2022年反比例函数的意义说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数的意义说课稿 敬重的各位老师：大家好！今日我要说课的题目是反比例函数的意义 ；反比例函数的意义是人教版年八级下册第十七章第一节的内容,共分为三个课时,今日我要说的是第一课时；运用新课标理念,我将从以下五个方面进行说课：教材分析 教法学法分析 教学过程设计 板书设计 教学反思教材分析第一先进行教材分析,它分为三个方面：1、教材的作用与位置 函数本身就是数学学习的重要内容,而反比例函数是在继平面直角坐标系和一次函数学 习的基础上, 再次进入函数范畴学习的又一类新的函数；它是中学阶段三大函数之一,是最 基本、 最初步的函数

2、；在此之前,同学已经学习过反比例关系和分式的学问,为本节课的学 习打下了良好的基础；通过本节课的学习,又为以后更高层次函数的学习作好了铺垫,为以 后处理函数、方程、不等式间的关系奠定了基础；因此, 本节课在学问结构上出现了承前启 后的重要作用；2、教学目标教学目标是教学的动身点和归宿；依据新课程的要求,考虑到同学的认知规律和心理特点,结合本课特点,我特制定教学目标如下：学问与技能 1 、懂得反比例函数的意义；2、能够依据已知条件确定反比例函数的表达式；数学摸索让同学经受从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际 . 解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.

3、.情感与态度 1 、经受反比例函数的形成过程,使同学体验函数是描述变量间对应关系 的重要数学模型；2、通过反比例函数的学习,培育同学合作沟通意识和探究才能 . 3、教学重难点 重点 懂得反比例函数的意义,确定反比例函数表达式；懂得反比例函数的内涵；难点教法学法分析名师归纳总结 众所周知, 教学就是老师的教和同学的学,教法促进学法的形成,学法促进教法的进展；第 1 页,共 6 页教法挑选讲解与引导探究相结合的教学方法；学法指导由于中学同学维护有意留意时间,一般在10 20 分钟,通过听、看、做、交谈相结合获得的学问保持率最高,所以我指导同学在课堂上要留意听、 认真看、勤动手,多沟通专心想教学手段

4、多媒体与黑板相结合- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学过程设计数学教学是数学活动的教学,是师生之间,生生之间交往互动、共同进展的过程；依据同学感知教材懂得教材巩固学问运用学问 分为以下几个环节：一、扣题创景,感知概念活动一（答一答）这样一个的认知规律, 我将我的教学过程上课伊始,我先让同学把各悠闲课下做好的作业面积为 60 平方厘米的长方形拿出来,相互展现、观看；我在黑板上作出如图示一样的表格,提问同学：问题： 你做的长方形的长和宽分别是多少？谁仍有不同看法？长度30 20 15 12 10 8 宽度2 3 4 5 6 7.5 面积

5、60 60 60 60 60 60 我勉励同学都来大胆发言,说出自己的数据,和同学共同完成表格；我创设的这样一个情形,是把课本章末65 页的活动一改造得来的；同学在课下完成并得到数据, 不仅可以节省大量珍贵的时间,而且通过动手制作、课上展现,他们会发觉做法 并不唯独, 只要转变两条边长度,就可以得到许多多个符合条件的矩形；而这里边本身就隐 含着反比例函数, 这样使同学从生活中发觉数学问题,感受到数学来源于生活,从而激发学 生的学习爱好； （长 宽=面积）二、归纳概括,提出概念 活动二（想一想）顺着这个自然的思路,我启示同学认真观看填好的表格,提出问题：问题：为什么会得到这么多外形不同而又符合条

6、件的矩形呢？长和宽分别有怎样的变化规律？长与宽之间又有怎样的关系？它们可以取任意值么？同学同桌两人在独立摸索的基础上沟通、探讨,回答疑题,由我总结归纳,不难得到：只要转变矩形的长和宽就可以得到许多多不同的矩形；长在逐步变短的同时宽在逐步变长,长和宽始终朝着相反方向变化；长和宽可以取任 意值,只要满意乘积为 60 平方厘米即可；活动三（说一说）我再紧接着提出问题：如矩形一边长为x 厘米,另一边长为y 厘米,面积为定值k,你能说出长和宽与面积之间的关系么？类比学校学过的反比例关系的学问,同学不难得到： xy=k 这样的关系式我再更进一步提问：依据你所学习过函数的学问,你能否将其表达为y 是 x 的

