2022年小学数学课堂的有效教学-专题讲座.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学课堂的有效教学-专题讲座 2 学校数学课堂的有效教学古陶镇康宁学校 邓天凤第一部分：对数学课堂教学的理性摸索与反思课程改革活跃了我们的课堂,新的理念、 新的课标、 新的教材、 新的教法, 使老师布满激情,同学布满活力,课堂教学变得更为出色；但在一些“喧闹 ” 的课堂之后,冷静下来,反思那些已经被广大老师认同并积极采纳的新的教学方法,比如情境设置、 动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等,感到我们在懂得新课程、新理念上仍有误区；有些老师过于追求课堂教学改革的形式,而忽视了数学教学的基本动身点,丢掉了教学方法中的一些优秀传统,失去了课堂

2、教学的“有效性 ” ；1、余文森教授对某些课堂教学的反思与质疑 有的课堂,一些数学1 应当让同学用数学的眼光关注情境,应当为数学课上的情境创设应当为同学学习数学服务数学学问和技能的学习供应支撑,为数学思维的进展供应土壤；数学课要上出数学味道来,表达数学本源性；在学校二年级的一节课堂上,老师第一出示了数学课程标准试验教科书上一幅彩图“一块绿茵茵的草地中间有一条小河,河上有一座小桥,草地上零星地分散着几棵小树,仍有一些小白兔正在吃草,小白兔是一对一对 两只两只 在一起的,一共有 6 对”,而后启示同学摸索问题 “有这幅图你能想到什么？”全体同学反常兴奋,纷纷指出绿茵茵的草地、小桥、小树、小河等等,

3、仍有同学联想到生态和谐、平稳、爱护大自然等等；转瞬间 10 分钟过去了,教学进程仍旧停留在对于问题情境的衬托物（绿茵茵的草地、 小桥、 小树、小河等） 的处理上,而同学的留意力迟迟不能转移到小白兔的数量上来,老师的引导不能尽快步入 26 的正题；其实,这段情形设计的目的在于导入“ 6对小白兔包蕴了乘法 2 6”这一数学内容；无论从哪个角度分析,这种教学都是低效的,特殊是对于教学内容的学科解读,的确是低效的（甚至是无效的） ；在我看来, 数学课堂本姓 “数学 ” ,虽然数学课堂也是训练活动,但确定不是一般的训练活动,而是特定的、 数学课堂的本质在于教给同学“戴一副数学的眼睛看问题,聪明地生活、

4、学习 ”； 热喧闹闹的 “ 操作活动 ” 有了,内化、抽象思维哪里去了案例 1：操作了就等于经受了吗一位老师执教 “ 圆锥的体积 ” 时,为了让同学推导出圆锥的体积公式,可谓煞费苦心； 先由教师演示圆锥与圆柱等底等高的情形,让同学观看、 推测等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系；在此基础上,引导同学用等底等高的学具来验证猜想,老师进而归纳推导出体积公式,最终再通过多层次的练习加深对这一结论的熟悉；整个教学过程进行得特别顺当；然而,在练习反馈中,老师出了一道判定题：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；同学无一例外地判为对；“ 古怪 ” ！整节课一系列的操作活动都是围绕这一主题绽开的吗？由此,我们反思

5、：同学操作了就等于经受了吗？案例 2：长方形的面积师：大家有什么方法知道这个长方形面积呢2 生：用面积单位摆一摆就知道了；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生：用直尺量量它的长和宽乘起来就是它的面积；生：老师,我也知道,长方形的面积等于长乘宽可简洁呢！师：知道长方形的面积怎样求的请举手；（小手林立差不多占全班的）你们是怎么知道的？生：我爸教的；生：我仍看书了；师：为什么长方形的面积等于长乘宽呢.请同学们拿出长方形纸片量一量、摆一摆、 算一算,来验证一下；同学操作之后汇报 生：我这个长方形长为 4 厘米,宽为 2 厘

6、米,面积为 8 平方厘米；师：你怎么知道它的面积为 8 平方厘米？生： 4 乘 2 得出来的；生：这是个长 8 厘米、宽 2 厘米的长方形 ,我用面积单位透亮纸片去摆,知道面积为 16 平方 厘米,也就是 8 与 2 的乘积；7 乘 3=21 生：我这个长方形长为 7 厘米宽 3 厘米,面积为 师：为什么长与宽的积就是面积呢？（同学缄默不语一会儿一个男生怯生生地举起了手）面积单位；长与宽的积就是这个长方形中所包含的最终有同学悟出一点其中的道理 ,老师就赶忙顺势在电脑上边演示边讲解,同学也人云亦云似懂非懂地点着头；一节课下来, 老师反思了一下无味的课堂：为什么同学对这节课的操作活动没有以往的热忱

