2022年小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校六年级下册 圆柱与圆锥 展 开 图 练习（含答案）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校六年级下册圆柱与圆锥的绽开图练习一解答题（共 19 小题）1（2022.龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可搭配挑选（1）你挑选的材料是_号和_号（2）你挑选的材料制成水桶的容积是几升2把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径 2分米的铁皮油桶这张铁皮的面积至少多少平方分米？3（2006.渝中区） 如图阴影部分

2、正好能做成一个圆柱形的小油桶,求这个圆柱形小油桶的体积（接着处忽视不计）4一个圆柱体的侧面是一个正方形,直径是1.5dm,正方形面积是_（保留两位小数）5一个圆柱体底面周长 4cm,高 2cm,画出它的侧面绽开图6一个圆柱,底面直径和高都是2 厘米请你画出它的表面绽开图（作图时取整厘米数）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7如图是一块长方形铁皮,用它做一个圆柱形的水桶,现在要配上一块正方形铁皮,至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米）8一个圆柱底面直径是10 厘米,高是20 厘米,把圆柱的侧

3、面沿着它的一条高剪开,再打开,然后按1：10 的比例尺画出它的侧面绽开图并标明数据9一个圆柱的侧面绽开是一个边长31.4 厘米的正方形,这个圆柱的底面半径是_厘米10有一个硬纸做成的礼品盒,用彩带扎住（如图）,打结处用去的彩带长18 厘米（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？11画出一个底面半径 1 厘米、高 5 厘米的圆柱的表面绽开图12画一个底面直径是2 厘米、高 3 厘米的圆柱体的表面绽开图（每个方格边长1 厘米）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必

4、备 欢迎下载13利用图中的纸板可以做一个最大的圆柱体,这个圆柱的侧面积是多少平方分米？14观看填空ab（1）请在上图的括号中填上各面（或量）名称,在横线上填上图形的名称（2）图 a 外表的 _ 面是曲面,相等的两个面是 _ 形；图 b 外表的 _ 面也是曲面,将它绽开可得到一个 _ 形,这种立体图形有 _ 条高,_ 个底面15把图 “ 底面 ”、“底面的周长 ” 、“高” 分别填入图 的圆柱侧面绽开图中的合适位置_名师归纳总结 第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直,这端的

5、半径为 长为 h1,最长母线长为 h2求这节烟筒的面积r另一端所在的平面与轴斜交烟筒的最短母线17把下面圆柱的侧面沿高绽开,得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在方格纸上画出这 个圆柱的绽开图 （每个方格边长 1 厘米）18已知圆柱的底面直径是 6cm,侧面绽开是一个正方形,求圆柱的高19如下列图,有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜,薄膜直径为20 厘米,中间有始终径为8 厘米的卷轴,已知薄膜的厚度为 0.04 厘米,求薄膜绽开后的面积是多少平方厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学

6、校六年级下册圆柱与圆锥的绽开图练习参考答案与试题解析一解答题（共 19 小题）1（2022.龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可搭配挑选（1）你挑选的材料是号和号（2）你挑选的材料制成水桶的容积是几升考点 ： 圆柱的绽开图；立体图形的容积专题 ： 压轴题分析：（ 1）制作圆柱形水桶,说明要选一个长方形和一个圆形铁皮,而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求,关键算出圆的周长；（ 2）由上面供应的数据直接运用圆柱的体积运算公式列式解决问题解答：解：（1）材料 的周长 3.144=12.56（分米）,材料 的周长 23.143=18.84 （分米）,所以要选材料 、

7、 ；故答案为： , ；（ 2）制作成水桶的底面直径是4 分米,高是5 分米；水桶的容积：3.14（42）25,=3.142 25,=3.1445,=62.8（立方分米） ,62.8 立方分米 =62.8 升,答：水桶的容积为 62.8 升点评：此题主要考查圆柱的绽开图以及利用圆柱的体积运算公式解答问题2把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2 分米的铁皮油桶 这张铁皮的面积至少多少平方分米？考点 ： 长方形、正方形的面积；圆柱的绽开图；圆、圆环的周长专题 ： 压轴题分析：要求这张铁皮的面积至少是多少平方分米,也就是求这个长方形的面积,这个长方形的宽是这两个圆的直径和,也就是 4 个半

