2022年匀速圆周运动知识点复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载匀速圆周运动学问点复习（一）匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动抱负化模型；（二）特点物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量） ：（1）v s / t（比值法定义）单位m/s （2）方向：圆周轨迹的切线方向2. 角速度（矢量） ：（1）t/（比值法定义）单位rad/s （2）方向：右手螺旋定就3. 周期 Ts 转速 nr/s 或 r/min ：当单位时间取秒时,转速关系： T=1/n 4关系：2 v2 nt T Rv s 2 R 2 Rn Rt T判定：依据 v R,v 与 R

2、成正比（ F）（三）匀速圆周运动的条件n 与频率 f 在数值上相等引入：物体做曲线运动的条件：切向力转变速度大小,法向力转变速度方向；1 条件：（1）初速度v ；2mv2mvm422Rm42n2R（2）F合v ,F 合F 向mRRT2. 说明：（1）向心力：成效力只转变速度方向,不转变速度大小,由实际受的性质力供应；变力方向始终指向圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度,方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化 的快慢a合v ,a 合a 向R2v2v42R42n2RRT2（3）DIS 试验探究向心力与哪些因素有关,什么关系；【试验前】推测向心力与哪些因素有关？质量m、轨道半径r、角速度即F

3、Fm ,r,掌握变量法【试验仪器】小球三个（质量不等,作为争论对象）向心力、光电门传感器测角速度）,DIS 向心力试验器（力传感器测名师归纳总结 【试验过程】 1. 掌握小球质量m、圆周运动的半径r 不变,争论向心力F 与转动角速度之第 1 页,共 6 页间点的关系；作出F-抛物线后再作F2直线,结论F2r；2. 掌握小球质量m、转动角速度不变,争论向心力F 与转动半径r 的关系；结论F3. 掌握轨道半径r、转动角速度不变,争论向心力F 与小球质量m 的关系：结论Fm；4. 得到结论：Fmr2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例：图（

4、 a）是 “ DIS向心力试验器 ” ,当质量为 m 的物体随旋转臂一起做半径为r 的圆周运动时,受到的向心力可通过牵引杆F/N （ a）物体牵引杆由力传感器测得,旋转臂另一端的挡光杆每经过光电挡光杆门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F 和旋转臂角速度 的数据,并直接在坐标系中描出相应的点；得到多组 F、 的数据后,连 成平滑的曲线,体会证为一个抛物0 （ b）3线,转变试验条件重复三次试验（三次试验的条件见右表）,2得到的抛物线分别如图（b）中的、所示；（1）试验中,如挡光片的挡光宽度为 s,某次挡光片经过1光电门时的遮光时间为 t,就运算机运算角速度 的运算式/rad s -

5、1为_；（2）分析比较表格和图像可得到的结论为：_ ；（四）匀速圆周运动的性质：变速、变加速曲线运动（五）匀速圆周运动问题的解题步骤1. 选取争论对象,确定轨道平面和圆心位置2. 受力分析,正交分解列方程3. 求解；（六）典型问题：1. 皮带传动与地球2. 自行车问题3. 周期运动4. 气体分子速率的测定5. 向心力试验6. 车辆转弯和火车转弯问题例 1：例 2： 火车转弯问题（1）如下列图是轨道与火车的示意图：工字型铁轨固定在水泥基础上,火车的两轮都有轮缘,突出的轮缘一般起定位作用；（2）如是平直轨道转弯,只能依靠外轨道对火车外轮缘的侧压力供应向心力,该侧压力的反作用力作用在铁轨上,长此以往

6、会对铁轨造成极大的破坏作用,甚至会引起轨道变形,导致翻车事故；（3）实际铁轨采纳什么方法减小火车在转弯处对轨道的破坏作用呢？分析： 如下列图,实际铁轨在转弯处造得外轨高于内轨,即将外轨垫高,就轨道平面与水平面有一倾角,火车转弯时,铁轨对火车的支持力 N 的方向不再是竖直的,而是斜向轨道内侧,与重力的合力指向圆心,供应火车转往的向心力,满意名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - mgtan2 mv 0学习必备欢迎下载,（R 是转弯处轨道半径）R所以v 0gRtan（4）争论：当vv0时,mgtan恰好供应所需向心力,轮缘对内

7、外轨道均无压力；当vv0时,mgtan不足以供应所需向心力,需要外轨道对外轮轮缘施加一个侧压力,补充不足的向心力,此时火车轮缘对外轨道由侧压力；当vv0时,mgtan大于所需向心力,需要内轨道对内轮轮缘施加一个侧压力,此时火车轮缘对内轨道由侧压力；由以上分析可知,为何在火车转弯处设有限速标志；练习 ：火车转弯,为保证行车安全,外轨 内轨,如轨道平面倾角为,弯道半径为 R,火车安全行驶额定速率v = ；当 v v 0,轨受挤压； 当 v v 0,轨受挤压；7.车辆过桥：凸桥：mgNmv2vgr平抛r凹桥：Nmgmv2r8. 竖直面圆周运动的临界条件：非匀速圆周运动（1）绳（类似圆轨道内侧） ；v

