2022年北师大版六年级上册数学第一章-圆的知识点+练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第一单元 圆 圆概念总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形；2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心；圆 心一般用字母 O 表示；它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母 r 表示；把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径；4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小；5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母d 表示；6在同一个圆内,全部的半径都相等,全部的直径都相等；7在同一个圆内,有很多条半径,有很多条直径；8在同一个圆内,直径的长度是

2、半径的2 倍,半径的长度是直径的一半；用字母表示为： d r r 1 2d 用文字表示为：半径 =直径 2 直径=半径 2 9圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；10圆的周长总是直径的3 倍多一些, 这个比值是一个固定的数； 我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母 表示；圆周率是一个无限不循环小数；在运算时,取 3.14；世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之；11圆的周长公式： C= d 或 C=2 r 圆周长 = 直径 圆周长 = 半径 2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积；13把一个圆割成一个近似的长方形, 割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母（

3、r）表示,宽相当于圆的半径,用字母（r）表示,由于长方形的面积 =长 宽,所以圆的面积 = r r；圆的面积公式：2；14圆的面积公式：2 或者 S=（d 2）2 或者 S=（C 2）215在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长；16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽；名师归纳总结 17一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=R22第 1 页,共 10 页或S=（R2 2）；（其中 Rr环的宽度）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径；半圆的周长与圆

4、周长的一半的区分在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径；半圆的周长公式：d 2d或r2r 圆周长的一半 =r 2公式为：2 2 20半圆面积圆的面积21在同一个圆里, 半径扩大或缩小多少倍, 直径和周长也扩大或缩小相同的倍 数；而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍；例如：在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩 大倍；22两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方；例如：两个圆的半径比是：,那么这两个圆的直径比和周长比都是：,而面积比是：；：1,比值是 圆周长和直径的比是 圆周长和半径的比是 2：1,比值是 2 23当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加

5、厘米；当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加 厘米；24在同一圆中, 圆心角占圆周角的几分之几,分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几它所在扇形面积就占圆面积的几25当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小26扇形弧长公式：扇形的面积公式：S=n2（n 为扇形的360圆心角度数, r 为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆；有 2 条对称轴的图形是：长方形 有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 有 4

6、条对称轴的图形是：正方形有很多条对称轴的图形是：圆、圆环；29直径所在的直线是圆的对称轴；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点圆单元练习班级 _ _ _ _ _ _ _ 姓名 _ _ _ _ _ _ 分数 _ _ _ _ _ _ _一、想一想,填一填；1. 看图填空；（单位：厘米）r=（）cm 长方形的周长d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2. 一个车轮的直径为 55cm,车轮转动一周,大约前进（）m；3. 当圆规两脚间的距离为 4 厘米时,画出圆的周长是（）厘米；4. 两个圆

7、的半径分别是 3cm 和 5cm,它们的直径的比是（）,周长的比是（）,面积的比是（）；5. 一个圆的半径扩大 2 倍, 它的周长扩大 倍, 面积扩大 倍；2 6. 一个环形的外圆直径是 10cm,内圆直径是 8cm,它的面积是 cm7. 用一根 12.56 分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计）,铁环的直径是（）分米,面积是（）平方分米；8. 完成下表；圆的半径 r 圆的直径 d 圆的周长 C 圆的面积 S 2dm 6.28dm 8cm 二、火眼金睛辨对错；名师归纳总结 1. 直径总比半径长；（）第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

8、 - 名师总结优秀学问点（）2. 圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小；3. 一个圆的面积和一个正方形的面积相等 , 它们的周长也肯定相等 . （）4. 半圆的周长是这个圆的周长的一半；（）5. 两端都在圆上的线段,直径是最长的一条；（）三、对号入座；1. 下面各图形中,对称轴最多的是（）； A. 正方形 B. 圆 C. 等腰三角形2. 一个钟表的分针长 10cm,从 2 时走到 4 时, 分针走过了（）cm； A.31.4 B.62.8 C.314 3. 一个圆的周长是 31.4 分米,它的面积是（）平方分米； A.78.5 B.15.7 C.314 4. 圆周率 （）3.14 ；小于 r +

