2022年完整word版,最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结.docx

《2022年完整word版,最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年完整word版,最新人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结.docx（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 六年级下册数学学问点和题型第一单元 负数1. 负数：任何正数前加上负号就是一个负数；在数轴线上,负数都在 0 的左侧,全部的负数都比自然数小；负数用负号“- ” 标记,如 -2 ,-5.33 ,-45 ,-0.6 等；2. 正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0）,数轴上 0 右边的数叫做正数如一个数大于零（ 0）,就称它是一个正数；正数的前面可以加上正号“+” 来表示；正数有很多个,其中有正整数,正分数和正小数；3. （0）既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界数；正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数；应用举例：16读作十六摄

2、氏度,表示零上16； -16 读作负十六摄氏度,表示零下16. 假如 2000 表示存入 2000 元,那么 -500 表示支出了 500 元；向东走 3m记作 +3,向西 4m记作-4 ；4、在直线上表示数：（1）正数、0 和负数可以用直线上的点表示出来；直线上的每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用直线上的点来表示；表示距离和相反的方向；题型 ：1、将以下数字按要求分类1.25 、5 、-7 、3、3.011 、 -5 31 、0、221、-0.03 7（2）用有正数和负数的直线可以正数负数自然数非正数2、写数以下数相对的负数形式0.33 、3、7、2、31、719533、假如 20

3、%表示增加 20%,那么 20%表示什么？4、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上 _ 摄氏度；5、在数轴上表示以下个数2 摄氏度下降了 7 摄氏度,这天傍晚黄山的气温是1.75 -1 -4 13 5 0 -3.2 346、写出以下各点表示的数 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - A B C D E F G -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 其次单元 百分数（二）1、折扣 ：几折就是非常之几,也就是百分之几十 例如：八五折表示现价是原价的 85% 原价 折扣现价 现价 折扣原价 现价 原价折扣 2、成数

4、 ：, 通称“ 几成”表示一个数是另一个数的非常之几或百分之几十 例如：二成就是（非常之二） ,改写成百分数是 20%；3、税率 ：应纳税额 =各种收入 税率 各种收入 =应纳税额 税率 4、利率 ：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息和本金的比值叫做利率；利息本金 利率 时间 题型 ：1、王叔叔看中一套运动装,标价200 元,经过仍价,打八五折买到,王叔叔实际付了（）元买了这套运动装；2、一本书定价 75 元,售出后可获利 50%,假如按定价的七折出售,可获利（）元；3、王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车；按规定,买摩托车要缴纳 10的车辆购置税；王叔叔买这辆摩托

5、车一共要花多少钱？4、小强的妈妈在银行存了5000元,定期两年,年利率是4.50%,到期时,她应得利息（）元；5、张叔叔把 5000 元钱存入银行,定期三年,年利率是4.25%,到期后从银行取回（）元 A 、5000 4.25% 3 B 、5000 4.25% C 、5000 4.25% 3+5000 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三单元 圆柱和圆锥（一）圆柱 1、圆柱的特点：（1）底面的特点：圆柱的底面是完全相同的两个圆；（2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面；（3）高的特点：圆柱有很多条高；2、圆柱的高

6、：两个底面之间的距离叫做高；3、圆柱的侧面绽开图：当沿高绽开时绽开图是长方形；当底面周长和高相等时,沿高绽开 图是正方形；4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长 高,用字母表示为：圆柱的侧面积 = 底面周长 高 即 S侧=Ch 或 2 r h 5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积 +2个底面面积；即 S 表=S侧+S底 2 或2 r h + 2 .6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积；V=Sh即或 . 2 h （二）圆锥 1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的旋转体叫做 圆锥；该直角边叫圆锥的轴；2、圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的

7、距离是圆锥的高；3、圆锥的特点：（1）底面的特点：圆锥的底面一个圆；（2）侧面的特点：圆锥的侧面是一个曲面；（3）高的特点：圆锥有一条高；4、把圆锥的侧面绽开得到一个扇形；5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积；一个圆锥的体积等于与 它等底等高的圆柱的体积的 1/3 ；依据圆柱体积公式 V=Sh（V= . 2h）,得出圆锥体积公式： V=1/3Sh 6、圆柱与圆锥的关系：3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一；（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等

8、高）之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍；（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间,圆锥的高是圆柱的三倍；7、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面 的路程（求几个底面周长） ；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积） ；、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积） ；题型 ：1、一个圆柱的底面半径是5cm,高是 10cm,它的底面积是 （）cm 2,侧面积是 （）cm 2,体积是（）cm 3；2、用一张长 4.5 分米,宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱,这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米；（接口处不计）3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体

9、积是 76cm 3,圆柱的体积是（）cm 3；4、一个圆锥的底面直径和高都是 6cm,它的体积是 cm 3；5、求下面图形的体积； （单位：厘米）6、如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高？（单位：厘 米）第四单元 比例（一）比例的意义和基本性质 1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；如：2：1=6：3 组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；2、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积；这叫做比例的基本 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - -

10、 - - 性质；例如：由 3：2=6:4 可知 3 4=2 6；或者由 x 1.5=y 1.2 可知 x：y=1.2: 1.5；3、比和比例的区分（1）比表示两个量相除的关系,它有两项（即前、后项）有四项（即两个内项和两个外项） ；比例表示两个比相等的式子,它（2）比有基本性质,它是化简比的依据；比例有基本性质,它是解比例的依据；4、解比例：依据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例；例如： 3：x = 4 ：8,内项乘内项,外项乘外项,就：（二）正比例和反比例4x =3 8,解得 x=6；1、成正比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如