8、高 gr（2）杆（类似圆轨道外侧） ：v 高 0例 1：一小球质量为 m,用长为 L 的悬绳（不行伸长,质量不计）固定于 O 点,在 O 点正下方 L/2 处钉有一颗钉子,如图4-3-6 所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后,当悬线名师归纳总结 遇到钉子后的瞬时O L 第 3 页,共 6 页A小球线速度没有变化B小球的角速度突然增大到原先的2 倍图 4-3-6C小球的向心加速度突然增大到原先的2 倍D悬线对小球的拉力突然增大到原先的2 倍析：小球撞钉子后做单摆运动、竖直面圆周运动的条件- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载v0 经过最低点

9、B 沿轨道例 2：如下列图, 一竖直平面内光滑圆形轨道半径为R,小球以速度上滑,并恰能通过轨道最高点A 以下说法正确选项 A （A）v0应等于 2gR ,小球到 A 点时速度为零（B）v0 应等于5gR,小球到 A 点时速度和加速度都不为零R 0 v0 B AB 光滑连接,右端与四分E （C）小球在 B 点时加速度最大,在A 点时加速度最小（D）小球从 B 点到 A 点,其速度的增量为15gR例 3：如下列图水平轨道BC,左端与半径为R 的四分之一圆周之三圆周 CDEF 光滑连接,圆心分别为A O1 O1和 O2；质量为m 的过山车从距离环底高为 R 的 A 点处,由静止开头下滑,且正好能够通

10、过环顶E 点,不计一切摩R F O2 D 擦阻力；就过山车在通过C 点后的瞬时对环的压力大小为_,在C 过 环 中D点 时 的 加 速 度 大 小 为B _；例 4. 质量为 m 的小球由轻绳a 和 b 系于一轻质木架上的A 点和 CA b B 点,如下列图；当轻杆绕轴BC 以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a 在竖直方向、绳b 在水平方向；当小球运a 动到图示位置时,绳b 被烧断的同时杆也停止转动,就（BCD ）C A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动D B.在绳被烧断瞬时,a 绳中张力突然增大C.如角速度较小,小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摇摆D.如角速度较大,小球可

11、以在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动9. 离心现象与临界问题 例 1：.如下列图,水平转盘上放有质量 m 的物块,当物块到转轴的距离为 r 时,连接物块 和转轴的绳子刚好拉直（绳子上拉力为零） ,物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的 倍,求：名师归纳总结 （1）当转盘的角速度12g时,细绳的拉力T 121第 4 页,共 6 页r（2）当转盘的角速度23g时,细绳的拉力T2 r- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1）所例 2. 用一根细线一端系一小球（可视为质点）,另一端固定在一光滑锥顶上,如图（示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的

12、角速度为 ,线的张力为T,就 T 随2变化的图象是图（ 2）中的（C ）例 3如图 4-2-6 所示,质量为m=0.1kg 的小球和 A 、B 两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B 两点,其中 A 绳长 L A=2m,当两绳都拉直时,A 、B 两绳和细杆的夹角 1=30 , 2=45 , g=10m/s 2求：A （1）当细杆转动的角速度 在什么范畴内,A、 B 两绳始终张紧？0 （2）当 =3rad/s 时, A 、B 两绳的拉力分别为多大？30B 解析 （1）当 B 绳恰好拉直,但 TB=0 时,细杆的转动角速度为 1,0有：TAcos30 =mg 45 C 0 2 0T A sin 30

13、 m 1 L A sin 30图 4-2-6解得： 1=24 rad/s 当 A 绳恰好拉直,但 TA=0 时,细杆的转动角速度为 2,有：TB cos 45 0 mg0 2 0T B sin 45 m 2 L A sin 30解得： 2=3.15（rad/s）要使两绳都拉紧 2.4 rad/s 3.15 rad/s （2）当 =3 rad/s 时,两绳都紧TAsin30T Bsin45m2LAsin30N,TB=1.09 N TAcos30TBcos45mgTA=0.27 点评 分析两个极限（临界）状态来确定变化范畴,是求解“ 范畴” 题目的基本思路和方法4. 半径为 R 的圆筒绕其竖直的中

14、心轴匀速转动,有一物块紧靠在筒壁上,它与筒壁的动摩擦因数为,现要使物块 A 不下滑,就圆筒的转动角速度至少为名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动学习必备欢迎下载2mm的匀称狭, 在圆盘上沿半径开有一条宽度为名师归纳总结 缝, 将激光器与传感器上下对准, 使两者间连线与转轴平行, 分别置于圆盘的上下两册, 且可第 6 页,共 6 页以同步地沿圆盘半径方向匀速移动. 激光器连续向下发射激光束, 在圆盘转动过程中, 当狭缝经过激光器与传感器之间时, 传感器接收到一个激光信号, 并将其输入运算机, 经处理后画出相应图线 . 图 4-33a 为该装置示意图, 图b 为所接收的光信号随时间变化的图线, 横坐标表示时间 , 纵坐标表示接收到的激光信号强度, 图中t11 .0103s,t20.8103s. 1 利用图 b 中的数据求1s 时圆盘转动的角速度. 2 说明激光器和传感器沿半径移动的方向. 3 求图 b 中第三个激光信号的宽度3t . - - - - - - -