2022年反比例函数专项提高经典练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载反比例函数专项提高练习1. 下 列 函数中： yx 2 , y 1x 1, y x2 y2 3 x yx 11 xy=5 y kx y=4x-1 其中是 y 关于x 的反比例函数有：；（填写序号）2. 某 反 比例函数图象经过点 -1,6, 就以下各点中此函数图象也经过的点是（）A-3,2 B 3,2 C 2,3 D6,13. 反 比 例 函数 yx 6 图象上有三个点 x ,1 y 1 , x ,y 2 , x ,3 y 3 ,其中 x 1 x 2 0 x 3,就 y1,y 2,y 3 的大小关系是k 2 14. 已 知点（

2、-1 ,y 1）,（2,y 2）,（3,y 3）在反比例函数的图像 y 上. 就 y 1,y 2,y 3的大小关系是x5. 反 比例函数,当 x 0 时, y 随 x 的增大而增大就 m的值是；6. 以下函数中,y值随x值的增大而增大的是（）A、y=2x+3 B、y x 1 C、y 1D、y 1x x7. 如 图 是三个反比例函数 y kx 1 ,y kx 2 ,y kx 3 在 x 轴上的图像,由此观看得到 k1、k2、k3的大小关系为_ 8. 在同始终角坐标系中,函数y=kx+k ,与yky=（k0）的图像大致为（）x7 题 8题名师归纳总结 - - - - - - -9. 如点 Am,

3、-2 在反比例函数y4 的图像上, 就当函数值 xy -2 时,自变量 x 的取值范畴是 _. 10. 如一次函数y=kx+1 的图像与反比例函数y1的图像没有公共点,就实数k 的取值范畴是x11. 已知反比例函数y8 与一次函数 xy=-x+2 的图象交于、两点；1 求,两点的坐标； 2求 的面积；3 并依据图象写出访反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴12. 如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数ym的图象交于点A -2 ,-5 ,xC 5,n ,交 y 轴于点 B,交 x 轴于点 D1 求反比例函数 y m和一次函数x连接 OA, OC求 AOC的面积ykxb的表达式；2 3

4、 并依据图象写出访反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴13. 如图,直线ykxb与反比例函数yk（ x 0）的图象相交于点A、点 B,与 x 轴交于点 C,且x第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载其中点 A 的坐标为（ 2, 4）,点 B 的横坐标为 4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC的面积 . . （）,（3）观看图象,比较当x 0 时,1y 和2y 的大小 .14. OPQ是边长为 2 的等边三角形,如反比例函数的图象过点P,就它的解析式是15. 如图,在平面直角坐标系中, 函数（,常数）的图象经过点,过点

5、作轴的垂线,垂足为如的面积为 2,就点的坐标为题13 题 14题 15题 18题 1916 直线 y kx k 0 与双曲线 y 2交于 A x 1 , y 1 , B x 2 , y 2 两点 , 就 3 x 1 y 2 8 x 2 y 1 的值为 _ x17. 过反比例函数的图象上的一点分别作 x、y 轴的垂线段 , 假如垂线段与 x、y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是 _ 18. 如图 A、 B 是函数 y 2的图象上关于原点对称的任意两点,BC x 轴, AC y 轴, ABC的面积记为xS,就 S=_ 19. 如图,直线 y=mx与双曲线 y= k 交于 A、B两点,

6、过点 A作 AMx 轴,垂足为 M,连结 BM,如 S ABM =2,x就 k 的值是 _ 20. 如图, A 是反比例函数图象上一点,过点 A 作 AB y 轴于点 B,点 P 在 x 轴上,ABP 面积为 2,就这个反比例函数的解析式为；21. 如图双曲线 y 、y 在第一象限的图像如图,y 1 4,过 1y 上的任意一点 A ,作 x 轴的平行线交 y 于xB,交 y 轴于 C,如 S AOB 1,就 y 的解析式是 _. 面积为 2,就 k22. 已知矩形 OABC的面积为 100 ,它的对角线 OB与双曲线 y k 相交于点 D,且 OB OD53,就 k=_ 3 x23. 图,双曲

7、线 y k 0 经过矩形 QABC的边 BC的中点 E,交 AB于点 D；如梯形 ODBC的面积为 3,就x双曲线的解析式为 _ 20 题 21 题 22 题 23 题 24 题24. 如图,已知双曲线 y k k0 经过直角三角形xOBC的面积为 3,就 k_OAB斜边 OB的中点 D,与直角边 AB相交于点 C如名师归纳总结 25. 如图,点 A 、 B 是双曲线y3上的点,分别经过A 、 B 两点向x轴、 y 轴作垂线段,如S阴影1,就xS 1S 2第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载yA OxB C25 题

