2022年高一数学必修四知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高一数 学必修四 学问点第一部分：平面对量1、B C O B O A A 在图中分别标出OAOB和OAOB的关系式为 _ 2.设 M 为线段 AB 的中点,就 OM 与OA、OB3. 如 A 、 B 、 P 三点共线,且APtAB,就 OP 关于基底OA,OB的分解式为_. 4、平行向量基本定理 _ 5 、 平 面 向 量 基 本 定 理 ： 如 果 1e 和 2e 是 一 平 面 内 的 两 个 不 平 行 的 向 量 , 那 么_. 6、向量 a 的单位向量a 的定义 _; a 与a 的关系式为 _.

2、7、向量 a与 b 的数量积定义式：_； a 在 b 方向上的正射影的数量为： _ ；ab_ 8、向量数量积的运算律表达式： （1）_（2）_（3）_. 29、 a b _ ； a b a b _ 10、设数轴上点 A 与点 B 的坐标分别为 x 、x 2,就向量 AB 的坐标 AB=_; AB =_ 11、在平面直角坐标系中,设点A x 1,y 1、Bx2,y2,就 AB_;线段 AB 中点 M 的坐标 _； AB12、设a a 1a2,bb 1b 2_ 名师归纳总结 （1）ab_;ab_;a_ 第 1 页,共 4 页（2）ab_；a_ ；cosa,b_ - - - - - - -精选学习资

3、料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（3）ab_；ab_ ；a /b_ 其次部分：三角函数与三角恒等变换1、 填表：角0 236432sincostan2、半径为 r,圆心角为 的扇形,就弧长 l =_; 面积 S=_. 3、在角 终边上任取一点 P（x,y）, r OP _, 角 的三角函数定义：sin =_、 cos =_、 tan =_、 sec _、 csc _、 cot _ 4、同角三角函数的基本关系式：_ 、_. 5、诱导公式：（1）cos 2 k _、sin 2 k _、tan 2 k _ （2）cos _、sin _、tan _ （3）

4、cos _、sin _、tan _ （4）cos _、sin _、tan _ （5）cos _、sin _、tan _ 2 2 2（6）cos _、sin _、tan _ 2 2 26、在坐标系中画出正弦函数 y sin x 两个半周期内的图像（标明五点）y 1 -0 234x -1 （1）定义域 _、值域 _（2）奇偶性 _、周期 _ （3）单调增区间 _ 、单调减区间 _ 名师归纳总结 （4）最大值,此时 x= ；最小值,此时 x= ；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（5）对称轴；对称中

5、心7、在坐标系中画出余弦函数ycosx两个半周期内的图像（标明五点）y 1 -0 234x -1 （1）定义域 _、值域 _ （2）奇偶性 _、周期 _ （3）单调增区间 _ 、单调减区间 _ （4）最大值ytan,此时 x= ；最小值,此时 x= ；（5）对称轴x三个周期内的图像；对称中心8、正切函数（1）定义域 _、值域 _（2）奇偶性 _、周期 _ （3）单调增区间 _（4）对称中心9、正弦型函数yAsinx与yAcos x A0 ,0周期 T=_ ；yAtan x A,00周期 T=_ 10、在箭头上填写图象变换的内容：变 换 一：ysinxyy1sin x3yysin2x31sin2

6、xs i n x33522变 换 二 ：ysi n xyysin2x3yysin2x311sin2xs i n x332211、和角公式：名师归纳总结 cos_；coscossinsin_ 第 3 页,共 4 页sin_ ；sincoscossin_ tan_ ；tan_ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思两角和的正切公式的变形公式：tantan12、将yasinxbcosx化为一个正弦型函数：_ 13、倍角公式：sin2_、tan2_ 、2；cos2_=_=_ 降幂公式：sin2cos214.经典题目 （1）已知

7、函数yAsinx在一个周期内,当x12时,取得最大值当x7时,取得最小值2,求这个函数的解析式；12（2）| a |=1,| b |=2, c = a + b ,且 c a ,就向量 a 与 b 的夹角为（）A30B60C120D 1503已知向量asin,2 与b,1cos相互垂直,其中0,2求 sin和 cos的值；如sin10,02,求 cos的值104函数yAsinx（A ,为常数,A0,0）在闭区间 ,0 上的图象如下列图,就= .5设向量a4cos,sin,bsin,4cos,ccos , 4sin名师归纳总结 （1）如 a 与b2 c垂直,求tan 的值；第 4 页,共 4 页（2）求 |bc 的最大值 ;（3）如 tantan16 ,求证： a b .- - - - - - -