2022年高一数学人教版期末考试试卷含答案解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一上学期期末模拟数学试题一、挑选题：1. 集合1 ,2,3 的真子集共有 A5 个 B6 个 C7 个 D8 个2. 已知角 的终边过点 P4,3 ,就 2sin cos 的值是 A1B1 C2 D 25 53. 已知扇形 OAB的圆心角为 4 rad,其面积是 2cm 2 就该扇形的周长是 cm. A8 B6 C4 D2 4. 已知集合 M y y 2 ,xx 0,N x y lg 2 x x2,就 M I N 为 A1,2 B 1, C,2 D,16. 函数 y sin x 5 是（）2A. 周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数 C.周

2、期为 2的奇函数 D.周期为 2的偶函数7. 右图是函数 y A sin x 在一个周期内的图象,此函数的解析式为可为 Ay 2 sin 2 x By 2 sin 2 x 2 3 3Cy 2 sin x Dy 2 sin 2 x 2 3 38. 已知函数 f x log 2 x2ax 3 a 在区间 2 ,+ 上是增函数,就 a的取值范畴是 A（4,B（,2 C（4 ,42fD（4 ,2 1的图象关于点9. 已知函数f x 对任意 xR 都有f x6f x 3,yf x1,0 对称, 就名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - -

3、- f2022（）A10 f x B5x0,C5 xaD0 ,1x2x10. 已知函数有且只有两个不相等的实数根如方程f x f x10就实数 a 的取值范畴为（）A ,0B ,1C 0,1D0,二、填空题 : 11.sin 600 =_.12. 函数yx2lg 2x1的定义域是 _. 2x13. 如 2a5b10,就1 a1 b_. 14. 函数f x 3sinxlog1x的零点的个数是 _. 215. 函数 f x 的定义域为 D , 如存在闭区间 , D , 使得函数 f x 满意: f x 在 , a b 内是单调函数; f x 在 , a b 上的值域为 2 , 2 b , 就称区间

4、 , a b 为 y f x 的“ 倍值区间” .以下函数中存在“ 倍值区间” 的有 _ fx x2 x0 ; ; f x x e xR ; fx 4xxf x sin 2 x x0Rx21三、解答题名师归纳总结 16. 已知tan1,的值解的个数；第 2 页,共 8 页3（1）求：sin2cos5cossin（2）求：sincos1的值x m3 争论关于 x 的方程f- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 已知 fx 2sin2x a1a 为常数 . 1 求 fx 的递增区间；2 如 x0 , 时,fx 的最大值为 4,求 a 的值；3 求出访 f

5、x 取最大值时 x 的集合 . 19. 设函数fxx12lg1x3 8,又定义域为 R的函数fxng x1x求fx的定义域；判定函数fx的单调性并证明；解关于 x的不等式fxx112220. 已知指数函数 yg x 满意：gm2g x是奇函数 . （1）确定 yg x 的解析式；f2 t3 t2ft2k0恒成立,求实数k 的（2）求m, 的值；（3）如对任意的tR,不等式取值范畴21. 已知函数f x xax2,g x 2xx2,其中 aR. f m g n （1）写出f x 的单调区间（不需要证明） ；（2）假如对任意实数m0,1,总存在实数n0,2,使得不等式成立,求实数 a的取值范畴 .

6、 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一上期末模拟训练题 2022.12 5. 函数 y=lg 1 的大致图象为 D | x 1|6. 函数 y sin x 5 是（B）2A. 周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数 C.周期为 2的奇函数 D.周期为 2的偶函数7. 右图是函数 y A sin x 在一个周期内的图象, 此函数的解析式为可为 B Ay 2 sin 2 x By 2 sin 2 x 2 3 3Cy 2 sin x Dy 2 sin 2 x 2 3 38. 已知函数 f x log 2 x 2ax 3

