2022年初二数学下经典题型及教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、填空题（每题2 分,共计 20 分）优秀教案欢迎下载用恰当的不等号表示以下关系： x 的 3 倍与 8 的和比 y 的 2 倍小：；老师的年龄 a 不小于你的年龄 b： . 不等式 3x+1 5x3 的正整数解是当 a 时,不等式 a1x1 的解集是 x . 已知 x3 是方程2x1 的解,那么不等式 2 x 的解集是已知函数 y=2x 3,当 x 时, y0；当 x 时, y5. X+8 4x 1 如不等式组 的解集是 x 3,就 m 的取值范畴是xm x a0已知关于x 的不等式组的整数解共有5 个,就 a 的取值范畴是3 2x 1 2

2、xa1 如不等式组 的解集为 1 x 1,那么 a1b 1的值等于x2b 3 小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件,已知每本笔记本 2 元,每只钢笔 5 元 .那么小明最多能买 只钢笔 . 亚洲锦标赛 国内重大竞赛金牌 10 29 银牌 1 21 铜牌 0 10 20XX 年某省体育事业成果显著,据统计, 在有关大赛中获得奖牌数如右表所示 单位： 枚 假如只获得1 枚奖牌的选手有 57 人,那么荣获 3 枚奖牌的选手最多有 人. 二、挑选题（每题 4 分,共计 40 分）已知 “ x+y=1 ； x y； x+2y ； x2y1； x0” 属于不等式的有 个 . A.2 ；B. 3

3、 ；C.4 ；D. 5. 假如 mn0 ,那么以下结论错误选项A.m 9 n；C. ；D. 1. 13 设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情形如下列图,那么、 、 这三种物体按质量从大到小的次序排列为A. 、 、 ；B. 、 、；C. 、 ；D. 、 ；已知 a,b 两数在数轴上的位置如下列图,设 A.MNH ；B.HMN ；C.HMN ；D.MHN. M=a+b,N= a+b,H=a b,就以下各式正确选项不等式组 的解集在数轴上表示,正确选项A. B. C. D 已知 x+32+ 0 中, y 为负数,就 m 的取值范畴是A.m 9 B.m 9 C.m 9 D.

4、m 9 观看以下图像,可以得出不等式组名师归纳总结 3x+1 0 的解集是 0.5x+1 0 第 1 页,共 43 页 A.x B. x0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载C.0 x 2 D. x 2 某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶的距离不超过 3 千米都需付 7 元车费） ,超过 3 千米,每增加 1 千米,加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米运算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19元,那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米 . A.11 B.8 C.7 D.5 某种肥皂原零售价每块 2 元

5、,凡购买 2 块以上（包括 2 块） ,商场推出两种优惠销售方法 .第一种：一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售；其次种：全部按原价的八折销售 .你在购买相同数量肥皂的情形下,要使第一种方法比其次种方法得到的优惠多,最少需要买 块肥皂 . A.5 B.4 C.3 D.2 韩日 “世界杯 ” 期间,重庆球迷一行如干人从旅社乘车到球场为中国队加油,现有某个车队,如全部安排乘该车队的车,每辆坐4 人就多 16 人无车坐,如每辆坐6 人,就坐最终一辆车的人数不足一半.这个车队有辆车C.9 D.12 A.11 B.10 三、解答题（ 21）解以下不等式（组） ：（每题 8 分,共计 24 分）（ 1）

6、5（ x+2 ）12x1（2）（ 3）解不等式组：（ 22）如方程组 的解 x、y 都是正数,求 a 的取值范畴 . （6 分）（ 23）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港动身到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像依据图像解答以下问题：（ 6 分）（ 1）在轮船快艇中,哪一个的速度较大？（ 2）当时间 x 在什么范畴内时,快艇在轮船的后面？当时间（ 3）问快艇动身多长时间赶上轮船？四、实际应用题（每题 8 分,共计 24 分）x 在什么范畴内时,快艇在轮船的前面？（ 24）某校长暑假将带领该校市级“三好同学 ”去北京旅行,甲旅行社说：“假如校长买全票一张,就其余的同学可享受半价优惠 .

