2022年小升初数学讲义3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一讲 分、小数的基本运算【学习目标 】1. 初步明白分、小数混合的运算方法,能娴熟、精确地进行分数和小数的四就运算；2. 能合理运用运算规律,精确、简捷地运算分、小数四就混合运算；【基本练习 】直接写出得数；1. 443548. 853126336219793714732. .0504106128655215513268555633473 231022279853333【问题摸索 】1. 说说下面各题的运算次序,再运算；（1）1152（2）2- 11.9- 8.44 1.3 36123摸索：有分数和小数混合的运算,该怎样去运算更简捷？2下面各

2、题,怎样简便就怎样算；1. 257111. 75（3）.38 142. 13（1）5973（2）4109104457摸索： 你是怎样进行简便运算的？说一说你运用了什么运算定律与运算方法？3. 解方程；（1）32x.08 2（2）5x1x745512615摸索 ：说说你解方程的步骤；你的过程是否合理与简捷？1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【简洁应用 】1.运算下面各题；（2）14 715.04 （3）1370.37545（1）3253776566542.解方程；（1）2 x 325（2）3 x 50. 41（

3、3）x0.25x336583.下面各题,怎样简便就怎样算；（1）2140. 375（2）12 15 60. 75 140（3）12489255563515（4）2692（ 5）512. 52 3. 125132633【拓展练习 】1. 92725534949949994 51 , ,始终 579795553.2022 减去它的1 ,再减去余下的 21 ,再减去余下的 31 ,再减去余下的 4减到最终余下的1,最终结果是多少？20222 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习水平检测（一）学校姓名成果. 7521.直

4、接写出得数；（1）11046139333968105521411483693479（2）315323185135526434432461342153353333948298282.运算下面各题； （能简便的用简便算法运算）（1）137.08（ 2）521.25（3）330466918425（4）242 +75 2.5+0.4 5（5） （6.9 0.125 1.75） （ 2.311 4）8*3. 填空；（1）5 千克的3 是（5）千克；（）千克的3 是 9 千克；53 是 8 千克；5（2）5 千克增加它的3 是（5）千克；（）千克增加它的（3）5 千克汽油用去 3 ,仍剩下（）千克；5（）

5、千克汽油用去 3 ,仍剩下 4 千克；5（4）5 千克汽油用去了3 千克,仍剩下（5）千克；（）千克汽油用去了3 千克,仍剩下 55 千克；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次讲 分数乘除法的意义【学习目标 】1. 进一步懂得分数的意义；2. 懂得一个数乘分数（百分数）的基本意义；3. 能运用相关的学问精确、合理地解决相关的问题；【基本运算 】直接写出得数；315323185135526434432461342153353332939828482解方程；（ 1）4 x 5391（2）3x1x554436【问题

6、摸索 】13 千米的 1 是多少千米？多少千米的 60是 3 千米？52比 3 千米多 1 是多少千米？3 千米比多少千米少 60？5摸索 ：说说你对上面问题的解决方法；你的方法的依据是什么？【一个数量的 几分之几（百分之几）【简洁运用 】1判定题；=几分之几（百分之几）的数量】（1） a 米的1 和 2 a 米的 21 一样长；（4a0）92；（）（2）假如 a 是非零的自然数,就a4a；（）5（3）两个分数的积肯定比其中任何一个分数大；（）（4）一次课外活动,参与的有192 人,请假的8 人；出勤率是（）（5）苹果重量是李子的120%,就苹果重量比李子多20%；（）2挑选题；4 名师归纳总

7、结 - - - - - - -第 4 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）以下四个数中, （）与 0.3456 最接近；1 2 3 4A B C D 3 7 8 13（2）下面各式中, （）的运算结果比 1 大；2A 3 1B 3 1C 1 1D 1 35 2 5 2 2 2（3）大米价格比面粉少 20%,那么,（）；A 面粉价格比大米多 20% B 面粉价格是大米的 1. 4 倍C 大米价格是面粉的 4 D 大米价格比面粉少 15 4（4）假如 a 的 3 和 b 的 3 相等,（ a 0, b 0）,那么,（）；5 4A a b B . a （） （）（

8、）（3）饲养组养了8 只灰兔, 10 只白兔,灰兔是白兔的（）,白兔是灰兔的（4）甲数的3 和乙数相等,假如乙数是 79 ,那么甲数是（14）；（5）一种商品先降价10%,后来又升价10%,现在价格是原先的（）%；（6）已知1a1,且ab17,那么,a；b（）5b4【拓展练习 】1. 一个分数假如加上它的一个分数单位是 1；减去它的一个分数单位是 7 ,这分数是（）；82. 一个分数分子和分母的和是 50,把分子和分母都减去 5,结果是 2 ,这分数是（）；33. 水果店一批苹果售出 30%后,又运来 160 箱,现在的苹果比原先仍多了 1 ,现在的苹果10有多少箱？5 名师归纳总结 - -