7、？老师原本设想是想让同学自己去探究感悟出长方形面积的运算方法 ,但实际上班中的的同学好像知道了,课堂上表现出一种先知先觉现象,他们懒得去摸索去感悟；但让同学说出为什么长方形的面积等于长乘宽时,他们又好像有一种茶壶里煮饺子的味道,大部分同学只知道用结论去推出结论；老师再次注视了这节课的题目摆一摆；“ 摆”字在他的眼前放大了,豁然开朗“摆 ”字是这节课的魂,应在 “摆” 字上做文章才能激发同学的灵感与聪明；3 案例 3：如何摆呢？思来想去得出结论将“ 摆” 字置于富有挑战性的背景下同学才情愿摆、会摆、摆出魅力；于是依据同学的特点,老师环绕 一摆：师:用 12 个 1 平方厘米的小正方形,的；说一说

8、你有什么发觉；（同桌沟通后同学汇报沟通）“摆” 设计了三次活动,再次走进了不同的课堂；试试你能摆出几种不同的长方形？同桌沟通你是怎么摆生:我和同桌拼出了3 种长方形 ,一种是长12 厘米、宽 1 厘米的 ;其次种是长6 厘米、宽2 厘米的；第三种是长4 厘米宽 3 厘米的 ,我们发觉 121=12、62=12、43=12 生:老师 ,我们发觉每个长方形的长乘宽就是这个长方形的面积 数,宽就是摆了几排；二摆 : ,长就是每排摆的小正方形个师：同学们 ,凭借想象 ,仍用这几个小正方形,你能摆出比12 平方厘米大的你想象中的长方形吗？它的面积又是多大呢？名师归纳总结 （教室里寂静下来,同学们陷入了深

9、思；三分钟后很多小手跃跃欲试,看到了同学的脸上挂着第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 笑容；）生:我横着摆 10 个,仍剩下 2 个,竖着摆在左边 .我把它想象为每行有 行,所以它的面积为 30 平方厘米；10 个小正方形 ,有这样的 3生:我想象的长方形长包含8 个面积单位 ,宽有 5 个面积单位,一共有5 个 8,所以它的面积为40 平方厘米；生:我仍有比它的面积更大的长方形 , 师:用摆面积单位方法求长方形面积,是否应全部摆满才能知道呢？怎样摆又简洁又精确 呢？生:只要沿着长和宽摆即可 ,太简洁了！三摆：师:（出示一个长 5

10、 厘米,宽 2 厘米的长方形） 现在看一看 ,想一想 ,说一说 ,假如不摆面积单位,它的面积是多少呢？想好之后可再次摆摆验证一下；看看你又能发觉什么？4 生:它的面积是10 平方厘米 ,由于沿长摆就需摆5 个小正方形, 宽是 2 厘米 ,就需摆 2 行,所以为 10 平方厘米；生:我现在明白长方形面积为什么等于长乘宽” ,“ 数学教学是数学活动的教学”“ 数学教学是活动的教学”操作活动要适量、适度；适量 不要动辄就操作；适度 同学的熟悉积存到肯定程度时,就应当准时让同学的 在启示同学绽开数学思维上作文章； 寻寻找觅的 “ 自主探究 ” 有了,有意义的接受学习哪里去了形象思维向抽象思维转化,“

11、一个同学不能只凭发觉法学习,如同一个创造家,不是一天到晚都在搞创造一样；”奥苏贝尔提出：“ 接受学习和发觉学习是两种不同的学习方式；数学学习并不必要,也不行能由同学处处去发觉、去探究；”5 四、必需建立在独立摸索、争论是有源之水的基础上；五、必需建立在明确分工、互助性学习的基础上；六、要供应足够的时空让同学充分绽开争论；七、老师要适时监控与指导； 乒乓推打式的 “ 问答 ” 有了,深层次的数学摸索哪里去了提问数量过多,且问题大多是浅显琐碎;提问面欠广 ;结果性提问、封闭性提问过多,而过程性、开放性提问过少；提问的技巧尚未把握；1、候答时间过短；没有“ 想” 的因素的积极参加,答的也是浅表的、模