8、 26 题 27 题 28 题 29 题26. 如图,已知一次函数 y x 1 的图象与反比例函数 y k的图象在第一象限相交于点 A ,与 x 轴相交x于点 C,ABx 轴于点 B ,AOB 的面积为 1,就 AC 的长为（保留根号） 27. 如图,正方形 OABC的面积是 4,点 B 在反比例函数 y k k 0,x 0 的图象上如点 R是该反比例x函数图象上异于点 B 的任意一点,过点 R分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为 M、N,从矩形 OMRN的面积中减去其与正方形 OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为 S就当 S=mm为常数,且 0m4时,点 R的坐标是 _ 用含 m的代

9、数式表示 28. 如图,在反比例函数轴与（）的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,就29. 如图,已知梯形 ABCO的底边 AO在 x 轴上, BC AO,ABAO,过点 C的双曲线 y k交 OB于 D,且xOD：DB=1:2,如 OBC的面积等于 3,就 k 的值 _ k30.如图,反比例函数 yxx0的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M,分别与 AB、BC 相交于点 D、E如四边形 ODBE 的面积为 6,就 k 的值为31. 如图 , 两个反比例函数和在第一象限内的图象如下列图,点P在的图象上, PCx

10、轴于点 C,交的图象于点A,PDy 轴于点 D,交的图象于点B,当点 P 在的图象上运动时,以下结论： ODB与 OCA的面积相等；四边形 PAOB的面积不会发生变化；当点 A是 PC的中点时,点 B 肯定是 PD的中点PA与 PB始终相等；其中肯定正确选项（把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分）4 1 432.如图 , 函数 y= x和 y= x在第一象限内的图像如图,点 P 是 y= x的图像上一动点,PCx 轴于点 C,交 y=1 x的图像于点 B.给出如下结论： ODB 与 OCA 的面积相等； PA 与 PB 始终相等； 四边形1PAOB 的面积大小不会发生变化； CA=

11、3AP.其中全部正确结论的序号是 _. 33. 如图 , 平行四边形 AOBC中, 对角线交于点 E,双曲线 经过 A、E两点,如平行四边形 AOBC的面积为 18,就 k=_ 30 题 31题 32题 33题 34题名师归纳总结 34.如图,一次函数yaxb 的图象与 x 轴, y 轴交于 A,B 两点,与反比例函数yk的图象相交于C,xD 两点,分别过C,D 两点作 y 轴, x 轴的垂线,垂足为E,F,连接 CF,DE有以下四个结论：第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载 CEF 与 DEF 的面积相等； AO

12、B FOE； DCE CDF ； AC BD 其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）35. 如图,已知OP1A1、 A1P2A2、 A2P3A3、 均为等腰直角三角形,直角顶点 P1、P2、 P3、 在函数4y（x0）图象上,点 A1、A2、 A3、 在 x 轴的正半轴上,就点 P2022的横坐标为 . x36. 如图：等腰直角三角形 ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点 A 在直线 y=x 上,其中 A点的横坐标为1,且两条直角边 AB、AC分别平行于 x 轴、y 轴,如双曲线 y= k 0 与 ABC有交点,就 k 的取值范围是 _ 37. 如图,第四象限的角平分线OM与

13、反比例函数的图象交于点A,已知 OA=,就该函数的解析式为 _ 38. 已知：如图,在平面直角坐标系x Oy 中, Rt OCD的一边 OC在 x 轴上, C=90 ,点 D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过 OD的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）如该反比例函数的图象与 Rt OCD的另一边 DC交于点 B,求过 A、B 两点的直线的解析式35 题 36 题 37 题 38 题39. 如图,已知双曲线 与直线 交于 A,B 两点,点 A 在第一象限 . 试解答以下问题 : （1）如点 A 的坐标为（ 4,2 ）, 就点 B的坐标为；如点 A 的横坐标为 m, 就点

14、 B 的坐标可表示为；（2）如图 2, 过原点 O作另一条直线 l, 交双曲线 于 P,Q 两点 , 点 P在第一象限 . 说明四边形 APBQ肯定是平行四边形；设点 A,P 的横坐标分别为 m,n, 四边形 APBQ可能是矩形吗 .可能是正方形吗 .如可能 , 直接写出 m,n应满意的条件；如不行能,请说明理由 . 40.如图,点 A （m,m1）,B（m3,m1）都在反比例函数 的图象上（1）求 m,k 的值；（2）假如 M 为 x 轴上一点, N 为 y 轴上一点,求直线 MN 的函数表达式以点 A,B,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形,试41. 如一次函数39 题 40题y2x1