9、- - - - -第 5 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习水平检测（二）学校姓名成果1. 直接写出得数；134214445155212535157164315155433933557148528164481222. 运算下面各题； （能简便的用简便方法运算）（1）4 14255（2）22.5 61+2.84+2.25 159366593. 填空；（1）4 米的 4 是（）米；（）米比 4 米多 4 ；5 5 5 5（2）一批货物, 第一天运出 20%,其次天又运出剩下的 20%,这时仍剩下原先的（）%；（3）在 1.67,8 ,1. 6 ,165%,1.6

10、05 中,最大的是（）；最小的是（）；5（4）一个最简分数,把它的分子扩大到原先的 4 倍,分母缩小到原先的 1 后等于 24,原先4的这个分数是（）；（5）在括号里填上合适的数；111 1121 4（）78（）5 4（）5 5（）10*（6）有三堆同样多的围棋子,第一堆的黑子和其次堆的白字同样多,第三堆的黑子占全部黑子的 2 ；把三堆棋子合在一起,白子占全部棋子的 ；5 4. 六年一班有 1 的同学参与课外活动,后来又有 2 个同学参与,这样参与的人数是没参与5人数的 1 ；六年一班共有多少人？36 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 28 页精选学习资料 - - - -

11、 - - - - - 第三讲 比与分率【学习目标 】1. 把握比的相关学问,把握两个量的比的基本特点与关系；2. 懂得比与分率的联系,能精确地进行相关的转化；3. 能运用学问精确、合理地解决相关的问题；【基本运算 】1. 直接写出得数；3 14 9434522161 23575593371463 41 243562621258973217372. 下面各题,怎样简便就这样去算；（1）3937371（2）15510338381751【问题摸索 】（）1. 0.2515: （） 4816 （）（）2学校游泳队有男运动员 25 人,女运动员 20 人；男、女运动员人数的最简比是（）,男队员和队员总人

12、数的最简比是（）；女队员和队员总人数的最简比是（）；3. 一项工程,甲队单独做 10 天完成,乙队独做 15 天完成；甲、乙两队完成时间的最简比是（）；他们工作效率的最简比是（）；4. 五月份用电量比四月份增加了 1 ,那么四、五月份用电量的比是（）；四月份用电8量与两个月用电总量的比是（）；五月份用电量与两个月用电总量的比是（）；5. 新丰学校六年级两个班,六（1）班与六（ 2）班人数的比是 78；那么六（ 1）班人数是六（ 2）班的 ；六（ 2）班人数比六（1）班多 ；六（ 1）班人数占全年 级的；（你仍能说出其他的分率关系吗？） 如何依据需要写出两个数量的比？比与分率有怎样的关系？请说说

13、你的看法；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【简洁运用 】1挑选题；（1）甲数除以乙数的商是 4,甲数与乙数的比是（）；A 4 B 14 C 41 D 1 （2）把 10 克的盐放进 100 克的水中,盐和盐水质量的比是（）；A 110 B 10 1 C 111 D 111 （3） 一个三角形与跟它等底等高的平行四边形面积的比是（）；A 12 B 21 C 13 D 31 （4） 下面（）两个图形面积的比是 2 3；A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 5 D 4 和 1 2篮球与足球价格的比是 54,已

14、知每个篮球比足球贵 4 元,学校买了篮球和足球各 5 个,共需要多少钱？3. 学校买了篮球和足球各5 个,买篮球比足球多花了20 元；已知篮球与足球价格的比是54,两种球的价格分别是多少元？4. 一辆汽车从甲地向乙地行使,行了一段距离后,距离乙地仍有 程距离的 20%,此时已行驶的距离与未行使的距离比为【拓展练习 】210 千米,接着又行了全 3: 2,求甲乙两地的距离；甲、乙、丙三位同学共有图书156 本,乙比甲多26 本,乙与丙的图书数的比是54,他们三人各有图书多少本？8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学