12、糊的；2、老师以权威者自居,对同学的回答求全批评,给同学的心理造成压抑 3、评判的枯燥感,不真实的评判,使同学找不到被夸奖的感觉,成效不佳；4、老师没有心理预备；同学显现考虑不周、懂得片面时,不能循循善诱,不能适时加以铺 垫,平缓坡度,并通过同学的评判使问题这一素材发挥更大作用；名师归纳总结 老师 “问” 的问题应具有肯定的“ 思”的价值； 花花绿绿的 “ 多第 3 页,共 11 页“ 问” 与“答” 之间要有适当的时间间隔,给同学留有较充分的摸索时间；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 媒体 ”有了,廉价快捷体验哪里去了课件 “动” 起来不是目标,同学

13、“ 动”起来才是课改的真正目的；古为今用,只要是有效的体验,全部教学媒体与方式都应关注；在同等效益下先考虑廉价媒体的使用； 各式各样的解题方法有了,优化算法哪里去了算法多样化不是教学的最终目的,而是一种态度,是一个过程,不能片面追求形式化；要给同学更多独立摸索的机会,老师要舍得放手,要信任同学, 让每一个同学在面对数学问题时独力摸索, 尽可能自己找出解决问题的方法；不要求每一个同学都能用几种不同的方法解决问题,不要求 “ 一题多解 ” ；不必强求算法,也不必为了表达多样化,引导同学寻求“低层次算法 ”；要重视师生之间、生生之间的沟通,在沟通和比较中,让同学找到适合自己的最优算法、没有一种方法对

14、每个同学都是最优的；只有同学自己喜爱的方法才是最优的算法；6 比如：在学完比例尺7 1要有 “笑声 ”老师要树立欢快课堂观念,使课堂有教学内容引发的笑声,有教学情境设置引发的笑声,有老师幽默语言引发的笑声,有同学气敏语言动作引发的笑声, 有笑声的课堂, 师生关系和谐,同学留意力集中,同学学习参加度更大；（2）要有 “赞扬声 ”课堂教学中要有师生对教学内容的赞扬；有老师对同学学习进步和取得成果的赞扬；有同学对老师精深教学技艺的赞扬；有同学对同学学习创新的赞扬, 这些 “ 赞扬 ” ,催发师生学习进取精神,激活师生沉淀的潜力,提高师生的美感品位；这样教学,使教学的内涵更加丰富,师生教学互动更为融洽

15、,必将提高教学的有效性；（3）要有 “诧异声 ”课堂每一教学内容必有令同学 境；“ 诧异之处 ”,关键看老师是否能挖掘教学内容并奇妙设置情老师本身也能出现“诧异之举 ”,要看老师是否具有较高的素养并拿出教学绝活；“ 奇怪 ” 是孩子们的天性,课堂教学要激发同学的诧异感,引发同学的诧异声；这样的教学,能够引导同学的学习自觉性,培育同学的探究精神,启发同学的创新意识； 课堂教学要表达“六个度 ”（1）表达同学主体的参加度 第一要看同学参加学习的广度；其次,要看同学参加学习的深度；（2）表达同学心理的调适度课堂上, 老师要激发同学饱满的心情,引领同学形成积极紧急的心境,帮忙同学排除心理干扰因素；（3

16、）表达同学思维的有效度 教学中,老师要少提“是什么 ”的问题；多提 “ 为什么 ”的问题,引起同学的积极摸索；要精提“ 做什么 ” 的问题, 通过学习实践活动,运用；（4）表达同学情感的内化度8 引领同学把思维过程转化为智能的积淀和学习方法的教学中,要积极采纳创设情境、启发心智等方式,不失时机地促进同学情感的进发和内化；名师归纳总结 没有情感推动认知的教学,不是真情实感的教学；不能引起师生心灵共鸣的教学,是不成功第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的教学； 课堂教学要做到“三实 ”（1）做到真实训练要强化真实,只有真实,才有真知；

17、（2）做到淳朴课堂教学以实效为根本,不要“画蛇添足 ”；提倡课堂教学的不断创新,但不要“ 买椟仍珠 ” ；（3）做到扎实要有学问技能学习的扎实,要有过程方法训练的扎实,更要有情感、态度、价值观培育的扎实；扎实课堂教学,必能真正获得教学的实效；第三部分：实现有效的课堂教学,一线老师重点应当做哪些工作 . 近年来,“ 简约课堂 ”、 “有效课堂 ” 、“真实课堂 ”、“ 扎实课堂 ”、“ 灵动课堂 ” 、“ 高效课堂 ”等等的关于课堂教学的提法越来越多,这些提法不外乎是要求我们做老师的要优化教的过程和学的过程, 提高教学过程的效率；回来“ 本真数学课堂 ” ；“本真 ”可以懂得为“ 返璞归真 ”,