8、径,即宽 =4半径,长 =底面周长 +2半径,依据长方形的面积 =长宽,运算出答案解答：解：长方形的宽：222=8（分米）；长方形的长： 3.1422+22=12.56+4=16.56 （分米）；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载长方形的面积：16.568=132.48（平方分米） ；答：这张铁皮的面积至少 132.48 平方分米点评：解答本道题的关键是第一分清求这张铁皮的面积也就是求大长方形的面积,进一步利用圆柱的侧面绽开与长方形的长和宽的关系解决问题3（2006.渝中区） 如图阴影部分正好能做

9、成一个圆柱形的小油桶,求这个圆柱形小油桶的体积（接着处忽视不计）考点 ： 图形的拆拼（切拼） ；圆柱的绽开图专题 ： 压轴题；立体图形的熟悉与运算分析：解答：如图,设圆的直径是d,就圆的周长 =d,两个圆的直径加上底面周长是10.28 分米,据此可求出圆的直径,进而求出半径,小油桶的高等于底面直径,依据圆柱的体积公式V=r2h 即可求出这个小油桶的体积解：设底面直径是d 分米2d+3.14d=10.28 5.14d=10.28 d=10.285.14 d=2,3.14（）22 =3.1412 =6.28（立方分米） ,答：这个圆柱形小油桶的体积是 6.28 立方分米；故答案为： 6.28 立方

10、分米点评：此题是考查图形的切拼问题、圆柱的绽开图、圆柱体积的运算等解答此题的关键是依据两个圆的直径加上底面周长是 10.28 分米求出圆的直径4一个圆柱体的侧面是一个正方形,直径是 1.5dm,正方形面积是 22.18 平方分米（保留两位小数）考点 ： 圆柱的绽开图；长方形、正方形的面积专题 ： 立体图形的熟悉与运算分析：由圆柱的侧面绽开图的特点可知：圆柱的侧面绽开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,又因题干中是一个正方形,就圆柱的底面周长等于高,求出圆柱的底面周长,利用长方形的面积公式即可求解,解答：解：（1.5 ）（1.5 ）,=4.714.71,22.18（平方

11、分米）；答：正方形的面积是 22.18 平方分米故答案为： 22.18 平方分米点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面绽开图的特点5一个圆柱体底面周长 4cm,高 2cm,画出它的侧面绽开图考点 ： 圆柱的绽开图名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题 ： 作图题；立体图形的熟悉与运算分析：依据题意知道,沿圆柱的高绽开,得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的 高,由此画出长方形即可解答：解：长方形的长4 厘米,长方形的宽是2 厘米；侧面绽开图如下：点评：此题主要考查了圆柱的侧

12、面绽开图与圆柱的关系：沿圆柱的高绽开得到一个长方形,长方形的长是圆柱的 底面周长,长方形的宽是圆柱的高6一个圆柱,底面直径和高都是2 厘米请你画出它的表面绽开图（作图时取整厘米数）考点 ： 圆柱的绽开图分析：沿圆柱的高绽开,得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,由此依据圆 的周长公式 C=d,求出圆柱的底面周长,即长方形的长,进而画出长方形即可解答：解：长方形的长是：3.1426（厘米）,点评：解答此题的关键是,知道圆柱的绽开图与圆柱的关系,并求出绽开图相应的边长,即可做出图7如图是一块长方形铁皮,用它做一个圆柱形的水桶,现在要配上一块正方形铁皮,至少需要多大面积的

13、正方形 的铁皮？（单位：分米）考点 ： 圆柱的绽开图专题 ： 立体图形的熟悉与运算分析：由题意可知：需要的正方形的铁皮的最大内接圆的直径应等于正方形的边长,这个圆的底面周长已知,就 可以求出底面直径,也就等于知道了正方形的边长,再利用正方形的面积公式问题即可得解解答：解：正方形的边长是：9.423.14=3 （分米）,面积是： 33=9（平方分米） 答：至少需要 9 平方分米的正方形的铁皮点评：解答此题的关键是依据正方形的铁皮的最大内接圆的直径等于正方形的边长求得正方形的边长8一个圆柱底面直径是 10 厘米,高是 20 厘米,把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开,再打开,然后按 1：10 的比 例尺

