2022年小学数学新课程标准要点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 版学校数学新课程标准1、学校数学的课程性质有哪些？义务训练阶段的数学课程是培育公民素养的基础课程,具有 基础性、普及性和发 展性；数学课程能使同学把握必备的基础学问和基本技能；培育同学的抽象思维和推 理才能；培育同学的创新意识和实践才能；促进同学在情感、态度与价值观等方面的 进展；义务训练的数学课程能为同学将来生活、工作和学习奠定重要的基础；2、学校数学的课程基本理念是什么？（1）数学课程应致力于实现义务训练阶段的培育目标,表达基础性、普及性和 进展性； 义务训练阶段的数学课程要面对全体同学,适应同学个性进展的需要,

2、使得：人人都能获得良好的数学训练,不同的人在数学上得到不同的进展；（2）课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特点,也要符合同学的认知规 律；它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法；课程内 容的挑选要贴近同学的实际,有利于同学体验、摸索与探究；课程内容的组织要处理 好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,直接体会与间接体会的关系；课程内容的 出现应留意层次性和多样性；有效的数学教学（3）教学活动是师生积极参加、交往互动、共同进展的过程 活动是同学学与老师教的统一,同学是数学学习的主体,老师是数学学习的组织者、引导者与合作者；数学教学活动应激发同学爱好,调动同学积极性,引发

3、同学的数学摸索,勉励学 生的制造性思维；要留意培育同学良好的数学学习习惯,把握有效的数学学习方法；同学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；除接受学习外,动 手实践、自主探究与合作沟通也是学习数学的重要方式；同学应当有足够的时间和空 间经受观看、试验、推测、运算、推理、验证等活动过程；老师教学应当以同学的认知进展水平和已有的体会为基础,面对全体同学,留意 启示式和因材施教；老师要发挥主导作用,处理好讲授与同学自主学习的关系,通过 有效的措施,引导同学独立摸索、主动探究、合作沟通,使同学懂得和把握基本的数 学学问与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经名师

4、归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载验；（4）学习评判的主要目的是为了全面明白同学数学学习的过程和结果,勉励学 生学习和改进老师教学；应建立评判目标多元、评判方法多样的评判体系；评判要关 注同学学习的结果,也要关注学习的过程；要关注同学数学学习的水平,也要关注学 生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮忙同学熟识自我、建立信心；（5）信息技术的进展对数学训练的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大 的影响 ；数学课程的设计与实施应依据实际情形合理地运用现代信息技术,要留意信 息技术与课程内容的整合,留意

5、实效；要充分考虑运算器、运算机对数学学习内容和 方式的影响,开发并向同学供应丰富的学习资源,把现代信息技术作为同学学习数学 和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使同学愿意并有可能投入到现实 的、探干脆的数学活动中去；3、学校数学课程设计思路是什么？义务训练阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段同学数学学习的特点,符合同学 的认知规律和心理特点,有利于激发同学的学习爱好,引发数学摸索；充分考虑数学 本身的特点,表达数学的实质；在出现作为学问与技能的数学结果的同时,重视同学 已有的体会,使同学体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程；按以上思路详细设计如下：（一

6、）学段划分 为了表达义务训练数学课程的整体性, 标准统筹考虑了九年的课程内容； 同时,依据同学进展的生理和心理特点,将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（13 年级）、其次学段（ 46 年级）、第三学段（ 79 年级）；（二）课程目标义务训练阶段数学课程的总体目标和学段目标,并从 解决、情感态度 等四个方面加以阐述；学问技能、数学摸索、问题数学学习活动的目标包括结果目标和过程目标；结果目标使用“ 明白、懂得、掌 握、运用” 等术语表述,过程目标使用“ 经受、体验、探究” 等术语表述；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - -

