2022年北师大版圆的面积教学设计与反思.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大版：圆的面积教学设计与反思基本信息课者题圆的面积北师大版六年级上册第21-23 页的内容作及工 作 单 位教材分析 本节教学北师大版六年级上册第 21-23 页的内容； 使同学经受操作、观看、验证 和争论归纳等数学活动的过程,探究并把握圆面积的运算公式,能正确运算圆的 面积,并能应用公式解决相关的简洁问题；重点：把握圆的面积公式,能正确运算圆的面积,并应用圆面积公式解决简洁实际问题；难点：能想到沿直径进行切拼,并懂得长方形的长就是r 学情分析所任教的班级基础好,学习风气深厚,探究欲望剧烈这些都为本节课奠定了 良好的基础；学校对几何图形的熟

2、悉很大程度属于直观几何的学习阶段,而几何本身比较 抽象的；本节内容同学从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形,又是一次飞跃,但 从同学思维角度看,六年级同学具有肯定的抽象和规律思维才能；这一学段中的 同学已经有了很多机会接触到数与运算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具 备了初步的归纳、类比和推理的数学活动体会,并具有了转化的数学思想；所以 在教学应留意联系现实生活,组织同学利用学具开展探干脆的数学活动,留意知 识发觉和探究过程,使同学从中获得数学学习的积极情感,体验和感受数学的力 量；同时在学习活动中,要使同学学会自主学习和小组合作,培育同学解决数学 问题的才能；本节课的设计着重在“ 以同学的进展

3、为中心” 的理念,将同学的已 有学问结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源,运用好玩的教学手段,突破同学的思维定势,给同学充分发散思维的空间；教学目标 学问与技能 ：1、懂得圆的面积公式的推导过程, 把握圆的面积公式,并能正确的运算圆的面积 2、培育同学观看、操作、分析、归纳的才能,以及规律推理才能 3、培育同学敏捷运用公式解决实际问题的才能 过程与方法：1、引导同学学会利用已有学问,运用数学思想方法,动手实践,推导、归纳出圆 的面积运算公式；2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法,进展同学的空间观念 情感态度价值观：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选

4、学习资料 - - - - - - - - - 培育同学认真观看、深化摸索的良好思维品质,体验自主发觉新知的欢乐,培育同学学习数学的爱好；教学重点和难点 重点：把握圆的面积公式,能正确运算圆的面积,并应用圆面积公式解决简洁实 际问题难点：能想到沿直径进行切拼,并懂得长方形的长就是 r 教学过程教学老师活动预设同学行为设计意图环 节一、复1、老师出示主题图1、同学观图 ,然后回答： 占设计意图： 创习旧课件出示地面积是个圆形, 就是求设问题情境,知,引让 学 生 在 现圆形的面积；入课引入：求“ 这个圆形草坪占2、同学活动 ：用手模模自己实 背 景 中 学题习数学； 1 、通过实际地面积是多少平方

5、米？”情形,一方面就是求什么？使 学 生 了 解的学具（圆纸片）同学感受2、老师：拿出个圆形纸片；圆 的 面 积 的圆的面积；含义,另一方 面 使 学 生 体 会 到 在 实 际 生 活 中 计 算求圆的面积就是求哪哪部3、同学回忆： 然后沟通汇报圆 面 积 的 必分的面积？要性；3、老师设问：以前我们学2、突出转化生 1：把平行四边形转化成思想,激发学长方形（割补法）过 哪 些 平 面 图 形 面 积 公生探究热忱；生 2：把梯形转化成平行四式？用什么方法推导出它最终一句边形（合拼法）们的公式呢？生 3：把三角形转化成平行探 索 性 的 设课件动态演示同学汇报问,引出了课四边形（合拼法）的方

6、法题,产生了悬念, 增强了学 生 对 圆 的 面 积 探 究 的 兴 趣；老师：今日我们能否运用转 化 的 方 法 研 究 圆 的 面 积 呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、探（板书课题：圆的面积）1、让同学通过观看、分析；1、先让同学索交1、观看猜想 ：由看到16 等份都是近似的观 察 再 猜 想流、归等腰三角形而猜想出有可能的方法,既培纳新课件出示：分成 16 等分的转化成一个平行四边形、长养 了 学 生 的知圆；方形、三角形、梯形等；然空间想象力,图：后同学回答；又 发 展 了 学2、同学动手 ：生 的