18、当然,我们追求的确定不是要回到以往的“一支粉笔一本书,一块黑板一张嘴”的落后模式,而是要把我们的数学课堂推向更高的境域；为此在教学实践中我们应依据同学和教学内容的特点,讲求教学策略,细心设计、敏捷组织同学的学习活动,提高活动的训练功效；（一）把握数学本质,设计恰当的活动,实现课堂的有效教学1明确数学教学内容的本质内涵以学校一年级 “ 自然数 1、2、3、4、5 的熟悉 ” 中的 “ 2的熟悉 ”为例： 在充分明白学情的基础上,课前细心预设的基点之一在于,明确 “自然数 2 的数学内涵 ”,即作为 “ 基数的 2” 与作为 “ 序数的 2” ,然后才是 “ 2的写法 ”、“ 2的读法 ” ；而其

19、他的课堂教学内容都是帮助的、次要的；作为 “基数的 2” 表达,通俗的讲“一共有两个 ” ；9 而作为 “序数的 2” 表达的是第 否有并不能确定） ；2 个,即,排序排在其次个,说明前面肯定有一个（而后面是与 2 的基数属性与序数属性相比,2 的写法、读法并不是教学的核心和重点；其实,不仅中外对于 2 的读音往往不同,即便是中国大陆的南北地区也有很大差异,广东话中的“ 2”其实几乎等同于一般话中的“ 1”；当然, 帮忙同学在学校一年级开头就正确规范地书写“ 2”是特别重要的,对于养成良好的书写习惯不容忽视；在实际教学中, 假如将教学的重点转移到 2 的读法、 写法, 而忽视作为基数的 2 的

20、含义以及作为序数的 2 的含义, 那么, 数学课堂教学就本末倒置了,教学很有可能导致低效甚至无效（而同学负担却被无形中加重）；2、细心预设,课堂出色纷呈正如很多同行所熟悉到的,“ 没有课前的细心预设,哪有课堂上出色的随机生成”；”基础之其实, 课堂出色的生成,第一必需建立在“唤醒同学成长的期望,变要我学为我要学上,同时,老师不要被 “ 感情的野马 ” 所牵制而迷失课堂教学的方向,出色生成的两个要领：要领 1：心中时刻清晰目标是什么？而是需要牢记细心预设、即,无论课堂教学多么出色,有多少预想不到的情形发生,作为课堂第一责任人的我们,都不能迷失方向,心中必需时时刻刻明确“教学目标是什么”,“ 这节

21、课对同学的数学进展、未来生活到底有什么帮忙”；要领 2：心中时刻明确同学现在何处？坚信每位同学都能成才 人才的标准是多元的名师归纳总结 在课堂教学中, 每当需要进行新知学习之时,我们必需清晰, 同学是否具备学习新知所必需第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的生活体会、数学活动体会,是否具备进行数学抽象、推理、建模所必需的从前学问,而学 生对于数学新知的认知渠道、方式方法是否具有显著差异；为此,需要我们修炼课堂教学基本功：10 精确识别、准时洞悉、即时评估、准时调整、以学为中心；下面着重从情境创设、自主探究、数学摸索的有效性简洁阐述

22、我的观点；一、情境创设的有效性 情境创设已成为数学课堂中一道亮丽的风景线；一些生动活泼、好玩新奇且富有摸索价值、具有挑战性的有意义的课堂学习情境令同学倍感爱好；怎样创设有效的学习情境？老师可以 依据教学实际,创设不同的学习情境：让同学在丰富多彩的生活中感受浓浓的“ 数学味 ” ；创设有思维价值的数学活动情境,使数学活动有效促进同学的摸索；教学 11 可见, 老师挑选 “ 魔盒 ” 这一情境,能比较顺当地让同学接纳了这种典型的代数思维方式,解 决了同学认知上的困难,圆满地完成了教学目标；课例：百分数的意义和写法二、自主探究的有效性 自主探究是否有效,第一是看探究或合作的问题能否引起同学探究的爱好