7、”乙旅行社说： “包括校长在内全部按票价的六折优惠 . ”如全票价为 240 元,两家旅行社的服务质量相同,依据“三好同学 ”的人数你认为挑选哪一家旅行社才比较合算？（ 25）某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500 辆次, 其中变速车保管费是每辆 0.5元,一般车的保管费是每辆 0.3 元 . （ 1）一般车停放的辆次数为 x,总的保管费为 y 元,试写出 y 与 x 的关系式；（ 2）如估量前来停放的 3500 辆自行车中,变速车的辆次不小于 25,但不大于 40,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 43 页精选

8、学习资料 - - - - - - - - - 第十八章勾股定理优秀教案欢迎下载18 1 勾股定理（一）一、教学目标1明白勾股定理的发觉过程,把握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理；2培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和才能；3介绍我国古代在勾股定理争论方面所取得的成就,激发同学的爱国热忱,促其勤奋学习；二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明；2难点：勾股定理的证明；3难点的突破方法：几何学的产生,源于人们对土地面积的测量需要；在古埃及,尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土,但也抹掉了田地之间的界限标志；水退了,人们要重新画出田地的界线,就必需再次丈量、运算田地

9、的面积；几何学从一开头就与面积结下了不解之缘,面积很早就成为人们熟识几何图形性质与争鸣几何定理的工具；本节课采纳拼图的方法,使同学利用面积相等对勾股定理进行证明；其中的依据是图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有间隙,面积不会改变；三、例题的意图分析例 1（补充）通过对定理的证明,让同学确信定理的正确性；通过拼图,发散同学的思维,锤炼同学的动手实践才能；这个古老的出色的证法,出自我国古代无名数学家之手；激发同学的民族骄傲感,和爱国情怀；例 2 使同学明确,图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有间隙,面积不会转变；进一步让同学确信勾股定理的正确性；四、课堂引入目前世界上很多科学家正在试图查找其他

10、星球的“ 人” ,为此向宇宙发出了很多信号,如地球上人类的语言、 音乐、各种图形等； 我国数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定理的图形,假如宇宙人是 “ 文明人”,那么他们肯定会识别这种语言的；这个事实可以说明勾股定理的重大意义；特别是在两千年前,是特别了不得的成就；让同学画一个直角边为 3cm和 4cm的直角ABC,用刻度尺量出 AB的长；以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个叫商高的人发觉的,他说：“ 把一根直尺折成直角,两段连结得始终角三角形,勾广三,股修四,弦隅五；” 这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）名师归纳总结 的长是 3,长的直角边（股）的长是4,那么斜边（弦

11、）的长是5；第 3 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 再画一个两直角边为优秀教案欢迎下载5 和 12 的直角 ABC,用刻度尺量AB的长；你是否发觉32+4 2与 52的关系, 52+12 2 和 132的关系,即32+4 2=5 2,5 2+122=13 2,那么就有勾2+股2=弦2；对于任意的直角三角形也有这个性质吗？五、例习题分析例 1（补充）已知：在ABC中, C=90 , A、 B、 C的对边为 a、 b、c；求证： a 2 b 2=c 2；分析：让同学预备多个三角形模型,最好是有颜色的吹塑纸,让同学拼摆不同的外形,利用面积相

12、等进行证明；拼成如下列图,其等量关系为：4S +S小正 =S大正4ab（ ba）2=c 2,化简可证；发挥同学的想象才能拼出不同的图形,进行证明； 勾股定理的证明方法,达 300 余种；这个古老的出色的证法,出自我国古代无名数学家之手；激发同学的民族骄傲感,和爱国情怀；例 2 已知：在ABC中, C=90 , A、 B、 C 的对边为 a、b、c；求证： a 2 b 2=c 2；分析：左右两边的正方形边长相等,就两个正方形的面积相等；左边 S=4abc2右边 S=（a+b）2左边和右边面积相等,即4abc2=（ a+b）2化简可证；六、课堂练习名师归纳总结 1勾股定理的详细内容是：C=90 ,

