2022年高三数学试题云南省玉溪一中届高三第三次月考-文科.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 玉溪一中高2022 届高三上学期第三次月考 数学试题文科名师归纳总结 一、挑选题：本大题共12 小题,每题5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目第 1 页,共 8 页要求的i2 i i 是虚数单位 的虚部是ii 1 1复数1WHILEi7 Dii1 B2 5CiA1 5S2*i-1 55i=i+2 2运行如右图的程序后,输出的结果为 WEND A13,7 B 7, 4 PRINT S,i ENDC9, 7 D 9, 5 3.以下命题中正确的选项是 A. 命题 “xR ,x2x0 ” 的否认是 “xR x2x0” B.命题 “ pq

2、为真 ” 是命题 “ pq 为真 ”的必要不充分条件C.假设 “am22 bm ,就 ab ”的否命题为真x y 1,1,就满意x2y21 的概率为4. 4假设f x是偶函数,且当x0, 时 ,fxx1,就fx10的解集是A 1,0B ,01,2C1, 2D0,25数列 an 的通项公式是ann1n1,假设前 n 项和为 10,就项数 n 为 1 A120 B99 C11 D121 1 6 已知三棱锥的三视图如下图,就它的外接球外表积为B431 中点A16C8D27设向量 a=1,cos与 b =-1, 2cos垂直,就cos2等于 A2B1 22- - - - - - -精选学习资料 - -

3、 - - - - - - - 8函数y2sin62xx,0为增函数的区间是 7 5 5A. 0 , B. , C. , D. , 3 12 12 3 6 69已知在函数 y | x x 1,1的图象上有一点 P t ,| |,该函数的图象与 x 轴、直线 x 1 及 xt 围成图形如图阴影部分的面积为 S,就 S与 t 的函数关系图可表示为2 210已知点 F ,1 F 分别是双曲线 2 x2 y2 1 a 0, b 0 的左、右焦点, 过 1F 且垂直于 x 轴a b的直线与双曲线交于 A , B 两点,假设 ABF 是钝角三角形,就该双曲线离心率的取值范畴 2是A 2 1, B 3 1,

4、C 1 2, D 1,1 211已知定义在 R 上的函数 f x 、g x 满意 f x a x,且 f x g x f x g x ,g x f 1 f 1 5,假设有穷数列 f n n N * 的前 n 项和等于 31 ,就 n 等于 g 1 g 1 2 g n 32A4 B 5 C6 D 7 12定义在 R 上的函数 f x 满意 f x f x , f x 2 f x 2, 且 x 1,0 时,x 1f x 2 , 就 f log 205A 1 B4 C1 D45 5二、填空题：本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分,把答案填写在答题卡中横线上x ,1 x 013、已知函数 f

5、 x x,就 f f 0 3 ；e , x 014、在 ABC 中, M 是 BC 的中点, AM=3 ,BC=10 ,就 AB AC =_. 名师归纳总结 15假设 a1132 a1,就实数 a 的取值范畴是；第 2 页,共 8 页22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16在ABC 中,D 为 BC 边上一点, BC=3BD ,AD=2 ,ADB=1350,假设 AC=2 AB ,就 BD= .三、解答题： 本大题共 6 小题,共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .17、本小题总分值 12 分如图 A B 是单位圆 O 上的动点,且

6、 A B 分别在第一 ,二象限 . C 是圆与 x 轴正半轴的交点,AOB 为正三角形 . 假设 A点的坐标为 , x y . 记 COA21假设 A 点的坐标为 3 45 5 , ,求cos sin2 sin2cos2 的值；y A B 2求 | BC | 2的取值范畴 . C O x 18、本小题总分值 12 分 袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3；蓝色卡片两张,标号分别为 1,2. 1从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率；2现袋中再放入一张标号为0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4 的概率

7、. D1C119、本小题总分值12 分 如图,在长方体ABCDA B C D ,中,ADAA 11,AB2,点 E 在A1B1棱 AB 上移动 . 1证明：D E 1A D ；D 16C AF,A E B 2当 E 为 AB 的中点时, 求点 E 到面ACD 的距离；20、本小题总分值12 分 已知函数f x 3 axbxc 在x2处取得极值为cAE1求 a、b 的值； 2假设f x 有极大值 28,求f x 在 3,3 上的最大值21、本小题总分值12 分已知定点A1,0和定直线x1上的两个动点E 、F ,满意动点 P 满意EP/OA,FO/OP其中 o 为坐标原点 . 1求动点 P 的轨迹

8、 C 的方程；名师归纳总结 2过点B0,2的直线 l 与 1中轨迹 C 相交于两个不同的点M 、 N ,假设AMAN0,求第 3 页,共 8 页直线 l 的斜率的取值范畴. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22本小题总分值 10 分 选修 44：坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程是x2t42t是参数,圆 C 的极坐标方程为2cos42y2t21求圆心 C 的直角坐标；2由直线 l 上的点向圆C 引切线,求切线长的最小值23本小题总分值 10 分 选修 45：不等式选讲已知函数 fx=|x+1|+|x 2| m 名师归纳总结 I当m5时,求 fx