7、函数的形式？由于前一章刚刚学习过分式的学问,联系函数概念,同学也不难得到：yk这样的关系式x假如说前面的活动使同学对反比例函数有了模糊的印象,那么现在我们此时已经有了较为清楚的表达；活动四（学一学）下面我们就为反比例函数下一个精确的定义：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载k0）的一般地,假如两个变量 x , y 之间的关系可以表示成 y k（ k 为常数,x形式,那么称 y 是 x 的反比例函数；其中 x 为自变量, y 为函数；其中常数 k 0,如等于 0 就 y 0,没有争论的价值；自变量的取值范

8、畴是 x 0,同学类比分式不难得到；但是,我觉得假如能够从函数定 义域争论, 对以后学习会有帮忙；我从无意义入手,但这可能会与同学认知规律冲突,明明 问的是“ 有意义”,而解决问题时却是从无意义入手；由于使分式有意义的值无穷多,而使 分式无意义的值只是个别少数的 x 0,剔除少量使函数无意义的值,全部其它的值都能使 分式成立,这里表达了一种优化思想；这是反比例函数的解析式,那有同学可能自然会问：“ 我们一开头总结归纳得到的xy k 的这种形式,是不是反比例函数的解析式呢？” 下面我就给同学讲解反比例函数的几种等价形式；y 是 x 的反比例函数 等价定义：（x 0） 形式不同,内涵相同k 1 y

9、 y kx xy k x其中 y k 这种形式直观地刻画了反比例函数的内涵,我们能很简单地从这个解析式 x中看出 y 与 x 之间的变量关系；而ykx1这种形式主要是为了以后能给出函数的统一形式；x,y 位置相同,位置我们类比反比例关系得到xyk这种形式,我们不难看出这里的对称；而且运用这种形式我们可以直观地刻画反比例函数的几何意义；而这三种形式,虽然形式不同,但却内涵相同,它们都符合反比例函数的意义；那反比例函数的几何意义究竟是什么呢？我们从类比学校四年级反比例的量入手,归纳概括得到反比例函数的概念；我们联系一开头的活动, 把所做矩形集中起来,就可以得到其几何意义长宽在始终变化,而面积为定值

10、 k 的矩形；活动五（比一比）同学前面已经学习过一次函数和正比例函数,下面我将新旧学问给同学做一个对比,便于同学更好地巩固旧学问,懂得和把握新学问；问题：两种函数有何相同与不同？名师归纳总结 相同点是： 1、自变量只有一个,即x ,xR第 3 页,共 6 页2、都有一个常数k ,且k0；不同点是： 1、自变量取值范畴不同,正比例函数自变量取值范畴是反比例函数自变量取值范畴是x0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、自变量在解析式中的位置和形式不同,正比例函数解析式的右边是一个整式,不为0 的常数 k 是自变量 x 的系数,反比例函数的

11、解析式的右边是一个分式,自变量x 处在分母的位置,不为0的常数 k 处在分子的位置；我与同学共同争论,不断启示同学,使其得到结论；三、变式练习,反馈订正 为了能使同学更加深化的懂得并把握反比例函数概念的外延和内涵,我特殊设置了两个 辨析练习；活动六（练一练）以下函数中, x 均表示自变量, 那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的k 的值是多少？同时巩固了反比例1 xy2;2y102x ;3y10.53x4 y35y5;6xyxx由于本问题难度值比较小,可以让大部分同学都体验到胜利的欢乐,函数的概念,有助于概念的懂得与把握；假如说练习一是对反比例函数两种等价形式的考察,进行考察；那么我通过练习

12、二来对第三种形式y5mx2n是反比例函数,求m, n 的取值；因此对此题不应感到生疏；同学同学此前在学习一次函数概念时已经处理过类似问题,经过摸索,联系ykx1这种形式,不难得出常数不为0,指数为 -1 的条件,同学与我共同完成,最终总结给出正确答案；通过这样两个当堂小练习,也便于我准时猎取反馈信息,对同学认知偏差准时发觉并 赐予准时订正；依据已知条件求出函数表达式,是本节课要完成的一个教学目标；为了完成这样的教 学目标,我再设置一个运算；活动七（算一算）例 1 已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时,y=6 （1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=4 时 y 的值 .

13、名师归纳总结 1 设 y 与 x 的函数关系式为：yk（判定函数类型,写出函数解析式）第 4 页,共 6 页x当 x=2 时 y=6, 代入 : 6 k2解得 : k 12（求出系数）（找出相关条件）因此y12x2 把 x=4, 代入y12得y123x4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学之前已经学习过用待定系数法求一次函数解析式,因此为了培育同学运用学问迁移解题的才能, 我建议同学独立完成,并找出一名中等程度的同学上台演板,我在教室中巡察,对同学进行有针对性的帮忙,最终对同学们的解题步骤逐步订正、评点, 并把写得好的进行展现,帮忙