13、（用几何语言表示）；第 4 页,共 43 页2如图,直角ABC的主要性质是：两锐角之间的关系：；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如 D为斜边中点,就斜边中线优秀教案；欢迎下载如 B=30 ,就 B的对边和斜边：；2a2,就 B 是角；三边之间的关系：； ； 如满意 b 2 c3 ABC的三边 a、b、c,如满意 b2= a 2c2,就 =90如满意 b2c2 a 2,就 B 是角；4依据如下列图,利用面积法证明勾股定理；七、课后练习1已知在Rt ABC中, B=90 , a、b、c 是 ABC的三边,就a=19 c= ；（已知 a、 b,求 c） a

14、= ；（已知 b、 c,求 a） b= ；（已知 a、 c,求 b）2如下表,表中所给的每行的三个数a、b、c,有 a bc,试依据表中已有数的规律,写出当时, b, c 的值,并把b、c 用含 a 的代数式表示出来；3、 4、5 32+42=525、 12、13 52+12 2=13 2P 点移动多7、 24、25 72+24 2=25 29、 40、41 92+40 2=41 2 19, b、c 192+b2=c 23在 ABC中, BAC=120 , AB=AC=cm,一动点 P从 B向 C以每秒 2cm的速度移动,问当少秒时, PA与腰垂直；4已知：如图,在ABC中, AB=AC, D

15、在 CB的延长线上；求证： AD 2AB 2=BDCD 如 D在 CB上,结论如何,试证明你的结论；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载八、参考答案课堂练习1略；2 A+ B=90 ； CD=AB； AC=AB； AC 2+BC 2=AB 2；3 B,钝角,锐角；4提示：由于 S 梯形 ABCD = S ABE+ S BCE+ S EDA,又由于 S 梯形 ACDG= （a+b）2,S BCE= S EDA= ab,S ABE= c 2, （a+b）2=2ab c 2；课后练习1 c= ； a= ；

16、 b=2 ；就 b= ,c= ；当 a=19 时, b=180,c=181；3 5 秒或 10 秒；4提示：过 A作 AEBC于 E；18 1 勾股定理（二）一、教学目标1会用勾股定理进行简洁的运算；2树立数形结合的思想、分类争论思想；二、重点、难点1重点：勾股定理的简洁运算；2难点：勾股定理的敏捷运用；3难点的突破方法：数形结合,让同学每做一道题都画图形,并写出应用公式的过程或公式的推倒过程,在做题过程中熟记公式,敏捷运用；分类争论,让同学画好图后标图,从不同角度考虑条件和图形,考虑问题要全面,在争论的过程中提高同学的敏捷应用才能名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 43

17、页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载作帮助线,勾股定理的使用范畴是在直角三角形中,因此要留意直角三角形的条件,要制造直角三角形,作高是常用的制造直角三角形的帮助线做法,在做帮助线的过程中,提高同学的综合应用才能；优化训练,在不条件、不同环境中反复运用定理,使同学达到娴熟使用,敏捷运用的程度；三、例题的意图分析例 1（补充）使同学熟识定理的使用,刚开头使用定理,让同学画好图形,并标好图形,理清边之间的关系；让同学明确在直角三角形中,已知任意两边都可以求出第三边；并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边；例 2（补充）让同学留意所给条件的不确定性,知道考虑问题要

