2022年青岛版六年级上册第五单元教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载青岛版六年级上册第五单元教案第五单元 中国的世界遗产分数四就混合运算一、教材分析1、本单元是在同学学习了整数、小数四就混合运算的运算次序、分数的意义和四就运算的基础上学习的,是连续学习百分数、比和比例等学问的重要基础；2、本单元的主要教学内容是分数四就混合运算和简便运算,解决两步分数乘法问题和稍复杂的分数除法问题；3、本单元选取具有典型意义的素材,以中国世界遗产为现实背景激活已有学问体会,引导同学展开思维,提出想解决的问题,尝试不同的解题方法,体会四就混合运算的简便,通过对比,明白整体四就混合运算次序对于分数同样适用；在解决实

2、际问题时,借助画线段图帮忙同学懂得题意,分析数量关系；分数除法问题有算术法和用方程解；教材从相关学问的内在联系和学校生的思维特点,挑选了较为优化的解题方法；老师要因势利导, 从进一步学习的需要与方程的解法的特点等角度,使同学初步明白学习列方程解决问题的重要性,从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性；二、单元教学目标1、结合详细情境,懂得和把握分数四就混合运算的运算次序,并能正确的进行运算；会借助线段图,分析稍复杂的用分数四就混合运算解决的实际问题的数量关系,并解决问题；2、在解决问题的过程中,逐步把握用分数四就混合运算解决稍复杂实际问题的策略,提高分析问题和解决问题的才能；3、经受把现实问

3、题转化成数学问题的过程,进一步学习解决数学问题的思想和方法,养成科学探索问题的习惯；三、单元教学重点难点重点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及四就混合运算的运算次序,难点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系；四、课时支配 ：9 课时分数四就混合运算和简便运算教学目标1使同学把握分数应用题的数量关系,学会解答分数乘法的两部应用题,进展同学的思维,培育同学分析问题的才能；2通过创设自主探究、尝试迁移、合作沟通的学习情境,使同学懂得整数乘法运算定对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律,进行一些简便运算；3在观看、迁移、尝试练习、沟通反馈等活动中,培育同学的推理才能及思维的敏捷性；教学重点、难点重

4、点,懂得整数乘法运算次序和运算定律对于分数乘法同样适用；难点；把握运算次序和运算定律,能够敏捷、精确、合理地进行运算名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课前预备 教学情境图和课件 课时支配： 2 课时 教学过程 第一课时 一、创设情境,导入新课；谈话：同学们,20XX 年的奥运会信任大家肯定记忆犹新,世界人民走进奥运,走进了北京；作为一名中国人,你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？同学自由发言二、自主探究 猎取新知1、课件出示教科书 73 页情境：依据文字信息你能提出什么数学问题？（1）北京故宫的占地

5、面积大约是多少公顷？（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？ 2、挑选你喜爱的方法试着独立解决第一个问题好吗？同学独立解决3、同学汇报沟通；让同学到前面展现不同的方法,分别说说自己的解题思路；生 1:30 7/10+30 2/15 =21+4 =25 处 生 2:30 （ 7/10+2/15 ） =30 25/30 =25 处 让同学认真观看这两种方法,你有什么发觉？（同桌争论沟通）对于生 2 的方法可以借助画线段图来懂得；（略）全班沟通,展现做题方法；4、刚才同学们有的用分步,有的列综合算式解决了第一个问题,现在你能试着用先画线段图再列综合

6、算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？ 5、让同学展现线段图的画法,说清解题思路；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、小结：解决问题时,要留意策略的多样性和解决问题方法的多样性；稍难的问题,我们可以画线段图来懂得,认真分析数量关系,找到解决问题的方法；7、点题并板书：分数应用题；8、小结：乘法的安排律在分数中同样适用；三、师生合作,全课总结今日,我们学习了什么学问？你有什么收成？四、巩固练习,加深懂得独立完成（第 75 页第 2、3 题；）指生回答,并说出