15、习水平检测（三）学校姓名成果1. 直接写出得数；（1）化简比；84361 51 203 740.25374（2） 求比值；4.2 0.7251253 551.26352. 填空；（1）女生人数是男生人数的 7 ；男生和女生人数的比是（ ）,男生人数与总人数之比8是（）,女生人数与总人数之比是（）；（2）甲数与乙数的比是 34,甲数是乙数的 ,甲数是两数和的 ； （3）在一道减法算式中,被减数、减数、差三个数的和为 200,差与减数的比为 3: 2,那么差是（）；（4）张兰和李西跳绳下数的比是（）, 张兰跳的下数是 李西的；张兰跳了 56 下,李西跳了（）下； （5）一个分数, 分子与分母之和是

16、 100,假如分子加 41,分母加 21,新的分数约分后是 4 ,5原先分数是（）；3. 修一条路,第一周修了 3 ,其次周修了 2 千米,这时修好的与没修的路程的比是 1 4,20 5这条路长多少千米？4. 甲、乙、丙同去商场购物,甲花钱的1 等于乙花钱的 21 ；乙花钱的 33 等于丙花钱的 44 ；7结果丙比甲多花钱 93 元,他们三人共花了多少钱？9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四讲 解决问题（一） 分率与百分率【学习目标 】1. 把握分率（百分比）问题的基本特点与解决方法；2. 能运用相关的学问正

17、确、合理地解决分率与百分比的问题；【基本运算 】直接写出得数；3 146434 552263115975933424352123 527 1530589732136【问题摸索 】1. 请画出线段图后再列式解决；1 有一袋米,第一周吃了2 有一袋米,第一周吃了2 ,其次周吃了 512 千克,仍剩6 千克；第一周吃了多少千克？12 千克,其次周吃了2 ,仍剩下 20%；仍剩下多少千克？52. 六年级同学参与三类课外爱好小组的活动；有45 人参与了体育类的活动,参与学科类的同学是参与体育类的2 ,参与艺术类的同学是参与学科类的 340%,参与爱好活动共有多少人？3. 六年级共 87 个同学参与三类课

18、外爱好小组的活动；参与学科类小组的同学是参与体育类的2 ,参与艺术类小组的同学是参与学科类的 340%,三类爱好小组分别有多少人？解决后跟同学做的沟通一下,【简洁运用 】1. 运算下面各题；说说你解决的方法, 想想解决分数问题的基本方法是怎样的？4 14255215. 4221268159366333910 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2填空；（1）5 千克的 3 是（）千克；（）千克的 3 是 9 千克；5 5（2）5 千克增加它的 3 是（）千克；（）千克增加它的 3 是 8 千克；5 5（3）5 千克

19、汽油用去 3 ,仍剩下（）千克；（）千克汽油用去 3 ,仍剩下 4 千克；5 5（4）5 千克汽油用去了 3 千克,仍剩下（）千克；（）千克汽油用去了 3 千克,5 5仍剩下 5 千克；3.4.某校三月份比四月份多用水3 吨,四月份水量是三月份的90%,两个月各用水多少吨？一袋米,用去了1 又 5 千克,仍剩下 230%,这袋米有多少千克？用去了多少千克？5.一辆汽车从甲地开往乙地；第一天走了全程的2 ,其次天走了余下路程的 760%,已知第6.二天比第一天多走了60 千米,甲乙两地相距多少千米？50 人换成女生,这时男生的排练团体操的男女运动员共450 人；后来依据需要把男生人数是女生的2

20、,原先参与排练的男生有多少人？7【拓展练习 】1.一个袋子里装有红球和白球共125 个,红球的1 比白球的 20%少一个, 两种球分别有多 7少个？2.两根绳子一共长210 米,假如第一根增加1 就与其次根同样长,3假如其次根削减25%也就和第一根同样长；两根绳子各长多少米？11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【 立尚训练 】2022 六年级寒假提高班学习水平检测（四）1.学校21.2 0.3姓名成果21.2 0.3直接写出得数；（21.2） 0.321.2 0.321.2 3（21.2） 0.321.2 0

21、.321.2 0.32. 解方程；（ 1）2 x 325（2）32x1（3）x1 x 433655583. 1上衣和裤子的价格各是多少元？2上衣和裤子的价格各是多少钱？4.某年的五月份,阴天比晴天少1 ,雨天比晴天少 33 ,这个月的晴天有多少天？55.修一条大路, 已经修了全程的1 ,又修了剩下的 420%,这时离全路程的中点仍有6 千米,这条大路全长多少千米？12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第五讲 解决问题（二） 分率与比【学习目标 】1. 把握分率与比的问题的基本特点与联系；2. 能正确运用相关的方