7、 逻 辑 推（1）把圆形纸片剪成16 份理才能；激发或 32 份,再拼成一个自己学学 生 想 动 手过的图形；拼 一 拼 的 欲（预设生成 ）同学可能拼成望一个近似的平行四边形、长老师：圆是个曲线图形, 想方形、三角形、梯形；想它可能转化为什么图形（2）同学动手操作 、观看后,2、留给学间,呢？你是怎样想的？汇报并展现结果,留意不同2、操作验证情形的展现；（贴在黑板上）鼓 励 学 生 大老师指导：生 1：我们发觉拼成的是个胆尝试、探究（1）让同学利用课前预备长方形；新知,放手让好的学具,挑选其中一个圆学 生 自 主 动形纸片 手操作,遵重（16 等份或 32 等份）,剪学 生 的 自 主开,独

8、立或与同伴合作拼成生 2：我们发觉拼成的是个发觉,让同学一个学过的平面图形；体 验 自 主 发（2）老师指导同学拼图现 新 知 的 快老师：谁想把你的结果展现平行四过形（图）乐；出来？结 合 课 件 的（3）“ 化曲为直”渗透极限直 观 演 示 渗思想透了“ 化曲为多媒体课件直观演示直” 的极限思把圆分成 64 等份、 128 等想 , 空 破 难份 转化成长方形的过生 3：我们发觉拼成的是个点,为进一步程,使同学懂得假如把圆分三角形；（图）探 究 打 下 了的份数越多,每一份就会越良好的基础小,拼成的图形就会越接近 长方形；图：培 养 了 学 生 观看才能 这个环节中,生 4：我们发觉拼成的

9、是个 探 究 是 开 放 梯形；（图）的,同学通过 观看、探讨,合作,归纳出 圆 的 面 积 公 式 , 突 出 重名师归纳总结 老师 提问：你们发觉什么点；在探究的第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 吗？（3）同学观看, 渗透极限思过 程 中 体 验（4）、同学推导圆的面积公想成 功 的 满 足式学 生 观 察 多 媒 体 的 演和欢乐,提高（课件出示 ：32 等分的圆示,懂得假如把圆分的份数同学观看, 探转化为近似长方形）图：越多,每一份就会越小,拼究才能；成的图形就会越接近长方培育学合形；作精神；同学：同学沟通汇报以上结果；老

10、师：那么拼出来的这个（4）、同学自主推导圆的面近似的长方形和圆形之间 积公式有什么关系呢？ 课件出示 ：1、拼成近似长方形和 原先的圆的面积有 什么关系？2、近似的长方形的长同学观看：发觉涂色的圆分 成上、下两个部分；同学沟通,汇报发觉的结果：1 外形变化了,面积相当于圆的哪一部 没相等；分？3、近似长方形的宽又2、近似长方形的长相 当 于 圆 周 长 的 一 半是圆的哪一部分？C/2. （Pr）依据汇报板书：图3、近似长方形的宽相当于半径（ r ）（5）、小组尝试推导公式由于：近似长方形的面积 =长 宽所以圆的面积 =圆周长的一（5）、指导同学推导公式 半请同学们试一试,依据已 经学过的长方

11、形的面积公 式,推导出圆的面积公式吧！半径（ r ）板书：同学依据公式回答：生：圆的面积和半径有关；老师：圆的面积和 什么有关？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、活1、探究其它方法1、同学积极探究 ：（预设生鼓 励 学 生 用动延老师：仍有的同学拼成成）自 己 的 喜 欢伸的是其它图形,你们能不能可能：（1）、拼成平行四边形 ；的方式、方法拼成其它图形来推导圆的平行四边形的底相当于圆周大胆地尝试,面积公式吗？刚快试试看；长的四分之一猜想、探究,课件出示：（C/4=r/2 ）开 拓 学 生 思1、拼成的平行四边形