7、解题思路；（重点说出数量关系；）课本 76 页第 9 题；同学读题,指生列式；板书设计分数四就混合运算和简便算法 北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生 1: 生 2:272 1/4=68 （公顷）272 1/4+4 68+4=72 （公顷） =68+4=72（公顷）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？生 1：生 2： （ 7/10+2/5 ）30 7/10+30 2/15 30 =21+4 =30 25/30 =25（处） =25（处）其次课时 一、通过回忆 梳理旧知 谈话：“ 上节课我们学习了什么 . 谁来说一说？生：学习了分数四就混合运算和简便方法；问;分数四就混合运算的次序是怎样的

8、？先指几名同学说,再让全班同学说；二、巩固练习 1自主练习 4 让同学独立完成,做完后共同订正；2自主练习 7 先让同学观看并自己做一遍,然后说哪个是对的,哪个是错的,并说出理由；名师归纳总结 3自主练习12 第 3 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学独立做,比比谁算得又对又快；好的赐予夸奖 4自主练习 5 和 6 全班同学读题,再让几名同学分析题意,然后列式解答；全班沟通；三、综合应用拓展练习1” ,已知单位“1” 用乘法,求单位“1” 用1自主练习8、9、10、13 让同学认真读题,分析题中的数量关系,找准单位

9、“除法；如 8、10、 13 题,让生画出线段图,然后再解答；2自主练习 15 先让同学读题,问；题中哪个量是单位“生：单位“1” 是未知的；问：应当用什么方法运算？（用除法）让生列式解答；3自主练习 16 同学独立解答,做完后全班沟通；4聪慧小屋1” ,是已知的仍是未知的？上下两层书架,假如从上层取出15 本放入下层, 这时下层的书正好是上层的5/7.已知下层原先有书 35 本,上层原先有书多少本？同学齐读题,然后让有余力的同学来说解题思路,最终师边画线段图边和同学们一起分析题意；最终同桌沟通列式解答；四、归纳小结这节课你的收成是什么 . 你把握了哪些学习方法？（与大家一起共享）；分数四就混

10、合运算和简便运算（35+15） 5/7+15 =50 5/7+15 =70+15 =85（本）两步分数乘法问题和简便运算 教学目标1通过同学对生活情形的懂得,生活信息的提取、加工,培育同学观看和提取信息的才能；2会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系；3通过同学敏捷挑选乘法运算定律解决实际生活问题的操作,培育同学完整的数学思维和清晰的 表达才能；教学重点难点名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1分析分数乘法两步问题的数量关系；2抓住学问关键,正确、敏捷判定单位“1” ；课前预备 ：课件 课时支配：

11、 2 课时 教学过程 第一课时 一、复习旧知,导入新课 课件出示,同学回答；1下面各题分别把什么看作单位“（ 1）一块布做衣服用去 3/5；（ 2）一条大路,已修了 4/7；1” 的量？谁是几分之几相对应的量？（ 3）小明有一些零花钱,用去一部分后,仍剩下 3/4；（ 4）水结成冰,体积膨胀 1/11；2口头列式（ 1）32 的 3/8 是多少？（ 2）120 页的 1/6 是多少？3、揭示课题上节课我们学习了简洁的分数问题,今日我们连续争论稍复杂的分数乘法问题；二、自主探究 把握新知1世界文化遗产秦兵马俑被称为“ 世界第八大奇迹” ；目前已发觉 3 个兵马俑；2课件出示兵马俑资料（ 1）1

12、号坑内有 6000 尊陶俑、陶马,已清理出它的 1/6；（ 2）1 号坑面积最大,比 2 号坑大 5/9,2 号坑占地面积约 9000 平方米；（ 3）2 号坑内的陶俑、陶马数比 1 好少 3/4；（ 4）3 号坑最小,内有陶俑 66 尊；3让同学认真阅读资料并摸索：你们能提出什么问题？生 1：1 号坑仍剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？生 2：1 号坑占地面积约有多少平方米？生 3： 2 号坑有多少尊陶俑、陶马？ 4同学们的提问都很好,现在我们先来解决生1 的问题；课件出示：1 号坑仍剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？5同学挑选有关的信息分析数量关系,为了帮忙懂得,我们可以借助画线段图的方式；6引导

