2022年青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点三年级下册数学学问点梳理 姓名写卷子应留意 : 1、用手指着仔细读题至少两遍; ,可在题目的前面做记号；如:“ .” 2、遇到不会的题不要停留太长时间3、画图、连线时必需用尺子,画图要用铅笔 ,要清晰 ; 4、口算题做一道立刻在心里演算一道；5、检查时 ,要留意是否有漏写、少写的情形 ; 第一单元 对称轴对称图形 :对折后两边完全重合；折痕所在的直线叫做它的对称轴；切记：平行四边形不是轴对称图形；其次单元 万以上数的熟悉1、读 :先分级 ,然后从数位的高位开头 ,一级一级地读；如:46 3800 6254 读作 :四十六亿三

2、千八百万六千二百五十四2、写 :先从读法中找到“ 亿”、“ 万” 字 ,将其视作分级线 ,再从高位往低位写；如某一位上没有数字以 0 补充；如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:6800 3020 5608 注:除了最高级 ,每一级都有 4 位数,在写数的时候 ,如某一位没有数字 ,必需填“ 0” 补充；3、读零法就 :每一级末尾的零都不读 ,其他位上有一位或多位 0 时,都只读一个 零；例:用 4 个 8 和 4 个 0 写出满意以下条件的数字 : 一个零都不读 :8888 0000 ,8880 8000 等 只读一个零 :8808 8000 ,8088 8000 等 读两个零 :88

3、08 0800 ,8808 0080 等 注 :在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后肯定要读一遍,看与要求是否符合；名师归纳总结 4、求近似数 省略尾数 ,或有约字 ,并以“ 亿” 或“ 万” 作单位: 第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点转变数的大小 ,要用“ ”,56789 要入 ,01234 要舍去；第一 ,先分级 ,如省略“ 亿” 后面的尾数 ,就先将亿后面的一位 千万位 进行“ 四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉 ,并添上一个“ 亿” 字 ; 如省略“ 万” 后面的尾数 ,就先将万后面的一位

4、 千位 进行“ 四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉 ,并添上一个“ 万” 字；例:求以下各数的近似数 省略尾数 : 573 8000574 万 495 4460 0000495 亿5、改写 ,并以“ 亿” 或“ 万” 作单位不转变数的大小 ,要用“=”第一 ,先分级 ,如改写成以“ 亿” 做单位 ,就先将亿位与千万位之间画上分级线 ,再将分级线后面的 0 全部去掉 ,并添上一个“ 亿” 字 ; 如改写成以“ 万” 做单位 ,就先将万位与千位之间画上分级线,再将分级线后面的 0 全部去掉 ,并添上一个“ 万” 字；6、比较大小先分级 ,位数越多 ,数越大 ;假如位数相同 ,再从高位看起 ,相同

5、数位上大的那个数大；相关链接：数字编码数不仅可以用来表示数量和次序,仍可以用来编码；例如：身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等身份证号码的组成肯定要记住；前六位表示诞生地址代码（省市区） 、7 到 14 位表示诞生年月日、 15 到 17 位是次序码,最终一位是校验码；倒数其次位表示性别,单数为男性,双数为女性；参赛号码为了号码的整齐划一,不满你知道吗？自然数都是整数,最小的自然数是 限的；10 的数字前面用 0 占位,此处要留意；0,没有最大的自然数；自然数的个数是无名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - -

6、- - - 名师总结 优秀学问点第三单元 年 月 日一年月日1、一年有 12 个月;一年有 4 个季度；1、2、3 月第一季度 90 天平年 91 天闰年 4、5、6 月其次季度 91 天7、8、9 月第三季度 92 天10、11、12 月第四季度 92 天2、记大小月的方法 : 一、三、五、七、八、十、腊十二 ,31 天永不差 ; 四、六、九、冬 十一 ,30 天,平年二月 28,闰年二月 29；3、平年 :2 月28天, 全年 365天; 上半年有 181天；闰年 :2 月29天, 全年366天, 上半年有 182天；每年下半年都是 184天；4、判定平年、闰年的方法： （先判定是不是整百