18、全面,体会分类争论思想；例 3（补充）勾股定理的使用范畴是在直角三角形中,因此留意要制造直角三角形,作高是常用的制造直角三角形的帮助线做法；让同学把前面学过的学问和新学问综合运用,提高综合才能；四、课堂引入复习勾股定理的文字表达；勾股定理的符号语言及变形；学习勾股定理重在应用；五、例习题分析例 1（补充）在 Rt ABC, C=90已知 a=b=5, 求 c；已知 a=1,c=2, 求 b；已知 c=17,b=8, 求 a；已知 a： b=1：2,c=5, 求 a；已知 b=15, A=30 ,求 a,c；分析：刚开头使用定理,让同学画好图形,并标好图形,理清边之间的关系；已知两直角边,求斜边

19、直接用勾股定理；已知斜边和始终角边,求另始终角边,用勾股定理的便形式；已知一边和两边比,求未知边；通过前三题让同学明确在直角三角形中,已知任意两边都可以求出第三边；后两题让同学明确已知一边和两边关系,也可以求出未知边,学会见比设参的数学方法,体会由角转化为边的关系的转化思想；例 2（补充）已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12,求第三边；分析：已知两边中较大边 12 可能是直角边,也可能是斜边,因此应分两种情形分别进形运算；让同学知道考虑问题要全面,体会分类争论思想；名师归纳总结 例 3（补充）已知：如图,等边ABC的边长是 6cm；第 7 页,共 43 页- - - - - - -精选学

20、习资料 - - - - - - - - - 求等边ABC的高；优秀教案欢迎下载求 S ABC；分析：勾股定理的使用范畴是在直角三角形中,因此留意要制造直角三角形,作高是常用的制造直角三角形的帮助线做法；欲求高CD,可将其置身于Rt ADC或 Rt BDC中,但只有一边已知,依据等腰三角形三线合一性质,可求六、课堂练习1填空题AD=CD=AB=3cm,就此题可解；在 Rt ABC, C=90 , a=8, b=15,就 c= ；在 Rt ABC, B=90 , a=3, b=4,就 c= ；在 Rt ABC, C=90 , c=10, a：b=3： 4,就 a= ,b= ；一个直角三角形的三边为

21、三个连续偶数,就它的三边长分别为；已知直角三角形的两边长分别为 3cm和 5cm,就第三边长为；已知等边三角形的边长为 2cm,就它的高为,面积为；2已知：如图,在ABC中, C=60 , AB=,AC=4, AD是 BC边上的高,求 BC的长；3已知等腰三角形腰长是 10,底边长是 16,求这个等腰三角形的面积；七、课后练习1填空题在 Rt ABC, C=90 ,名师归纳总结 假如 a=7,c=25,就 b= ；第 8 页,共 43 页假如 A=30 , a=4,就 b= 假如 A=45 , a=3,就 c= ；假如 c=10,a-b=2 ,就 b= ；- - - - - - -精选学习资料

22、 - - - - - - - - - 假如 a、 b、c 是连续整数,就a+b+c= 优秀教案；欢迎下载假如 b=8,a：c=3：5,就 c= ；2已知：如图,四边形 ABCD中, AD BC,ADDC,AB AC, B=60 , CD=1cm,求 BC的长；八、参考答案课堂练习1 17； 6 , 8； 6 , 8,10； 4或 ；, ；2 8； 348；课后练习1 24； 4； 3； 6 ； 12 ； 10 ； 218 1 勾股定理（三）一、教学目标1会用勾股定懂得决简洁的实际问题；2树立数形结合的思想；二、重点、难点1重点：勾股定理的应用；2难点：实际问题向数学问题的转化；3难点的突破方法

23、：数形结合, 从实际问题中抽象出几何图形,让同学画好图后标图；在实际问题向数学问题的转化过程中,留意勾股定理的使用条件,老师要向同学交代清晰,说明明白；优化训练,在不条件、不同环境中反复运用定理,使同学达到娴熟使用,敏捷运用的程度；让同学深化探讨,积极参加到课堂中,发挥同学的积极性和主动性；三、例题的意图分析例 1（教材 P74 页探究 1）明确如何将实际问题转化为数学问题,留意条件的转化；学会如何利用数学学问、思想、方法解决实际问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载例 2（教材 P75 页探究

