2022年实际问题与反比例函数学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本17.2 实际问题与反比例函数（一）主备：龚建丽 副备：彭进波【学习目标】（目标明确,行动才更有效！ ）1. 利用反比例函数求出问题中的值；2. 运用反比例函数的概念和性质解决实际问题；（学科内应用） 学习重点和难点 1 重点 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题；2 难点 把握从实际问题中建构反比例函数模型；【课前热身】（方法得当,事半功倍！ ）某校科技小组进行野外考察, 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地, 为了安全,快速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了如干块木板, 构筑成一条暂时通道,从而顺当完成了任务S（

2、2 m ）的变化,人（1）请你说明他们这样做的道理. （2）当人和木板对湿地的压力肯定时,随着木板面积和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？（3）假如人和木板对湿地的压力合计600N,那么用含 S 的代数式表示 p,p 是 S 的反比例函数吗？为什么？2 当木板面积为 0.2 m 时,压强是多少？假如要求压强不超过 6 000Pa,木板面积至少要多大？在直角坐标系中,作出相应的函数图象请利用图像对（ 2）和（ 3）作出直观说明 . 【自主探究】（Don t be shy, just to try.）如右图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1 升（1 升 1.立方分米）的圆锥形漏斗（1）漏斗

3、口的面积 S 与漏斗的深 d 有怎样的函数关系？（ 2）如果漏斗口的面积为 100 厘米 2,就漏斗的深为多少？【自主检测】（我自信,我参加！）1已知甲、乙两地相距 skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,.假如汽车每小时耗油量为 aL,那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y（L）与汽车的行驶速度 v（km/h）的函数图象大致是（）2面积为 2 的 ABC,一边长为 x,这边上的高为 y,就 y 与 x.的变化规律用图象表示（）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本3（1）已知某矩形的面积为 20 c

4、m ,写出其长 y 与宽 x 之间的函数表达式；2（2）当矩形的长为 12cm时,求宽为多少？当矩形的宽为 4cm,求其长为多少？解：（3）假如要求矩形的长不小于 8cm,其宽至多要多少？4新建成的住宅楼主体工程已经竣工,只剩下楼体外表面需要贴瓷砖,已知楼体外表面的面积为 5 10 3m 2（1）所需的瓷砖块数 n 与每块瓷砖的面积 S 有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更美丽,开发商打算采纳灰、白、蓝三种颜色的瓷砖,每块瓷砖的面积都是 80cm 2,灰、白、蓝瓷砖使用比例为 2：2：1,.就需要三种瓷砖各多少块？解：【自主小结】面积问题学 科 内 应 用图象均在一项限体积问题变量取值

5、大于0 反 比 例 函 数17.2 实际问题与反比例函数（二）【学习目标】（目标明确,行动才更有效！ ）把握从实际问题中建构反比例函数模型（生活中应用）重点和难点 如何把实际问题转化成数学问题,利用反比例函数的学问解决实际问题【课前热身】（方法得当,事半功倍！ ）数学来源于生活又服务于生活 . 请同学们仔细摸索以下题目,把你的做法和想法在小组内沟通,选取组内最好的看法在全班沟通 . 市煤气公司要在地下修建一个容积为 10 4m 3 的圆柱形煤气储存室；（1） 储存室的地面积 S（单位： m 2）与其深度 d（单位： m）有怎样的函数关系？（2） 公司打算把储存室的底面积 多深？S 定为 500

6、m 2,施工队施工时应当向下掘名师归纳总结 （3） 当施工队按（ 2）中的方案掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石为第 2 页,共 5 页了节省建设资金,公司暂时转变方案,把储存室的深改为15m,相应地,储存室的底面积应改为多少才能满意需要（精确到0.01m 2）？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本【自主探究】（Don t be shy, just to try.）码头工人以每天 50 吨的速度往一艘轮船上装卸货物,把轮船装载完毕恰好用了 8 天时间（1）轮船到达目的地后开头卸货,卸货速度 v（单位：吨 / 天）与卸货时间