22、法,合理地解决分率与比的实际问题；【基本运算 】直接写出得数；7104326431598355493558121552052496【问题摸索 】1. 水果店购进一批水果,其中雪梨质量是苹果的2 ,香蕉质量是苹果的 35 ；6 ；（1）雪梨质量是香蕉的；香蕉占水果总量的； 雪梨比苹果少（2）雪梨、香蕉与苹果质量的比是（ ）（ ） （ ）； 雪梨与水果总量的比是 说说你是怎样解决以上的分率关系或比的关系的？利用这样的关系,2. 解决下面的问题；能解决下面的问题吗？（1）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉共 120 千克,其中雪梨质量是苹果的 2 ,香蕉质量 3是苹果的 5 ；三种水果分别有多少千克？6

23、（2）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉； 其中雪梨质量是苹果的 2 ,香蕉质量是苹果的 5 ；3 6已知购进的香蕉有40 千克,购进的这批水果一共多少千克？2 ,香蕉质量是苹果的 35 ；6（3）水果店购进一批苹果、雪梨和香蕉； 其中雪梨质量是苹果的已知购进的香蕉比雪梨多40 千克,三种水果分别有多少千克？说说你解决问题的方法,和同学的方法比较一下,那种方法更简捷一些；13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【简洁运用 】1.2.学校操场长和宽的比是97,已知它的周长是160 米,它的面积是多少？停车场里大客车的数

24、量是小汽车的3 ,小汽车数量是货车的 42 倍,已知大客车比货车多12 辆,停车场的这三种车分别有多少辆？3.小明读一本书；读了一天后,已读的页数与没读页数的比是15,读了两天后,已读的4.页数占全书页数的3 ,已知其次天比第一天多读了 86 页,这本书有多少页？有两袋小球,第一袋与其次袋小球数的比是78,假如从第一袋拿30 个小球放到其次5.袋,那么第一袋与其次袋小球数的比就变为 23；两个袋子里原先分别有多少个球？运算下面各题； （想想怎样算更简便）（ 1）.2570. 252（2）9272554457979【拓展练习 】袋子里原有红球个数是白球的5 ,后来又放进 824 个白球,现在红球

25、与白球个数的比是512.袋子里有多少个红球？14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习水平检测（五）学校姓名成果1.运算下面各题；1.5 2 + 0.4 0.1 1.8 + 12.5 50.2 3.2 + 1.8 4 6 12.5 + 10 8 2. 学校饲养组养的白兔是黑兔的2 ,已知黑兔比白兔多 38 只,两种兔分别有多少只？3. 如右图,图中大、小圆空白部分与阴影面积的比是 831,已知小圆的直径是4cm,大圆的面积是多少？6 千克的锌, 共得到新合金36 千克, 新合金4. 一块合金内铜与锌的比是23,

26、现在再加入内铜的重量是多少千克？5. 一种商品在五月份降价了10%,在 7 月份又降价了10%,现在的售价比原先共降低了38元,这种商品原先售价是多少元？*6. 公园里原有柳树棵树是树木总数的2 ,今年又种了 550 棵柳树,这样柳树与树木总棵树的比是 511；现在有柳树多少棵？15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第六讲 工程问题的解决【学习目标 】1. 把握分率（百分比）问题的基本特点与解决方法；2. 能运用相关的学问正确、合理地解决分率与百分比的问题；【基本运算 】71043264351598355493

27、55812152052496【问题摸索 】1.填空；12 天,乙队要用15 天；甲队每天可以完成工程的；乙（1）完成一项工程,甲队要用队每天可以完成工程的；假如两队合作,每天可以完成工程的,完成全部工程需要（）天；2. 列式解答；（1）完成一项工程, 甲队要用（2）完成一项工程,甲队要用12 天,乙队用 15 天；假如两队合作, 几天可以完成工程的3 ？512 天,乙队用15 天；假如乙队独做了6 天,剩下的由两队合作,仍需要多少天完成？摸索： 说说工程问题的基本特点；比较一下以上的几道题的解决,解决这类问题主要的方法是什么？【简洁运用 】1.填空；20 天,乙队单独修需要30 天,丙队单独修

28、需要15 天；（1）修一段大路,甲队单独修需要 假如甲、乙两队合作完成需要（2）一堆货物,甲车单独运走需要）天；假如3 队合作完成,需要（）天；10 小时,乙队单独运走需要15 小时；现在两车合运2小时,共运走这堆货物的,仍剩下；16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 完成一项生产任务,甲队需要15 天,比乙队要多用3 天；现在两队合作完成,几天可以完成任务的一半？3. 甲乙两队修一条大路；甲队每天可以修全长的1 ,乙队单独修要 57.5 天完成； 假如两队合作修了 2 天后,剩下的由乙队单独完成,仍需要用