7、年份）公历年份是 4 的倍数的 ,一般都是闰年 ;但公历年份是整百数的 ,必需是 400 的倍 数才是闰年；如 :1900、2100 等不是闰年 ,而 1600、2000、2400 等是闰年；一般的公历年份4,没有余数 ,就是闰年 ; 公历年份是整百的400,没有余数 ,就是闰年；5、时间单位的换算关系 : 1 小时 = 60分 1 分 = 60 秒 1 日=24 小时 1 周 = 7天 1 日=24 小时 ,1 年=12 个月,1 世纪=100 年 二计时法 : 1、 1 日=24 时 24 时也叫 0 时；在一日里 ,钟表上时针正好走两圈 ,共 24 小时；所以,常常采纳从 0 时到 24

8、 时的 计时法 ,通常叫做 24 时计时法；2、一般计时法24 时计时法中午以后 +12 并去掉时间前面的词 24 时计时法一般计时法 中午以后 12 下午、晚上这些词 并加上凌晨、早上、上午、中午、例如:上午 8 点一般计时法 8 点24 时计时法 下午 4 点一般计时法 16 点24 时计时法 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3、运算经过时间时 ,肯定把不同的计时法变成相同的计时法再运算；4、经过时间的小时数 时间段 : 终止时间 时刻 -开头时间 时刻 =经过时间 时间段 5、时间段与时

9、刻的不同 :时间段是一段 ,时刻是一个点；6、重要日子必需记住 : 1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立 ; 1 月 1 日元旦节 ; 3 月 12 日植树节 ; 5 月 1 日劳动节 ; 6 月 1 日儿童节 ; 7 月 1 日 建党节 ; 8 月 1 日建军节 ; 9 月 10 日老师节 ; 10 月 1 日国庆节；第四单元小数的初步熟悉1、1 分米表示把 1 米平均分成 10 份,每份是米,也就是 0.1 米；2 分米表示把 1 米平均分成 10 份,其中的 2 份是 米,也就是 0.2 米；其它的以此类推；分母是 10 的分数写成一位小数 0.1、0.2、0.3、0.4、

10、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9；0.1 表示 1 个非常之一；2、1 厘米表示把 1 米平均分成 100 份,每份是米,也就是 0.01 米；55 厘米表示把 1 米平均分成 100 份,其中的 55 份是 米,也就是 0.55 米；其它的以此类推；分母是 100 的分数写成两位小数 0.01、0.02、0.03 0.98、0.99；0.01 表 示 1 个百分之一；3、1比较两个小数的大小 : 先看整数部分 ,整数部分大的小数就大；整数部分相同的 ,再比较非常位上的数,非常位上的数大的小数大,非常位上的数相同的再比较百分位上的数 2实际应用 比大小的两种情形 :跑步是数越少越好 ,跳

11、远、跳高是数越大越好；3、小数加减法运算 :运算小数加、减法 ,先把各数的小数点对齐 也就是把相同 数位上的数对齐 ,再依据整数加、 减法的法就进行运算 ,最终记住在得数中点上小数点；并且要从低位开头算起；在小数加减法运算时,显现得数为几点0,例如 3.0 直接写 3 就可以了；表达名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点数学的简洁美； 显现整数减小数的情形, 可以把整数看做小数减, 不简洁出错；例如： 10.7= 运算时可以运算 1.00.7,便于小数点对齐；4、小数的组成及读法小数点的左边是它的整

12、数部分,小数点的右边是它的小数部分；整数部分依据整数的读法来读,小数部分是几就依次读几；（像读电话号码一样） ；单位转化：（用大的单位表示不够1,就用小数表示；）1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分1 角=0.1 元 1 分=0.1 角=0.01元1 米=10 分米 1 分米=10 厘米1 分米=0.1 米 1 厘米=0.1 分米=0.01 米5、小数不肯定比整数小；如:5.1 5 ;1.3 1等 6、会在数轴上表示数第五单元 线和角1、线段、射线、直线区分 : 线段有两个端点 ,不能延长 ,可测量 ; 射线有一个端点 ,可以向一端无限延长 ,不行测量 ; 直线没有端点 ,可