7、 - 学习必备 欢迎下载（三）课程内容在各学段中,标准支配了四个方面的课程内容：“ 统计与概率” ,“ 综合与实践”；4、学校数学课程的核心理念是什么？“ 数与代数” ,“ 图形与几何” ,义务训练阶段的数学课程要面对全体同学,适应同学个性进展的需要,使得：人 人都能获得良好的数学训练,不同的人在数学上得到不同的进展；5、学校数学课程的 10 个核心概念是什么？在标准当中,设计了 十个核心概念,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算才能、推理才能、模型思想、应用意识和创新意识；6、学校数学课程的总目标是什么？通过义务训练阶段的数学学习,同学能：1. 获得适应社会生活和进一步进

8、展所必需的数学的基础学问、基本技能、基本 思想、基本活动体会；2. 体会数学学问之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数 学的思维方式进行摸索,增强发觉和提出问题的才能、分析和解决问题的才能；明白数学的价值, 激发奇怪心, 提高学习数学的爱好, 增强学好数学的信心,3. 养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度；7、学校数学课程内容涉及到哪四个领域？在各学段中,标准支配了 四个方面的课程内容： “ 数与代数” ,“ 图形与几何” ,“ 统计与概率” ,“ 综合与实践”；8、学校（一二学段）数学中涉及到四个领域的详细内容有哪些？（1）数与代数“ 数与代数” 的主要

9、内容有：数的熟识,数的表示,数的大小,数的运算,数量 的估量；字母表示数,代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等；（2）图形与几何“ 图形与几何” 的主要内容有：空间和平面的基本图形,图形的性质、分类和度 量；图形的平移、旋转、轴对称、相像和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载描述图形的位置和运动；（3）统计与概率“ 统计与概率” 主要内容有：收集、整理和描述数据,包括简洁抽样、整理调查 数据、绘制统计图表等；处理数据,包括运算平均数、中位数、众数、极差、

10、方差等；从数据中提取信息并进行简洁的推断；简洁随机大事及其发生的概率；（4）综合与实践“ 综合与实践” 是一类以问题为载体、师生共同参加的学习活动,是帮忙同学积 累数学活动体会、培育同学应用意识与创新意识的重要途径；针对问题情境,同学综 合所学的学问和生活体会,独立摸索或与他人合作,经受发觉和提出问题、分析和解 决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科 之间的联系,加深对所学数学内容的懂得；“ 综合与实践” 的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可 以课内与课外相结合；9、我国基础训练课程改革 六大目标是什么？六大详细目标：我国基础训练课程改革

11、 一、转变课程功能,提倡全面、和谐进展的训练 二、改革课程结构,九年一贯整体设置义务训练课程 三、改革课程内容,表达课程内容的现代化 四、转变学习方式,提倡建构的学习 五、转变评判方式,形成正确的评判观念 六、改革课程治理,促进课程的民主化与适应性；10、综合实践活动的性质是什么？综合实践活动是基于同学的直接体会、亲密联系同学自身生活和社会生活、体现对学问的综合运用的课程形状；这是一种以同学的体会与生活为核心的实践性课程；综合实践活动是新的基础训练课程体系中设置的必修课程,自学校 3 年级开头设置,每周平均 3 课时；综合实践活动作为综合程度最高的课程,它不是其他课程的帮助或附庸,而是名师归纳

12、总结 - - - - - - -第 4 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载具有自己特殊功能和价值的相对独立的课程,它与其他课程具有等价性与互补性；与 其他课程相比,综合实践活动具有如下特性； 一 整体性 综合实践活动具有整体性； 世界具有整体性, 世界的不同构成个人、 社会、自然是彼此交融的有机整体； 二 实践性 综合实践活动具有实践性；综合实践活动以同学的现实生活和社会实践为基础 挖掘课程资源,而非在学科学问的规律序列中构建课程； 三 开放性 综合实践活动具有开放性；综合实践活动面对每一个同学的个性进展,敬重每 一个同学进展的特殊需要,其课程

