2022年高考理科试题分类解析汇编二函数与方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年高考理科试题分类解析汇编：二、函数与方程一、挑选题x 31 （ 2022 年高考（天津理） ）函数 f x =2 + x 2 在区间 0,1内的零点个数是（）A 0 B1 C 2 D32 （2022 年高考（新课标理） ）设点 P 在曲线 y 1 e 上, 点 Q 在曲线 xy ln2 x 上, 就 PQ 最2小值为（）A 1 ln2 B21 ln 2 C 1 ln2 D21 ln 23 （2022 年高考（重庆理）已知 f x 是定义在 R上的偶函数 , 且以 2 为周期 , 就“f x 为0,1上的增函数” 是“f x 为3,4

2、 上的减函数” 的（）A 既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D充要条件4 （ 2022 年高考（四川理） ）函数 y a x 1 a 0, a 1 的图象可能是（）a5 （ 2022 年高考（陕西理） ）以下函数中 , 既是奇函数又是增函数的为（）名师归纳总结 - - - - - - -A yx1Byx2Cy1Dyx x|x6 （2022 年高考（山东理） ）设函数f x 1, 2 axbx a bR a0, 如yf x 的图象与xyg x 图象有且仅有两个不同的公共点A x y 1, B x y2, 就以下判定正确选项（）A 当a0时,x 1x20,y 1y2

3、0B当a0时,x 1x 20,y 1y 20C当a0时,x 1x20,y 1y20D当a0时,x 1x 20,y 1y 207 （ 2022 年高考（山东理） ）函数ycos6x的图像大致为（）2x2x第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 （2022年高考（山东理） ） 定义在 R 上的函数f x 满意f x6f x . 当3x1名师归纳总结 - - - - - - -时,f x x22, 当1x3时,f x x . 就f1f2f3f2022（）A 335 B338 C 1678 D20229（ 2022 年高考（辽宁理）设函数 f x xR 满意 f

4、x =f x, f x= f 2x, 且当x0,1时, f x= x 3. 又函数 g x=| xcos x |, 就函数 h x= g x- f x 在1 3 , 2 2上的零点个数 （）A 5 B6 C 7 D810（ 2022 年高考（江西理）如函数 fx= x 21,x1, 就 ff10=（）lg , x x1A lg101 Bb C 1 D011（ 2022 年高考（江西理） ）以下函数中 , 与函数 y=1定义域相同的函数为（）3xA y=1By=1nx xC y=xexDsin x xsin x12（2022 年高考（湖南理）已知两条直线1l : y=m 和2l : y=281

5、m0,1l 与函数ylog2xm的图像从左至右相交于点A,B ,2l 与函数ylog2x 的图像从左至右相交于C,D . 记线段 AC和 BD在 X 轴上的投影长度分别为a ,b ,当 m 变化时 ,b a的最小值为（）A 162B 8 2C 8 4D 4 413（ 2022 年高考（湖北理） ）函数f x xcos2 x 在区间 0,4 上的零点个数为（）A 4 B5 C 6 D714（ 2022 年高考（广东理） ） 函数 以下函数中 , 在区间0,上为增函数的是（）A ylnx2Byx1Cy1xDyx12x15 （ 2022年 高 考 （ 福 建 理 ） 函 数f x 在 , a b 上

6、 有 定 义 , 如 对 任 意x x2 , , 有fx 12x 21 1f x 2, 就称f x 在 , a b 上具有性质P . 设f x 在 1,3上具有性质2P , 现给出如下命题: 第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - f x 在 1,3 上的图像时连续不断的 ; f x 在 1, 3 上具有性质 P ; 如f x 在x2处取得最大值 1, 就f x 1,x1,3; （）对任意x x2,x 3,x41,3, 有fx 1x 24x 3x 41 1f x 2f x 3f x 44其中真命题的序号是A BCD（）16（ 2022 年高考（福建理） ）设函

7、数D x 1,x 为有理数, 就以下结论错误选项0,x 为无理数）A D x 的值域为0,1BD x 是偶函数CD x 不是周期函数DD x 不是单调函数17（ 2022 年高考（安徽理） ）以下函数中 , 不满意f2 2 f x 的是（A f x xBf x xxCf x xDf x x二、填空题18（2022 年高考（天津理） ）已知函数y=|x21|的图象与函数y kx2的图象恰有两个交点,x1就实数 k 的取值范畴是 _.19 （ 2022 年 高 考 （ 四 川 理 ） 记 为 不 超 过 实 数 x 的 最 大 整 数 , 例如 , 2 2 , 1.5 1 , 0.3 1 . 设