13、同学画线段图；怎样用线段图表示已知条件和问题呢？师和同学一起边画图；（图略）7借助线段图分析数量关系,列式解答；（师巡察）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8汇报展现,沟通评判；生 1：先求出清理出多少尊,再用总尊数已清理出的尊数 =剩下的尊数；60006000 1/6 =6000 1000 =5000（尊）生 2：先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几；6000 （ 11/6 ）=6000 5/6 =5000（尊）要求汇报时,让同学说出图中各部分表示什么,哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个单位是表

14、示单位“1” 的量；1 的问题,现在我们再来解决生2 的问题；刚才我们一起解决了生1课件出示： 1 号坑占地面积约多少平方米？2让同学依据有关信息,自己画线段图,老师赐予适当的提示；（图略）3师生检查线段图画的对不对；4尝试借助线段图分析数量关系,并列式解答；强调：谁是单位“1” ？5汇报展现,沟通评判；生 1：先求 1 号坑比 2 号坑大多少平方米,再用9000+9000 5/9 =9000+5000 =14000（平方米）生 2：先求 1 号坑占地是 2 号坑的几倍；9000 （ 1+5/9 ）=9000 14/9 =14000（平方米）6对比两种解法,你更喜爱哪种解法？为什么？2 号坑的

15、面积 +大出的面积 =1 号坑的面积；同学们,我们现在已经解决了两个问题,你们学会了吗？下面,你们能自己解决问题了吗？课件出示： 2 号坑有多少尊陶俑、陶马？说明：要求同学认真审题,画好线段图,分析数量、列式解答,师生订正；（ 1）6000-6000 3/4 （ 2）6000 （ 1-3/4 ）=6000-4500 =6000 1/4 （尊）=1500（尊） =1500 二、全课总结今日我们学习了什么内容？解决稍复杂的分数问题,为了使数量关系更加清晰,我们可以借助什么方法？解决问题要留意方法多样性,有时可以挑选更加简便的方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选

16、学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、巩固练习教材第 81 页第 1 题,填一填；同学独立完成,师生订正；板书设计两步分数乘法问题和简便运算11 号坑仍剩多少尊陶俑、陶马没有清理？6000-6000 1/6 6000 （ 1-1/6 ） =6000-1000 =6000 1/6 =5000（尊） =5000（尊）21 号坑占地约多少平方米？ 9000+9000 5/9 9000 （ 1+5/9 ） =9000+5000 =9000 14/9 =14000（平方米） =14000（平方米）其次课时一、师生谈话,导入课题师： 同学们, 上节课我们学习明白决两步分数乘法

17、问题和简便运算,解决这类问题最关键的是找准什么？（单位“1” ）这类问题的数量关系比较特殊,需要画线段图帮忙懂得,今日我们来连续巩固这类问题,好吗？二、巩固练习,加强懂得；1自主练习 2 和 3 让同学认真审题、分析题中的数量关系,独立解答,然后全班沟通；2自主练习 4 让一名同学上台化线段图,再列式解答,其余同学在练习本上画图并解答；3自主练习 5 让同学口答,共同订正；4自主练习 6 和 7 让同学独立解答,共同订正；5自主练习 8 让同学用简便方法运算做完后共同订正,并说出是运用了什么运算定律；6自主练习 9 独立解答,全班沟通；三、联系生活,拓展延长；课件出示1判定名师归纳总结 （ 1

18、）3 吨增加它的1/3 是 4 吨；（）第 7 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 2）甲数的 1/3 等于乙数的 1/4,甲数比乙数大；（）（ 3）“ 红花比黄花多 1/6” ,红花的朵数是单位“1” ；（）（ 4）行同一段路,小王用 10 分钟,小张用 12 分钟,小王的速度比小张慢；（）2解决问题（ 1）一批原料 3/4 吨,第一天用去 2/5 吨,其次天用去余下的 2/7,仍剩下多少吨？（ 2）张师傅要加工 90 个零件,第一天加工了 2/5,其次天再加工多少个就正好剩下这批零件的 1/3？四、全课小结这节课