13、以向两端无限延长 ,不行测量 ; 将线段的一端无限延长 ,就得到一条射线 ; 将线段的两端无限延长 ,就得到一条直线；线段和射线是直线的一部分；2、角的定义 :从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3、角的组成 :从一点引出两条射线就组成一个角,这个点叫做角的顶点 ,这两条射线叫做角的边；角有一个顶点和两条边 ,角的两边可以无限延长；角通常用符号“ ” 来表示；4、度量角的工具是量角器 ,角的计量单位是“ 度”,用符号“ ” 表示；量角时要做到“ 点点重合 ,线

14、边重合” ；角的大小与边的长短无关 ,与两边叉开的大小有关；在放大镜下看角,角的度数不变；5、画角的方法 :先画一条射线作角的一条边;量角器的中心点与角的顶点重合, 0 刻度线与射线重合 ;看好刻度点上点 ,再画出另外一条边 ;标上角的符号及度数；6、平角、周角定义 :一条射线围着它的端点旋转,从开头旋转到恰好成一条直线时行程的角叫作平角 ;一条射线围着它的端点旋转一周所成的角叫作周角；7、周角 =360 ,平角 =180 ,钝角大于 90 小于 180 ,直角=90 锐角小于 90一个周角 =2 个平角 =4 个直角8、过一点可以画很多条直线,过两点只能画一条直线；过一可以画很多条 射线；第

15、六单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数积可能是四位数 ,也可能是 五位数；2、验算 :交换两个因数的位置；3、口算 :15 200= . 方法 :把 0 前面的数相乘 ,再在乘积的末尾添0,留意添几个 0； 4 、估算 :118 22,可以先把因数看成整十、整百的数 ,再去运算；可以把一个因数看成近似数 ,也可以把两个因数都同时看成近似数； 5、有大约字样的一般要估算； （信息、问题中中都有大约用精确算）6、凡是问够不够 ,能不能等的题 ,都要三大步 : 运算、比较、答题；别忘了比较这一步；7、积的变化规律 : 小结:一个因数不变 ,另一个因数乘（或除以）几,得到的积就等于原先的积乘（或除以

16、）几；这叫做积的变化规律；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点利用积的变化规律可以使解决问题变得简洁；（1）例如：依据 67 35=2345,直接写出下题的得数；670 35= 67 3500= 670 350= 假如两个因数都发生变化, 可以分两步, 先让一个因数发生变化, 得出一个结果,然后依据第一步的结果,再让另一个因数发生变化,最终就能求出结果；（2）一个长方形草坪的面积是120 平方米,将这个长方形草坪的长扩大到原来的 2 倍,宽不变；扩建后草坪的面积是多少平方米？（这个也是积的变化规律

17、的应用）8、一个因数末尾有 0 的笔算方法 :（简便写法）因数末尾有 0,先把前面的数相乘 ,然后看两个因数末尾一共有几个 0,就在积的末尾添上几个 0; 留意列竖式运算时 ,末尾的 0 放在一边 ,0 前面的数的数位要对齐；荡秋千综合实践活动：在相同的时间内,荡秋千的次数与质量无关,与绳长有关；第七单元 平行与相交1、同一平面内两条直线的位置关系 : 平行与相交2、在同一平面内不相交的两条直线相互平行 平行线；,其中一条直线是另一条直线的3、两条直线相交成直角时 ,这两条直线相互垂直 ,其中一条直线是另一条直 线的垂线 ,这两条直线的交点叫做垂足；4、两点之间线段最短；5、点到直线的距离 :

18、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 ,这条垂 直线段的长度叫做点到直线的距离；6、平行线间的距离到处相等；画图的题型及方法 : 一、画垂线的方法 :一靠二移三连线 1、找找到三角板的两个直角边名师归纳总结 2、靠三角板的一条直角边靠在已知直线上; 第 7 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3、移平移 ,将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移 ,使另一条直角边经过该点 ; 4、画沿着另一条直角边过点画直线 ; 最终别忘了标直角符号；1、过直线上一点画这条直线的垂线方法 . 答:把三角尺的一条直角边靠近直线 ,三角