8、a 为 正 整 数 , 数 列 x n 满 足ax n 1x a , x n 1 x n n N , 现有以下命题 : 2当 a 5 时, 数列 nx 的前 3 项依次为 5,3,2; 对数列 x n 都存在正整数 k , 当 n k 时总有 x n x ; 当 n 1 时, x n a 1 ; 对某个正整数 k , 如 x k 1 x , 就 x n a . 其中的真命题 有_. 写出全部真命题的编号 220（ 2022 年高考（上海理） ）已知 y f x x 是奇函数 , 且 f 1 1 . 如 g x f x 2 ,就 g 1 _ . 21（ 2022 年高考（上海理） ） 已知函数

9、f x e | x a |a 为常数 . 如 f x 在区间 1,+ 上是增函数 , 就 a 的取值范畴是 _ .名师归纳总结 22（ 2022 年高考（上海春） ）函数ylog2x4xx2,4的最大值是 _.第 3 页,共 16 页log2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23（ 2022 年高考（上海春） ）如f x2xm为奇函数 , 就实数 m_.x24（ 2022 年高考（上海春） ）方程 4 x2 x 10 的解为 _.25（ 2022 年高考（上海春） ）函数 y x 1 的定义域为 _.26（ 2022 年高考（江苏） ）设 f x 是定

10、义在 R 上且周期为 2 的函数 , 在区间 1 1, 上, ax 1,1x 0,f x bx 2,0x1,其中 a,b R . 如 f 12 f 32 , 就 a 3 b 的值为 _.x 127（ 2022 年高考（江苏） ）函数 f x 1 2 log 6 x 的定义域为 _. a 2 ab , a b28（2022 年高考（福建理）对于实数 a 和 b , 定义运算“ ” : a b , 设b 2 ab , a bf 2 x 1* x 1 , 且关于 x 的方程为 f x m m R 恰有三个互不相等的实数根x x 2 , x , 就 x x x 的取值范畴是 _.29（2022 年高考

11、（北京理） ）已知 f x m x 2 m x m 3 , g x 2 x 2 . 如同时满意条件: xR f x 0或g x 0; x, 4 ,f x g x0. 就 m 的取值范畴是_.三、解答题30（ 2022 年高考（上海理） ）已知函数fx lgx1 . gxfx, 求函数1 如0f12x fx1, 求 x 的取值范畴 ; 时, 有2 如gx是以 2 为周期的偶函数, 且当0x1ygxx,12的反函数 . 31（2022 年高考（上海春） ）此题共有 3 个小题 , 第 1 小题满分 3 分, 第 2 小题满分 6 分, 第 3 小题满分 9 分. 名师归纳总结 定义向量OMa ,b

12、 的“ 相伴函数” 为f asinxbcos ; x 函数. 记平面内第 4 页,共 16 页fxasinxbcosx 的“ 相伴向量” 为OMa ,b 其中 O 为坐标原点全部向量的“ 相伴函数” 构成的集合为S.1 设g x 3sinx24sinx 求证 :g xS;2 已知h x cosx2cosx 且h xS 求其“ 相伴向量” 的模; - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 已知M a b , b0为圆C: x22y21上一点 , 向量 OM 的“ 相伴函数”fx在xx 处取得最大值 . 当点 M 在圆 C 上运动时 , 求tan 2x 的取值

13、范畴 . 032（ 2022 年高考（上海春） ）此题共有2 个小题 , 第 1 小 题满分 7 分, 第 2 小题满分 7 分. 某环线地铁按内、 外环线同时运行 , 内、外环线的长均为 30 千米 忽视内、 外环线长度差异 . 1 当 9 列列车同时在内环线上运行时 , 要使内环线乘客最长候车时间为 10 分钟 , 求内环线列车的最小平均速度 ; 2 新调整的方案要求内环线列车平均速度为 25千米 / 小时 , 外环线列车平均速度为 30 千米/ 小时 . 现内、外环线共有 18列列车全部投入运行 , 要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过 1分钟 , 问: 内、外环线应名投入几列列车

14、运行 . 33（ 2022 年高考（江苏） ）如图 , 建立平面直角坐标系xoy , x 轴在地平面上 , y 轴垂直于地平面 ,单位长度为 1 千米. 某炮位于坐标原点 . 已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx1 1 20k2x2k0表示的曲线上 , 其中 k 与发射方向有关. 炮的射程是指炮弹落地点的横坐标 . 1 求炮的最大射程 ; 2 设在第一象限有一飞行物 忽视其大小 , 其飞行高度为 少时 , 炮弹可以击中它 .请说明理由 . 3.2 千米, 试问它的横坐标 a 不超过多名师归纳总结 - - - - - - -34（ 2022 年高考（湖南理） ）某企业接到生产3000 台某产品的A,

