2022年动量冲量和动量定理典型例题精析.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动量、冲量和动量定理 典型例题精析 例题 1质量为 m的物体,在倾角为 的光滑斜面上由静止开头下滑如图 71 所示求在时间 t 内物体所受的重力、 斜面支持力以及合外力给物体的冲量 思路点拨 依冲量的定义, 一恒力的冲量大小等于这力大小与力作用时间的乘积,方向与这力的方向一样所以物体所受各恒力的冲量可依定义求出而依动量定理,物体在一段时间t 内的动量变化量等于物体所受的合外力冲量,故合外力给物体的冲量又可依动量定理求出解题过程 依冲量的定义,重力对物体的冲量大小为INNIGmgt ,方向竖直向下斜面对物体的支持力的冲量大小为t
2、 mgcos t ,方向垂直斜面对上合外力对物体的冲量可分别用以下三种方法求出 1先依据平行四边形法就求出合外力,再依定义求出其冲量由图 712 知,作用于物体上的合力大小为 Fmg sin ,方向沿斜面对下所以合外力的冲量大小IFF t mg sin t 方向沿斜面对下2合外力的冲量等于各外力冲量的矢量和,先求出各外力的冲量,然后依矢量合成的平行四边形法就求出合外力的冲量及支持力冲量,由图 713 知合外力冲量大小为利用前面求出的重力方向沿斜面对下名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载或建立平面直角坐
3、标系如图714 ,由正交分解法求出先分别求出合外力冲量 I F 在 x,y 方向上重量 I Fx,I Fy,再将其合成3由动量定理,合外力的冲量I F等于物体的动量变化量 pIF= p= mv=m v=mat=mgsin t 小结 1 运算冲量必需明确运算的是哪一力在哪一段时间内对物体的冲量2冲量是矢量,求某一力的冲量除应给出其大小,仍应给出其方向3此题解供应了三种不同的运算合外力冲量的方法例题 2 一质量为 100g 的小球从 0.80m高处自由下落到一厚软垫上如从小球接触软垫到小球陷至最低点经受了 0.20 s ,就这段时间内软垫对小球的冲量为多少 取 g=10 m/s 2,不计空气阻力
4、?名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载思路点拨 小球从落至软垫至陷到最低点,即速度变为零的过程中,受重力和软垫对它的作用力,软垫对球的作用力在此过程中是变力,但动量 定理对于变力依旧适用因此可以用动量定理求软垫对球的冲量解题过 程 小球落至软垫前,只受重力作用,故可由自由落体公式求出小球落至 软垫时的速度大小为 方向竖直向下小球接触软垫后除受重力 mg外,仍受软垫对它的作用力F,在这两力合力冲量作用下,小球动量变为零 此时小球陷至最低点 取竖直向上为正方向,小球的初动量为p=mv负号表示小球刚与软垫接
5、触时速度方向竖直向下,因而初动量方向竖直向下,与所取正方向相反,此处 v 仅表示小球速度的大小 小球的末动量p=0由动量定理有解得小球自接触软垫起到陷至最低点这一过程中受到软垫平均作用大小为在这段时间内软垫对小球的冲量大小为方向竖直向上 小结 1 应用动量定懂得题时,必需明确争论的哪一物体的哪一运动过程,因动量定理是针对一确定物体一确定过程而言此题应用动量定理争论的是小球自落至软垫开头与其接触起至陷至最低点速度恰变为零这一过程2在解决诸如此题和课本名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载习题中用铁锤钉钉子
6、这样的碰撞、打击一类问题时,物体所受的冲击力的变化极为快速,难于用牛顿其次定律 结合运动学公式 求解,但用以力的冲量概念表述的动量定懂得决起来就极为便利3在应用动量定懂得决类似此题这样的碰撞、打击等问题时,不行随便忽视物体所受的重力,例如此题如忽略小球陷落过程中所受的重力,结果就为I F=0.40N s,明显与正确结果有较大偏离,因而是错误的例题 3人从高台上跳下着地时,总是不自觉地先弯腿再站起来, 为什么? 思路点拨 这是一道说明题, 不要求给出计算结果,但对这类问题不应含混说上几句就算了事,而要做严格分析,即也 要明确争论对象,确定争论过程,列出必要的方程,再做争论,得出令人信服的结论解题
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