2022年北师大版数学七年级下册探索三角形全等的条件教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载探究三角形全等的条件（其次课时）课题内探究三角形全等的条件理论依据或意图项 目容“ 探究三角形全等的条件” 是北师大版试验教科书七年级下教教册第五章第四节的内容；它是在同学学习了三角形的有关要素和中学数学课程标准材性质、全等图形的特点的基础上,进一步争论三角形全等的条件地和特点, 它不仅与前面探究三角形全等的判别方法（SSS）仍与下位一节课要学习的三角形全等的“ SAS”判别方法作为探究三角形与全等的核心内容；为后面探究直角三角形全等奠定了基础,是初作中数学的重要内容；本节教学共分三个课时,本节是其次课时,用主要内容是探究三

2、角形全等的条件（ASA 、AAS ）和简洁的应用；材教1、学问与技能：依据基础训练课程改革（1）探究出三角形全等的条件“ASA ” 和“AAS ”的详细目标,强调形成积（2）能娴熟运用“ASA ” 和“ AAS ” 判定两个三角形是否全极主动的学习态度,乐于学等以及在日常生活中的运用；进展同学有条理的表达才能；探究、勤于动手、培育学2、才能目标：生分析和解决问题的能（ 1）培育同学动手操作,探究、观看、分析、归纳获得数学力以及沟通合作的才能；目结论的过程；学习数学,不仅要学习重（2）培育同学转化独立猎取学问的方法并解决问题的过程；要的数学概念、方法、结3、情感、态度与价值观论,而是要领会到数学

3、的分标通过多种手段的活动过程,让同学动手操作,激发同学学习精神和思想方法,这应当的爱好,并能通过合作沟通解决问题,体会数学在现实生活中的是本节数学学习所追求的应用,增强同学的自信心；最终目标；整 节 课 都 是 围 绕 着探 索 三 角 形 全 等 的析教教学重点：把握三角形全等的条件“ ASA” 和“AAS ” ,并能利ASA 、 AAS 的判别方法进行的,因此确定为本用它们判定三角形是否全等；节的重点；由于上节课已学教学难点：探究三角形全等的条件“ ASA ” 和“AAS ” 的经了学习三角形全等的重一种方法,现在又学三角点过程；形的判别方法,同学会因和为判别方法的增多和经难验的局限而感到

4、有肯定点的困难,所以我把这节课的难点确定为探究三角形全等的条件“ASA ” 和“ AAS ” 的过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 项 目学习好资料欢迎下载理论依据或意图内容师生互动以一创设情形,揭示课题：以社会热点问题多媒体呈现： 2022 年第 29 届国际奥林匹克运动师：用多媒体展及同学关注的国家大会将在中国北京举办,这是全国人民为之欢欣鼓示图片 ,组织学教境事为例,自然地创设生舞的一大盛事,为了呈现北京的良好形象,北京生联系实际, 提活情形,让同学看到数市政府打算在体育场邻近修建两个完全一样的出好玩的问题

5、；学学问来源于生活, 又激三角形的草坪；生：有爱好的进可以为生活服务, 由于问：如今施工单位已经竣工,我们除了利用前面行摸索初一同学张扬的个性情学习的“SSS” 来检验两个草坪是否符合要求之以及好胜的心理, 激起了同学探究活动的兴外,你仍能帮工人想出几种有效的检验方法？趣；要解决这个问题,我们就要连续学习“ 探究三角形全等的条件” 从而揭示课题；学研二设疑激趣,导入新知共同争论推测,让同学大胆推测,假如已知一个三角形的两角及一边,那么有几种积极参加争论, 提高学查找方法, 同学可能的情形,每种情形下得到的三角形都全等生的学习热忱, 使同学齐答；吗？从中发觉问题, 自主探同学推测的结果： （ 1

