2022年双曲线简单的几何性质导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题 2.2.2 双曲线简洁的几何性质学习 把握双曲线的范畴、对称性及对称轴,对称中心、离心率、顶点、渐近线 目标 的概念；重点 双曲线几何性质难点 双曲线几何性质的应用1. 双曲线的标准方程 : 焦点在 x 轴上：焦点在 y 轴上：2.椭圆的图形及简洁的集合性质复（焦点在 x 轴,焦点在y 轴）完成下表标准方程习范围回对称性顾顶点焦 点对称轴离心率名师归纳总结 自双曲线x2y21的简洁几何性质第 1 页,共 4 页a2b21.范畴：由双曲线的标准方程得,y2x210,进一步得：,2 ba2或这说明双曲线在不等式,或所表示的区域；2.对称性：由

2、以x 代 x,以y 代 y 和x 代 x ,且以y 代 y 这三个方面来讨论双曲线的标准方程发生变化没有,从而得到双曲线是以和为对称轴,为对称主中心；学3.顶点：圆锥曲线的顶点的统肯定义,即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥习曲线的顶点因此双曲线有两个顶点（）,（）,由于双曲线的对称轴有实虚之分,焦点所在的对称轴叫做,长为,焦点不在的对称轴叫做,长为；4、渐近线：直线叫做双曲线x2y21的渐近线；a2b25、离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率 （e1）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 21、双曲线x 4y 91 的渐近线方程

3、是 Ay3 2xBy2 3x Cy9 4x Dy4 9x ）2、中心在原点,实轴长为10,虚轴长为6 的双曲线的标准方程是（A 、x2y21B、x2y21或y2x21259259259C、x2y21D、x2y21或y2x211003610036100366合3、以下曲线的离心率为12的是（）y21x2y2x2A、24B、42x2y21x2y21C 、46D、410作探探究一：双曲线简洁几何性质144的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方究例 1：求双曲线16x29y2程；变 1：求双曲线9y216x2=144 的实半轴长和虚半轴长、顶点和焦点坐标、 渐近线方程、离心率；名师归纳总结 -

4、 - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 探究二：由性质求方程例 2：求双曲线的标准方程：1实轴的长是 10,虚轴长是 8,焦点在 x 轴上；2焦距是 10,虚轴长是 8,焦点在 y 轴上；类比椭圆名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 自我评判你完成本节导学案的情形为（）. 当A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 当堂检测 （时量： 15 分钟满分： 10 分） 计分 ：1、双曲线x2-y21的离心率是 4A.3B.5C.5 4D.3 2222、双曲线x2-y21的焦点到渐近线的距离为 412A 23 B2 C. 3 D1 3、双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2 倍,就 m 的值为 A 1 4B 4 C4 D.1 4堂检 测4、如双曲线x2y21b0的渐近线方程为y1 2x,就 b 等于 _4b22 25、求以椭圆x 16y 91 的两个顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程,并求此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程你的疑问名师归纳总结 课后作业优化探究第 4 页,共 4 页励志格言高中不努力,毕业干苦力！- - - - - - -