2022年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 .docx

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1、精品_精品资料_2022 年全国各的高考数学试卷及解答分类汇编大全（ 08 三角函数三角恒等变换）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题：1. 2022 福建文 如 a（ 0,）,且 sin2a+cos2a= 124,就 tana的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23A.B.23C.2D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.解读：sin 2cos 2cos21 ,而 a（ 0,4）,就, tan3 ,答案应选 D.23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22022 辽宁理

2、 设 sin（+ ）= 1 ,就 sin 2（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7A B 943117CD999可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 2022福建理 如 tan=3,就sin 2cos2 a的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2B.3C.4D. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：sin 22 tan6 ,选 D.cos2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 2022湖北文、理 已知

3、函数 f x围为（）3 sin xcosx , xR ,如 fx1 ,就 x 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.x kxk 3, kZB.x 2 kx2k3, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.x kxk5, k 66ZD.x 2kx2k65, kZ 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 B解读： 由条件3 sin xcosx1得 sinx1 ,就62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2kx2k 665,解得 2k6

4、x2k3, kZ,所以选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 2022 辽宁文 已知函数f x =Atan（x+）（0, |）,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y= f x 的部分图像如下图,就3f （）24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2+3 B 3 CD 233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 2022 安徽理 已知函数f xsin2 x ,其中为实数,如f xf 6

5、对 xR 恒成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立,且f 2f ,就f x 的单调递增区间是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A） k（C） k, k36, k2kZ （ B） k, kkZ （ D） kkZ2, kkZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6326.C 【命题意图】此题考查正弦函数的有界性,考查正弦函数的单调性. 属中等偏难题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】如f xf 6对 xR恒成立,就f sin 631,

6、所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k, kZ ,32k, kZ . 由6f 2f ,（ kZ ）,可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinsin2 ,即 sin0 ,所以2 k1, kZ ,代入6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xsin2 x ,得f xsin2 x ,由 2k剟2 x2k3,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k剟xk62,应选 C.262可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 2022全国大纲卷文、理 设函数f xcosx0 , 将yf x

7、 的图像向右平移个3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位长度后,所得的图像与原图像重合,就的最小值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ A）3【答案】 C（ B） 3 （ C） 6（ D） 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题主要考查三角函数的周期性与三角函数图像变换的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】由题意将yf x 的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,说明3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_了是此函数周期的整数倍 , 得 2 3min6 .k kZ 3, 解得6k

8、 , 又0 , 令 k1 , 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.2022 全国新课标卷文、理 已知角的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,就 cos 2= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）4 （ B ）33C4D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5555解读：此题考查三角公式,属于简单题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易知 tan=2,cos=1.由 cos2=223-1=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5cos2cossin25 应选 B1tan23可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品_精品资料_解读：由题知 tan2 , cos2选 Bcos2sin 21tan25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 2022 全国新课标卷文 设函数f xsin2 xcos2x4 ,就（）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. yfB. yfC. yfx 在 0,x 在 0,x 在 0, 单调递增,其图象关于直线2 单调递增,其图象关于直线2 单调递减,其图象关于直线2x对称4x对称2x对称4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D yf x 在 0, 单调递减,其图象关于直线2x对

10、称2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：此题考查三角函数的性质.属于中等题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 x =解法一： fx=2 sin2x+对称.应选 D.2=2 cos2x.所以 fx 在（ 0, ）单调递减,其图像关于22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二：直接验证由选项知（ 0, ）不是递增就是递减,而端点值又有意义,故只2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_需验证端点值,知递减,明显x = 4不会是对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

11、_10.2022 全国新课标卷理 设函数f xsinxcosx0, 的最小正周2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_期为,且 f xf x ,就 （A ）f x 在 0,单调递减（ B）23f x 在, 3单调44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_递减（ C）f x 在 0,2单调递增（ D）f x 在,44单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：f x2 sinx ,所以2 ,又 f（ x）为偶函数,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

12、k424k, kz ,f x2 sin2 x2 cos2 x ,选 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.2022 全国新课标卷理 函数 y1的图像与函数 y1x2sinx 2x4 的图像全部交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的横坐标之和等于（）（ A ）2（B ） 4（ C） 6（ D） 81可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：图像法求解.y的对称中心是（ 1,0）也是 yx12sinx 2x4 的中心,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x4 他们的图像在 x=1 的左侧有

13、 4 个交点,就 x=1 右侧必有 4 个交点.不妨把他们的横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标由小到大设为Dx1, x2 , x3, x4, x5, x6, x7 , x8 ,就 x1x8x2x7x3x6x4x52 ,所以选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 2022山东文、理 如函数上单调递减,就 =（ ）f xsinx 0在区间 0,上单调递增,在区间,332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A3【答案】 B3B2C 2D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】由题意知

14、,函数在 x处取得最大值1,所以 1=sin,应选 B.333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：函数f xsinx0 在区间 0, 上单调递增,在区间2, 上单调递减, 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3就,即,答案应选 C.232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_另解 1：令x2 k,2 k2 kZ 得函数2f x 在 x 2 k, 2k2 为增函2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,同理可得函数f x 在 x 2k, 2 k3 为减函数,就当 k0,时符合题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2223意,即3

15、 ,答案应选 C.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_另解 2：由题意可知当 x时,函数3f xsinx0 取得极大值,就f0 ,即3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos30 ,即3kkZ ,结合挑选项即可得答案应选C.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_另解 3：由题意可知当 x时,函数3f xsinx0 取得最大值,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就2k32kZ ,6k3 kZ ,结合挑选项即可得答案应选C.2可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品_精品资料_13. 2022 陕西文 方程 xcosx在,内（ ）A 没有根B 有且仅有一个根C 有且仅有两个根D有无穷多个根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 2022 陕西理 函数f xxcosx 在0, 内（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）没有零点（ B） 有且仅有一个零点（ C）有且仅有两个零点（D ）有无穷多个零点【分析】利用数形结合法进行直观判定,或依据函数的性质（值域、单调性等）进行判定.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解】选 B（方法一）数形结合法,令f xxcosx0 ,就xcosx,设函数可编辑资