13、目标具有开放性； 四 生成性 综合实践活动具有生成性；这是由综合实践活动的过程取向所打算的；每一个 班级、每一所学校都有对综合实践活动的整体规划,每一个活动开头之前都有对活动 的周密设计,这是综合实践活动方案性的一面； 五 自主性 综合实践活动充分敬重同学的爱好、爱好,为同学的自主性的充分发挥开创了宽阔的空间；11、综合实践活动包括哪些内容？综合实践活动的详细内容因地方、学校的差异以及同学的个性差异而不同,例 如,在新的历史时期,以下内容值得关注；（1）. 争论性学习 争论性学习是指同学基于自身爱好,在老师指导下,从自然、社会和同学自身 生活中挑选和确定争论专题,主动地猎取学问、应用学问、解决

14、问题的学习活动；（2）. 社区服务与社会实践 社区服务与社会实践是同学在老师指导下,走出教室,参加社区和社会实践活 动,以猎取直接体会、进展实践才能、增强社会责任感为主旨的学习领域；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）. 信息技术训练 信息技术不仅是综合实践活动有效实施的重要手段,而且是综合实践活动探究 的重要内容；信息技术训练的目的在于帮忙同学进展适应信息时代需要的信息素养；（4）. 劳动与技术训练 劳动与技术训练是以同学获得积极劳动体验、形成良好技术素养为主的多方面 进展为目标,且以操作性

15、学习为特点的学习领域；这是一个开放性的学习领域,它强 调同学通过人与物的作用、人与人的互动来从事操作性学习,强调同学动手与动脑相 结合,并提倡以项目为载体从事学习活动；除上述指定领域以外,综合实践活动仍包括大量非指定领域,如：班团队活动、校传统活动 科技节、体育节、艺术节 、同学同伴间的交往活动、同学个人或群体的心理健康活动等等,这些活动在开展过程中可与综合实践活动的指定领域相结合,也 可以单独开设,但课程目标的指向是一样的；总之,指定领域与非指定领域互为补充,共同构成内容丰富、形式多样的综合 实践活动；12、学校数学课程标准的基本框架是什么？学校数学课程标准可分为四部分：第一部分：前言,其次

16、部分：课程目标,第三部分：内容标准,第四部分：实施 建议 13、阐述学校数学课程标准的功能和意义纲要指出：国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国 家治理和评判课程的基础；应表达国家对不同阶段的同学在学问与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求,规定各门课程的性质、目标、内容框架,提出 教学建议和评判建议；从以上规定中可以看出,课程标准包括以下内涵：它是按门类制定的；它规定本门课程的性质、目标、内容框架；它提出了指导性的教学原就和评判建议；它不包括教学重点、难点、时间安排等详细内容；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 33 页精选学习资料 - -

17、 - - - - - - - 学习必备 欢迎下载它规定了不同阶段同学在学问与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面 所应达到的基本要求；由于课程标准规定的是国家对国民在某方面或某领域的基本素养要求,因此,它毫无 疑问地对教材、教学和评判具有重要指导意义,是教材、教学和评判的动身点与归宿；由于无论教材仍是教学,都是为这些方面或领域的基本素养的培育服务的,而评判就 是重点评判同学在这些方面或领域的表现如何,是否达到了国家的基本要求；因此,无论教材、教学仍是评判,动身点都是为了课程标准中所规定的那些素养的培育,最 终的落脚点也都是这些基本的素养要求；可以说,课程标准中规定的基本素养要求是教材、教学

18、和评判的灵魂,也是整个基础 训练课程的灵魂；这也正是各国极其重视课程改革,特殊是极其重视课程标准研制工 作的重要缘由； 14、新课程的教学观是怎样的？对于教学观,纲要中指出：老师在教学过程中应与同学积极互动、共同进展,要处理好传授学问与培育才能的关系,留意培育同学的独立性和自主性,引导同学质 疑、调查、探究,在实践中学习,促进同学在老师指导下主动地、富有个性地学习；老师应敬重同学的人格,关注个体差异,满意不同同学的学习需要,创设能引导同学 主动参加的训练环境,激发同学的学习积极性,培育同学把握和运用学问的态度和能 力,使每个同学都能得到充分的进展；15、新课程提倡怎样的同学观？怎么看待同学,把