9、 2r A.大于 B.等于 C.5. 一个半圆,半径是 r ,它的周长是（）； A. 4 B. r C.四、依据对称轴画出给定图形的轴对称图形；五、运算下面图形的面积； （单位：厘米）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点六、解决问题你能行；1. 长方形的宽是多少厘米？2. 一个花坛,直径 5 米,在它四周有一条宽 小路的面积是多少平方米？1 米的环形鹅卵石小路,3. 你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？假如剪去这个最大的圆,剩下部分的面积是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第

10、5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点4. 保龄球的半径大约是 少要滚动多少周？1dm,球道的长度为 18cm,保龄球从一端滚到另一端, 至5. 一块草地的外形如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少？6. 有一个周长 62.8 米的圆形草坪,预备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌；现有射程为 20 米、15 米、10 米的三种装置, 你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级

11、：姓名：一、填空：1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4 厘米,那么这个圆的直径是（）厘米,周长是（）厘米,面积是（）平方厘米；2、圆的周长是它的直径的（）倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫（）,常用字母（）表示；它是一个（）小数,取两位小数是（）；）条对称轴；3、圆是（）图形,有（）条对称轴；半圆有（4、把一个圆平均分成如干份,可以拼成一个近似于长方形；长方形的长相当于圆（）,宽相当于圆的（）,所以圆的面积 S=（）；5、用一根长 18.84 分米的铁丝围成一个圆圈, 所围成的圆圈的半径是 （）分米,圆圈内的面积是（）平方分米；6、在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形纸板上剪一个最

12、大的圆,圆的面积是（）平方分米；7、 确定圆的大小,（）确定圆的位置；8、假如一个圆的半径扩大 2 倍,那么直径扩大 （）倍,周长扩大（）倍,面积扩大（）倍；9、把一个直径是 4 分米的圆分成两个半圆后,每个半圆的周长是（）分米；10、小圆半径 3m,大圆半径 5m,它们面积相差（）m；二、判定：1、直径总比半径长；（）2、半圆的周长就是圆周长的一半；（3、圆的对称轴就是直径所在的直线；（4、圆的周长是直径的3.14 倍；（） , 周长相差名师归纳总结 5、半径为 2 厘米的圆,其面积和周长相等；（）第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

13、 - 名师总结 优秀学问点三、挑选题；把正确答案的序号填在括号里；1、两个圆的面积不相等,是由于（）A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同；2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积（）； A、无法确定 B、肯定相等 C、肯定不相等3、一个半圆,半径是 r ,它的周长是（）； A 、 4 B、 r C、 r + 2r 4、右边图形中对称轴最多的是（）A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等边三角形5、周长相等的正方形和圆,它们的面积相比较（）A、圆的面积大 B、正方形面积大 C、一样大四、操作题；1、画一个直径为 3 厘米的圆；并且用字母表示出半径、直径、圆心；五、运算以下图形的

14、周长和面积； 1. 2. d=4 100cm 50cm 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点六、应用题；1、轧路机前轮直径 1.2 米, 每分钟滚动 6 周, 每分钟能前进多少米 . 2、宽敞的草地上有一头牛用一条 方米的草？8 米长的绳子拴着,这头牛最多能吃到多少平3、花园里有一个半径为 3 米的圆形花坛,要在其四周铺设米宽的水泥路,这条路的面积是多少平方米？3m 4、一个半圆形池塘,它的直径是30 米,求它的周长和面积；周长：10 厘米,大圆的直径是面积：5、两个圆的半径之和为12 厘米,小圆的面积是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点 6 、在一个周长是 40 厘米的正方形内剪一个最大的圆,圆的周长是多少？圆的面积是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页