19、你有什么收成？板书设计两步分数乘法问题和简便运算张师傅要加工90 个零件,第一天加工了2/5,其次天再加工多少个就正好剩下这批零件的1/3？90 （ 1-2/5-1/3）=90 4/15=24（个）稍复杂的分数除法问题用方程解教学目标1通过教学, 使同学在懂得分数除法的意义及把握分数乘法问题解题思路的基础上,把握已知 “ 一个数的几分之几是多少,求这个数”的稍复杂分数除法问题的解题思路和方法,能比较熟识的解答一些简洁的实际问题；2通过教学,培育并提高同学分析、判定、探究的才能及初步的规律思维才能；教学重难点重点：弄清单位“1” 的量,会分析题中的数量关系；难点：分析题中的数量关系；教学预备：

20、课件课时支配 ：2 课时第一课时一、复习旧知,揭示课题课件出示：其次小组有6 人,是第一小组人数的3/4,第一小组有多少人. 1让一名同学口述题中的条件和问题,其余同学画出线段图并解答；2师生订正,说出两种方法的解题过程；3小结,揭示课题；这道题有的同学用算术法解,有的用方程解；依据这道题的正向思路,用方程解比较简洁；今日我们一起学习用方程解决稍复杂的分数问题；二、自主探究,把握新知1师问：中国的世界文化遗产,除了我们前面学习的“ 北京天坛公园” 、“ 北京故宫” 、“ 秦兵名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必

21、备 欢迎下载马俑” 以外,你仍明白哪些？（同学回答）2课件出示：西藏的布达拉宫是一座文物巨库；截至 9/10,仍有 6700 件没有注册；3让同学阅读资料,提出想解决的问题；生：布达拉宫藏有多少件文物？4引导同学画出线段图,分析数量关系；20XX 年底,已经注册的文物占文物总数的“ 已经注册的文物占文物总数的 9/10” 是什么意思？是把谁看做单位“1” ？先画什么？再平均分成多少份？为什么？几份是 6700 件？这道题有什么样的数量关系？（图略）5同学尝试解答,老师巡察；6汇报展现,沟通评判生 1: 6700 （ 19/10 ）生 2：解：设布达拉宫共藏有 X 件文物；X 9/10X =67

22、00 1/10X=6700 X =67000 生 3：解：设布达拉宫共藏有 X 件文物；X 1 9/10 =67001/10X = 6700 X =67000 同学汇报时,强调同学说出每种方法所用的数量关系式；生 1;未注册的件数 （19/10）=总件数生 2：总件数已注册件数 =未注册件数生 3：总件数 （ 19/10 ）=未注册件数7引导同学对比分析,初步懂得用方程解的好处；课件出示：布达拉宫东西长360 米,比南北长1/5；1阅读资料,提出想解决的问题；预设：布达拉宫南北长多少米？2引导同学画出线段图,分析数量关系；这道题应当先画谁？把谁看作线段“1” ？“ 比南北长 1/5” 是什么意

23、思？ 360 米应当画在哪里？ （先画南北长,把南北长看作单位“1” ,再画东西长,比南北长 1/5 是比南北多画南北的 1/5,360 米是整个东西的长度）3同学尝试解答,老师巡察；（先写出数量关系,再列出方程,不解答？4汇报展现,沟通评判；名师归纳总结 生 1：南北的米数 +东西比南北多的米数=东西的米数第 9 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：设南北长x 米；学习必备欢迎下载x+1/5x=360 6/5x=360 x=300 生 2：南北的米数 （1+1/5） =东西的米数 解：设南北长 x 米；x （ 1+1/5）=360

24、6/5x=360 x=300 三、回忆学问,全课总结；1今日我们学习的问题,它们有什么共同点？今日我们学习的问题,题里的单位“列出方程摸索起来比较便利；1” 都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意2用方程解答稍复杂的分数问题的关键是什么？关键是找准单位“1” ,再依据题意找出数量的相等关系列出方程；四、应用学问,巩固练习课件出示红点问题二的变式练习题：假如知道布达拉宫南北长300 米,比东西少 1/6,怎样求东西长呢？1让同学独立画出线段图,分析数量关系,写出数量关系式,再列出方程解答；2师生订正；3自主练习 1、2 让同学独立解答,汇报沟通时,重点说出其中的等量关系；板书设计稍复杂的