14、画出它的侧面绽开图并标明数据名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点 ： 圆柱的绽开图专题 ： 作图题分析：圆柱的侧面沿着一条高绽开会得到一个长方形,它的长等于圆柱的底面周长,它的宽等于圆柱的高；据此解答：可以求出圆柱的侧面绽开后长方形的长,然后依据：图上距离 =实际距离 比例尺,分别求出长方形图上的长和宽,然后画出即可解： 3.1410=31.4 （厘米）,图上的长： 31.4=3.14（厘米）；图上的宽： 20=2（厘米）；画图如下：点评：此题考查了圆柱的侧面绽开图,应明确：圆柱的侧面沿着一条高

15、绽开会得到一个长方形,它的长等于圆柱的底面周长,它的宽等于圆柱的高；用到的学问点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系9一个圆柱的侧面绽开是一个边长31.4 厘米的正方形,这个圆柱的底面半径是5厘米考点 ： 圆柱的绽开图分析：圆柱的侧面绽开后是一个正方形,那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；依据r=c 2,即可列式运算出圆柱的底面半径解答：解：底面半径：31.43.142,=102,=5（厘米）；答：这个圆柱的底面半径是 5 厘米故答案为： 5点评：此题主要考查了圆柱的侧面绽开图与圆柱的关系10有一个硬纸做成的礼品盒,用彩带扎住（如图）,打结处用去的彩带长 18 厘米（1）共需要彩带

16、多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？考点 ： 圆柱的绽开图分析： 彩带的长为4 条直径加上4 条高和打结处用去的彩带长； 需要的硬纸是指圆柱的表面积,求出两个底面积和侧面积相加即可；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 已知底面直径和高,利用圆柱的体积运算公式代入运算即可解答：答： 彩带长：204+504+18=80+200+18=298 （厘米）,答：共需要彩带 298 厘米 表面积：3.142050+3.14（202）22,=3140+628 ,=376

17、8（平方厘米） 答：做这样一个礼品盒至少要 3768 平方厘米硬纸 体积：3.14（202）250=15700（立方厘米） 答：这个礼品盒的体积是 15700 立方厘米点评：此题综合考查圆柱的体积与表面积的运算方法,运算找准公式,敏捷解答11画出一个底面半径 1 厘米、高 5 厘米的圆柱的表面绽开图考点 ： 圆柱的绽开图专题 ： 立体图形的熟悉与运算分析：沿圆柱的高绽开,得到一个长方形,长方形的长是圆柱的底面周长,长方形的宽是圆柱的高,由此依据圆的周长公式 C=2r,求出圆柱的底面周长,即长方形的长,进而画出长方形即可；圆柱的上下两个底面是半径为 1 厘米的圆,画出即可解答：解：长方形的长是：

18、23.141=6.28 （厘米）,底面半径 1 厘米、高 5 厘米的圆柱的表面绽开图为：点评：解答此题的关键是,知道圆柱的绽开图与圆柱的关系,并求出绽开图相应的边长,即可做出图12画一个底面直径是2 厘米、高 3 厘米的圆柱体的表面绽开图（每个方格边长1 厘米）第 10 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点 ： 圆柱的绽开图专题 ： 作图题分析：由圆柱的侧面绽开图的特点可知：圆柱的侧面绽开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽 等于圆柱的高,圆柱的底面直径和高已知,求出底面周长,于是可以画出其

19、表面绽开图解答：解：如下列图,即为所要求画的圆柱的表面绽开图：3.142=6.28 厘米, 22=1 厘米,点评：解答此题的关键是明白：圆柱的侧面绽开后是一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是 圆柱的高13利用图中的纸板可以做一个最大的圆柱体,这个圆柱的侧面积是多少平方分米？考点 ： 关于圆柱的应用题；圆柱的绽开图专题 ： 立体图形的熟悉与运算分析：由于圆柱的侧面积=底面周长 高,于是先运算出底面周长,再乘高即可得解第 11 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解： 3.14（82）,学习必备欢迎下载=3

20、.144,=12.56 （分米）；12.568=100.48（平方分米） ；答：这个圆柱的侧面积是 100.48 平方分米点评：解答此题时,不能把长方形的长当成圆柱的底面周长14观看填空ab（1）请在上图的括号中填上各面（或量）名称,在横线上填上图形的名称（2）图 a 外表的侧面面是曲面,相等的两个面是圆形；图 b 外表的侧面面也是曲面,将它绽开可得到一个扇形,这种立体图形有一条高,一个底面考点 ： 圆柱的特点；圆锥的特点；圆柱的绽开图专题 ： 立体图形的熟悉与运算分析：圆柱体的上下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面绽开是一个长方形；圆锥的侧面是一个曲面,侧面绽开是一个扇形,底面是圆