19、尺上的直角顶点靠近直线上的点 ,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了；2、过直线外一点画这条直线的垂线方法 . 答:把三角尺的一条直角边靠近直线 , 三角尺上的另一条直角边靠近相交直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了； 留意 :由于是画垂线 ,直线没有端点所以过点要露头 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 离；题型:做出点到直线的距离 ,并测量长度 画图方法 :先画出垂直线段 ,再测量长度,它的长度叫做点到直线的距留意 :由于是画的垂直线段 ,线段有端点 ,所以过点不露头 4、依据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路 画图方法 :点对点最短的路两点之间 ,线段最短

20、点到直线最近的路点到直线的距离 二、画平行线的方法 : 怎样画平行线 . 答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边 了；1、放三角板的一条直角边,这时沿直尺平移三角尺 ,再画一条直线就可以较长的 放在已知直线2、靠将直尺靠在三角板的另一条直角边 较短的 上; 3、移平移 ,将三角板沿着直尺的方向向已知点平移 知点; ,使直角边 较长经过已名师归纳总结 4、画沿着三角板较长直角边画直线,所画的直线就是已知直线的平行线；第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点第

21、八单元 除数是两位数的除法1、只要是求平均分就用 除法运算；2、留意解决问题中假如有“ 大约” 等字,一般是要求估算的；3、被除数末尾有几个0,商的末尾不肯定就有几个0；如:300 5 = 60被除数中间有 0,商的中间不肯定就有 4、笔算除法 : 1余数肯定要比除数小；2除法验算 :用乘法 没余数 :商 除数 =被除数 ; 0；如:105 5 = 21 有余数 :商 除数 +余数 =被除数验算时别忘了加余数 ,横式上结果要写准；3 0 除以 任何不是 0 的数都得 0； 0 不能做除数 一、笔算除法 : 1、除数是两位数的除法 1除到被除数的哪一位 ,就把商在哪一位上面 ; 2每求出一位商

22、,余下的数必需比除数小；, 2、试商时 ,一般将除数看作最接近的整十数来试商 3、 53 56,如商是一位数 , 里可以填 5,4,3,2,1,最大是 5; 如商是两位数 , 里可以填 6,7,8,9,最小是 6；439 4,如商是一位数 , 里可以填 4,5,6,7,8,9,最小是 4; 如商是两位数 , 里可以填 3,2,1,最大填 3；4、被除数 除数 =商 余数 就被除数 =商 除数 +余数 除数=被除数 -余数 商 商=被除数 -余数 除数例 2:一个数是 786,除以 24 得到余数是 18,求商是多少 . 答案：786-18 24 =786 24 =32 二、商不变的规律 : 被

23、除数和除数同时乘或除以相同的数0 除外 ,商不变；叫做商不变的规律（或者叫做商不变的性质） ；留意：余数是变化的,也是乘或除以相同的数；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点例如 10 3=3 1 100 30=3 10 被除数和除数都乘10,商不变,余数也乘10例 1:依据第一个算式的结果 ,直接写出其次、第三个算式的得数；300 25=3 18 2 6 2=3 18 3 6 3=3 练习:480 10=48 480 2 10 2= 480 5 10 5= 在括号或者 里填适当的数；124 8=2

24、4 2 8 2360 60=36 396 6=960 = 600 = 2 仍可以使运算简便,例如：300 25=（300 4） （ 25 4）=1200 100=12 三、估算 问:三位数除以两位数的除法怎样估算 . 答:一般情形下 ,被除数看作整百数 或几百几十数 ,除数看作整十数 ,在相除；注 意,估的数一般能 整除 才行；例:估算 59318. 答:可以这样估 600 20 ,而不是 590 20,由于 590 除以 20 不能整除 ,口算不方 便,这样估就没有意义了；第九单元 解决问题一、做解决问题时 : 1、从问题入手 ,自己问自己要想求出这个问题,必需先知道哪些信息 ;2、从图名师