23、,是否有价值； 问 题是数学学学习的核心,是同学探究的动身点；老师要细心设计探究问题,借助数学问题的 魅力引发同学探究的需要,为同学自主构建新学问、探究数学学问注入活力；自主探究要引导同学用科学的方法去探究；面对探究问题, 可以启示同学依据已有的学问经 验进行大胆猜想,再通过观看、操作、试验、推理进行验证,得出正确结论；在探究中勉励同学用数学思想、 方法奇妙地解决问题,并在解决问题的过程中学会反思,不断调整解决问题的策略；如,在“ 推导梯形面积公式” 一课中,老师在教学中应突破教材的局限,给同学多种图形学具：平行四边形、三角形、长方形等,让同学自由探究来剪一剪,拼一拼；一提起动手,学 生特殊来

24、劲,活动开头后,每个人都积极动手、想方法,紧急地劳碌着；反馈、沟通时各个 小组的代表争先恐后地汇报他们的成果；有的说, 可以把梯形转化成已学的平行四边形来推 导梯形的面积公式,有的说, 把梯形转化成三角形,有的组发觉三角形的底就是原梯形的上 底和下底的和, 高仍是原先的高,由三角形的面积 =底高2 得到梯形的面积 =（上底 +下底）高2；最终,仍有个同学说：把梯形转化成长方形,转化成的长方形的长就是梯形上底和下底和的一半,宽是原梯形的高,由于长方形的面积=长宽,所以梯形的面积=（上底 +下底） 高2；同学可以用多种方法推导梯形的面积公式；此时老师发觉同学表情中布满了无限的骄傲与欢快, 他们享受

25、到了成功的欢快,这是多好的心情体验啊！它会促使同学不断地探究、学习下去,思维得到开发；他们眼、耳、手、脑、口多种感官并用,自己提出方案、实践探究、操作验证、合作沟通, 始终处于主动积极的参加状态中；在数学课堂教学中,把“学” 的权力仍给同学,把“ 想”的时间交给同学,把“做” 的过程留给学生,只有这样课堂,同学才拥有自已的发觉过程,才拥有自己的思维空间,同学学得好玩,教学成效更好；三、数学摸索的有效性数学课程标准 把培育数学摸索作为学校数学教学的目标之一,没有数学摸索, 就没有真名师归纳总结 正的数学学习, 也就是没有成效的教学；因此,在数学各项学问与技能的教学与训练中都第 6 页,共 11

26、页应启发同学思维, 引导同学摸索, 留意解决问题策略的形成,克服课堂教学形式上生动活泼- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 背后掩盖着的同学思维肤浅和摸索惨白的现象；12 数学教学中, 假如把数学学问放在一个生动、活泼的情形中去学习,更简洁激发同学的学习爱好；同时,我们也熟悉到：数学学问是抽象的,学习数学是枯燥的,为此结合教材特点、同学特点以及同学的生活环境,让同学在问题情形中积极地进行数学摸索；案例 1：我怎么没有岁数了如何处理分数问题中单位“ 1”的变化分数问题中留意单位“ 1”的变化, 是学校分数问题很重要的一个策略；处理 “甲是乙的几分之几,乙是甲

27、的几分之几”这类的问题,强调“ 甲比乙多 3/4,不等于乙比甲少 4/3 ”；对这样的问题, 假如枯燥地讲为什么不一样,同学印象不会深刻,而且从抽象到抽象去讲,同学越听越不明白；老师联系生活这样引导：先口述一道问题,“你们今年 13 岁,老师今年 39 岁,老师比你们大多少岁？”同学立刻接上话,“ 大 26 岁； ” “老师比你们大 24 岁,也就是你们比老师小多少岁？” 同学又接着说：“小 26 岁； ”“好,请你们再听；”老师说道, “ 你们今年 13岁,老师今年 39 岁,老师的年龄比你们大几倍？” 同学们很快回答： “大 2 倍；”老师接着问：“ 那么可不行以说,你们的年龄比老师小 2

28、 倍？ ”同学的答案不一样了,有的说可以,有的说不行以； “到底可不行以,为什么？”请同学们好好摸索摸索,争论争论；在大家充分争论取得一样答案的基础上,老师连续说到：“你们 13 岁,老师大你们 2 倍是大 13 的 2 倍,也就是大 26 岁,这是没问题的,但假如说,你比老师小 2 倍,是以谁为 1 倍数了？ ” 随着大家的回答,老师接着说：“那就是小 39 的 2 倍,应当小多少岁？” “ 78岁； ” 大家异口同声,“ 那你们今年几岁？” “没有岁数了？ ” 同学们笑了起来,“不但没有岁数, 而且仍必需在 39 年后,等到老师 78 岁时,你们才能诞生；”一阵哄堂大笑；在这笑声中,大家懂

