2022年运用公式法分解因式教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载运用公式法分解因式教学设计教材分析：因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一；因式分解是在学习整式四就运算的基础上进行的,它不仅在多项式的了除法、简便运算中有着直接的应用,也为以后学习好分式 的约分、通分、解方程（组）及三角函数的恒等变形供应了必要的基础,因此学好因式分解 对于代数学问的后续学习,具有相当重要的意义；另外,本节课的学习是通过乘法公式（a ）2=a 2 +b2的逆向变形绽开的,可以进一步进展同学观看、归纳、类比、概括等才能,进展有条理的摸索及语言表达才能；学情分析：同学在七年级下册已经学习了整式的运算及乘法公式,

2、对乘法公式的特点有了肯定的熟悉；在本节课之前又学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式,对因式分解的概 念及意义有了初步的懂得,这些都为本节课的学习奠定的必要的基础；再者,经过中学一年多的学习, 八年级同学对中学数学学习的基本方法也有了肯定的 体验和明白,具备了初步的观看、类比、归纳、概括、表达才能；同时,在上节课学习用平 方差公式分解因式时,又经受的逆向思维的训练,这些都为本节课的学习做了才能和方法上 的预备；当然,由于同学对完全平方公式的熟悉仍不深刻,在判定完全平方式的时候可能会遇到一些困难,在教学中肯定要引起高度的重视,既要留意“ 整体动作” ,又要留意“ 分解动 作” ；帮忙同学度

3、过这一难关,对顺当学习因式分解是特别有必要的；教 1、经受通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的名师归纳总结 过程,进展同学的逆向思维和推理才能； 进一步体会整式乘法与分解因式之第 1 页,共 4 页学间的联系；目标2、明白完全平方式和运用公式法分解因式的含义,会用完全平方公式分解因式；重点会用完全平方公式分解因式难点完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简洁应用- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教法学习必备欢迎下载启示式教学与探究式教学相结合教学过程教学内容与老师行为 同学行为活动一：复习引入将以下式子分解因式（1）m

4、+n2-9 ；（2）16-2a+3b2；2 是分解同学板演练习（3）x2+4x+4. 针对（ 3）题的结果提出问题： x2+4x+4x+2因式吗？为什么？启示同学得出确定的回答后,揭示课题；活动二：探究新知引导同学依据定义进行分 析,作出回答；同学发言相互补充, 完善特观看 a 2 2ab+b 2,有什么特点？a 2 2ab+b 2征： 1 三项式 , 2 首2+2首尾 +尾2由此得出完全平方式定义：我们把形如a b2的式子叫做完全平方式；练习 1：填空：将以下式子补成完全平方式1 x2+ +9 2 b22 2同学个体回答练习, 全班同=x 2+2 + a2+ 2a b+ 2 a+b2+ +4

5、 =a+b2+2 + 3 2-6xy+y2 学整体评判,最终老师总结= 2-2 + 老师小结 a、b 可代表单个字母,数字、单项式仍可表 示多项式；练习 2：以下多项式中哪些是完全平方式：哪些不是？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载并说明理由1 a2+9b 2 2 x 2+x+1 4 9a2+3a+1 3 x+y2+4x+y+4 5 x2-x+ 6 m2+3mn+9n同学个体回答练习, 全班同学整体评判活动三：再探新知试一试你能将以下式子分解因式吗 .你是怎么得到的. （1）4x 2-4x+1；让同

6、学尝试完成, 并说出理 由；（2）x2+6xy+9y 2. （1）4x 2-4x+12 2最终,老师指出： 类似于昨天学习运用平方差公式分解x+12因式,我们也可以把完全平方公式反过来（2）x2+6xy+9y 2=x+3ya 2 2ab+b 2=a b2,就可以把某些多项式因式分解因式,我们把这种方法叫做运用完全平方公式分解因式；活动四：巩固练习 例 3：把以下完全平方式分解因式：例 3 练习让同学自己先试 着来解决,请四名同学上黑 板演示,其中两个人同时做1 x2+14x 2+49； 2 m+n2-6m+n+9. 第一题,另两个人做第2题,比较最终结果, 进行评 价；先让同学自己尝试完成,针

7、对学困生进行个别指导；练习 3：把以下完全平方式分解因式在例 3 的基础上,同学独立 完成练习三；1 x2-12xy+36y2；2. 2 16a4+24a 2b 2+9b 4；3 4-12x-y+9x-y叫三名同学上来板演,师生共同评判；例 4：把以下各式分解因式：名师归纳总结 1 3ax2+6axy+3ay 2直接不能用公式, 需先提取第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 x 2-4y2+4xy 学习必备欢迎下载公因式；启示同学比较例 4 与前面练习有什么不同,并尝试分解；练习 4：把以下各式分解因式：1 2a 3-4a 2+2a 2 16-2a+3b 23 a 2+4 2-16a 4 a 4-8a 2b 2+16b 2 4同学独立完成,显现分解不练习 5：已知正方形的面积是 9a 2+6ab+b 2a 0, b0 ,完全情形, 师生互动, 补充利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式；完善结果此题作为备用题, 依据教学时间来定；活动五：回忆与反思本节课我们学习了哪些内容, 你有什么样的收成、 体会和困惑；作业： P60 习题 2.5 ,学问技能 1、2 题,数学懂得 3、家庭作业：以小报的形式将本章的学问进行梳理名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页