12、：路,充分发挥高等于圆半径的 2 倍（ 2r ）,学 生 自 主 探所以：索 和 积 极 性2、拼成三角形和主动性； 同S=r/2 2r=时 激 发 了 学（2）、拼成三角形 ：三角形生 的 学 习 兴（3）、拼成的近似等腰梯形的底相当于圆周长的1/4 ,趣高相当于半径的 4 倍,所以：S=1/21/2r4r=（3）、拼成的近似等腰梯形 ,梯形的上底和下底就是圆周 长的一半,高等于半径的 2 2、归纳老师：比较一下,推导出的倍,所以：S=1/2r结论一样吗？ 2r= 2 、 学 生 小 结 圆 的 公 式S=四、实教学例 1；（课件出示例同学自己动手运算,个别应 用 知 识 解1）板演,集体订

13、正决实际问题；践运让同学独立完成同学：用老师：3.14 10 2先算什么；再什么名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、回 1 、完成练习第 1 题1、同学填写： 留意面积单位巩固学问； 让顾总2、同学完成第 22 页“ 做一2、同学完成后同桌沟通学 生 体 验 数结,深做” 第 1 题学 知 识 的 应化提用价值高六、总今日我们学了什么学问？同学回答自己的收成和感让 学 生 自 我结提是怎样学习的？你有什么受；评 价 学 习 的高感受吗？收成、学习的感受,让其情感 态 度 得 到 表现,帮忙学 生熟悉自我,建立信心；

14、板书设计 （需要始终留在黑板上主板书）板书课题：圆的面积圆的面积长方形的面积 = 长宽转化圆的面积 = 圆周长的一半半径r r S = r r =r2例 1：r ： 20 2=10m S ：3.14 102=314m 2 答：它的面积是 314 m 2；同学学习活动评判设计 自我评判表自我评价优秀良好及 格待及格我积极参加学习了吗？我与小组成员合作了吗？我听课了吗？我有收成吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学反思圆的面积教学设计,主要有以下胜利的地方：1、表达同学是学习的主人 同学是学习的主人,因此,在本堂课教

15、学中既重视其学习结果,更重视学习 过程,培育同学自己探究学问与猎取学问的才能；这节课教学紧紧抓住“ 圆的面 积公式的推导“ 这一教学重点,敢于放手让同学自己动手操作,归纳推理；通过 同学剪拼、转化、观看、操作,利用等积变形把圆面积转化其它的平面图形,逐 步归纳出圆的面积的运算方法；这样多层次的操作,多角度的探究,激发了同学 求知欲,同学同时体验到胜利的乐趣,学习数学的欢乐,从而培育同学的数学情 感；2、运用现代教学手段帮助教学,提高了教学效率；多媒体帮助课堂教学有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动 态化,抽象的内容形象化,同时仍不受时间和空间的限制；这节课实际操作中,把圆分成份数不

16、行能很多； 这节课中, 利用多媒体课件的优势,不断地把圆细分,不断的 拼成更接近的长方形,成效更直观；让同学更好的懂得极限思想；这节课 中,恰当地运用课件,充分调动了同学的学习爱好,提高了课堂教学的效率；3、拓展探究空间,培育探究才能 教学设计中,拓展了同学探究空间；圆的面积推导中,不局限于“ 化圆为方”一种探究方法,可以“ 化圆为三角形”、“ 化圆为平行四边形”“ 化圆为梯形” ,充分发挥同学自主探究的积极性和主动性,培育同学探究才能；4、通过本节课也看到了一些需要努力的方向： 1 、由于时间支配上前松后紧,导致后面的练习没有足够的时间进行指导和分 析； 2 、在公式推导的过程中,只让几位的同学叙述了推导的过程,而把大部分的 同学的口述给忽视了, 使得有一部分的同学对公式的推导仍不能很好的进行口述；整节课下来,同学的回答、操作都在我的预想中进行；认真想想,这节课其实 是有很多地方能够让同学冒出思维的火花,让同学有制造性的发觉的,而我却把 同学框在了自己设计的教案中；因此,这节课完全可以设计得更开放些,让同学 课前先查找需要试验的素材,自行确定其争论方案,真正实现依据同学的需求进 行教学；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页