29、得了“倍的差 ”不同于“ 量的差 ” ,大家懂得了 “多几倍不能说成少几倍,由于单位1 变了； ”随后我们又通过画图进而懂得了 “ 甲比乙多几分之几,不等于乙比甲少几分之几” 的道理；生活中处处有数学, 处处存在着数学思想,关键是老师是否善于结合课堂教学内容,去捕获,采撷生活数学实例, 为课堂教学服务； 在学校数学教学中, 应努力使问题情境贴近同学生活,使问题情境的创设立足于同学的现实生活,贴近同学的学问背景,将数学与同学的生活、学习联系起来,学习有活力的、活生生的数学,使同学会从数学的角度看待和处理日常生活、社会生活中的现象和问题,让同学在活动中,在现实生活中学习积极的数学摸索；（二）、争论

30、同学,明白同学,是有效教学的保证；对学校数学课堂而言,同学带着自己丰富的生活体会、数学活动体会来到课堂,而并非“ 白纸一张 ”,老师的教并非是在同学的“ 这张白纸 ” 上随心所欲地描画,而是帮忙同学唤醒已有的体会,特殊是与新知有关的那些生活体会、数学活动体会, 在此基础上, 老师帮忙同学构建自己的懂得,实现数学概念、数学公式法就等规律的抽象、概括过程,在这个过程中,学生不仅亲身经受数学抽象、13 概括、推理、建模等过程,积淀了数学的基本活动体会和体验,感悟数学抽象、推理、建模的魅力,而且,在懂得性把握的基础上获得这个新知,其中,懂得性把握的标志就是“同学能用自己的故事叙述自己的懂得,这种懂得恰

31、恰反映了数学新概念、数学新法就、 新公式的本意 ”；以学校 “熟悉角 ”的概念教学为例, 老师通过情境 “汽车驾驶室的座位可以依据多种方式调剂,产生锐角、直角、钝角等各种状态,而各种状态分别有其特定的作用”唤醒同学的生活体会名师归纳总结 （为数甚多的同学有过这种直接体验）,通过 3、4 个类似的情形 （诸如钟表的两个指针之间第 7 页,共 11 页构成的图形等等） ,与同学一起抽象出“ 角”的概念（静态的 “ 角”的概念）,并用形象的语言表- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 述出来,诸如 “ 两边直直的,顶点尖尖的（感觉扎手）”；而这种新知的建构上需要进

32、一步深化,在诸如 “ 用一个毛线、几个图钉能在一个泡沫板上做出一个角的图形吗” “用一张圆纸片折出一个角 ” 等问题情境,可以帮忙同学深化业已初步形成的角的概念；而用比较角的大小必需引入角的另一个定义,即动态的角的定义,“ 一条射线围着其端点旋转,旋转前后的位置所形成的图形叫做角”,或者说,角也可以通过一条射线旋转而形成；1同学的现实起点不仅包含生活现实,而且包含同学的身心现实、才能进展的可能范畴在数学教学中,同学的数学现实就是指他们的已有的体会和学问；（1）生活现实案例：金字塔的比例问题如：在教学六年级人教版的成正反比例量的应用题教学片断时,老师讲了这样一个故事：在2500 年前,有一位科学

33、家名叫泰勒斯,他在数学、自然方面有很高的造诣,一日,他去参观金字塔,与其它游客一样,被金字塔的雄壮、漂亮而感动；但没有人知道金字塔的高度；出于专业的特点, 泰勒斯摸索着用什么方法可以知道金字塔到底有多高？夕阳下,看到自己和手杖的影子,他想到了巧测金字塔的方法,同学们你知道他是怎样测量金字塔的高度的吗？同学听后爱好盎然,你一句我一句地热闹争论起来；有同学说泰勒斯巧测金字塔用的方法是：他是利用在同一时刻,同一地点影子和物体高度成正比例的方法测量出金字塔的高度的；即：金字塔的高度 /金字塔的高度影子的高度手杖的高度 /手杖影子的高 14 度；这时候老师启示式的就教学内容进行讲解：假如已知手杖的影子长