6、）两角及夹边（2）两角及索的欲望油然而生；一角的对边；（三）研探新知,学法指导过目讨1、全等条件ASA 的探究师：给出条件,让同学规范的动（1）假如“ 两角及一边” 条件中的边是两角所适时启示同学；手作图, 通过观看、 比夹的边；比如：三角形的两个内角分别是60o和师：组织同学按较、探究、归纳出结论,30o,它们所夹的边为5cm, 你能画出这个三角照 要 求 动 手 实再提出在不同的情形形吗？验,并巡察指导下是否由一般到特别程论6030学 生 画 图 , 剪的归纳结论的过程, 体切,是否唯独,验到学习数学的成就比 较 是 否 全 等感；有意识地培育同学的过程；的探究精神和探究能力,把自主探究的

7、权益生：动手实践活仍给同学；动 并 观 察 、 比结合多媒体呈现三角项证（2）请同学们依条件在自己的白纸上画出一个较、推理；形的在肯定条件下全三角形并剪下来,然后同桌之间进行大小比较,等过程,让同学通过直师：用多媒体演从而归纳出结论； （作图时,同学可以利用量角观感知、操作确认等实器、直尺、三角尺等一切工具）示 正 确 的 三 角践活动,加深对学问的（3）老师在利用课件演示,呈现全等过程；形 进 行 全 等 的懂得和感受；过程；内容理论依据或意图师生互动5cm 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（

8、4）老师请同学们转变以上这种情形的角度和边长,问又能得到同样的结论吗？教研（5）师生共同概括ASA 判定条件师：启示同学,勉励同学动手实2、三角形全等条件AAS 的探究（1）假如“ 两角及一边” 中的条件中的边是其中一并 与 学 生 共 同角的对边,情形怎么样？寻 找 不 同 的 角比如： 三角形的两个内角分别是60o和 45o,60o所夹所 对 的 边 的 不的边是 3cm 呢？或者是45o所夹的边是3cm 呢？怜悯形；践,采纳小组争论交讨3cm 同学齐答流的形式,查找适合自己的解决方法,教师适时引导,把难度4560转弱,培育同学的自（2）请同学们分小组争论,合作比较沟通,利用画主探究意识、

9、合作交学论图或推理,看看你能得出什么结论？师：巡察、 发觉流的精神,共同归纳方法一 ：在依据“ 两角及其中一角的对边” 画三角学 生 所 遇 到 的三角形全等条件,逐形探究结论时,同学可能会遇到困难,老师可引导困难,启示引导步化解难点,突出重同学依据所提问题的线索,将其转化成“ 两角及夹争论“ 两角及其点,依据老师的转化边” ；（多媒体呈现画图全等过程）中一角的对边”引导过程使不同层次如图画的是： 假如 60o所对的边是3cm 时的情形；（第的 过 程 转 化 成的同学获得不同程度二种情形让同学同样参考）“ 两角及加边”的胜利愉悦感；的过程；过45603cm456075753cm 60 75

10、45证3cm生：分析、 自主探究、合作沟通程方法二 ：同学可直接依据前面的三角形判定条件并 利 用 两 种 方（ASA ）来转化 “ 两角及其中一角的对边”,能够有法 有 条 理 地 回条理地推理出同样成立；答问题；解：假如是两个三角形都是60o所对的边是3cm,那么这两个三角形的另一个角都是180-45-60=75o,所以 3cm 的边正好被45o 和 75o两个角所夹,即符合前面的三角形全等判别条件ASA ,那么这两个三角形肯定全等；（3）通过以上两种方法,当给定不同条件的两角及 一边时,请同学们也能得到同样的结论？4 由师生共同归纳概括判别三角形全等的条件 AAS ；项目内容师生互动理论

11、依据或意图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载让 学 生 体 会 到“ 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行” 体 会到要勤于动手,勇 于实践,善于观看和四例题解析,实践应用师：分析题意、1、例：如图, AB 与 CD 相交于点 O,O 是 AB 的中启 发 学 生 找 出点,A =B,AOC 与BOD 全等吗？为什么？C B 满 足 所 学 的 三角 形 全 等 的 条教深A O D 件；总结,勉励同学大胆发表自己的摸索推理生：同学独立思先由同学独立摸索、分析,有条理地写出推理过程,过程,体会不同的表考,

