2022年邹书成示范课教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案函数的最大（小）值 教案贵州关岭民族高级中学 邹书成教 学 目 标学问与技能（1）懂得函数的最值是在整个定义域上来争论的,它是函数单调性的应用；（2）懂得最大值、最小值及几何意义；过程与方法（1）通过渗透数形结合的数学思想,对同学进行辩证唯物主义的训练；（2）探究与活动,明白考虑问题要细致,说理要明确；情感、态度与价值观理性描述生活中的最大（小）、最多（少）等现象；重 点 与 难 点重点 函数最大（小）值的定义和求法 . 难点求较复杂函数在区间上的最值. 学过程教教学内容 观看函数 y=x 和 y=x 2的图象,比较两个函数的

2、值域；设计意图启示同学自己观看图象,利用函数的图象结合函数的值域,体会函数的最值的意义,增强直观感性熟识；师生活动 老师 指导同学观看, 对比两个函数的图象,找出图中的最低点,说明有的函数有最高或最低点； 同学 认真观看函数的图象,找出最低点,通过观看函数的图象,同学会发觉函数 fx=x 的图象没有最低点,而函数 fx=x 2的图象上有一个最低点（0, 0）,并且对任意的f0 ,而函数 fx=x 值域是 R,函数 fx=x 2 的值域是 0 ,+）xR,都有 fx 教学内容 画出 fx=-x 2 图像并以之为例说明函数 fx 的最大值的含义？设计意图 通过观看,分析在直观感觉的基础上让同学自己

3、探究得到函数最大（小）值的定义；师生活动 老师 提出问题：你能以函数 fx=-x 2为例说明函数 fx 的最大值的含义吗？ 同学 作出函数 fx= -x 2 的图象,利用图象观看到函数的最高点为（0,0）,并且对 任意的 xR都有 fx f0 ； 老师 通过上面的学习你能给出函数的最大值的定义吗？在这里老师要勉励同学依据名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案自己的懂得,给出最大值的定义,对于给出的定义比较严格的,老师要准时赐予夸奖,让学生有一种成就感； 同学 先自己给出函数最大值的定义,相互沟通, 然后

4、与教材上的定义对比,找出不足之处； 师生 共同探究得到：（1）M第一是一个函数值,它是值域内的一个元素；（2）对于定义域内的全部元素都有fx M成立； 老师 提出问题,请同学们依据最大值的定义,给出函数y= fx 的最小值的定义,这样做的主要目的是培育同学的归纳数比才能,并强调最大值中关键地方是存在 x 0 使 fx 0=M 同学 类比函数最大值的定义,给出最小值的定义,并说明在函数最小值的定期义中应 留意的地方； 老师 读题 P30例 3 记录重点, 指出其运动的轨迹是抛物线（二次函数图象）的一部分,老师点拔、启示同学、如何求二次函数的最值？ 师生 归纳概括,总结； 对于熟识的一次函数、二次

5、函数、反比例函数可以先画出其图 象,依据函数的性质及定义域来求最值；教学内容 P31例 4 设计意图 让同学知道利用函数的单调性是求函数最值的一种常见方法,要求同学在学习过程中体 会探究,归纳, 体会数学发觉的愉悦,并由同学总结求函数的最值的一般步骤,培育同学的 归纳才能；师生活动 老师 引导同学摸索函数的单调性,并指导同学动手作出函数y=x21的图象； 同学 利用自己学过的学问画出函数的图象,提出作图的方法,可以用描点法, 也可以 发表他们的见解,对用平移法, 在这里可以充分发挥同学的主观能动性,提出自己的做法,提出各种解法的同学都要赐予适当的夸奖,激发他们学习数学的爱好； 老师 依据同学所

6、作的函数的图象,引导同学观看函数的图象,得到这个函数的是单调函数,并利用单调性求出函数在区间 2 ,6 上的最值； 师生 老师引导,同学总结、归纳,对于不熟识的函数可画草图观看其单调性,再用定义进行证明,然后用单调性求出函数的最值；教学内容 P32 Ex4 练习：求 y=-x2+2x+3,x-1.2的最大值和最小值设计意图 利用最大（小）值的定义来解决与最值有关的简洁问题；师生活动 同学 独立练习,必要时可争论 老师 巡察课堂,收集反馈信息,个别辅导,最终归纳,概括给出规范的解题过程；教学内容：系统小结名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - -

7、- - - - - 名师精编 优秀教案设计意图让同学构建自己的学问网络 师生活动 师生 让同学充分争论并发表自己的看法,师生共同沟通、总结、得到；（1）函数最值的定义；（2）求函数最值的一般方法；对于熟识的一次函数、二次函数, 反比例函数等函数可以先画出其图象,依据函数的性质来求最值；对于不熟识的函数或者比较复杂的函数可以先画出草图,证明,然后利用单调性求出函数的最值；作业设计 作业：教材习题,P39 A5 ,B2 板书设计观看出其单调性, 再用定义函数的最大（小）值例 3：四、作业一、概念例 4：最大值：三、总结最小值：求函数最值的步骤,第一必需明确二、应用或证明函数的单调性,然后利用单调性