24、 2）使同学进一步娴熟使用勾股定理,探究直角三角形三边的关系：保证一边不变,其它两边的变化；四、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用；勾股定理的发觉和使用解决了很多生活中的问题,今天我们就来运用勾股定懂得决一些问题,你可以吗？试一试；五、例习题分析例 1（教材 P74 页探究 1）分析：在实际问题向数学问题的转化过程中,留意勾股定理的使用条件,即门框为长方形,四个角都是直角；让同学深化探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽视厚度,只记长度,探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的运算,采纳多种方法；留意给同学小结深化数学建模思想,激发数学爱好；例

25、 2（教材 P75 页探究 2）分析：在AOB中,已知 AB=3,AO=2.5,利用勾股定理运算OB；在 COD中,已知 CD=3, CO=2,利用勾股定理运算OD；BD；就 BD=OD OB,通过运算可知BD AC；进一步让同学探究AC和 BD的关系,给AC不同的值,运算六、课堂练习1小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45 度的坡路走了500 米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是米；2如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是米,水平距离是 米；4 米,就这两株树之间的垂直距离是名师归纳总结 2 题图 3题图 4题图第 10 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 -

26、- - - - - - - - 3如图, 一根 12 米高的电线杆两侧各用优秀教案欢迎下载；15 米的铁丝固定, 两个固定点之间的距离是4如图,原方案从 A地经 C 地到 B 地修建一条高速大路,后因技术攻关,可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建,已知高速大路一公里造价为 300 万元,隧道总长为 2 公里,隧道造价为 500 万元, AC=80公里,BC=60公里,就改建后可省工程费用是多少？七、课后练习1如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、 C两点,在江对岸取一点A,使 AC垂直江岸,测得BC=50米, B=60 ,就江面的宽度为；2有一个边长为 1 米正方形的洞口,想用一个圆形盖去盖

27、住这个洞口,就圆形盖半径至少为米；3一根 32 厘米的绳子被折成如下列图的外形钉在P、Q两点,PQ=16厘米,且 RP PQ,就 RQ= 厘米；4如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高 24 米, B=C=30 , E、 F 分别为 BD、 CD中点,试求B、 C两点之间的距离,钢索 AB和 AE的长度；（精确到 1 米）八、参考答案：课堂练习：1 ； 2 6, ；3 18 米； 4 11600；课后练习1 米； 2 ； 83 米, 48 米, 32 米；3 20； 418 1 勾股定理（四）一、教学目标名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 43 页精选学习资料 - - -

28、 - - - - - - 优秀教案 欢迎下载1会用勾股定懂得决较综合的问题；2树立数形结合的思想；二、重点、难点1重点：勾股定理的综合应用；2难点：勾股定理的综合应用；3难点的突破方法：数形结合,正确标图,将条件反应到图形中,充分利用图形的功能和性质；分类争论, 从不同角度考虑条件和图形,考虑问题要全面, 在争论的过程中提高同学的敏捷应用才能；作帮助线,作高是常用的制造直角三角形的帮助线做法,在做帮助线的过程中,提高同学的综合应用才能；优化训练,在不条件、不同环境中反复运用定理,使同学达到娴熟使用,敏捷运用的程度；三、例题的意图分析例 1（补充）“ 双垂图” 是中考重要的考点,娴熟把握“ 双垂

29、图” 的图形结构和图形性质,通过争论、运算等使同学能够敏捷应用；目前“ 双垂图” 需要把握的学问点有：3 个直角三角形,三个勾股定理及推导式 BC 2-BD 2=AC 2-AD 2,两对相等锐角,四对互余角,及 30 或 45 特别角的特别性质等；例 2（补充）让同学留意所求结论的开放性,依据已知条件,作适当帮助线求出三角形中的边和角；让同学把握解一般三角形的问题常常通过作高转化为直角三角形的问题；使同学清晰作帮助线不能破坏已知角；例 3（补充）让同学把握不规章图形的面积,可转化为特别图形求解,此题通过将图形转化为直角三角形的方法,把四边形面积转化为三角形面积之差；在转化的过程中留意条件的合理