19、同学看成什么样的人,对同学实行什么态度（即同学观）,始终 是训练理论和实践的重要问题； “ 一切为了每一位同学的进展” 是新课程的最高宗旨和 核心理念；那么,新课程提倡哪些详细的同学观呢 . （一）、同学是进展的人 把同学看成是进展的人,包含以下几个基本含义；第一,同学的身心进展是有规律的；其次,同学具有庞大的进展潜能；第三,同学是处于进展过程中的人；（二）、同学是特殊的人名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载把同学看成是特殊的人,包含以下几个基本含义；第一,同学是完整的人；其次,每个同学都有自身的特

20、殊性；第三,同学与成人之间存在着庞大的差异；（三）、同学是具有独立意义的人 把同学看成是具有独立意义的人,包含以下几个基本含义；第一,每个同学都是独立于老师的头脑之外,不依老师的意志为转移的客观存在；其次,同学是学习的主体；第三,同学是责权主体；16、现代学习方式的基本特点是什么？（1）、主动性首要特点 表现为我要学,是基于同学对学习的一种内在需要；同学学习的内在需要一方面 表现为学习爱好；另一方面表现为学习责任；（2）、独立性核心特点 表现为我能学,每个同学,除了特殊的缘由外,都有相当强的潜在的和显在的独 立学习才能,都有一种独立的要求和欲望；（3）、特殊性重要特点 每个同学都有自己特殊的内

21、心世界、精神世界和内在感受,有着不同于他人的观 察、摸索和解决问题的方式,即每个同学都有着特殊的个性,每个同学的学习方式本 质上都是其特殊个性的表达；（4）、体验性突出特点 体验是指身体性活动与直接体会而产生的感情和意识；（5）、问题性产生学习的根本缘由 17、阐述信息技术与学科课程的结合对教学改革的意义（1）. 有利于实现训练教学的根本目的 信息技术与学科课程整合的确有利于实现训练教学的根本目的；信息技术和课程整合, 为课程设计供应了丰富的手段, 拓宽了课程设计的范畴；信息技术强大的功能, 使名师归纳总结 第 8 页,共 33 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

22、 - - - 学习必备 欢迎下载得教学形式出现出多样化的特点；（2）. 可以帮忙老师教学信息技术和课程整合, 可以充分利用各种资源, 发挥设备的最大潜力, 实施高质量和高效率的教学；（3）. 有利于提高同学的信息素养 信息技术与学科课程整合是培育同学信息素养的有效途径；（4）. 可以帮忙同学学习由于信息技术与学科课程的整合, 使得传统的认知工具得到了充实, 同学可以利用信息技术作为认知工具进行更有效的学习；（5）. 有利于培育同学的创新性 信息技术可以作为同学的制造工具；（6）. 作为整合多学科的工具信息技术与课程整合可以促进多学科的相互渗透 18、什么是数感？, 可以作为整合多学科的工具；数

23、感 主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估量等方面的感悟；建立数感 有助于同学懂得现实生活中数的意义,懂得或表述详细情境中的数量关系；19、什么是符号意识？符号意识 主要是指能够懂得并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使 用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性；建立符号意识有助于同学懂得 符号的使用是数学表达和进行数学摸索的重要形式；20、什么是空间观念？空间观念 主要是指依据物体特点抽象出几何图形,依据几何图形想象出所描述的 实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据 语言的描述画出图形等；21、什么是运算才能？运算才能 主要是指能够依据法