21、,顶点究竟面圆心的距离叫做圆锥的高解答：解：（1）点评：（ 2）图 a 外表的侧面面是曲面,相等的两个面是圆形；图 b 外表的侧面面也是曲面,将它绽开可得到一个扇形,这种立体图形有一条高,一个底面故答案为：侧面,圆,侧面,扇,一,一此题主要考查圆柱体和圆锥体的特点以及各部分的名称名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15把图 “ 底面 ”、“底面的周长 ” 、“高” 分别填入图 的圆柱侧面绽开图中的合适位置,考点 ： 圆柱的绽开图专题 ： 立体图形的熟悉与运算分析：依据圆柱的特点,它的上、下是完全相

22、同的两个圆,侧面是一个曲面,圆柱侧面沿高绽开是一个正方形或长方形；当圆柱体的底面周长和高相等时,侧面绽开是正方形,据此解答即可解答：解：据分析填写如下：点评：此题主要考查圆柱的特点和它的侧面绽开图的外形,以及绽开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系16已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直,这端的半径为 长为 h1,最长母线长为 h2求这节烟筒的面积考点 ： 圆柱的绽开图专题 ： 立体图形的熟悉与运算r另一端所在的平面与轴斜交烟筒的最短母线分析：设想取一节与这烟筒相同的烟筒,二者可以拼成一个圆柱的侧面这侧面的底半径为r,高为 h1+h 2,由此解答：依据圆柱的侧面积公式求出它的面积,再除以2

23、即可解：设想取一节与这烟筒相同的烟筒,二者可以拼成一个圆柱的侧面点评：这侧面的底半径为r,高为 h1+h2；所以这节烟筒的面积是：2r（h1+h2） 2=r（ h1+h2）,答：这节烟筒的面积是r（h1+h 2）此题主要是利用假设的方法,构建一个新的圆柱体,再利用圆柱的侧面积公式解决问题17把下面圆柱的侧面沿高绽开,得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在方格纸上画出这个圆柱的绽开图 （每个方格边长1 厘米）第 13 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点 ： 圆柱的绽开图专题 ： 作图题

24、分析：应明确圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；由题意可知：该圆柱的底面直径是2 厘米,高为 2 厘米,依据 “圆柱的侧面绽开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高 ” 可知：先依据圆的周长 直径为 2 厘米的圆,画出即可=d 求出圆柱侧面绽开后的长,宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为解答：解：长方形的长：3.142=6.28（厘米）,宽为 2 厘米；两个直径为2 厘米的圆；画图如下：点评：此题主要考查圆柱体的侧面沿高绽开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系18已知圆柱的底面直径是 6cm,侧面绽开是一个正方形,求圆柱的高考点 ： 圆柱

25、的绽开图专题 ： 立体图形的熟悉与运算分析：由于圆柱的侧面绽开图是一个正方形,说明圆柱的底面周长等于圆柱的高,由此依据圆的周长公式C=d,求出圆柱的底面周长,即圆柱的高解答：解： 3.146=25.12 （厘米）,答：圆柱的高是 25.12 厘米点评：此题主要考查了圆柱的侧面绽开图与圆柱的关系,假如圆柱的侧面绽开图是一个正方形,说明圆柱的底面周长等于圆柱的高19如下列图,有一卷紧紧缠绕一起的塑料薄膜,薄膜直径为20 厘米,中间有始终径为8 厘米的卷轴,已知薄膜的厚度为 0.04 厘米,求薄膜绽开后的面积是多少平方厘米考点 ： 圆柱的绽开图；长方形、正方形的面积分析：依据题意可以求出塑料薄膜横截

26、面的环形面积,又知道塑料薄膜的长,所以可以求出塑料薄膜的体积来；塑料薄膜绽开后是面很大,高特别小（即薄膜的厚度）的长方体,长方体的体积和高已知,代入公式即可求出底面积名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解：由题意知：学习必备欢迎下载S 环=（R2 r2）,=3.14,=3.14（100 16）,=3.1484,=263.76 （平方厘米）,V=S 环80,=263.76 80,=21100.8（立方厘米） ,薄膜绽开后的面积：21100.80.04,=527520 （平方厘米）；点评：答：薄膜绽开后的面积是527520 平方厘米第 15 页,共 15 页此题考查了环形圆柱的体积和圆柱的侧面绽开图名师归纳总结 - - - - - - -