25、分数除法问题用方程解 布达拉宫共有多少件文件？（ 1）总件数已注册的件数 =未注册的件数解：设布达拉宫共藏有 x 件文件；X9/10x=6700 1/10x=6700 X=67000 （ 2）总件数 x（19/10）=未注册件数 解：设布达拉宫共藏有 x 件文物；X 1 9/10=6700 1/10x=6700 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载X=67000 其次课时一、谈话导入,巩固学问同学们上节课我们学了什么学问？（分数除法问题）用什么方法解答？（用方程解）；今日我们继续争论这类问题,看大

26、家把握得如何；二、巩固练习 形成技能课件出示1自主练习 3 先让同学独立解方程,然后集体订正；2自主练习 4、5、6 让同学独立解答,汇报沟通解法时,重点沟通对等量关系的把握；3自主练习 7 引导同学先梳理已知数量与未知数量的关系,量关系；三、综合练习 拓展应用1出示自主练习 9 然后列式解答, 有难度时让同学借助画线段图分析数让同学认真读题,独立解答第（1）小题；第（ 2）小题可以先争论再解答,2出示“ 聪慧小屋”这是一道较复杂的巩固用方程解分数除法问题的摸索题,练习时, 老师要引导同学学会分析数量关系,建立合理的解题思路：设 50 元的有 x 张,那么 100 元地就有 3/5x 张,依据

27、题意可知“50 元地钱数+100 元地钱数 =取出的总钱数” ；板书设计分数除法问题 解：设 50 元的有 x 张,那么 100 元的有 3/5x 张；50x+100 x 3/5x=1100 50x+60x=1100 110 =1100 =10 35 =35 10=6答： 50 元面值的人民币10 张, 100 元的人民币6 张；我学会了吗 教学目标1进一步懂得和把握稍复杂的用分数四就混合运算解决的实际问题的数量关系；2在解决问题的过程中,进一步把握解决问题的策略,学习列方程解决问题的重要性；3培育并提高同学的分析、判定、探究的才能及规律思维才能；名师归纳总结 - - - - - - -第 1

28、1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学重点 ：进一步懂得和把握分数乘除法问题的数量关系；教学难点 ：提高解决实际问题的才能；课前预备 ：课件 教学过程 一、供应素材,激发爱好课件出示一幅反映西部大开发的情境图；1让同学观看图中的资料,依据数学信息提出有关的问题,你们会解决吗？预设生 1：方案总投资多少亿元？我用方程解解：设方案总投资 x 亿元 X5/9x=1600 4/9x=1600 X=3600 问：你能说出数量关系式吗？预设生：总投资数已投资数 =仍需投资数 这道题仍有其它解法吗？预设生：总投资数 x（15/9）=仍需投资数 解：设方案

29、总投资 x 亿元 X （ 15/9 ）=1600 4/9x=1600 X=3600 仍有的同学用算术法：1600 （ 15/9 ）=1600 4/9 =3600（亿元）老师对同学的解法赐予确定,强调用方程解比较简洁；预设生 2：实际投资多少亿元？预设生 3：整治前最高时速为多少千米？ 让同学挑选优化的解题方法独立解答,然后汇报沟通；二、巩固练习 形成技能1填空：名师归纳总结 （1）、分数四就混合运算与（）的运算次序一样；第 12 页,共 17 页（2）、一个数的3 4 是 36,这个数的512 是（）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下

30、载（3）、一根绳子长 16 米,先用去 12,再用去 12 米,仍剩（）米；（ 4）“ 松树棵数的 710 相当于柏树棵树” 是把（）看做单位“1” ；（5）、今年玉米的产量比去年增产 18,是把去年的玉米产量看做单位“1” ,今年的产量相当于去年产量的（）；去年玉米产量 （）=今年玉米产量2简算29+12 4 5+38 813 7+1 7 6132613 92623 125 （ 56+3 4三、综合练习 拓展应用1解方程； 1/5X+2/5X=15 （1+1 3）X= 12X 29=67 X 58 X=362解决问题；（1）某电视机厂去年上半年生产电视机48 万台,是下半年产量的4 5. 该