24、就和运算律正确地进行运算的才能；培育运算才能 有助于同学懂得运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载22、什么是创新意识？创新意识 的培育是现代数学训练的基本任务,应表达在数学教与学的过程之中；同学自己发觉和提出问题是创新的基础；独立摸索、学会摸索是创新的核心；归纳概 括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法；创新意识的培育应当从义务教 育阶段做起,贯穿数学训练的始终；第四部分 实施建议一、教学建议教学活动是师生积极参加、交往互动、共同进展的过程；数学教

25、学应依据详细的教学内容,留意使同学在获得间接体会的同时也能够有机 会获得直接体会,即从同学实际动身,创设有助于同学自主学习的问题情境,引导学 生通过实践、摸索、探究、沟通等,获得数学的基础学问、基本技能、基本思想、基 本活动体会,促使同学主动地、 富有个性地学习 , 不断提高发觉问题和提出问题的才能、分析问题和解决问题的才能；在数学教学活动中,老师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好老师讲授与同学自主学习的关系,留意启示同学积极摸索；发扬教学民主,当好同学数学活动 的组织者、引导者、合作者；激发同学的学习潜能,勉励同学大胆创新与实践；制造 性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源,为同学

26、供应丰富多彩的学习素材；关 注同学的个体差异,有效地实施有差异的教学,使每个同学都得到充分的进展；合理 地运用现代信息技术,有条件的地区,要尽可能合理、有效地使用运算机和有关软件,提高教学效益；要点：（一）数学教学活动要留意哪些问题？名师归纳总结 1.数学教学活动要留意课程目标的整体实现第 10 页,共 33 页重视同学在学习活动中的主体位置2.留意同学对基础学问、基本技能的懂得和把握3.感悟数学思想,积存数学活动体会4.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 关注同学情感态度的进展6. 合理把握“ 综合与实践” 的实施7. 教学中应

27、当留意的几个关系1. 数学教学活动要留意课程目标的整体实现要点：（二）要整体实现课程目标,应当把那四个方面有机结合？为使每个同学都受到良好的数学训练,数学教学不仅要使同学获得数学的学问技 能,而且要把学问技能、数学摸索、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合,整 体实现课程目标；课程目标的整体实现需要日积月累；在日常的教学活动中,老师应努力挖掘教学 内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的训练价值,通过长期的教学过程,逐 渐实现课程的整体目标；因此,无论是设计、实施课堂教学方案,仍是组织各类教学 活动,不仅要重视同学获得学问技能,而且要激发同学的学习爱好,通过独立摸索或 者合作沟通感悟数学的

28、基本思想,引导同学在参加数学活动的过程中积存基本体会,帮忙同学形成仔细勤奋、独立摸索、合作沟通、反思质疑等良好的学习习惯；例如,关于“ 零指数” 教学方案的设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括明白 零指数幂的“ 规定” 、会进行简洁运算,仍要包括感受这个“ 规定” 的合理性,并在 这个过程中学会数学摸索、感悟理性精神（参见例 81）；2. 重视同学在学习活动中的主体位置要点：（三）有效的数学教学活动是老师教与同学学的统一,如何表达“ 以人为 本” 的理念,促进同学的全面进展？（1）同学是数学学习的主体,在积极参加学习活动的过程中不断得到进展；（2）老师应成为同学学习活动的组织者、引导者、合作者

29、,为同学的进展供应良 好的环境和条件；（3）处理好同学主体位置和老师主导作用的关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）同学是数学学习的主体,在积极参加学习活动的过程中不断得到进展；同学获得学问,必需建立在自己摸索的基础上,可以通过接受学习的方式,也可 以通过自主探究等方式；同学应用学问并逐步形成技能,离不开自己的实践；同学在 获得学问技能的过程中,只有亲身参加老师细心设计的教学活动,才能在数学摸索、问题解决和情感态度方面得到进展（参见例 82）；（2）老师应成为同学学习活动的组织者、引导者

