2022年列分式方程解应用题教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载列分式方程解应用题教学设计教材分析 ：“可化为一元一次方程的分式方程应用题”既是解一元一次方程的延长,又是后续学习复杂应用题的基础,一直也是同学感到畏难的学习内容之一.究其缘由：同学不懂得如何审题,理不清题目中复杂的数量关系,无法精确找到由未知到已知的钥匙等量关系.如何突破这一难点？我通常引导同学采纳列表分析法.学情分析 ：通过课前预习调查,发觉同学存在的问题有：（ 1）思维不够清楚,无法正确列出方程.（2） 单位不统一时不做变换（ 3）速度的单位未摆脱学校局限,没有能够转移到用千米/时

2、、米 /秒表示,（4）验根的二重性（5）做题不够细心,答非所问或恰好相反.为此,本节课要教会同学用找、设、列、解、验、答六步处理此类问题.学习目标 ：1. 能够把实际问题转化为数学问题,文字语言转化为符号语言,表达等量关系,精确列出方程.2. 懂得分式方程应用题验根的二重性.3. 把握分式方程应用题的六步骤.教学重点 ： 能够依据等量关系列出方程教学难点 ： 能够从实际问题中提炼出等量关系教学过程 ：一、回忆旧知1. 解分式方程的步骤有哪些？（化、解、验、写）2. 解分式方程时易错易误点有哪些？（没有分母的项漏乘最简公分母弄错符号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 解分式

3、方程31x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x22x导入：解分式方程的步骤是化、解、验、写,本节课我们将学习如何列分式方程解应用题.二、讲授新课.例：某校招生录用时,为了防止数据输入出错,2640 名同学的成果数据分别由两位程序操作员各向运算机输入一遍,然后让运算机比较两人的输入是否一样,已知甲的输入速度是乙的 2 倍,结果甲比乙少用2 小时输完, 问这两个操作员每分钟各能输入多少名同学的成果？1. 直接设元法问：（ 1）这是一道什么类型的应用题题？涉及到哪些量？它们间关系怎样？（ 2）引导同学用列表法分析题意,从中抽象出数学问题,用方程的思想建模.可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载甲乙工作量（名）26402640工作效率（名/分钟）2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_工作时间（分钟）26402 x2640x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲的时间 +2 60=乙的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26402 x+2 60=2640x可编辑资料 -

5、 - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设乙每分钟输入x 名同学的成果,就甲每分钟输入2x 名同学的成果,依据题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26402602640可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xx解得x=11经检验, x=11 是原方程的解且符合题意, 2x=2 11=22答：乙每分钟输入11 名同学成果,甲每分钟输入22 名同学成果.2. 间接设元法甲乙可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_工作量（名）26402640可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_工作时间（分钟）yy+2 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

6、料_工作效率（名 /分钟）2640y2640y260可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲的输入速度 =乙的输入速度的2 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26402640=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy260解：设甲全部输完需要y 分钟,就乙全部输完需要y+2 60分钟,依据题意,得264026402yy260解得, y=120经检验, y=120 是原方程的解且符合题意.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可

7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2640y2640=120=22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2640y2602640=120120=11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答：甲每分钟输入22 名同学成果,乙每分钟输入11 名同学成果.3. 解题步骤小结：解分式方程应用题的步骤：审、设、列、解、验、答4. 对应练习（1） . 供电局的电力修理工要到30 千米远的

8、郊区进行电力抢修,技术工人骑摩托车先走,15 分钟后,抢修车装载着所需材料动身,结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍,求这两种车的速度.摩托车抢修车路程（千米）30速度（小时）30x1.5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时间（千米 /小时）30x301.5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_303015x1.5 x60（2） 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1 8,今年夏天由于家电销售量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22 人去送货,结果送货人员与销售人员人数之比为 2 5,求这个商场家电部原先各有多少名送货人员和销售人员.可

9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 课堂小结.原先送货人员x销售人员8x现在X+228x-22现在送货人员与销售人员之比为x2222 58 x225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（ 1） .通过本节课的学习,同桌相互说一说解分式方程应用题的步骤是什么？ 2）

10、易出错的的方有哪些？如何防止？6. 布置作业7. 课后巩固练习：1. 甲安装队为A 小区安装66 台空调,乙安装队为B 小区安装60 台空调,如两队同时开工 且恰好同时完工,就甲队比乙队每天多安装2 台. 如乙队每天安装x 台,就依据题意, 下面所列方程中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6660A.xx26660B.x2x6660C.xx26660D.x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 张老师和李老师住在同一个小区,离学校3000 米,某天早晨,张老师和李老师分别于7点 10 分、 7 点 15 分别家骑自行车上班,刚好在校门口遇上,已知李老

11、师骑车的速度是张老师的 1.2 倍,为了求他们各自骑自行车的速度,设张老师骑自行车的速度是x 米/分,就可列得方程为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30003000A.530003000B.560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1.2xx1.2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30003000C.530003000D.560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.2xxx1.2x3. 甲乙两人同时从 A 的动身,骑车 20 千米到达 B 的,如甲比乙每小时多行 3 千米,结果甲比乙提前 20 分钟到达 B 的,如设甲每小时行 x 千米,就可列出方程 ;如设甲用了 y 小时到达 B 的,就可列出方程 2020202020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 参考答案：x3x603yy13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 轮船在静水中航行80 千米所需的时间与逆水航行60 千米所需的时间相同,已知水流的速度是 3 千米 / 时,求轮船在静水中的速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载