15、B,C 三种部件的订单, 每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1单位 : 件. 已知每个工人每天可生产A部件 6 件, 或 B部件 3 件, 或 C 部件 2 件. 该企业方案支配200 名工人分成三组分别生产这三种部件, 生产 B部件的人数与生产A 部件的人数成正比, 比例系数为kk 为正整数 . 1 设生产 A 部件的人数为x, 分别写出完成A,B,C 三种部件生产需要的时间; 2 假设这三种部件的生产同时开工, 试确定正整数k 的值 , 使完成订单任务的时间最短, 并给出时间最短时详细的人数分组方案. 第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

16、纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年高考理科试题分类解析汇编：二、函数与方程参考答案一、挑选题1. 【答案】 B 45【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想, 函数的零点的概念,零点存在定理以及作图与用图的数学才能. 2【 解 析 】 解 法1: 因 为f0=1+02=1,f1=2+232=8, 即f0f10,ylog2x 图像如下图 , 81. 第 9 页,共 16 页m由log x = m, 得 2x 12m,2m,log x = 281, 得x 32281,x 422mm2 m- - - - - -

17、-精选学习资料 - - - - - - - - - 8依照题意得a2m1281,b2m4281,b a,22m22m11m 2 2281m 2281. 2m2mm28mm2mQm81mm411131 2b amin8 2. 2 m2222xlog2yCDy81ylog2x 图像 , 结合图像可解得. 2 mABymO1x【点评】在同一坐标系中作出 y=m,y=281m0,m13. 考点分析 : 此题考察三角函数的周期性以及零点的概念. Z, 又x0,4,k0,1,2 ,34解析 :fx0, 就x0或cosx20,x2k2,k所以共有 6 个解 . 选 C. 14. 解析 :A.ylnx2在2,

18、上是增函数 . 15. 【答案】 D 【解析】正确懂得和推断可知错误 , 错误【考 点定位】此题主要考查函数的概念、图像、性质 思想 , 转化化归思想 . 16. 【答案】 C 【解析】 A,B.D 均正确 ,C 错误 . , 考查分析才能、推理才能、数形结合【考点定位】该题主要考查函数的概念、定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性 , 全面掌握很关键 . 17. 【解析】选 Cf kx 与f x k x 均满意 :f2 2f x 得:A B D 满意条件二、填空题名师归纳总结 18. 【答案】 0,1U1,4, 利用函数图像确定两函数的交点, 从而【命题意图】 本试题主要考查了函数的图像及其性

19、质第 10 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 确定参数的取值范畴. 4名师归纳总结 19. 【解析】函数y kx2的图像直线恒过定点B0,2 , 且Dx5102A1,2,C1,0,D1,2, kAB=2+2=0,CO10AkBC=0+2=2,kBD=2+2=4, 由图像可知k0,1U1,4. 2 B101011,4解法二 :【解析】 函数yx21x1 x1 , 当x1 时,yx216xx1x1x1当x1时,yx21x1xx,1,111x1, 综 上8x1x10. 3,函数yx21xx1,x11x1, 做出函数的图象 蓝12,1x1x1,

20、1x线 , 要使函数y与ykx2有两个不同的交点, 就直线ykx2必需在四边形区域ABCD内 和直线yx1平行的直线除外 ,如图,就此时当直 线经过B1 2,k212 4, 综上实数的取值范畴是0k40且k1, 即0k1或1k4. 答案 解析 如a5, 依据x n1xnanNxn2当 n=1 时 ,x 2=521=3, 同理 x 3 =3212, 故对 . 对于可以采纳特别值列举法: 20. 当 a=1 时 ,x1=1, x2=1, x3=1, xn=1, 此时均对. 当 a=2 时 ,x 1=2, x2=1, x3=1, xn=1, 此时均对当 a=3 时 ,x 1=3, x2=2, x3=

21、1, x4=2xn=1, 此时均对综上 , 真命题有 . 点评 此题难度较大 , 不简洁查找其解题的切入点, 特别值列举是很有效的解决方法解析 yfx x2是奇函数 , 就f1 1 2f1 2 14, 所以f1 21. g 11；第 11 页,共 16 页解析 令gx|xa| , 就fx egx , 由于底数e1, 故fx gx ,由gx 的图像知fx在区间 1,+ 上是增函数时 , a1.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 523. 2b2. 0,24. x125. 1,26. 【答案】10 . 【考点】周期函数的性质. 【解析】f x 是定义在 R 上且周期为2 的函数 , f1f1, 即a1=2又f3f1=1a1,f1f3, 222221 421,x81a1=b34. 2联立 , 解得 ,a=2. =4. a3 =10. 27. 【答案】0,6. 【考点】函数的定义域, 二次根式和对数函数有意义的条件, 解对数不等式 . 【解析】依据二次根式和对数函数有意义的条件, 得x 06x0x 01x