30、、合作者,为同学的进展供应良 好的环境和条件；要点：（四）老师的“ 组织者” 作用主要表达在哪两个方面？老师的“ 组织” 作用主要表达在两个方面：第一,老师应当精确把握教学内容的 数学实质和同学的实际情形,确定合理的教学目标,设计一个好的教学方案；其次,在教学活动中,老师要挑选适当的教学方式,因势利导、适时调控、努力营造师生互 动、生生互动、生动活泼的课堂氛围,形成有效的学习活动；要点：（五）老师的“ 引导者” 作用主要表达在哪些方面？老师的“ 引导” 作用主要表达在：通过恰当的问题,或者精确、清楚、富有启示 性的讲授,引导同学积极摸索、求知求真,激发同学的奇怪心；通过恰当的归纳和示 范,使同

31、学懂得学问、把握技能、积存体会、感悟思想；能关注同学的差异,用不同 层次的问题或教学手段,引导每一个同学都能积极参加学习活动,提高教学活动的针 对性和有效性；要点：（六）老师与同学的“ 合作者” 主要表达在哪些方面？老师与同学的“ 合作” 主要表达在：老师以公平、敬重的态度勉励同学积极参加 教学活动,启示同学共同探究,与同学一起感受胜利和挫折、共享发觉和成果；（3）处理好同学主体位置和老师主导作用的关系；好的教学活动,应是同学主体位置和老师主导作用的和谐统一；一方面,同学主 体位置的真正落实,依靠于老师主导作用的有效发挥；另一方面,有效发挥老师主导作用的标志, 是同学能够真正成为学习的主体,得

32、到全面的进展 （参见例 32,例 52）；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载要点：（七）实行启示式教学有哪些作用？实行启示式教学有助于落实同学的主体位置和发挥老师的主导作用；老师富有启 发性的讲授；创设情境、设计问题,引导同学自主探究、合作沟通；组织同学操作实 验、观看现象、提出猜想、推理论证等,都能有效地启示同学的摸索,使同学成为学 习的主体,逐步学会学习；3. 留意同学对基础学问、基本技能的懂得和把握“ 学问技能” 既是同学进展的基础性目标,又是落实“ 数学摸索” “ 问题解决”“ 情感态度

33、” 目标的载体；（1）数学学问的教学, 应留意同学对所学学问的懂得, 体会数学学问之间的关联；要点：（八）如何帮忙同学真正懂得数学学问？同学把握数学学问,不能依靠死记硬背,而应以懂得为基础,并在学问的应用中 不断巩固和深化；为了帮忙同学真正懂得数学学问,老师应留意数学学问与同学生活 体会的联系、与同学学科学问的联系,组织同学开展试验、操作、尝试等活动,引导 同学进行观看、分析,抽象概括,运用学问进行判定；老师仍应揭示学问的数学实质 及其表达的数学思想,帮忙同学理清相关学问之间的区分和联系等；数学学问的教学,要留意学问的“ 生长点” 与“ 延长点” ,把每堂课教学的学问 置于整体学问的体系中,留

34、意学问的结构和体系,处理好局部学问与整体学问的关系,引导同学感受数学的整体性,体会对于某些数学学问可以从不同的角度加以分析、从 不同的层次进行懂得；（2）在基本技能的教学中,不仅要使同学把握技能操作的程序和步骤,仍要使学 生懂得程序和步骤的道理；例如,对于整数乘法运算,同学不仅要把握如何进行运算,而且要知道相应的算理；对于尺规作图,同学不仅要知道作图的步骤,而且要能知道 实施这些步骤的理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载基本技能的形成,需要肯定量的训练,但要适度,不能依靠机械的重复操作,要

35、留意训练的实效性；老师应把握技能形成的阶段性,依据内容的要求和同学的实际,分层次地落实；4. 感悟数学思想,积存数学活动体会数学思想蕴涵在数学学问形成、进展和应用的过程中,是数学学问和方法在更高 层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等；同学在积极参加教学活 动的过程中,通过独立摸索、合作沟通,逐步感悟数学思想；要点：（九）举例说明如何帮忙同学感悟“ 分类” 的数学思想？例如,分类是一种重要的数学思想；学习数学的过程中常常会遇到分类问题,如 数的分类,图形的分类,代数式的分类,函数的分类等；在争论数学问题中,常常需 要通过分类争论解决问题,分类的过程就是对事物共性的抽象过程；教学活

