2022年北师大版数学第十一册圆柱的体积教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案圆柱的体积教学设计教学目标：1. 结合详细情境和实践活动, 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式 推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地运算圆柱的体积；2. 渗透转化的数学思想,培育同学的自主探究意识,提高解决问题的才能；3. 使同学通过观看, 探究圆柱体的体积公式, 感受数学学习中归纳、 猜想的 作用；4.能积极参加圆柱体积运算公式推导活动,能有条理地、清楚地阐述活动过 程；5. 感受数学与生活的联系,培育同学的数学应用意识；重难点、关键点：重点：圆柱体积运算；难点：通过操作圆柱体割拼组合的过程,推导圆柱体积运算的方法

2、；关键：借助教具演示,弄清圆柱与长方体的关系；教学预备：老师预备：多媒体课件、长方体、正方体,圆柱体教具；圆柱形杯子,能分割的圆柱体教具,圆形纸片和圆形磁铁如干个；同学预备：,圆柱体学具,能分割的圆柱体学具；教学方法：讲解法、课件演示法、教具学具演示法；教学策略：通过演示操作,使同学经受“ 类比猜想验证说明” 的探究过程,自主发觉 圆柱与的长方体体积的关系；教学过程：一、 复习引新1. 长方体的体积公式是什么？ （长方体的体积长 宽 高, 长方体和正方 体体积的统一公式“ 底面积 高” ,即长方体的体积底面积 高）2. 拿出一个圆柱形物体,指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什 么,怎么

3、求；3. 复习圆面积运算公式的推导过程： 把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的运算公式导出求圆名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案面积的运算公式；二、情境导入1.出示教材第一幅情境图；（1）让同学说说房子的立柱是什么外形的？（2）这么粗的柱子,它的体积是多少？2.怎样运算圆柱的体积呢？（揭示课题）三、探究新知我们已经把握了求长方体、正方体的体积运算方法,大家猜一猜；1.圆柱的体积可能怎运算？2.运算圆柱的体积需要哪几个条件？同学争论,后沟通；3.老

4、师演示教材中的第一种方法；拿出预备的 20 枚硬币摞成一摞,引导同学探究,使同学能体会从堆硬币来 看,可以用“ 底面积 高” 运算出圆柱的体积；4.教具演示；拿出能分割的圆柱体教具；（1）将圆柱体切分成两半；（2）分别将两半匀称分成多个小块；（3）将两半模型拼成一个近似的长方体；5.同学拿出自己能分割的圆柱体学具,似的长方体；像老师一样把圆柱体模型拼成一个近6.课件演示把圆柱体模型拼成一个近似的长方体过程；7.争论：（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？（2）长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？（3）长方体的体积等于什么？圆柱呢？8.沟通并归纳：圆柱体通过切拼, 可以

5、转化成近似的长方体； 这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等；由于长方体的体积等于名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案底面积乘以高,所以,圆柱体的体积运算公式是：圆柱的体积 =底面积 高长方体体积 =长宽高圆柱体体积 =圆周长一半半径 高V=r r h V=r2h V=sh 9.回忆你的猜想正确吗？10.争论：（1）已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积？11.算一算（1）拿出自己预备的圆

6、柱形圆柱,量出它得底面半径和高,并运算出它的 体积；（2）老师给出教具圆柱的直径和高,让同学求出教具圆柱的体积；（3）给出教具圆柱形杯子的底面周长和高,让同学求出杯子的体积；四、巩固练习 1.依据实际完成书上相关练习；2.求以下各圆柱体的体积：（1）底面积是 9 平方分米,高是 8 分米；（2）底面半径 3 厘米,高 4 厘米；（3）底面直径 8 米,高 3 米；（4）底面周长 18.84 厘米,高 6 厘米；（5）底面积 15 平方米,高 30 分米；（以上各题的练习, 一方面检查同学对圆柱体积公式的懂得把握情形,另一方面也考察同学的读题审题才能,如第（完成后,进行订正；完成课本“ 试一试” ；五、小结：5）题涉及的计量单位换算；）待同学名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案通过这这节课, 你学到了什么？圆柱的体积怎样运算,我们采纳什么方法探 索圆柱体积公式的 .指出：这节课,我们用“ 类比猜想验证说明“ 的探究方法,把圆柱体切拼转化成长方体,得出了圆柱体的体积运算公式：圆柱的体积 =底面积 高 即：V=Sh 作业：练一练 1、2、3 题板书设计：圆柱的体积 =底面积 高 用字母表示： V=Sh 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页