7、 t （单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情形,船上的货物必需在不超过 解：5 日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物？【自主检测】（我自信,我参加！）1. 一辆汽车来回于甲、 乙两地之间, 假如汽车以 50 千米/ 时的平均速度从甲 地动身,就经过 6 小时可到达乙地（1）甲、乙两地相距 千米；（2）假如汽车把速度提高到 v（千米 / 时）,就从甲地到乙地所用时间为 t （小 时）,请写出 t 与 v 之间的函数关系式 _；（3）因某种缘由,这辆汽车需在 均速度至少应是每小时 千米；（4）已知汽车的平均速度最大可达5 小时内从甲地到达乙地,就此时汽车的平 80 千米 /

8、 时,那么它从甲地到乙地最快需要_小时 . 2. 某学校冬季储煤 120 吨,如每天用煤 x 吨,经过 y 天可以用完（1）请写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当每天的用煤量为 解：1.2 1.5 吨时,这些煤可以用的天数在什么范畴？3. 某地上年度电价为 0.8 元,年用电量为 1.亿度,.本年度方案将电价调至 0.55 0.75 元之间,经测算,如电价调到 x 元,就本年度新增用电量 y（亿度）与（x-0.4 ）.元成反比又当 x=0.65 元时, y=0.8 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如每度电的成本价 收入多少？0.3 元,电价调至 0.

9、6 元,请你预算一下本年度电力部门的纯解：4. 某汽车油箱的容积为70 升,小王把油箱注满油后预备驾驶汽车从县城到300 千米外的省城接客人,在接到客人后立刻原路返回,请回答以下问题：（1）油箱注满油后,汽车能够行驶的总路程 a 千米与平均耗油量 b 升/ 千米之间有怎样的函数关系？（ 2）小王以平均每千米耗油 0.1 升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶 1 千米的耗油量增加了一倍 .假如小王始终以此速度行驶, 油箱里的油是否能够回到县城？假如不够用,至少仍需加多少油？解：【自主小结】名师归纳总结 商品销售生 活 中 应 用图像信息、文字信息第 3 页,共

10、5 页费用问题表格信息、数形结合 反 比 例 函 数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本17.2 实际问题与反比例函数（三）【学习目标】（目标明确,行动才更有效！ ）把握从物理问题中建构反比例函数模型（跨学科应用） 重点和难点 把握反比例函数在其他学科中的应用,让同学体验学科的整合思想；【课前热身】（方法得当,事半功倍！ ）在现实生活中,人们发觉了许多相反的物理现象,并奇妙地运用于生活中 .如一般的温度计都是利用热胀冷缩的原理制成的,但在低温物理、 航空技术和宇宙航行讨论中采纳的半导体温度计, 是利用半导体的电阻随温度的上升

11、而减小的 特性制成的 . 压力肯定时,受力面积越大,压强就越小,为削减压强,越野吉普 车的车轮制作得比一般车的宽,等等 . 所以古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德曾说过：给我一个支点,我可以移动地球 . 这句话对吗？它们反映了什么 样的函数关系？ t be shy, just to try.）【自主探究】（Don 例 1由物理学学问知道,在力 F（N）的作用下,物体会 在力 F 的方向上发生位移 s（m）,力 F 所做的功 W（J）满意：W=Fs当 W为定值时, F 与 s 之间的函数图象如右上图所示（1）力 F 所做的功的是多少？（2）试确定 F 与 s 之间的函数表达式；（3）当 F=

12、4N时,s 是多少？解：【自主检测】（我自信,我参加！）1. 在某一电路中,保持电压不变,电流I （安培）和电阻 R（欧姆）成反比例,当电阻 R=5欧姆时,电流 I=2 安培（1）求 I 与 R之间的函数关系式；（2）当电流 I=0.5 时,求电阻 R的值解：3. 肯定质量的二氧化碳气体,其体积 数, .请依据下图中的已知条件求出当密度的值解：V（m 3）是密度 p（kg/m 3）的反比例函p=1.1kg/m 3时二氧化碳气体的体积 V4. 一个用电器的电阻是可调剂的,其范畴为110.220.欧姆,.已知电压为220 伏,这个用电器的电路图如下列图: （1）输出功率 P 与电阻 R有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范畴多大？解：【自主小结】名师归纳总结 物理学公式跨 学反 比留意取值范畴第 4 页,共 5 页科 应 用例 函 数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页