36、动中,要 使同学逐步体会为什么要分类,如何分类,如何确定分类的标准,在分类的过程中如 何熟识对象的性质,如何区分不同对象的不同性质；通过多次反复的摸索和长时间的 积存,使同学逐步感悟分类是一种重要的思想；学会分类,可以有助于学习新的数学 学问,有助于分析和解决新的数学问题；数学活动体会的积存是提高同学数学素养的重要标志；帮忙同学积存数学活动经 验是数学教学的重要目标,是同学不断经受、体验各种数学活动过程的结果；数学活 动体会需要在“ 做” 的过程和“ 摸索” 的过程中积淀,是在数学学习活动过程中逐步 积存的；要点：（十）如何帮忙同学懂得统计思想与方法？教学中留意结合详细的学习内容,设计有效的数

37、学探究活动,使同学经受数学的 发生进展过程,是同学积存数学活动体会的重要途径；例如,在统计教学中,设计有 效的统计活动,使同学经受完整的统计过程,包括收集数据、整理数据、呈现数据、从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题；同学在这样的过程中,不断积存统计 活动体会,加深懂得统计思想与方法；要点：（十一）数学“ 综合与实践” 活动有什么作用？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载“ 综合与实践” 是积存数学活动体会的重要载体；在经受详细的“ 综合与实践”问题的过程中,引导同学体验如何发觉问题,如何挑选

38、适合自己完成的问题,如何把 实际问题变成数学问题,如何设计解决问题的方案,如何挑选合作的伙伴,如何有效 地出现实践的成果,让别人体会自己成果的价值；通过这样的教学活动,同学会逐步 积存运用数学解决问题的体会；5. 关注同学情感态度的进展依据课程目标,广大老师要把落实情感态度的目标作为己任,努力把情感态度目 标有机地融合在数学教学过程之中；设计教学方案、进行课堂教学活动时,应当常常 考虑如下问题：要点：（十二）设计教学方案、进行课堂教学活动时,应当常常考虑哪些问题？如何引导同学积极参加教学过程？如何组织同学探究,勉励同学创新？如何引导同学感受数学的价值？如何使他们情愿学,喜爱学,对数学感爱好？如

39、何让同学体验胜利的欢乐,从而增强自信心？如何引导同学善于与同伴合作沟通,既能懂得、敬重他人的看法,又能独立摸索、大胆质疑？如何让同学做自己能做的事,并对自己做的事情负责？如何帮忙同学锤炼克服困难的意志？如何培育同学良好的学习习惯？在训练教学活动中,老师要敬重同学,以剧烈的责任心,严谨的治学态度,健全 的人格感染和影响同学；要不断提高自身的数学素养,善于挖掘教学内容的训练价值；要在教学实践中善于用本标准的理念分析各种现象,恰当地进行养成训练；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6.学习必备欢迎下载合理把握“ 综合与实

40、践” 的实施要点：（十三）如何合理把握“ 综合与实践” 的实施？“ 综合与实践” 的实施是以问题为载体、以同学自主参加为主的学习活动；它有 别于学习详细学问的探究活动,更有别于课堂上老师的直接讲授；它是老师通过问题 引领、同学全程参加、实践过程相对完整的学习活动；积存数学活动体会、培育同学应用意识和创新意识是数学课程的重要目标,应贯 穿整个数学课程之中；“ 综合与实践” 是实现这些目标的重要和有效的载体；“ 综合 与实践” 的教学,重在实践、重在综合；重在实践是指在活动中,留意同学自主参加、全过程参加,重视同学积极动脑、动手、动口；重在综合是指在活动中,留意数学与 生活实际、数学与其他学科、数

