2022年双曲线及其标准方程说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案双曲线及其标准方程说课稿 各位领导、 老师们, 你们好！ 我是我是来自 XXX的 XX,我说课的题目是 双 曲线及其标准方程,我将从教材分析、教学目标分析、教学重难点,教法学法 分析、教学过程等部分进行说课；一、教材分析 ：（一）教材的位置与作用 本节是高中数学其次册上第八章第三节内容；是继学习圆以后运用“ 曲线和方程” 的理论解决二次曲线问题的又一实例；用坐标法争论曲线的几何性质的又一次实际演练,从学问上说, 是对前面所学的运 同时它也是进一步争论椭圆几何性质的基础； 从方法上说, 它为我们争论双曲线、 抛物线这两种圆锥曲线

2、供应 了基本模式和理论基础；因此本节内容既是本章的重点,也是教材的重点；圆锥曲线是一个重要的几何模型,有很多几何性质,这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用；要素材；二、教学目标分析 1. 学问目标 懂得双曲线的定义；同时,圆锥曲线也是表达数形结合思想的重能依据已知条件求双曲线的标准方程；进一步感受曲线方程的概念,明白建立曲线方程的基本方法；2. 才能目标 提高运用坐标法解决几何问题的才能及运算才能；培育同学利用数形结合这一思想方法争论问题；培育同学的类比推理才能、观看才能、归纳才能、探究发觉才能；3. 情感目标 亲身经受双曲线及其标准方程的获得过程,感受数学美的熏陶；通过主动探究

3、,合作沟通,感受探究的乐趣和胜利的体验,体会数学的理性 和严谨；养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神,形成学习数学学问的积极 态度；三、教学重难点 基于以上分析,我将本课的教学重点、难点确定为：重点：感受建立曲线方程的基本过程, 把握双曲线的标准方程及其推导方法；难点：双曲线的标准方程的推导；四、教法学法分析 在教法上,主要采纳探究性教学法和启示式教学法；探究性学习就是充分利用了青少年同学富有制造性和奇怪心,敢想敢为, 对新事物具有深厚的爱好的特点；让同学依据教学目标的要求和题目中的已知条件,自觉主动地制造性地去分析问题、争论问题、解决问题；启示式教学法就是以启示、引导为主,采纳设疑的形

4、式,逐步让同学进行探究性的学习；通过创设情境,充分调动同学已有的学习体会,让同学经受“ 观看猜想证明应用”的过程, 发觉新的学问, 把同学的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识； 又通过实际操作,使刚产生的数学学问得到完善,提高了同学动手动脑的才能和增强了争论探究的综合素养；新课程提倡“ 自主、合作、探究” 学习,引导同学自主探究、发觉学问；通名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案过设计问题, 以支撑同学积极的学习活动,帮忙他们成为学习活动的主体；创设真实的问题情境, 诱发他们进行探究与解决问题；

5、并留意培育同学的动手实践能力；五、教学过程1复习引入设计意图 ：复习引入,通过对椭圆的定义图形,及相关性质的复习引入新课；这一环节既可以使同学温故而知新,也为后面的学习做好铺垫；2. 探究新知通过课本的试验探究（以动画形式展现） ,引入双曲线的定义：平面内与两定点名师归纳总结 F 1,的距离的差的肯定值等于常数 22a （小于F F）的点的集合；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 符号表示：MF 1MF22a（2a名师精编优秀教案F F22c）其中：焦点F 1,；焦距2F F（设为 2c）；设常数MF 1MF22 a摸索： 1、去掉

6、“ 肯定值” 后,点M的轨迹为什么？（用动画展现）2、如常数2aF F,就点 M的轨迹是什么？（用动画展现）设计意图 ：1、让同学在详细的问题情境中经受学问的形成和进展,将实际 问题抽象为数学模型, 并进行说明与运用的过程； 课堂教学的关键是要激发同学 的求知欲,让同学主动参加,发觉学习；2、通过设问,把同学逐步引入问题情形中,通过师生互动等形式,让同学 在问题中学会摸索,学会学习,最终使问题得以解决；同时,问题具有肯定的梯 度,对同学的摸索有肯定的引导和启示作用；1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点列式化简检验 2、推导焦点在 x 轴和 y 轴上的双曲线的标准方程 同学分成两大组, 一组

7、推导焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程, 另一组推导焦点 在 y 轴上的双曲线的标准方程,最终交换结论；3、比较两种标准方程；两点说明：a b c 关系：c2a22 b 如何判定焦点的位置：看x2,2 y 前的系数的正负,哪一项为正,就在相应的轴上；（口诀：焦点看正负！ ）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案设计意图： 1、在比较如何化简方程简洁后,我挑选放手让同学化简,让学 生体验化简方程的艰辛, 经受锤炼,尝试胜利,提高同学参加教学过程的积极性；2、在得到双曲线的标准方程之后,我和同学共同总结推导

8、双曲线标准方程的步骤,其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤,欢乐；同时也让同学享受胜利的3、表达类比推理的思想培育同学归纳总结和类比推理的才能4、在推导过程中我令b22 ca ,一是为了美化方程,使方程具有对称性,二是为后面几何性质的学习做铺垫；3. 例题解析设计意图：例 1 让同学写出给出的双曲线的焦点坐标是为了让同学清晰：求双曲线的焦点坐标（或者是方程当中的a b c ）,必需要把方程化为标准方程；通过例 2 写出符合条件的双曲线标准方程是为了让同学明白,求双曲线的标准方程主要是确定两个要素： 一是双曲线的位置, 由焦点来打算； 二是双曲线的外形,由 a b c 来打算；例 3 是双曲线的实际应用, 关键是利用双曲线的定义来解题,要留意焦点的位置；4. 课堂小结为了让同学建构自己的学问体系,我让同学自己概括所学的内容； 我认为这样既能培育了同学的概括才能,又能营造民主和谐的师生关系；5. 布置作业为了进一步巩固本节课所学内容,我将 六、板书设计：P107练习的 2、3、4 题作为课后练习；板书设计的好坏直接影响这节课的成效,因此它起着举足轻重的作用 . 为了使整个板面重点突出,层次分明,我将黑板分为三版：第一版是新课的讲解,第名师归纳总结 二版是例题讲解,第三版巩固练习,这样的排版使同学一目了然. 第 4 页,共 4 页- - - - - - -