25、归纳总结 中找信息 ;3、并不是全部的信息都有用;4、题目中没有给的信息不能直接用; 第 10 页,共 12 页5、画出关键词;6、列综合算式时:要摸索先算哪一步,要不要加上小括号“ ” ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点7、相遇问题也是行程问题,它包含 两个速度 和一个相遇时间 ；解决这类问题时,可以用画线段图的方法帮忙分析题意；（审题时肯定要看清是相向而行,仍是背向而行、同向而行）课本 100.101.102 页的题目肯定要做得很娴熟；二、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系 : 速度 时间 =路程 路程 时间

26、=速度 路程 速度 =时间第十单元 混合运算1、单价、数量与总价之间的关系 : 单价 数量 =总价 总价 单价 =数量 总价 数量 =单价2 混合运算 : 运算次序 :既有小括号又有中括号,要先算小括号再算中括号,然后再算乘除法 ,最终算加减法；只有加减法或乘除法 的时候 ,同级要从左到右 ,依次运算；例1:40+60 3 40+60 3 25 4 25 4 25 4 25 4 =100 3 错误 . =40+180 =100 100（错误）=100 25 4 =300 =220 =1 =4 4 例 2:148-48 2 148-48 2 =16 =100 2 错误 . =148-96 =20

27、0 =52 混合运算简洁记：（1） 同级运算从左到右（2） 异级运算先二后一（3） 有括号先里后外,先中（中括号）后小（小括号）；第十一单元 条形统计图一简洁的数据分析1、统计表可以具体记录各种数据,条形统计图不仅可以清晰地表示每种数据的多少,仍可以表示各种数据之间的差距；2、在条形统计图中 ,可以用 1 格表示 1 个单位 ;绘制条形统计图 ,假如数据较大 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点可以用 1 格表示多个单位 ; 3、在进行简洁的数据分析之前,必需弄清晰统计图中所包含的数据情形,再

28、依据这些数据来进行分析；4、留意：假如用涂色的方法表示统计图,建议用铅笔画阴影,并且涂完后,要在条形统计图上标出数据,不管有没有要求都要标上数据；聪明广场植树问题植树问题肯定要懂得建立好解决问题的模型： （课本 125 页的题目肯定要做熟）用画图的方法解决能帮忙懂得题意；1、假如两端都植树 , 间隔数 +1=棵数, 间隔数 =棵数 1; 2、假如一端植树 , 间隔数 =棵数 ; 封闭性防护栏问题 : 间隔数 =棵数3、假如两端都不植树 , 间隔数 1=棵数 , 间隔数 =棵数 +1; 此种类型的题关键是求间隔数, 仔细审题,一是栽两端、一端仍是两端都不栽；二是在路的一旁（侧）仍是路的两旁（侧）

29、；端和旁的意思是不同的；类似于植树问题的有：栽树、摆花盆、插旗子,安路灯、锯木头、挂钟敲几下 计时、楼层之家的台阶,同学们站队；也就是说只要有间隔的, 不管是空间间隔, 仍是时间间隔, 仍是物体之间的间 隔,这一类的问题都属于植树问题；拓展题目类型：1、两座楼房之间相距 40 米,每隔 4 米栽一棵松树,能栽多少棵树？2、挂钟 6 点钟敲 6 下,10 秒钟敲完；那么 9 点钟敲 9 下,几秒敲完？3、将一根木头锯成4 段需要 9 分钟,照这样的速度,锯成7 段需要几分钟？4、10 名男生排成一队,每两名男生之间站一名女生,可以站几名女生？5、每一层有 18 个台阶,李红从 1 楼到 4 楼,一共需要走多少个台阶？6、一个正方形水塘边长为40 米,在它四边每隔 4 米栽一棵树, 而且 4 个角都要各栽 1 棵,需要多少棵树 . 7、在一条平直公路两旁从头到尾植树,共植树100 棵（两端都栽）,正好每隔3 米一棵,两侧种的棵数同样多, 那么,这条公路长多少米？ （可依据下图摸索）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页