2022年北师大版七年级数学下学期打造高效课堂教案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第一章 整式1.1 整式一、导学目标:1、明白单项式、多项式、整式等概念;2、精确确定一个多项式(单项式)的次数和项数;3、在现实情境中进一步懂得用字母表示数的意义,熟识代数式的作用;二、自主探究:1、分别求出以下图形的面积: 长方形的面积为 _ 三角形的面积为 _; 正方形的面积为 _;圆的面积为 _. .创设现实情形,引入新课 依据现实情形,自主探究新课 P2-P3 三、探究巩固:例题讲解:例 1:以下代数式中,哪些是整式?单项式?多项式?abc,ax2bx c, 5,xy,2x2x1例 2、单项式、多项式的名称:2 a
2、3 bc是_次_项式1x2y2y1是_次_项式23 ab 2c2 a 2babc是_次_项式2、代数式的系数、项的回忆:(1)代数式1a2b的系数是;代数式2 4mn 的系数是;3(2)代数式a2b4的次数是4st3; 次数是; 代数式5的系数是(3)代数式3 aba2b4c共有项,它们的系数分别是、;项是 _. (4)代数式1x2y3xy7x2z共有项,它们的系数分别是、;4单项式、多项式的概念与其次数留意:(1)区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式;(2)多项式是“ 几个单项式的和” 中的和如何懂得;名师归纳总结 (3)单独一个数或一个字母也是单项式,而单独一个非零的次数是0;
3、第 1 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载(4)单独一个字母的次数是 1;(5)常见错误多项式的次数就是把多项式的全部字母的指数相加;与单项式的次数混淆;四、小结与反思: (1)这节课,你学到了什么?(2)整式是指什么?(3)单项式、多项式的次数是怎样求的?(4)如何给单项式、多项式起个名字?五、当堂反馈:1、以下整式哪些是单项式,哪些是多项式?它们的次数分别是多少?a,x13x2y,2x1,x2xyy2.;6 x 2y ;73,中是单项式的有_(填写序33、多项式3x2yzxyy2z2是_次_项式24、在1a ;2
4、20 ;41; ;33a号)5、以下说法正确选项()、x31和xy 都是单项式 31.5 小时,就火车行驶的路程为A、5m2 的项是 5m和 2 BC、x2y与 x23x 2 都是多项式 D、xy 与 225y 都是整式x6、一辆火车以60 千米 /时的速度行驶,2 小时后,速度改为v 千米 /时,行驶了千米;7、在 3 月 12 日植树节这天,同学们积极响应学校的号召去植树,七年级一班的同学植了 a 棵树之后,又帮七年级的二班的同学植树,两个班共同植的树比一班同学植的树的一半多 b 棵,就两个班共植了 _棵树;拓展 :1、如 xa m+2b 与 3a 3b m+2 的和为零,就(m+n)x_
5、 ;2、如 3mxny 3 是关于 x,y 的五次单项式,且系数是 6,那么 m= ,n=3、把多项式 2a2b5+ab4-a5+3b2+7 按 a 降幂排列为按 b 升幂排列为4、十位数字m 是个位数字比m 小 2,百位数字是m 的 2 倍,这个三位数是_;5、3a 与 b/3 互为相反数,就9a+b-1=_ ;教学后记其次节 整式的加减( 1)一、导学目标:、经受及字母表示数量关系的过程,进展符号感;、会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,进展有条理的摸索及语言表达才能;名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学
6、习好资料 欢迎下载二、自主探究:.创设现实情形,引入新课复习:1、填空:整式包括 和2、单项式 2 x 2 y 的系数是、次数是33 23、多项式 3 m 2 m 5 m 是 次 项式,其中二次项系数是 一次项是,常数项是4、以下各式,是同类项的一组是()(A)2 2x 2y 与 1 yx 2(B)2 m 2n 与 2mn 2(C)2 ab 与 abc3 35、去括号后合并同类项: 3 a b 5 a 2 b 7 a 4 b 依据现实情形,自主探究新课 P7-P8 三、探究巩固:P8 例 1 x 2x2xyx练习: 1、填空:(1)2 ab与ab的差是(2)、单项式5x2y、2x2y、2 2x
7、y 、4x2y的和为2、运算:(1)3k27k4k23k1(2)3x22xy12(3)3 a5 aa2 41四、小结与反思:整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项;五、当堂反馈:P9 随堂练习1、(1)求x27x2与22x24x1的和 2求4k2x7k与k23k1的差5x3 4x212、先化简,再求值:3 x22x其中2一、 提高练习:、如 A 是五次多项式,B 是三次多项式,就 A+B 肯定是()(A)五次整式(B)八次多项式(C)三次多项式(D)次数不能确定、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和,肯定能被11 整除,请证明这个结论;、假如关于字母x 的二次多项式3x2mxnx2x3的值
8、与 x 的取值无关,试求 m、n 的值;4、如下列图,下面为由棋子所组成的三角形,一个三角形需六个棋子,三个三角形需()个棋子, n 个三角形需个棋子教学后记 其次节 整式的加减( 2)一、导学目标:1.会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,进展有条理的摸索及其语言表达才能;2.通过探究规律的问题,进一步体会符号表示的意义,进展符号感,进展推理才能;名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 二、自主探究:.创设现实情形,引入新课 复习:求以下整式的值: ( 3a2 ab7)( 3a2ab9),其中