11、这两种量中 相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系；用字母表示 y/x=k （肯定）例如：、速度肯定,路程和时间成正比例；由于：路程 时间 =速度（肯定）；、圆的周长和直径成正比例,由于：圆的周长 直径 、圆的面积和半径不成比例,由于：圆的面积 半径=圆周率（肯定）；=圆周率和半径的积（不肯定） ；、 y=5x,y 和 x 成正比例,由于： y x=5（肯定）；、每天看的页数肯定, 总页数和天数成正比例, 由于：总页数 天数 =每天看页数（肯定）；2、成反比例的量：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中 相对应的两个数

12、的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用 字母表示 x y=k（肯定）例如：、路程肯定,速度和时间成反比例,由于：速度 时间 =路程（肯定）；、总价肯定,单价和数量成反比例,由于：单价 数量 、长方形面积肯定,它的长和宽成反比例,由于：长 宽=总价（肯定）；=长方形的面积（肯定） ；、 40 x=y,x 和 y 成反比例,由于： x y=40（肯定）；、煤的总量肯定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,由于：每天烧煤量 天数 =煤的总 量（肯定）；3、判定两种量成正比例仍是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积肯定,假如商肯定, 就成正比

13、例；假如积肯定,就成反比例；（三）比例的应用 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；2、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺 3、图上距离：实际距离 =比例尺例如：图上距离2cm,实际距离 4km,就比例尺为 2cm：4km,最终求得比例尺是1:200000；实际距离 比例尺 =图上距离 例如：已知实际距离 4km和比例尺 1:200000,就图上距离为：400000 1/200000=2（cm）图上距离 比例尺 =实际距

14、离例如：已知图上距离2cm和比例尺,就实际距离为：2 1/200000=400000cm=4km；4、图形的放大与缩小：外形相同,大小不同；5、用比例解决问题：依据问题中的 不变量 找出两种相关联的量,并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系,并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解；题型：1、在一个比例中,两个内项正好互为倒数,已知一个外项是2、北京到天津的实际距离是120 千米,在比例尺是15000000（）厘米；）: （）；3、假如 2a=3b,那么 a:b=（2 ,就另一个外项是（5）；的地图上,两地的图上距离是4、在一副平面图上,用图上距离2cm表示实际距离 200m,这幅图的比例

15、尺是（）A、1：100 B、 1 ：1000 C 1：10000 5、按 1：5 将长方形缩小,就是将长方形的面积缩小到原先的（）A、1 B 、51 C 10、1256、算一算,解比例x:10=1 : 41 0.4:x=1.2:2 312 =2 . 43x7、一根木料,锯 3 段需要 4 分钟,假如钜 5 段,需要多少分钟？第五单元 数学广角 - 鸽巢问题1、抽屉原理（一）： 把多于 n 个的物体放到6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 不少于两件；2、抽屉原理（二）：把多于 mnm乘以 n 个的物体放到 n 个抽屉

16、里,就至少有一个抽屉里有不少于 m+1的物体；3、抽屉原懂得题的关键是正确地判定什么抽屉,什么是物体？4、物体数 抽屉数=商 余数至少数 =商+1 题型：1一个小组 13 个人,其中至少有（26 只鸽子飞回 5 个鸽舍,至少有（37只兔子要装进 6个笼子,至少有（）人是同一个月诞生的；）只鸽子要飞进同一个鸽舍里；）只兔子要装进同一个笼子里；A3 B2 C4 D5 4张阿姨给孩子买衣服, 有红、黄、白三种颜色, 但结果总是至少有两个孩子的颜色一样,她至少有（）孩子；A2 B3 C4 D6 5、7个人住进 5个房间,至少要有两个人住同一间房；为什么？（请你用图示的方法说明理由）6、把9本书放进 2

17、个抽屉里,总有一个抽屉至少放进7 5本书,为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学图形运算公式1、正方形（C：周长 S ：面积 a ：边长 ）周长边长4 C=4a 面积=边长 边长 S=a a 2、正方体（V:体积 a: 棱长 ）表面积 =棱长 棱长6 S 表=a a 6体积=棱长 棱长 棱长 V=a a a 3、长方形（ C：周长 S ：面积 a ：边长 ）周长= 长+宽 2 C=2a+b 面积=长 宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）1 表面积 长 宽 +长 高 +宽

18、 高 2 S=2ab+ah+bh 2 体积=长 宽 高 V=abh 5、三角形（s：面积 a ：底 h ：高）面积 =底 高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2 底三角形底 =面积 2 高6、平行四边形（s：面积 a ：底 h ：高）面积 =底 高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高）面积 =上底 +下底 高 2 s=a+b h 28、圆形 （S：面积 C ：周长 d= 直径 r= 半径）1 周长 =直径 =2 半径 C= d=2 r 2 面积 =半径 半径 9、圆柱体（v: 体积 h:高 s ：底面积 r:底面半径 c:底面周长）1 侧面积 =底面周长 高 =ch2 r 或 d 2 3 体积 =底面积 高表面积 =侧面积 +底面积 210、圆锥体 （v: 体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积 =底面积 高3 11、总数 总份数平均数12、相遇问题8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 相遇路程速度和 相遇时间 相遇时间相遇路程 速度和 速度和相遇路程 相遇时间 易错的单位换算 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000平方米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页