17、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx 和 ycos x ,它们在 0, 的图像如下列图,明显两函数的图像的交点有且只有一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个,所以函数一个零点.f xxcosx 在0, 内有且仅有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（方法二）在x, 上,x21, cos x1 ,所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 f xxcosx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 x0, , f21 x2xsin x0 ,所以函数f xxcosx是增函数,又由于可编辑资料

18、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 01 ,f 20 ,所以2f xxcosx在 x0, 上有且只有一个零点2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 2022 上海文 如三角方程 sin x（ ）0 与 sin 2 x0 的解集分别为E 和 F ,就 答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A E. FB E. FC EFD EF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 2022 天津文 已知函数f x2sinx, xR ,其中0,如f x 的最可编辑资料

19、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小正周期为 6,且当 x时, f2x 取得最大值,就 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A fC f x 在区间 2,0 上是增函数B x 在区间 3,5 上是减函数D f x 在区间 3, 上是增函数f x 在区间 4,6 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 【答案 】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读 】 26,11. 又2 k, kz 且4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

20、_精品资料_当 k0 时, f x2sin 1 x ,要使f x 递增,须有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12kx52 k,kz ,解之得 6 kx6k, kz,当 k0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_233222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x, f x 在5,上递增 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 2022 浙江理 如 0 , - 0 , cos13, cos,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品_精品资料_cos22243423可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）333（ B）353（ C）96（ D）9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 【答案 】 C【解读 】 cos41 , 30,2sin42 33,又cos3 , 423可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 ,2sin426 , cos3cos24 42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos4 cos4sin24 sin4 1233233365 3.39可编辑

22、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：1、2022 江苏 已知答案： 49tan x2,4tan x就tan 2 x的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：考察正切的和差角与倍角公式及其运用,中档题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanx4 11tan xtan x（1tan2 x） 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan x tanx,44 2 tanx29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanx13 tan 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41 tan2 x可编辑资料 - - -

23、 欢迎下载精品_精品资料_2、2022 江苏 函数f xA sin wx, A, w,是常数, A0, w0 的部分图象如图所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_示,就f 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：62解读：考察三角函数的图像与性质以及诱导公式,中档题.由图可第 9 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2, T7,2, 2k,k2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4123433f 02 sin k26由图知： f 06322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 2022 江西文 已知角的顶点为坐标原点,

24、始边为x 轴的正半轴,如p 4, y 是角终边上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一点,且sin25,就 y=.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 8. 解读：依据正弦值为负数,判定角在第三、四象限,再加上横坐标为正,肯定该可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角为第四象限角.sin对边y=斜边16y225y85可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42022 辽宁理 已知函数f x =Atan（x+）（0, |）,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

25、迎下载精品_精品资料_y= f x 的部分图像如下图,就f 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 2022 全国大纲卷理 已知, , sin25 ,就 tan 2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45. 【答案】3【命题意图】此题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角的正切公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】由, , sin 25 得 cos525 ,故 tan 5sin1,cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan 22 tan4.可编辑资料 - - -

26、欢迎下载精品_精品资料_1tan23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 2022全国大纲卷文 已知【答案】55, 3 , tan2 , 就 cos.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题主要考查同角三角函数的基本关系式.要留意角的范畴,进而确定值的符号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】, 32 , tan2 , 就 cos5 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 2022 上海文 函数 y7 5 .2sin xcos x 的最大值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 2022上海理

27、函数 ysin2xcos6x的最大值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、 23 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 2022 重庆文 如 cos a4933,且 a5, 32 ,就 tan a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 2022 重庆理 已知 sin141cos 2,且0,2,就cos 2 sin4的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 2022 安徽文 设f x = a sin 2xb cos 2

28、 x ,其中a,bR, ab0,如f xf 对一6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切就 xR 恒成立,就117 .f x 既不是奇函数也不是偶函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 0 . 12数.f f105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 的单调递增区间是k, k2kZ .存在经过点a, b 的直线与函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63f x 的图像不相交 .以上结论正确选项（写出全部正确结论的编号）.11 【解读】此题主要考查正弦函数的性质和三角求值,解题的关键是把三角函数合成“一可编辑资料 - - - 欢迎下载精

29、品_精品资料_角一名一次 ”,求出敏捷应变的才能 .a,b ,求出初相,难度较大 .同时此题也考查了同学转化划归的数学思想和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法一：特值法f x = asin 2 xbcos2 xa2b2 sin2xb （ tana）,由于对 xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, fxf 6恒成立,所以令5a2b21,同时可知f sin 631 ,可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k或2k,故 f xsin2 x或f xsin2 x ,所以绽开函数可编辑资料 - - - 欢迎下

30、载精品_精品资料_6666可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读式可知a 3a32 或2b 1b122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f11a sin 11b cos111 a3b0 ,故正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12662可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 7a sin 7b cos 7asin 2bcos 2, f a sin 2b cos 2,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_105555555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 7 =10f 5,故错误.明显正确.错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 3 sin31 且f 3 sin31 ,所以点a,b 在函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_262262可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xsin2 x和f xsin2 x6 图像围成的弧圈内,所以不存在经过点6a, b 的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与函数f x 的图像不相交,故错,也可以这样判定,过定点的直线要和函数图象没有交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这条直线只有先平行于x 轴,但函数错.f x的最大值为 1 明显