30、运用；让同学把前面学过的学问和新学问综合运用,提高解题的综合才能；例 4（教材 P76 页探究 3）让同学利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点,进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论；四、课堂引入复习勾股定理的内容；本节课探究勾股定理的综合应用；五、例习题分析名师归纳总结 例 1（补充） 1已知：在Rt ABC中, C=90 , CDBC于 D, A=60 , CD=,第 12 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载求线段 AB的长；分析：此题是“ 双垂图” 的运算题,“ 双垂图” 是中考重要的考点,所以要求同学对

31、图形及性质把握非常娴熟,能够敏捷应用；目前“ 双垂图” 需要把握的学问点有：3 个直角三角形,三个勾股定理及推导式 BC 2-BD 2=AC 2-AD 2,两对相等锐角,四对互余角,及 30 或 45 特别角的特别性质等；要求同学能够自己画图,并正确标图；引导同学分析：欲求AB,可由 AB=BD+CD,分别在两个三角形中利用勾股定理和特别角,求出 BD=3和 AD=1；或欲求 AB,可由 ,分别在两个三角形中利用勾股定理和特别角,求出 AC=2和 BC=6；例 2（补充）已知：如图,ABC中, AC=4, B=45 , A=60 ,依据题设可知什么？分析：由于此题中的ABC不是直角三角形,所以

32、依据题设只能直接求得ACB=75 ；在同学充分摸索和争论后,发觉添置 AB边上的高这条帮助线,就可以求得 AD,CD,BD,AB,BC及 S ABC；让同学充分讨论仍可以作其它帮助线吗？为什么？小结：可见解一般三角形的问题常常通过作高转化为直角三角形的问题；并指出如何作帮助线？解略；例 3（补充）已知：如图,B= D=90 , A=60 , AB=4, CD=2；求：四边形 ABCD的面积；分析：如何构造直角三角形是解此题的关键,可以连结 AC,或延长 AB、 DC交于 F,或延长 AD、BC交于E,依据此题给定的角应选后两种,进一步依据此题给定的边选第三种较为简洁；教学中要逐层展现给同学,让

33、同学深化体会；解：延长 AD、BC交于 E； A= 60 , B=90 , E=30 ； AE=2AB=8, CE=2CD=4, BE 2=AE 2-AB 2=8 2-4 2=48, BE= ； DE 2= CE 2-CD 2=4 2-2 2=12, DE= ； S 四边形 ABCD=S ABE-S CDE= ABBE- CDDE=小结：不规章图形的面积,可转化为特别图形求解,此题通过将图形转化为直角三角形的方法,把四边形面积转化为三角形面积之差；例 4（教材 P76 页探究 3）分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点,变式训练：在数轴上画出表示 的点；进一步体会数轴上的点与实数一一

34、对应的理论；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载六、课堂练习1 ABC中, AB=AC=25cm,高 AD=20cm,就 BC= ,S ABC= ；度, C= 度,2 ABC中,如 A=2 B=3C, AC=cm,就 A= 度, B= BC= ,S ABC= ；, BD= ,3 ABC中, C=90 , AB=4, BC=,CDAB于 D,就 AC= , CD= AD= ,S ABC= ；4已知：如图,ABC中, AB=26,BC=25, AC=17,求 S ABC；七、课后练习1在 Rt ABC

35、中, C=90 , CDBC于 D, A=60 , CD=,AB= ；2在 Rt ABC中, C=90 , S ABC=30,c=13,且 ab,就 a= , b= 3已知：如图,在ABC中, B=30 , C=45 , AC=,求（ 1） AB的长；（ 2）S ABC；4在数轴上画出表示的点；八、参考答案：课堂练习：1 30cm,300cm 2；2 90, 60, 30, 4, ；3 2, ,3,1, ；4作 BD AC于 D,设 AD=x,就 CD=17-x, 25 2-x2=26 2- （17-x ）2, x=7, BD=24,S ABC= ACBD=254；课后练习：1 4；名师归纳总