34、 1.6 米,手杖长 0.8米,其中最大的一座金字塔的影子长度是300 米,你能算出这座金字塔的高度吗？同学们兴高采烈地运算着, 仍快算出了这座金字塔的高度约是150 米；当同学讲到这里时,老师进行了总结：同学们,你们与泰勒靳一样,布满着聪明；课堂进行到此,有同学立刻想到要测一棵参天大树的高度也可以利用此法, 我趁热打铁, 的确正反比例学问可以帮忙我们解决一些相关的问题呢！让我们连续来学习这方面的学问；六年级同学对用正反比例学问解答应用题不宜接受,老师通过让同学与伟人同行,创设相应的问题情形的方式让同学感受到这部分学问与日生活中的紧密联系,比较自然地适应同学的年龄特点,同学的学习热忱高涨、有肯

35、定的探究欲望；给同学一些时间,同学们会想一想,说一说,试一试；猎取更多的感知与体验,最终得出答案；进展了同学解决问题的才能,同时同学在这些过程中不同程度地获得了学习的欢快；（2）同学的身心现实、智力才能进展的可能范畴例如,儿童通过仿照学会计数,当他们把两组详细对象的集合放在一起而引出加法规律时,这实质上就是数学化的过程；而这种活动产生的起点就是基于同学已有的体会,在同学身心进展的可能范畴之内；而学校二年级学习 5 的乘法口诀时,以对奥运五环旗等现实世界中的五的生活原型的观看、分析为切入点, 在运算环数的同时使同学自己列出5 的乘法, 从而使同学亲身体验从懂得乘法的意义到自己总结出5 的乘法口诀

36、的各个阶段；同学在详细的问题情境中,经受构建数学模型、分析解决问题进而得出结论的全过程；其中,经受从情境中抽象出数学问题的过程,同学的归纳思维得到很好的培育和锤炼；总之,所谓现实的,即对同学来说是现实的,源于同学的生活现实、背景现实、思维现实、年龄身心进呈现实；同时,这种现实又是社会现实,反映社会的主流价值观念、再现社会发 展的现实需要和基本趋势；2、交往互动是师生的课堂关系的核心内涵“ 不教 ” ,即同学的 “ 学会 ”与 “会学 ” ；从“ 老师的教 ” 到同学的 “ 学会 ” 与“会学 ”,教学的核心在于 主要是通过课堂交往而完成；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共

37、11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15 课堂交往是师生之间、生生之间为了和谐、沟通、达成共识、共享懂得,进而达成一个共同目标而进行的相互作用,这是一个有目的、 有方案的有序活动的过程,其基本属性在于互动和互惠；其中, 互动是指师生之间、生生之间动态的信息沟通,而互惠就是通过信息沟通实现师生的相互沟通、相互补充、相互影响,从而达到共识、共享、共进,形成一个“学习共同体 ”；例如,我亲身经受过“圆的面积（第一课时）” 的课堂教学中的一次尴尬情形：在创设了情境之后,任课老师点题“今日这节课我们共同争论圆的面积,而后拿出课前预备的圆片提出“ 你能想方法测量出它们的面积吗？”,（

38、同学们沉迷在“成功 ” 后的欢快之中）可见,师生的课堂参加、沟通、互动,不仅仅是双方特点或交往的简洁总和,仍受以往互动经受的影响；课堂中的交往互动,其实是双方互动经受、期望、观念、情感等的综合反映,其互动主体是老师和同学,而在互动中,师生双方同等重要,互为主体；3共同进展既是同学进展的需要,更是老师专业成长的必定通常认为,在课堂教学中,同学实现了个人的社会化,实现了自身的进展,而老师却“像蜡烛一样照亮了别人而燃烧了自己” ；今日看来,这种观点已经落伍；课堂教学是师生共同成长的场所,既是同学进展的必定,也是老师专业成长的必定；作为专业人士的老师, 其专业进展集中表达在职业认同、专业思想、 专业学

39、问、专业才能等诸多方面的不断进展和完善,这是一个连续不断的过程,从入职开头,直至退休；课后反思是老师成长必不行少的重要渠道,隶属于教学反思；其中, “ 写教后记 ” 作为课后反思的常见形式, 得到众多一线老师的认同；写好教后记第一是老师责任心的详细表现,是教师课堂教学自我反馈的一种良好形式；我自己的教后记通常包含如下六个方面项目：（1）亮点即将教学过程中达到预先设想目的、取得良好教学成效的做法（如将形象贴切的比如,奇妙的导入新课,留有悬念的终止语,激发同学思维的提问等等）记录下来；有时这可能仅仅是一句话,但它对今后的教学将供应最直接的参考；16 （2）败笔即,将处理不当的教学重点、难点,支配不