9、 0 的解集；第 4 页,共 8 页II 假设关于x的不等式 fx 2的解集是 R ,求 m 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 玉溪一中高2022 届高三上学期第三次月考数学试题文科参考答案一、挑选题：本大题共12 小题,每题5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的名师归纳总结 1A 2C 3. C 4D 5A 6B 7C 8C 9B 10.C 11、B 12C 1第 5 页,共 8 页二、填空题：本大题共4 小题,每题5 分,共 20 分,把答案填写在答题卡中横线上13、114、1615、2a316. 2+532三、解答题：

10、 本大题共 6 小题,共 70 分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、解：由于A 点的坐标为3 4 ,5 5,依据三角函数定义可知,02,sin4,得cos3,.2 分55所以sin2sin 2sin22sincos20.6 分2 coscos22 3cos1由于三角形AOB 为正三角形,所以AOB600, 所以cos COB =cosCOA0 60 = cos60 .8 分所以|BC|2|OC2 |OB2 |2 |OC|OB| cosBOC =22cos3.9 分62,235, cos5cos3cos2, 66即3cos30,.10 分22 |BC|232.12 分18、解：1从

11、五张卡片中任取两张的全部可能情形有如下10 种：红1 红 2,红1红3,红蓝 1,红 1 蓝 2,红2 红 3,红 2 蓝 1,红 2 蓝 2,红 3 蓝 1,红 3 蓝 2,蓝 1 蓝 2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4 的有 3 种情形,故所求的概率为P3.6 分10 2加入一张标号为0 的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10 种情形外,多出 5 种情形：红1绿 0,红 2 绿 0,红 3 绿 0,蓝 1 绿 0,蓝 2 绿 0,即共有 15 种情形,其中颜色不同且标号之和小于4 的有 8 种情形,所以概率为P8. 15- - - - - - -精选学习资料 - - -

12、- - - - - - 19、解：以 D 为坐标原点, 直线 DA DC DD 分别为A1D1B1C1x y z 轴,建立空间直角坐标系,设CAEx ,就A 11,0,1,D 10,0,1,E1, ,0,A1,0,0,0,2,0 2 分A D E B C 2处取得极1由于DA D E1,0,1,1, , 10,所以DA 1D E . 6分2由于 E 为 AB 的中点,就E1,1,0,从而D E1,1, 1,AC 1,2,0,AD 1 1,0,1,设平面ACD 的法向量为n , , a b c ,就n AC0,n AD 10,也即a2b00,得a2 b,从而n2,1,2,所以点 E 到平面ACD

13、 的距离为acach|D E n 1|2121 . 3 分 123|n|20、解：1因f x 3 axbxc故f 2 3 axb由于f x 在点x值故有ff2c0即8 a12 ab0,化简得12 ab0解得a12162 bcc164 ab8b122由 1知f x x312xc ,f 3x2120故f x 在 , 2 上为增函令f 0,得x 12,x 22当x, 2时,f 数；名师归纳总结 当x 2,2时,f 00故f x 在 2,2上为减函数第 6 页,共 8 页上为增函数；当x2,时f ,故f x 在 2,由此可知f x 在x 12处取得极大值f 216c ,f x 在x 22处取得微小值f

14、2c16由题设条件知16c28得c12此时9c3,f2c164因此f x 上 3,3 的最小值为f 39c21,f3f24- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21、 解：1设P x ,y,E,1y 1,F,1y2y 1、y 均不为 0由 EP / OA 得 y 1 y , 即 E ,1 y 2 分由 FO / OP 得 y 2 y , 即 F 1 , y 4 分x x2由 AE AF 得 AE AF 0 ,2 y 1 2 , y 2 0 y 1 y 2 4 y 4 x x 0 动点 P 的轨迹 C 的方程为 y 2 4 x x 0 6 分2 22设直线

15、l 的方程 y kx 2 k 0 , M y 1, y 1 , N y 2 , y 2 4 4联立得 y2 kx 2消去 x 得 ky 2 4 y 8 0y 4 xy 1 y 2 4 , y 1 y 2 8 , 8 分k k且 16 32 k 0 即 k 1 .22 2 2 2y 1 y 2 y 1 y 2AM AN ,1 y 1 1 , y 2 1 1 y 1 y 24 4 4 42 2y 1 y 2 1 2 2 y 1 y 2 y 1 y 2 116 44 1 16 16 8 k 122 2 1 10分k 4 k k k kAM AN 0 , 12 k 0 . 12分22本小题总分值 10

16、 分选修 44：坐标系与参数方程解：I2 cos 2 sin,22 cos 2 sin, 2 分2 2圆 C的直角坐标方程为 x y 2 x 2 y 0, 3 分即 x 2 2 y 2 21,圆心直角坐标为 2 , 2 5 分2 2 2 2II 方法 1：直线 l 上的点向圆 C 引切线长是 2 t 2 2 2 t 2 4 2 21 t 28 t 40 t 4 224 2 6,2 2 2 2 8 分名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 直线 l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是26 10 分方法 2：直线l的一般方程为xy420,21226 8 分圆心 C 到直线 距离是|2242|5,22 10 分2直线 l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是523本小题总分值10 分选修 45：不等式选讲解： I由题设知：|x1|x2|5,不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：名师归纳总结 x2x25,或1x225,或x11|x25, 5 分第 8 页,共 8 页x1x1xx解得函数f x 的定义域为,2 3,；II 不等式fx 2即|x1|x2|m2,2 3, 10 分xR时,恒有|x1|x2|x1 x不等式|x1|x2|m2解集是 R ,m23, m 的取值范畴是1,- - - - - - -