7、a 在区间 2 ,+ 上是增函数,就 a的取值范畴是 C A（4,B（,2 C（4 ,42fD（4 ,2 1的图象关于点9. 已知函数f x 对任意 xR 都有f x6f x 3,yf x1,0 对称, 就f2022（D ）B5x0,C5 xaD0 ,A10 1x2x10. 已知函数f x 有且只有两个不相等的实数根如方程f x f x10就实数 a 的取值范畴为（ B）A ,0B ,1C 0,1D0,二. 填空题 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11.sin 600 =_.3 212. 函数yx2xlg 2x

8、1的定义域是 _.1, 2 2213. 如 2a5b10,就11_.1 ab16. 已知tan1,3（1）求：sin2cos的值5cossin（2）求：sincos1的值【解析】：（1）12（2）7 . 10x2x1 17. 设fx x21x2 ,log1xx2 21 在直角坐标系中画出f x 的图象；并指出该函数的值域；2 如 f x 3,求 x值； 3 争论关于 x 的方程f x m 解的个数；解1 图略,值域 x x 4- 2x= 3 - 3 m4无解；1m 4 或-1 解；m0,1解；m=1或 m-1,2 解；0m1,318. 已知 fx 2sin2x a1a 为常数 . 1 求 fx

9、 的递增区间；2 如 x0 , 时,fx 的最大值为 4,求 a 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 求出访 fx 取最大值时 x 的集合 . 解1 当 2k 2x2k , kZ,即 k xk , kZ 时, fx 单调递增,当 sin2x 1 时,fx 有最大值为 2 1a14,a1；3 当 xR,fx 取最大值时, 2x 2k ,kZ,xk ,kZ,当 xR,使 fx 取得最大值时 x 的集合为 x|x k , kZ. 19. 设函数fxx12lg1x在定义域内为增函1x求fx的定义域；判定函数fx的单调

10、性并证明；解关于 x的不等式fxx1122解：（I）f x 数. 设x21x,x21,1且x 1. f x21f x =1x2x 1x 212 x x 1x 12 x x 2=x 2x 11x x 2 1f x 10增函2 x 212 x 12 x 112 x 212 x 112 x 2由于x 1x 2f1,所以x2x 10,1x x 10所以有fx 2即有 在定义域内为数 . . 名师归纳总结 （II ）由于f x 定义域为1,1 且关于原点对称,又fx =1x x=f x 第 6 页,共 8 页所以f x 在定义域内为奇函数 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - -

11、- - - - 由f t1f t 0有f t1f t ft22又f x 在1,1 上单调递增f m g n 即1t1t1. 所以：t1 1 ,2 4.2解：（1）设g xaxa0 且a1 , 就a38,a=2,g x2x,（2）由（ 1）知：fxn2x1,m2x由于f x 是奇函数,所以f0=0,即n10n1, 2mfx112x m,又f 1f1,2x111 2m2；2 = 1m4m（3）由（ 2）知f x 12x11211,22x2x易知f x 在 R上为减函数 . 又因f x 是奇函数,从而不等式：等价于f2 t3 t2f t2k =f kt2,因f x 为减函数,由上式得：2 t3 t2

12、kt , 即对一切 tR有：2t22 tk0,从而判别式2242k0k1.221. 已知函数f x xa x2,g x 2xx2,其中 aR. （1）写出f x 的单调区间（不需要证明） ；（2）假如对任意实数m0,1,总存在实数n0,2,使得不等式成立,求实数 a的取值范畴 . 名师归纳总结 解：（1）f x xxa xx2,x2,第 7 页,共 8 页a2,x2.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当a2时,f x 的递增区间是 , ,f x 无减区间；名师归纳总结 当a2时,f x 的递增区间是, 2 ,a22,；f x 的递减区间是第 8 页,共 8 页2,a22；当a2时,f x 的递增区间是,a22, 2, ,f x 的递减区间是a22,2（2）由题意,f x 在0,1 上的最大值小于等于g x 在 0, 2 上的最大值当x0, 2时,g x 单调递增,g x maxg24当x0,1时,f x xax2x22a x2a 当a220,即a2时,f maxf02a 由2 a4,得a2a2；当0a221,即2a0时,f x maxfa22a24 a44- - - - - - -