40、妥的教学内容记录下来,使之成为以后教学所应吸取的教训；比如,课堂把握不好导致拖堂,就需要反思,哪个环节开头显现“ 拖泥带水 ”,其缘由是什么？下节课能否克服？（3）“ 歪打正着 ” （即教学机灵）即,把授课过程中偶然显现的灵感或解决问题的方法登记来,供以后参考； 课堂教学中常会有这样的情形, 当同学对某一问题产生错误熟悉时,如老师总是简洁地予以否定,就难以令同学信服, 甚至会产生逆反心理；这时假如顺着同学错误的思路,诱导同学自己导出错误结论,同学就会迷途知返；（4）同学的问题即,反思教学过程中同学的困惑点,作业中暴露的欠缺点及在考试中显现的失分点,并力争在短时期内有针对性地进行补救；（5）同学

41、的见解即,把同学 “ 聪明的火花 ” （如独到的见解,好的思路）登记来,为今后教学补充新奇血液；对于一些错误见解,只要它存在普遍性,当堂剖析也会收到良好的教学成效；（6）学习心得名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即,把老师用书、 资料、相关书籍以及名优老师相关的成功教学体会、学法指导以及公开课、观摩课的收成记录下来,写入教后记,在今后的教学中加以消化、吸取,从而提高自身的教学水平；对此, 我情不自禁地想起上海闻名语文老师于漪老师成功的成长体会 两次反思 ”,即以教案的设计、反思与再争论为主线的成长模式,即“ 一篇课

42、文、 三次备课、第一次备课 不看任何参考书与文献,全按个人见解预备教案；其次次备课 广泛涉猎,认真对比, “ 看哪些东西我想到了,人家也想到了；哪些东西我没有想到,但人家想到了,学习懂得后补进自己的教案；哪些东西我想到了,但人家没想到,我要到课堂上去用一用,是否我想的真有道理,这些可能会成为 17 我以后的特色 ”；第三次备课 边教边改,在设想与上课的不同细节中,区分顺当与困难 之处,课后再次“ 备课 ” ,修改教案；不难看出, 于老师的这种模式其实就是我们常常阐述的教案的预设计、课前反思、 课堂验证、课后反思、再备课,不断反思、不断调整；其中,三次备课所关注的侧重点有所不同：第一次备课, 集

43、中关注自我体会,强调真实的我、实在的我； 其次次备课, 其实就是我们前文所分析的课前反思,其关注点在于文献资料,特 别是别人已有的体会和教训；第三次备课就是前文所述的课后的教学反思,其关注点在于课 堂现实； 在顾泠沅老师看来,于老师在三次备课的同时有两次反思,一次是环绕体会与理念 的反思,另一次是环绕设计与现实的反思；作为学校一线老师,立足自己的教学实际,选准相宜的教学反思途径,把已有的教学体会及时凝练和升华,是切实提高课堂质量、加速自己的老师专业化进程的有效策略方法；三：关注同学,做孩子喜爱的好老师 关注同学的进展潜能 每一个同学都具有庞大的进展潜能！每一个同学都可以获得成功！并对同学多期望

44、； 学会宽容“ 爱同学是一种职业才能,而不仅仅是职业道德的问题！”有了这份感悟, 我们老师就能逐步以一种平和的心态去接纳孩子的全部,甚至是那些承认严重不行 “宽恕 ”的缺点,才能发自内心的觉得每一个孩子都好；容的心,应当是每个合格老师的必备修养！ 学会期望具有宽敞的胸怀,具备一颗宽老师的期望或明或暗的被传递给同学,同学会依据老师所期望的方始终塑造自己的行为； 学会赏识赏识训练是教孩子“学说话、学走路” 的训练；18 不是好孩子被赏识,而是赏识使孩子变得越来越好；不是坏孩子被埋怨,而是埋怨使孩子变得越来越糟；好孩子是夸出来的,每一个人都需要被赏识,赏识是训练的最好武器；孩子都有一种小乌龟心态； 奇怪的小乌龟把头从龟甲中伸出来时,假如很安全, 它便自由悠闲奇怪地观看着外部世界；一旦有危急情形,头便立刻缩了回去；假如每次伸出来时遇到的都是危急,久而久之,它便再也不敢把头伸