8、求出最大（小）值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案平面与平面垂直的判定 教案贵州关岭民族高级中学 邹书成教 学 目 标学问与技能1、懂得和把握 “ 二面角” “ 二面角的平面角”及“ 直二面角”两个平面相互垂直的概念；2、把握两个平面垂直的判定定理及简洁应用；3、把握度量二面角大小的方法；过程与方法 培育同学的几何直观才能,使他们在直观感知、操作确认的基础上学会“ 类比归纳” 思 想在解决数学问题上的作用；情感、态度与价值观通过实物模型演示来陶冶同学的数学情操,在教学与实际问题亲密联系中,激发同学的

9、学习欲望和探究精神,在课堂学习中,同学既然有独立摸索,又有合作争论,有意识、有目 的培育同学自主学习的良好习惯以及协作共进的团队精神；重点 难点重点 平面与平面垂直的判定 难点 度量二面角的大小教学环节教学内容教学过程同学活动老师活动问题 1：平面几何中“ 角” 是怎样 定义的？问题 2：在立体几何中, “ 异面直课题线所成的角” “ 直线和平面所成的老师提问以上问题,让同学自由发言,学角” 又是怎样定义的？它们有什让同学自由发言,教么共同的特点？师再作小结,并顺势生通过回忆,摸索类在生活中,你们看到过两平面相引入引出课题；比；交所成的角的情形？你能举出这个问题的一些例子吗？今日我们 要争论一

10、下两个平面相交所成的 角的情形；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学环节教学内容名师精编优秀教案同学活动老师活动1、角：从平面内一点动身的两老师向同学展现同学动手展现一条射线（半直线）所组成的图形；一张纸面,并对折让张纸面,构造一个二构成：射线一点（顶点）射线同学观看其外形,构面角的模型,并观看表示： AOB 造 一 个 二 面 角 的 模其外形、特点、探究边 a 型,观看模型的特点,二面角的概念探究二面角的概念,同学摸索、回答争论二面角的平面角顶点 o 边 b的作法老师让同学摸索,并2、平面角：从空间始终线动身提

11、问；的两个半平面所组成的图形,构成：半平面 -线（棱） - 半平面,表示：二面角- - 或 -AB-ABa 3、二面角的度量：二面角定义 反映了两个平面相交的位置关系,如我们常说“ 把门开大一 些” ,是指二面角大一些,那我 二面角 们 应 如 何 度 量 二 面 角 的 大 小 呢？师生活动： 师生共同做一个小试验（预先预备好的二面角的 模型）,在其棱上任取一点为顶 点,在两个半平面内各作一射线（如图）,通过试验操作,争论二面角大小的度量方法二面 角的平面角特殊指出：如图（1）在表示二面角的平面角时,要求“OA ” “ OB ”（2） AOB的大小与点 O 在 L上的位置无关；Bo I名师归

12、纳总结 a A 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学环节教学内容名师精编优秀教案老师活动同学活动1、当二面角的平面角是直角时,这两个平面的位置关系怎样？承上启下,引导同学观看, 类比、自主探究；面面垂直2、两个平面相互垂直的判定定通过类比得出面同学懂得定理的条件理面垂直的定义,进而一个平面过另一个平面的垂线,得 出 面 面 垂 直 的 判就这两个平面垂直（如图）定,定理表达了“ 直的判定及结论线与平面垂直”与“ 平应用面与平面垂直” 相互同学初步感受如何运转化的数学思想aa画出图形并分析,要1、分析：老师引导同学分析题意,先让同

13、学自己动手推理证证明平面PAC平面用平面与平面垂直的明,然后抽检同学把握情形,教PBC,依据判定定理,判定定懂得决问题师最终讲评并板书证明过程只要证明在其中一个2、教材“ 探究”平面内有一条直线垂同学结合平面与平面举例直 另 外 一 个 平 面 即反馈分析：要找面面垂直, 关键是发可,引导同学查找一垂直的判定定理,发现线面垂直个面内垂直另一平面现 AB平面 BCD, DC的直线平面 ABC 教材练习师生共同分析,巩固完成此题,体会“ 线分析：对折叠问题, 主要是把握面 面 垂 直 的 判 定 定折叠前与折叠后哪些量发生变理,并强化：“ 线面垂面垂直与面面垂直的训练化,哪些量没发生变化,利用勾直与面面垂直的相互相互转化” 的数学思股定理,再结合面面垂直的判定转化思想” ；想定理,得到正确答案A 1、二面角以及平面角的有关概归纳念采纳师生对话形式,同学依据老师的提示2、两个平面垂直的判定定理的完成本节课的学问归小结总结归纳；内容,它与直线与平面垂直的判纳和方法总结定定理有何关系布置作业教材习题2.3A 组 6.7 ；B组 1 设计板 书名师归纳总结 一、课题引入三、面面垂直的判定五、反馈训练第 6 页,共 6 页二、二面角四、应用举例六、归纳小结例 3 七、布置作业- - - - - - -