41、学内部学问的联系和综合应用；老师在教学设计和实施时应特殊关注的几个环节是：问题的挑选,问题的绽开过 程,同学参加的方式,同学的合作沟通,活动过程和结果的呈现与评判等；要使同学能充分、自主地参加“ 综合与实践” 活动,挑选恰当的问题是关键；这 些问题既可来自教材,也可以由老师、同学开发；提倡老师研制、开发、生成出更多 适合本地同学特点的、有利于实现“ 综合与实践” 课程目标的好问题；实施“ 综合与实践” 时,老师要放手让同学参加,启示和引导同学进入角色,组 织好同学之间的合作沟通,并照料到全部的同学；老师不仅要关注结果,更要关注过 程,不要急于求成,要勉励引导同学充分利用“ 综合与实践” 的过程

42、,积存活动体会、呈现摸索过程、沟通收成体会、激发制造潜能；在实施过程中,老师要留意观看、积存、分析、反思,使“ 综合与实践” 的实施 成为提高老师自身和同学素养的互动过程；老师应当依据不同学段同学的年龄特点和认知水平,依据学段目标,合理设计并 组织实施“ 综合与实践” 活动；7. 教学中应当留意的几个关系要点：（十四）教学中应当留意哪几个关系？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）“ 预设” 与“ 生成” 的关系（2）面对全体同学与关注同学个体差异的关系（3）合情推理与演绎推理的关系（4）使用

43、现代信息技术与教学手段多样化的关系（1）“ 预设” 与“ 生成” 的关系要点：（十五）“ 预设” 与“ 生成” 的关系是什么？教学方案是老师对教学过程的“ 预设” ,教学方案的形成依靠于老师对教材的理解、钻研和再制造；懂得和钻研教材,应以本标准为依据,把握好教材的编写意图和 教学内容的训练价值；对教材的再制造,集中表现在：能依据所教班级同学的实际情 况,挑选贴切的教学素材和教学流程,精确地表达基本理念和内容标准规定的要求；实施教学方案,是把“ 预设” 转化为实际的教学活动；在这个过程中,师生双方 的互动往往会“ 生成” 一些新的教学资源,这就需要老师能够准时把握,因势利导,适时调整预案,使教学

44、活动收到更好的成效；（2）面对全体同学与关注同学个体差异的关系教学活动应努力使全体同学达到课程目标的基本要求,同时要关注同学的个体差 异,促进每个同学在原有基础上的进展；对于学习有困难的同学,老师要赐予准时的关注与帮忙,勉励他们主动参加数学 学习活动,并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法,要准时地确定他们的点 滴进步,耐心地引导他们分析产生困难或错误的缘由,并勉励他们自己去改正,从而 增强学习数学的爱好和信心；对于学有余力并对数学有爱好的同学,老师要为他们提 供足够的材料和思维空间,指导他们阅读,进展他们的数学才能；在教学活动中,要勉励与提倡解决问题策略的多样化,恰当评判同学在解决问题

45、过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的绽开、练习的支配等要尽 可能地让全部同学都能主动参加,提出各自解决问题的策略,并引导同学通过与他人 的沟通挑选合适的策略,丰富数学活动的体会,提高思维水平；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）合情推理与演绎推理的关系推理贯穿于数学教学的始终,推理才能的形成和提高需要一个长期的、循序渐进 的过程；义务训练阶段要留意同学摸索的条理性,不要过分强调推理的形式；推理包括合情推理和演绎推理；老师在教学过程中,应当设计适当的学习活动,引导同学通过观看、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发觉一些规律,推测某些 结论,进展合情推理才能；通过实例使同学逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理 的确认,可以依据同学的年龄特点提出不同程度的要求；在第三学段中,应把证明作为探究活动的自然连续和必要进展,使同学知道合情 推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式；“ 证明” 的教学应关注同学对证明必要 性的感受,对证