14、同学建立信心；活动八（议一议）数学来源于生活,又服务于生活； 我们从生活中发觉数学问题,同时也要学会用数学的眼光看问题,把数学的学问应用到实际生活中来；问题：你仍能举出几个反比例函数的实例吗？我组织同学以四人为单位,进行小组争论沟通,提出自己在生活中遇到的例子经过认真争论,同学可能会提到：电流、压强、溶质的质量百分比、速度、利率等等；这时我提问同学,要求同学举出详细的例子,并且说出其中包蕴的反比例解析式,比如：1、由于 F P S,假设压力不变,表示为 P关于S的函数,即 P F；例如：过沼泽S地时 , 人们经常用木板来垫脚 . 当人和木板对地面的压力肯定时 , 随着木板面积的变大 , 人和木

15、板对地面的压强将变小；（或者雪橇、图钉）2、由于 U I R,假设电压不变,表示为 I 关于 R 的函数,即 I U；例如：台灯的亮R度的调整,实际上就是利用在电压不变的情形下,增大电阻,就电流变小,灯就变暗了；减小电阻,就电流变大,灯就变亮了；舞台灯光可以在很短的时间内将阳光辉煌的晴天变称浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼也是同样的道理；3、当工程总量 k 肯定时,做工时间 t 是做工速度 v 的反比例函数：t k；v4、当圆柱体的体积 V 肯定时,圆柱的底面积 S是高（深度） d 的反比例函数：S V；d25、电压 U肯定,输出功率 P 是电路中电阻 R 的反比例函数：P U；R6、在使用杠

16、杆时,假如阻力 f 和阻力臂 l 不变,就动力 F 是动力臂 l 的反比例函数：f lF；l这时,同学就会发觉生活中包蕴的反比例函数的例子仍有许多许多,同学感受到数学与实际生活的紧密联系,进一步熟识反比例函数在实际生活中的应用,从而培育同学在实际生活中收集数学问题的才能以及运用数学学问解决实际问题的才能；四、准时小结,强化记忆名师归纳总结 （说一说） 一节课要经受几个教学阶段,而且后面的教学活动往往冲淡了前面的学习内第 5 页,共 6 页容,同学难以形成完善的学问结构；我把课堂内容进行小结,可以引导同学做一番简要的回- - - - - - -xR精选学习资料 - - - - - - - - -

17、 学习必备欢迎下载忆和整理,理清学问的脉络,弄清爽学问的关键,使课堂教授的学问尽快转化为同学素养；懂得反比例函数的概念,yk内涵xyk几何意义用待定系数法确定反比例函数表达式x五、布置作业,课后拓展作业是课堂的连续, 目的是使同学独立运用学问于实际,加深对学问的懂得,培育独立分析和解决问题的才能；形成技能技巧； 通过练习,请同学们依据表中的数据在纸上画出 6 个面积相等的长方形, 其中 A 为 6 个长方形的公共角；长度30 20 15 12 10 8 . 宽度2 3 4 5 6 7.5 面积60 60 60 60 60 60 在画完 6 个长方形后,取A 的 6 个对角的顶点,然后把这6 个

18、点用光滑的曲线连接起来这条曲线是反比例函数图象的一支吗,为什么？布置这样的作业, 是对活动一改造的连续,一方面它使同学将反比例函数的概念和几何意义相联系, 数形结合从更深层次来懂得概念,特殊是反应比较快、联系才能比较强的同学可能马上就会想到之前讲几何意义的图,会发觉对角顶点就是其在直角坐标系内的坐标；另一方面就是同学一时想不出来,也可以通过与几何意义的对比从而发觉结论,这就为下节课函数图像与性质的学习中做好铺垫；板书设计板书是课堂教学不行缺少的组成部分,它能够充分调动同学的视觉感官,补偿老师语言表达的不足,使同学获得完整的信息；本节课我的板书设计如下：板书设计 我把反比例函数的概念放在主板书左

19、侧的位置,由于有争论说明,位于这个地方的内容同学观看频次最高,把同学演板的练习题放在主板书中间的位置,这是依据练习题的重要程度次于主要概念；右侧的多媒体展现便于同学准时观看对比；教学反思名师归纳总结 教法反思本节课从同学自己制作的矩形入手,启示同学观看归纳长和宽的变化规第 6 页,共 6 页律,既能揭示反比例函数概念的内涵,又能直观地给出反比例函数概念的几何意义-面积为定值 . 特殊是几何直观, 对同学懂得反比例函数的意义极为重要. 华罗庚曾赞扬数形结合的好处：“ 数缺形时少直觉, 形少数时难入微. 数形结合百般好, 隔裂分家万事休. ”这样开讲表达了数形结合的思想,也符合从详细到抽象,从特殊到一般, 从感性到理性的教学原就,符合同学的认知规律. - - - - - - -