12、并解答；老师赐予评判；多媒体显示不同的推理过程；（实现示方式,引导同学学数学的三大语言：文字语言,符号语言,几何语言）使同学能娴熟把握新内容,进一步巩固所学学问,会挑选适合自己的解 决方法；培育同学的形成基本技能；运用才能,分析问题 的才能,有条理的表学化五、教学反馈,练习巩固生：独立完成或达才能；1、（口答） 图中的两个三角形全等吗？请说明理由？与 同 桌 交 流 完这些题可以检查同学对本节的两个全成；等条件是否能够娴熟运用；而且由深化浅过提2、如图：1=2、 3=4,那么,ABC 与ABD师：巡察、启示、的开展练习,使同学进一步巩固所学学问引 导 学 生 完 成的同时又能发挥同学练习；对所

13、把握学问的敏捷全等吗？为什么？AD=AC 吗？高程（六）实际应用,深化新知学 生 互 相生活中的数学问议一议：（多媒体显示）小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商讨 论 寻 求 解 决题的确能引起同学的店去,就能配一块与原先一样的三角形模具呢？如方法,老师加以共鸣,关键是如何从果可以,带哪块去合适？为什么？启示中提炼数学内涵,为我所用,较好地表达了数学与生活的紧密 联系,表达了数学的 价值,新课程的理念也得到了淋漓尽致的 表达；项 目内容师生互动理论依据或意图名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - -

14、 - （七）课堂小结学习好资料欢迎下载依据教学过程反教总请同学们结合今日所学学问,把新旧学问的方法形师 生 共 同 小 结馈的信息,由同学回成系统进行归纳总结填入表中.：本 节 课 的 主 要顾所学内容, 从学问、判别方法条件结论作用内容,并利用多技能、数学思想方法结SSS 三边对应相证明两个证 明 角媒 体 展 示 小 结等方面有联系加以归纳,有利于同学娴熟等三角形全相 等 ,内容；等线 段 相把握、运用学问；为等以后连续学习服务；ASA 两角和夹边同上同上对应相等AAS 两角和其中同上同上一角的对边对应相等学评（八）布置作业3 D,BF=CE, AEB=110, 求作业 1、2 的目的1、

15、 P164、习题 5.8 是进一步巩固所学知2、 已知AB|CD, A=识,又能发挥同学对DFC 的度数？所 掌 握 知 识 的 灵 活性；作业 3 的目的是价引 导 学 生 复 习 旧 知 识,又能进一步探究新学问,建立好学好下面每一节课的爱好过3、摸索： 回过头去观看引入的例子,除了能够用我和热忱们现在所学的方法去检验两个三角形是否全等外,仍能有什么方法可以检验吗？让同学一目了然、程板55 探究三角形全等的条件（2）小结：有条理地知道本节课一、ASA 判别条件：例子：学习的内容书设二、AAS 判别条件：练习：计名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 -

16、- - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学情 分同学智力水平参差不齐,基础和进展均不平稳,经过一学期的时间,同学基本上适应了以学习小组方式参加探究活动与班集学习方式相结合的学习方法,不同程度地享受到了数学学问来源于实践操作的胜利体验,从而情愿在老师的指导下主动与同学探究、发觉、归纳数学的学问；析教 法 分 析依据本节课的教学特点和同学的实际：本节课我采纳“ 创设问题情形引导探索发觉归纳运用与拓展” 来绽开,并用多媒体帮助演示和训练,在探究三角形全等判别方法的过程中, 不是简洁地让同学去发觉课本上给出的判别方法而是让学 生通过动手操作经受学问形成,从而引导同学发觉三角形全等的判别方法,给同学 创设自主探究、合作沟通、独立猎取学问的机会,从而让同学更好地懂得三角形全 等的条件；使同学亲自经受探究过程到思维升华的过程,使同学形成对数学学问的 懂得和有效的学习策略；让不同的人在数学上得到不同的进展,使同学都能获得学习数学的爱好和热忱,表达了新课程标准的理念“ 同学是数学学习的主人”；学法 分通过本节课的教学,让同学学会自己探究学问,发觉把握、主动猎取学问的能 力,逐步养成通过合作沟通形成勇于探究的意识；析名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页