2022年完全平方公式专项练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 完全平方公式专项练习学问点：姓名：完全平方公式： a+b 2 =a 2 +2ab+b 2 a-b 2 =a 2 -2ab+b 2两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的 2 倍； 1、完全平方公式也可以逆用,即 a 2 +2ab+b 2 =a+b 2 a 2 -2ab+b 2 =a-b 22、能否运用完全平方式的判定： 两数和（或差）的平方即： a+b2 或 a-b2 或 -a-b2 或 -a+b2 两数平方,加上（或减去）它们的积的2 倍,且两数平方的符号相同；即： a2 +2ab+b2 或 a2 -2ab+b2-a2

2、 -2ab-b2 或 -a2 +2ab-b2专项练习：1（ a2b）22 2.（3a 5）22 c）33.（ 2m3n）24. （ a 21）2（ a21） 25.（ 2a5b）6.（1 ab 222 7.（x 2y）（x 2 4y2）（x 2y）8.（2a3）2（ 3a 2）210.（s 2t）（ s2t）（ s2t）2；9.（a2b3c1）（a2b3c 1）；11.（ t3）2（t3）2（t 29）212. 972；13. 20022；214. 992 98 100；15. 49 512499；17.（abc）（abc）18. a+b+c+d216.（x y）（x y）（ x y）1 /

3、4名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.（ a）2 （ a）220.（ xy）2 （ xy）2 x（ yx）21. 先化简,再求值： （x y）（x y）（x 2 y 2 ）,其中 x, y . 22.解关于 x 的方程：（ x1 ）42 （ x1 ）（x41 ）41 . 423.已知 xy, x y,求 x2 y2 的值 . 24.已知 ab7,ab10,求 a2b2,（ ab）2的值25.已知 a（a）（ ba2 ）,求a22b2ab 的值 . 26.已知 2ab 5,ab3 ,求 4a2b2 1 的值227.

4、已知（ ab）29,（ab）2 5,求 a2b2,ab 的值28.已知ab216,ab4,求a23b2与ab 2的值；29. 2a3b3b 2a （ a2b）2, 其中： a=2,b=3 30.已知 ab5,ab3求ab2与3a2b2的值；31.已知ab6,ab4求 ab 与a22 b 的值；2 / 4名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 32.已知ax2by4,a2xb2y4求2 2a b 的值；2 133.已知ab6,ab4,求2 a b32 a b22 ab 的值；34. 已知22450,求1 2xxy 的值；6,

5、求x21的值；35.已知x1xx236.试说明不论x,y 取何值,代数式x2y26x4y15的值总是正数；37. 已知x2y24x6y130,x、 都是有理数,求y x 的值；38. 已知ab216,ab4,求 a2 +b2 的值；39.已知 m2+n2-6m+10n+34=0 ,求 m+n 的值；40. 要使 x2 xa 成为形如（ xb）2 的完全平方式,就a,b 的值为多少？41.假如 x1 8,且 x x1 ,求 xx1 的值；x42. 已知 m2 1 14 求（ m1 ）m2 的值；m23 / 4名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - -

6、- - - - - - 43. 化简 （1-x2）（ 1-y2） -4xy x+22-x+1x-1,其中 x=1.5 3b3b 2a （ a2b）2, 其中： a=2,b=3 44. 证明： m-92-m+52 是 28 的倍数,其中m 为整数 . 45. 2a46. 求证：对于任意自然数n,nn+5-n-3 n+2的值都能被6 整除47.试证：代数式2x+33x+2-6xx+3+5x+16的值与 x 的值无关48.x2y2xy3xy5y22x,其中x2 y1249.2 ab22abab2a2 ba2b,其中a1 b 22. 50. 已知三角形 ABC的三边长分别为 a,b,c 且 a,b,c 满意等式3a2b2c2abc2,请说明该三角形是什么三角形？4 / 4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页