2022年青岛版五年级上册数学小数乘除法知识点整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点一、三单元学问点整理、教学学问点：1、运算（1）小数乘法会运算小数乘法；小数乘法运算法就：先按整数乘法算出积,再给积点上小数点；看因数中一共有几位小数,就从积的右边起（或个位）数出几位,点上小数点；当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用（注：先点点,再划零；0 补足,再点小数点；求积的近似值： 算出精确值后再依据要求保留相应位数4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法 5、运算钱数,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数,表示运算到角；6、（ P11）小数四就运算次序跟整数是一样的；7、运算定律和

2、性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :a+b+c=a+b+c 减法：减法性质： a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c 乘法：乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+b c【 a-b c=a c-b c】能用简便方法的用简便方法运算；名师归纳总结 32 4.9 0.9 4.84.8 0.5 第 1 页,共 5 页（1.25 0.125） 8 7.09 10.80.8 7.09 4.8 100.1 56.5 9956.5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀

3、学问点一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变；一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）多少倍,积也扩大（缩小）多少倍；一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍；练习：2、列竖式运算； 0.042 0.54 0.76 0.32 0.44 0.25 0.046 0.12（保留一位小数）（保留两位小数）小数乘法中的比大小 当一个因数大于 1 时,积大于另一个因数； （另一个因数0）当一个因数小于 1 时,积小于另一个因数； （另一个因数0）当一个因数等于 1 时,积等于另一个因数；练、习2.14 8（ ）2.14 0.84 0.27 （ ）0.84 0.35 14（

4、）0.35 8（ ）1.06 2.5 （ ）1.06 2.56 8.32 （ ）8.32 1.8 23（ ）23 2.7 0.43 （ ）2.7 3.6 0.15 （ ）3.6 （2）小数除法 会运算小数除法；小数除法法就：利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再依据除数是整数的方法进行 运算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐；求商的近似值： 依据要求除到所需保留位数的后一位即可；能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算；循环小数：能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数；能依据余数的特点正确的找到循环节,能用简便记法表示循环小数

5、能够进行循环小数和有限小数的比大小；会求循环小数的近似值 循环小数相关概念名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点有限小数 ：小数位数是有限的小数；小数无限小数 ：循环小数纯循环小数无限不循环小数混循环小数小数位数是无限的小数；一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复显现,这样的 小数叫做循环小数；循环小数中,从小数部分第一位开头循环的叫做纯循环小数；不是从第一位开头循环的叫 混循环小数；循环节：循环小数中重复显现的数字；循环小数的一般写法：写两个循环节,点上省略号；简便写法

6、: 写一个循环节,在首位和末位点上循环点；被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数,商不变；除数不变,被除数扩大（缩小）多少倍,商扩大（缩小）多少倍；被除数不变,除数扩大（缩小）多少倍,商缩小（扩大）多少倍；小数除法中的比大小：当除数大于 1 时,商小于被除数； （被除数0）当除数小于 1 时,商大于被除数； （被除数0）当除数等于 1 时,商等于被除数；（3）小数四就混合运算能将整数四就混合运算的运算次序迁移到小数运算中,依据正确的运算次序进行小数四就混 合运算；（4）简算（1）6.4 12.7+7.3 6.4 （2）3.4 10.2 （3）8.4 99 （4）4.

7、8 99+4.8 名师归纳总结 （5）0.25 4.4 （6）7.3 2.36 0.36 7.3 （7）0.25 12.5 3.2 第 3 页,共 5 页（8）1.25 （0.8+8）（9）0.4 （ 0.9 2.5 ）（10）16.8 2.5 0.4 （11）9.9 1.02 （12）3.21 4.7+32.1 0.53 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点2、解决问题（1）解决应用题连乘、连除、乘除混合应用题；一般的三步以内（含三步）运算的应用题；一般应用题1、工程队修一条路,方案每天修2.4 千米, 12 天修完；实际每天修3.

8、6 千米,可以少修多少天？2、一批煤,原方案每天烧0.25 吨,可以烧 100 天,实际每天比方案少烧0.05 吨,实际可烧多少天？3、一块地有 6 公顷,用 3 台拖拉机来耕, 2.5 小时耕完, 一台拖拉机耕一公顷需要多少小时 . 4、甲乙两地相距 520 千米,货车从甲地开往乙地要 8 小时,客车从乙地开往甲地要 10 小时,两车同时从甲乙两地相向而行,经过几小时两车相距 52 千米？5、某城市依据不同的用水量采纳不同的自来水收费标准,收费标准如下表：月用水量（立方米 / 户）收费标准（元 / 立方米）10 以下（包括 10）1.80 11 至 20（包括 20）2.60 20 以上 3

9、.40 （1） 小明家五月份用水 9 立方米,应对水费多少元？（2） 小明家六月份应对水费31.20 元,算一算,他家六月份用了多少立方米的水？（3） 抄表员七月一日到小明家抄水表时,水表上显示 1363 立方米,八月一日再次抄表时,水表上显示 1384 立方米；小明家七月份需要付水费多少元？（2）用进一法和去尾法解决生活中的实际问题；用“ 进一法” 和“ 去尾法” 解决问题进一法：每张桌子可以供 6 个同学做试验,全班 46 人做试验,至少需要几张桌子？去尾法：做一件衣服用布 3 米, 25 米长的布最多能做几套衣服？易错点：小数乘法和除法运算（ 1）3.6+0.75=4.35 （2）3.6

10、-0.75=2.85 （3）3.6 0.75=2.7 （4）3.6 0.75=4.8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点 4 .8 竖式：3 .6 3 . 6 3 . 6 0.75）3 . 6 0 + 0 .7 5 -0 . 7 5 0.7 5 3 0 0 4 .3 5 2 . 8 5 1 8 0 6 0 0 2 5 2 6 0 0 2 . 7 0 0 0 小结：在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的,由于它们的数位是相同的；只有小数 乘法的小数点是数出来的,与它的运算方法是有关系的；在运算中要

11、留意：（1）抄数（2）小数点的位置（3）“ 0” 的各种情形 复习建议：复习 “小数的乘、 除法 ” 时,可先完成运算题目,依据详细的题目说一说小数乘、除法的运算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点,再用自己的语言表达小数乘、除法的运算法就,也可以复习一下小数加、减法的运算法就,对小数四就运算的法就进行全面的整理；要着重复习运算中比较简单出错的地方,如小数乘小数积的小数位数不够要补0 的,小数除以小数移动小数点被除数需要补0 的,商中间有0 的,等等；然后复习用小数乘、除法解决问题,在解决问题的过程中会涉及到懂得数量关系、运用运算定律、求结果的近似数等学问,要敏捷挑选解题策略,依据实际需要处理运算结果；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页