15、和反比例函数y的图象都经过点（1,1）（1）求反比例函数的解析式；名师归纳总结 （2）已知点 A 在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A 的坐标；第 4 页,共 6 页（3）利用（ 2）的结果,如点B 的坐标为（ 2,0）,且以点 A、 O、B、P 为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 43. 如图,过原点的直线精品资料欢迎下载MN的长的最小l 与反比例函数y1的图象交于M,N两点,依据图象猜想线段x值是 _44.已知反比例函数ymx8m 为常数 的图象经过点A（ 1,6）（1）求 m 的值；（2）

16、如图,过点A 作直线 AC 与函数 ymx8的图象交于点B,与 x 轴交于点 C,且 AB2BC,求点 C 的坐标45. 如图如正方形 OABC的顶点 B和正方形 ADEF的顶点 E 都在函数 y 1（x 0）的图象上,就点 E 的x坐标是（,）. 46. 如图, 直线 0 与双曲线 在第一象限内的交点面积为 R,与 轴的交点为 P,与轴的交点为 Q；作 RM轴于点 M,如OPQ与 PRM的面积是 4： 1,就47. 如图,直线是经过点（1,0 ）且与 y 轴平行的直线 Rt ABC 中直角边 AC=4,BC=3将 BC边在直线k上滑动,使 A,B在函数 y 的图象上那么 k 的值是 _ x4

17、3 题 44 题 45 题 46 题 47 题48. 如图,正比例函数y1x 的图象与反比例函数ykk0在第一象限的图象交于A 点,过 A 点作 x 轴2x的垂线,垂足为M,已知OAM 的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式；名师归纳总结 （2）假如 B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点 A不重合）,第 5 页,共 6 页且 B 点的横坐标为1,在 x 轴上求一点 P ,使 PAPB 最小 .49.如图 ,已知直线y1x 与双曲线ykk0交于 A, B 两点,且点A 的横坐标为4. 2x（1）求 k 的值；（2）如双曲线ykk0上一点 C 的纵坐标为8,求 AOC 的面积；x（

18、3）过原点 O 的另一条直线l 交双曲线ykk0于 P,Q 两点x（P 点在第一象限） ,如由点A,B,P,Q 为顶点组成的四边形面积为24,求点 P 的坐标50.如下列图,在矩形ABCD 中, AB=3 ,BC=4 ,点 P 在 BC 边上运动,连接DP,过点 A 作 AE DP,垂足为 E,设 DP=x, AE=y ,就能反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是_ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载51.如图,已知 口 ABCD 中,AB 4,AD 2,E 是 AB 边上的一动点 （动点 E 与点 A 不重合, 可与点 B 重合）

19、,设 AE=x,DE 的延长线交 CB 的延长线于 F,设 CF=y 就以下图象能正确反映 y 与 x 的函数关系的是 _ k52.如图,点（ 1,3）在函数 yx（x0）的图象上,矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴上, E 是对角线 BD 的中点；函数yk（x0）的图象又经过A,E 两点,点 E 的横坐标为m. x（1）求 k 的值；（2）求点 C 的坐标（用 m 表示）；3 当 ABD =4 5 时,求 m 的值53.如图,在直角坐标平面内,函数 y mx（x0,m 是常数）的图象经过 A1,4,Ba ,b）,其中 a1过点A 作 x 轴垂线,垂足为 C,过点 B 作 y 轴垂线,垂足

20、为 D,连结 AD ,DC,CB.如 ABD 的面积为 4,求点 B 的坐标54.某化工厂 20XX 年 1 月的利润为 200 万元设 20XX 年 1 月为第 1 个月,就第 x 个月的利润为 y 万元由于排污超标, 该厂打算从 20XX 年 1 月底起适当限产, 并投人资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 1 月到 5 月,y 与 x 成反比例到 个月增加 20 万云 如图 5 月底,治污改造工程顺当完工,从这时起,该厂每月的利润比前一（ 1分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后 y 与 x 之间的函数表达式2治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到20XX 年 1 月的水平？3当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧急期,问该厂资金紧急期共有几个月？55.一块长方体大理石板的三个面 A,B,C 上的边长如下列图,假如大理石板的 A 面对下放在地上时地面所受压强为 m 帕,就把大理石板 B 面对下放在地上时,地面所受压强是 _帕52 题 53 题 54 题 55 题名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页