那么这两个直角三角形相像（3）、相像三角形的性质定理 相像三角形对应高的比 , 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比定理 相像三角形周长的比等于相像比定理 相像三角形面积的比等于相像比的平方（ 4）平行线分线段成比例定理定理 两条或两条以上的平行线 , 截任意一角的两边 , 所截出的对应线段成比例推论 三条或三条以上的平行线截任意两条直线 , 所截得的对应线段成比例（5）相像多边形定义假如两个边数相同的多变形的角对应相等且它们的边对应成比例, 那么这两个多边形叫做相像多边形, 相像多边形对应边的比叫做它们的相像比定理两个相像多边形对应对角线的比等于相像比C

26、定理两个相像多边形的对应三角形相像, 其相像比等于相像多边形的相像比定理相像多边形的周长比等于相像比定理相像多边形的面积比等于相像比的平方直角三角形中的射影定理：如图： Rt ABC中, ACB 90o,CD AB于 D,就有：（1）CD2AD BD （2）AC2AD AB （3）BC2BDAB第七章圆1 圆的基本性质1 1 圆的定义A , 简称为圆；其中定点叫做圆的圆心D B, 连结圆心在平面内 , 和某肯定点的距离等于定长的点的集合叫做圆周与圆上任意一点的线段叫做半径连结圆上任意两点的线段叫做这个圆的弦 , 通过圆心的弦叫做直径圆上任意两点间的部分叫做弧同圆或等圆中,能够重合的弧的叫等弧；

27、, 每一条弧都叫做半圆, 大于半圆的弧叫做优弧, 小于半圆的弧圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧叫做劣弧由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形两个圆全等的充要条件是两个圆的半径相等半径相等的圆叫做等圆 , 同圆或等圆的半径相等1 2 不共线的三点确定一个圆经过一点可以作很多个圆名师归纳总结 经过两点也可以作很多个圆, 且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上第 8 页,共 11 页定理过不在同始终线上的三个点, 可以作且只可以作一个圆推论三角形的三边垂直平分线相交于一点, 这个点就是三角形的外心 它到三个顶点的距离相等；正弦定理 :aA2R R 为外接圆的半径sin- - - - - - -精

28、选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆的内接四边形：. 圆的内接四边形对角互补；. 圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角；（三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心）13 垂径定理 圆是中心对称图形；圆心是它的对称中心 圆是周对称图形 , 任一条通过圆心的直线都是它的对称轴 定理 垂直于弦的直径平分这条弦 , 并且评分弦所对的两条弧 推论 1 平分弦（ 不是直径 ）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧 推论 2 弦的垂直平分弦经过圆心 , 并且平分弦所对的两条弧推论 3 平分弦所对的一条弧的直径 1.4 弧、弦和弦心距, 垂直评分弦 , 并且平分弦所对的另一条弧定理

29、在同圆或等圆中, 相等的弧所对的弦相等, 所对的弦的弦心距相等2 圆与直线的位置关系2.1 圆与直线的位置关系假如一条直线和一个圆没有公共点, 我们就说这条直线和这个圆相离假如一条直线和一个圆只有一个公共点, 我们就说这条直线和这个圆相切, 这条直线叫做圆的切线, 这个公共点叫做它们的切点定理 经过圆的半径外端点 , 并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线定理 圆的切线垂直经过切点的半径推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心假如一条直线和一个圆有两个公共点, 我们就说 , 这条直线和这个圆相交, 这条直线叫这个圆的割线, 这两个公共点叫做它

30、们的交点直线和圆的位置关系只有相离、相切和相交三种2.2 三角形的内切圆定理 三角形的三个内角平分线交于一点 , 这点是三角形的内心,它到三边的距离相等；常见结论：（1）Rt ABC的三条边分别为：a、b、c（c 为斜边）,就它的内切圆的半径 r a b c；2（2） ABC的周长为 l ,面积为 S,其内切圆的半径为 r ,就 S 1lr22.4 圆的外切四边形：假如一个四边形的各边所在的直线 , 都和一个圆相切 , 这个四边形叫做圆的外切四边形, 这个圆叫做四边形的内切圆定理 圆的外切四边形的两组对边的和相等定理 假如四边形两组对边的和相等 , 那么它必有内切圆3 圆与圆的位置关系3.1

31、两圆的位置关系在平面内 , 不重合的两圆 . 它们的位置关系, 有以下五种情形：外离、外切、相交、内切、外切经过两个圆的圆心的直线 , 叫做两圆的连心线 , 两个圆心之间的距离叫做圆心距定理 两圆的连心线是两圆的对称轴 , 并且两圆相切时 , 它们切点在连心线上（1）两圆外离 dR+r （2）两圆外切 d=R+r （3）两圆相交 R-rdr （4）两圆内切 d=R-r Rr （5）两圆内含 dr 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载特殊情形 , 两圆是同心圆 d=0 3.2 两圆的公切线定理 两圆的

32、两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等圆的有关性质：（1） 垂径定理 ：假如一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质注：具备,时,弦不能是直径（2）两条 平行弦 所夹的弧相等（3）圆心角 的度数等于它所对的弧的度数（4）一条弧所对的 圆周角 等于它所对的圆心角的一半（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（6）同弧或等弧所对的圆周角相等（7）在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等（8）90o的圆周角所对的弦是直径,反之,直径所对的圆周角是 90o,直径是最长的弦6、弦切角定理及其推论：（1

33、）弦切角： 顶点在圆上, 并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角；如图： PAC为弦切角；（2）弦切角定理：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）AOB假如 AC是 O的弦, PA是 O的切线, A 为切点,就PACABC推论： 1、同弧或等弧所对的圆周角相等. PC 2、相等的圆周角所对的弧相等；3、弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半；假如 AC是 O的弦, PA是 O的切线, A 为切点,就PAC1AC1AOC227、切线长定理、相交弦定理、切割线定理：、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等夹角 且垂直平分两切点连线段 , 圆心和这一点的连线平分两条切线

34、的已知：（右图）PA、PB分别切圆 O于点 A、B 就 PA=PB,OP平分BPA , OPB 垂直平分AB O 、相交弦定理：圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相A P 等；如图,即： PA PB = PC PD、切割线定理： 从圆外一点引圆的切线和割线,如图,即： PC2 = PA PB切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等；如图,即： PA PB = PC PD名师归纳总结 CPBOCPCODP第 10 页,共 11 页OBABDAA- - - - - - -精选学习资料 - - -

35、 - - - - - - 学习必备欢迎下载8、面积公式 ：S正 a2 a是边长 S 1 ab 2sin（a.b是三角形的两边,是a .b 两边的夹角S平行四边形 底 高 =absin（a . b是三角形的两边,是a.b 两边的夹角高S菱形底 高对角线之积的一半,S梯形1 2上底下底高中位线S圆 R 2C圆周长 2 R名师归纳总结 弧长 L（留意圆心角在代入运算时不带单位）第 11 页,共 11 页S 扇形n r21lr3602S圆柱侧底面周长 高2 rh, S全面积 S侧S底2 rh 2 r2S圆锥侧 底面周长 母线 rl , S全面积S侧S底 rl r2平面直角坐标系下两点间的距离公式：AxAyA,BxByB就有ABxAx B2yAyB2KAByAyB（经过 A、B 两点直线的斜率）xAxB直线 l 1:yk1xb 1k 10直线l2:yk2xb2k20当直线l1 平行l2k 1k2且b 1b2当直线l1l2k1k21- - - - - - -