31、电视机厂去年的产量是多少万台？（2）打一份稿件,小华单独打5 小时完成,小芳单独打4 小时完成,假如两人合打这份稿件的910,需要几小时完成？数学与生活教学目标1熟识和明白“ 鸡兔同笼” 问题,初步把握解决问题的策略与方法,体会解决问题策略的多样性；2在经受解决问题的过程中,学习和体会“ 枚举” 、“ 假设” 等数学思想和方法,提高解决实际问题的才能；3感受数学在现实生活中应用的广泛性,体会数学的价值；教学重难点初步把握解决问题的策略与方法,提高解决问题的才能；课前预备： 课件课时支配 ：2 课时教学过程第一课时一、创设情境,导入新课谈话：同学们,在我们学习的数学学问中,你最喜爱争论哪方面的问

32、题呢？让四、五名同学说一说通过刚才的回答,我发觉同学们不但爱动脑筋,而且敢于发表自己的见解,特别了不得！信任今日这节课上大家也肯定能敢想、感说,对不对？二、自主探究,合作解决1课件出示名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学校买来 50 张电影票,一部分是学习必备欢迎下载6 元一张的成人票,总价票是2604 元一张的同学票,一部分是元；两种票各买来多少张？谁想试试,这个问题用什么方法来解决呢？生 1：方程生 2：算术法仍有其它方法吗？（小组争论,共同协商）同学有困难,把题中的“50 张” 改为“5 张” ,把“260

33、 元” 改为“26 元”同学探讨后沟通生 1：我算的结果是 3 张成人票、 2 张同学票；让生说想的过程：假设都是同学票,那样得 20 元,钱数不够；假设是 4 张同学票,成人票是一张,这样得 22 元,仍不够；接着假设,最终试出 2 张同学票, 3 张成人票,正好得 26 元；同学一边介绍,老师一边将同学所说的过程在实物投影上用表格的形式展现出来；然后再让同学用刚才的方法解决原题（小组合作）汇报沟通生 1：我们组进行了分工,他们两人从 1 张同学票、 49 张成人票算起,算到 5 张同学票、 45 张成人票,钱数都不够；我们两人从 6 张同学票、 44 张成人票算起,算到 10 张同学票、

34、40 张成人票时,钱数仍不够；为了节约时间,我们直接尝试 是 20 张同学票、 30 张成人票；20 张同学票、 30 张成人票行不行,一算结果正好；所以答案生 2：我们小组先从两种票各买了 25 张算起,得 250 元,钱不够,说明我们买的成人票少了；我们就让成人票增加一张变成 26 张,同学票削减一张变成 24 张,总钱数就是 252 元；我们一次向上增加一张成人票,削减一张同学票,总钱数就增加 2 元；因此我们就不在运算,直接用总钱数加 2 元的方法得到 20 张同学票、 30 张成人票；生 3：我们的方法更简洁,依据上面那道题直接将票数乘 10 就可以了；生 3 同学的这个方法又简洁又

35、正确,很好！ 像咱们这样, 把全部的可能采纳列举的方法一一列举出来,并最终找到答案的方法,在数学上叫什么吗？生：列举法；聪慧！ 它在数学上叫枚举法,也就是咱们说的列举法；下面你能用这种方法来解决一道好玩的问题吗？（练习 89 页第 1 题）,汇报沟通；看来大家对枚举法把握得不错,枚举法对于解决数量小的问题很适用,但对于数量较大的问题来说怎么样？（太麻烦）；同学们连续动脑筋想一想,仍有没有既简洁又行之有效的方法呢？（小组争论）；2同学有困难老师提示,请看屏幕,现在我们来假设,全部的票是同学票,那么就应当花 200 元,这样假设比我们实际花的 260 元少了多少元？怎样列式？生说师板书： 50 4

36、=200（元）, 260200=60 元 ；名师归纳总结 为什么会少花60 元呢？接下来又该如何解决呢？（让生自主探究）60 元除以 2 就得生 1：由于每一张同学票都比成人票少2 元,就是 64=2（元）,再用一共少的第 14 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载成人票有 60 2=30（元）；除了假设同学票,仍可以假设什么？生：成人票；让一名同学板演,其他同学在纸上做 假设都是成人票：500 6=300（元）300260=40（元）64=2（元）40 2=20（张）让生说明想法：假设都是成人票,就应当花 50 6=3