36、结 - - - - - - -第 14 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2 5,12；3提示：作 ADBC于 D,AD=CD=2,AB=4, BD=, BC=2+,S ABC= =2+ ；4略；18 2 勾股定理的逆定理（一）一、教学目标1体会勾股定理的逆定理得出过程,把握勾股定理的逆定理；2探究勾股定理的逆定理的证明方法；3懂得原命题、逆命题、逆定理的概念及关系；二、重点、难点1重点：把握勾股定理的逆定理及证明；2难点：勾股定理的逆定理的证明；3难点的突破方法：先让同学动手操作,画好图形后剪下放到一起观看能否重合,激发同学的爱好和求知欲,再

37、探究理论证明方法；充分利用这道题锤炼同学的动手操作才能,由实践到理论同学更简洁接受；为同学搭好台阶,扫清障碍；如何判定一个三角形是直角三角形,现在只知道如有一个角是直角的三角形是直角三角形,从而将问题转化为如何判定一个角是直角；利用已知条件作一个直角三角形,再证明和原三角形全等,使问题得以解决；先做直角,再截取两直角边相等,利用勾股定理运算斜边 全等可证；三、例题的意图分析A1B1=c,就通过三边对应相等的两个三角形例 1（补充）使同学明白命题,逆命题,逆定理的概念,及它们之间的关系；例 2（ P82探究）通过让同学动手操作,画好图形后剪下放到一起观看能否重合,激发同学的爱好和求名师归纳总结

38、知欲, 锤炼同学的动手操作才能,再通过探究理论证明方法,使实践上升到理论,提高同学的理性思维；第 15 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载例 3（补充）使同学明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：先判断那条边最大；分别用代数方法运算出a 2+b2和 c2的值；判定a 2+b 2和 c2是否相等,如相等,就是直角三角形；如不相等,就不是直角三角形；四、课堂引入创设情境：怎样判定一个三角形是等腰三角形？怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比,从勾股定理的逆命题进行猜想；五、例

39、习题分析例 1（补充）说出以下命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗？同旁内角互补,两条直线平行；假如两个实数的平方相等,那么两个实数平方相等；线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的一半；分析：每个命题都有逆命题,说逆命题时留意将题设和结论调换即可,但要分清题设和结论,并留意语言的运用；理顺他们之间的关系,原命题有真有假,逆命题也有真有假,可能都真,也可能一真一假,仍可能都假；解略；例 2（ P82探究）证明：假如三角形的三边长a, b, c 满意 a2+b 2=c2,那么这个三角形是直角三角形；分析：留意命题证明的格式,第一要依据题意画出图形,

40、然后写已知求证；如何判定一个三角形是直角三角形,现在只知道如有一个角是直角的三角形是直角三角形,从而将问题转化为如何判定一个角是直角；利用已知条件作一个直角三角形,再证明和原三角形全等,使问题得以解决；先做直角,再截取两直角边相等,利用勾股定理运算斜边 全等可证；A1B1=c,就通过三边对应相等的两个三角形先让同学动手操作,画好图形后剪下放到一起观看能否重合,激发同学的爱好和求知欲,再探究理论 证明方法；充分利用这道题锤炼同学的动手操作才能,由实践到理论同学更简洁接受；证明略；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3（补充）已知：在优秀教案欢迎下载a、b、c,a=n2 1, b=2n,c=n21（ nABC中, A、 B、 C的对边分别是1）求证： C=90 ；分析：运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：先判定那条边最大；分别用代数方法运算出 a 2+b 2和 c 2的值；判定 a 2+b 2和 c 2 是否