29、几天？4. 挖一条水渠,甲队要用8 天,乙队要用12 天；现在两队共同挖了几天后,乙队调走,由甲队单独又挖了 3 天全部完成,乙队挖了多少天？5. 货车从甲地开往乙地要用 5 小时,一辆小汽车从乙地开往甲地要用 4 小时；现在货车从甲地动身开往乙地,半小时后小汽车从乙地动身开往甲地,又经过几小时后两车相遇？6. 运算下面各题；（1）25- 3.2 + 1.8 4 6 【拓展练习 】12.5 + 1.7 8- 0.45 81. 完成一项工程,甲队要用20 天,乙队要用30 天；两队合作期间甲队休息了3 天,乙队也休息了几天,这样共用了16 天完成；乙队休息了几天？2. 一件工作,甲乙两人合做30

30、 天可以完成；现共同做了6 天后,甲离开了,由乙单独做了40 天才完成；这件工作假如单独完成,甲乙各需要多少天？17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习水平检测（六）学校姓名成果1. 直接写出得数；2121431431363715489539525210621063932.填空；30 小时,丙需要40 小时；假如甲、乙合作,（1）加工一批零件,甲需要20 小时,乙需要需要（）小时完成；假如乙、丙合作,（）小时能完成加工任务的7 ；假如三 12人合作,（）小时可以全部完成；（2）甲、乙两个植树队完成一个植树的任

31、务,甲队单独完成需要6 天,乙队单独完成需要8 天；两队一起工作 3 天后,仍剩下这批植树任务的 ,剩下的任务由乙队单独完成, 仍需要（）天；3. 修一条大路,甲队单独做要用 20 天,乙队单独做需要 30 天；现在甲队修了 4 天后由乙队接着又修了 6 天,由于赶任务需要在一个星期完成,剩下的两队一起修能按时完成吗？4. 甲、乙两车分别从东、西两镇同时相向动身,经过5 小时在途中相遇；相遇后甲车连续用了 4 小时到达西镇,乙车到达东镇仍需要几小时？5. 两根绳子一共长210 米,假如第一根增加1 就跟其次根一样长,两根绳子各长多少米？318 名师归纳总结 - - - - - - -第 18

32、页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第七讲 圆的周长与面积【学习目标 】1. 娴熟把握圆的周长和面积的运算公式,能敏捷运用公式运算圆的周长和面积；2. 能运用相关的学问正确、合理地解决详细情境中圆的周长和面积的问题；【基本运算 】直接写出得数；4351629314511115625512333311 42159 731182374312【问题摸索 】1. 运算后填表；圆的半径（ r ）圆的直径（ d ）圆的周长（ C ）圆的面积（ S）1.5 厘米8 分米18.84 米摸索：说说圆的半径、直径、周长和面积的关系；你是怎样运用公式进行运算的？2. 公园里有一个直径

33、8 米的花坛,环绕花坛有一条宽 2 米的小路,东东沿小路的外沿跑了12 圈,大约跑了多少米？（保留整米数） 小路的路面上铺了一种边长 1 分米的正方形石砖,大约用了多少块？摸索：要解决这里的问题,需要分别运算圆的什么？如何从题目的有关信息中找到运算所需要的数据？说说你解决的方法；【简洁运用 】1 填空；（1）在一个长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米；（2）两个圆的半径的比是 3: 2,假如大圆直径是 12 厘米,就小圆直径是（）厘米；如果大圆周长是 60 厘米,就小圆周长是（）厘米；19 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

34、9 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）在上题中,假如两个圆面积的和是78 平方厘米,那么大圆面积是（）平方厘米,小圆面积是（）平方厘米；3 分米,那么正方形的面积是（）平（4）一个正方形里画出最大的一个圆的半径是方分米；（5）在一张长 12.6 分米,宽 2 分米的长方形纸片剪出一些尽可能大的同样的圆,最多能剪出（）个；（6）一个半圆形的直径是 8cm,那么它的周长是（）cm,面积是（）cm 2；2. 李明的自行车轮胎外直径是 0.7 米,他骑这辆自行车以每分钟 100 圈的速度通过一座 2200米的大桥,大约需要多少分钟？ 得数保留整数 3. 右图是一个水池；（1）水池的占地面积是多少？（留意单位 ）（2）要在水池的底面贴上瓷片；假如每块瓷片的面积是 瓷片？4. 运算下面图形的阴影部分的周长和面积；【拓展练习 】3dm 2,那么大约需要多少块这样的运算下面图形阴影部分的周长和面积；