9、 a1 ,b 3 2依据现实情形,自主探究新课P10 三、探究巩固:P10 例 2 运算:(1)( 11x32x2) 2(x3x2)(2)(3a2 2a6) 3(a21)2、已知: A=x3x21,B=x 22,运算:(1)B A (2)A 3B 四、 小结与反思: 要善于在图形变化中发觉规律,能娴熟的对整式加减进行运算;五、当堂反馈:P11 随堂练习 运算:(1)x( 12xx2)+( 1 x2) (2)( 8xy3x2) 5xy 2(3xy 2x2)2、设 A2x 23xyy2x2y,B4x26xy2y23xy,如 x2a (y3)20,且 B2Aa,求 A 的值;3、已知有理数 a、b、
10、c 在数轴上( 0 为数轴原点)的对应点如图:a b 0 c 试化简: a ab ca bc教学后记1.3 同底数幂的乘法 一 一、导学目标:1在明白同底数幂乘法意义的基础上,把握幂的运算性质或称法就 ,进行基本运算;2在推导“ 性质” 的过程中,培育观看、概括与抽象的才能名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、自主探究:.创设现实情形,引入新课 复习:2.指出以下各式的底数与指数:13 4;2a3;3a+b 2;4-2 3;5-2 3其中, -23与-23的含义是否相同?结果是否相等?-2 4与
11、-24呢?1运算 103 102解: 103 102=10 10 10 10 10幂的意义 =10 10 10 10 10 乘法的结合律 =105将上题中的底数改为 a,就有 a3a2= 用字母 m, n表示正整数,就 aman= = = 依据以上运算我们可以得到的法就是:a man= 用文字表达为:2剖析法就 1等号左边是什么运算?_ _ 2等号两边的底数有什么关系?3等号两边的指数有什么关系?_ 4公式中的底数 a可以表示什么 _ 5当三个以上同底数幂相乘时,上述法就是否成立?注:幂的底数必需相同,相乘时指数才能相加依据现实情形,自主探究新课 P13-P14 _ 名师归纳总结 - - -
12、- - - -第 5 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、探究巩固:P14 -P15 例 1 老人2x2x5;3ymym+1例1运算:1107 104;例2 运算: 1-a2a6;2-x -x 3 四、小结与反思:1同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法就要留意懂得“ 同底、相乘、不变、相加” 这八个字2解题时要留意 a的指数是 13解题时,是什么运算就应用什么法就同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法就;整式加减就要合并 同类项,不能混淆4- a2的底数 a,不是 - a运算 - a2a2的结果是 - a2a2= - a4,而不是 -
13、a2+2=a45如底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行运算五、当堂反馈:P15 随堂练习运算: 1y12y6;104; 2x 10x;y2y;3x3x9;x3410 1025y4y36x5x67- b3b3;- a;8- a- a3;10 - x x2- x4;- a39- a2教学后记1.4 幂的乘方与积的乘方 1 一、导学目标:1、经受探究幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,进展推理才能和有条理的表达才能;2、明白幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题;名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - -
14、- - - 学习好资料 欢迎下载二、自主探究:.创设现实情形,引入新课复习:1、运算( 1)( x+y)2 (x+y)34(2)x2x2x+x4x 4 (4)x3xn-1 xn-2x(3)( 0.75a )3 (1 a)4探究练习: 21、 64表示 _个 _相乘 . 6 2 4表示 _个_相乘 . a 3 表示 _个_相乘 . a 2 3 表示 _个 _相乘 . 在这个练习中,要引导同学观看,估计624与 a23的底数、指数;并用乘方的概念解答问题;、(6 2)4=_ _ _ _ =_依据 a nam=a nm =_ (3 3)5=_ _ _ _ _ =_ 依据 a na m=a nm =_
15、 (a 2)3=_ _ _ =_ 依据 a na m=a nm =_ (a m)2=_ _ =_ 依据 a na m=a nm =_ ( a m)n=_ _ _ _ =_ 依据 a na m=a nm =_ 即 (a m)n= _ 其中 m、n 都是正整数 通过上面的探究活动 , 发觉了什么 .幂的乘方 ,底数 _,指数 _.依据现实情形,自主探究新课 P17-P18 三、探究巩固:P18 例 1 1、 判定题,错误的予以改正;(1)a5+a 5=2a10 ()(2)(s3)3=x6 ()(3)( 3)2 ( 3)4=( 3)6=3 6 ()(4)x3+y3=(x+y )3()(5)(mn)3
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