37、00（元）,实际花了 260（元）,这样一共就 比实际多花 300-260=40 （元） , 而每一张又多花 2（元）, 40 2=20（张）就是同学票的张数；这种解决方法很好,你能给它起个名字吗？生：假设法；师：对,这就是我们数学上一个重要的思想方法假设法；（练习：课本 89 页第 2 题）3除了这两种方法外,你仍能想到其他方法吗？生 1：仍可以用方程；怎样列方程呢？（启示同学利用成人票与同学票之间的关系,用一个未知数来列方程）；生：设成人票有 张,那么同学票就是（50 ）张；列式为：6 +4 （ 50 ） =260 元；师生一起解方程；4追根溯源,人文训练；同学们,你们知道吗？刚才我们用多

38、种方法解决的这类问题是我们古代最经典的数学问题之一的“ 鸡兔同笼”问题； 早在 1500 多年前, 我国大数学家孙子就在他的孙子算经 中有过这样的记载 （课件出示）： “ 今有雉兔同笼,上有 节课来争论；三、课堂小结35 个头,下有 94 足,问雉兔各有几何？由于时间的关系,我们下一今日你有什么收成？（让同学说一说）大家的收成这么大,最终老师送给同学们一句话：摸索是人 类最大的爱好,摸索让你发觉世界的奇妙；板书设计名师归纳总结 “鸡兔同笼” 问题（3）列方程第 15 页,共 17 页（ 1）枚举法（2）假设法- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

39、欢迎下载其次课时 一、通过回忆,梳理旧知 谈话：上节课我们学习了“ 鸡兔同笼” 的问题,同学们的收成特殊大,谁来说一说你学会了什么？生：我学会了假设法；生：我知道了什么是枚举法；生：我会用方程解决；解决这类问题时一般用哪种方法更好？生：假设法或列方程；二、巩固练习,提高技能 1自主练习 3（课件出示）这道题是“ 鸡兔同笼” 的原题,先让同学认真读题,（同桌争论）,然后自己解决,汇报沟通；生 1：我用的是假设法；假设笼子里都是鸡：35 2=70（条）9470=24（条）4-2=2（条）24 2=12（只）3512=23（只）答：兔有 12 只,鸡有 23 只；生 2：我用的也是假设法,但和他设的

40、不一样；假设笼子里都是兔：35 4=140（条）14094=46（条）42=（条）46 2=23（只）3523=12（只）答：鸡有 23 只,兔有 12 只；生 3：我列的是方程；解：设鸡有 只,那么兔有（35 ）只；4=94 2 +（35 ）2 =140 94 2 =46 =23 35 =3523=12 答：鸡有 23 只,兔有 12 只；同学们把握得真不错,下面我们再来解决一道实际问题；名师归纳总结 2自主练习4（课件出示）第 16 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载先让同学尝试解答（用自己喜爱的方法）,师巡察,发

41、觉题的确有难度,可以用假设法讲解；假设全部都错了, 那么倒扣的分为 5 15=75（分）,而实际小云得了 120 分,所以假设的比实际少了 75+120=195（分）,之所以少是由于把对的当成错的缘故,每把一个对题当成一个错题就少算了 10+5=15（分）,要看 195 里面含有多少个（10+5）,即做对了 195 （ 10+5）=195 15=13（道）；三、综合练习,拓展延长课件出示：1在环保学问竞赛中,共有20 道题,每做对一题得5 分,每做错一题倒扣3 分；刘刚最终得了60 分,他做对了几道题？让同学独立做,老师巡察,对学习有困难的同学加强指导,汇报沟通；2松鼠妈妈采松子,晴天每天可采24 个,雨天每天采16 个,它一连几天共采了168 个,平均每天采 21 个,这几天当中有几天晴天？让同学试做,如有难度老师讲解；板书设计“ 鸡兔同笼” 问题名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页