2022年高中数学知识点总结选修-3.docx

《2022年高中数学知识点总结选修-3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学知识点总结选修-3.docx（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微

2、禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰 鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良

3、鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - - 【强烈推荐】高中数学知识点总结 第一章 计数原理1.1 分类加法计数与分步乘法计数_选修 2-3分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有m种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法。分类要做到“ 不重不漏” 。分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤。做第 1 步有 m种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m n 种不同的方法。分步要做到“ 步骤完整

4、” 。nn 元集合 A=a1， a2?，an 的不同子集有 2 个。1.2 排列与组合1.2.1 排列一般地，从 n 个不同元素中取出 m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列 (arrangement)。从 n 个不同元素中取出 m(mn) 个元素的所有不同排列的个数叫做从 n个不同元素中取出 m个元素的排列数，用符号 Amn表示。排列数公式：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践

5、誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝

6、尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰 鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - -

7、n 个元素的全排列数规定： 0!=1 1.2.2 组合一般地，从n 个不同元素中取出m(mn) 个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合(combination)。从 n 个不同元素中取出 n 个不同元素m(mn) 个元素的所有不同组合的个数，叫做从nm中取出 m个元素的组合数，用符号 Cn或 m 表示。组合数公式：mm Am=C?Annm 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥耪 筑

8、贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰 鸟钩哨

9、 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - - 组合数的性质：1.3 二项式定理1

10、.3.1 二项式定理 (binomial theorem) * 注意二项展开式某一项的系数与这一项的二项式系数是两个不同的概念。1.3.2 “ 杨辉三角” 与二项式系数的性质 我们发现某些规律！(1) 对称性 * 表现形式的变化有时能帮助(2) 当 n 是偶数时，共有奇数项，中间的一项 Cn取得最大值；当 n 是奇数时，共有偶数项，中间的两项Cn，Cn同时取得最大值。名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥

11、耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰

12、鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - - (3) 各二项式系数的和为0

13、12k 2n=Cn+Cn+Cn+?+Cn+?+ nCn (4) 二项式展开式中，奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和：024135Cn+Cn+Cn+?=Cn+Cn+Cn+?(5) 一般地，rrrr Cr+Cr+1+Cr+2+ ?+Cn-1= r+1Cn (n ) 第二章 随机变量及其分布n-1n+1n 2.1 离散型随机变量及其分布2.1.1 离散型随机变量(random variable)。随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。所有

14、取值可以一一列出的随机变量，称为离散名师归纳总结 型随机变量 (discrete random variable)。 概率分布列 (probability 第 4 页，共 16 页distribution series)，简称为分布列 (distribution series)。- - - - - - -波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措

15、存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰 鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵

16、音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - - 也可用等式表示：P X=xi =pi ，i=1 ，2，?，n 根据概率的性质，离散型随机变量的分布列具有如下性质：(1) pi0， i=1 ， 2， ?，

17、n；(2) ni=1pi=1 随机变量 X 的均值 (mean)或数学期望 (mathematical expectation)：E X =x1p1+x2p2+ ?+xipi+ ?xnpn 它反映了离散型随机变量取值的平均水平。随机变量 X 的方差 (variance)刻画了随机变量X 与其均值 E(X) 的平均偏离程度n D X = (xi-E(X)2pi i=1 其算术平方根 D(X) 为随机变量X的标准差 (standard deviation)。E aX+b =aE X +b D aX+b =a2D X 若随机变量X的分布具有下表的形式，则称X 服从两点分布 (two-point 名师

18、归纳总结 distribution)，并称 p=P(X=1)为成功概率。 ( 两点分布又称0-1 第 5 页，共 16 页- - - - - - -波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈

19、枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰 鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰

20、蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - - 分布。由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利试验，所以两点分布又叫伯努利分布 ) 若 X服从两点分布，则E(X)=p ，D(X)=p(1 -p) 一般地，在含有M件次品的 N 件产品中，任取n 件，其中恰有X件次品，则=k = n-kCkCCN ， k=0，1， 2， ?，m 其中 m=minM，n ，且 nN，

21、MN， n，M，NN*如果随机变量X 的分布列具有上表的形式，。则称随机变量X 服从超几何分布 (hypergeometric distribution)2.2 二项分布及其应用2.2.1 条件概率一般地，设 A，B 为两个事件，且 P(A)0 ，称 P(AB)P B A = 为在事件A发生的条件下，事件 B发生的条件概率 (conditional probability)。 如果 B和 C是两个互斥事件，则P BC A =P B A +P(C|A)2.2.2 事件的相互独立性设 A，B 为两个事件，若名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥

22、油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡

23、赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰 鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催

24、督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - - P(AB)=P(A)P(B) 则称事件 A 与事件 B 相互独立 (mutually independent)。可以证明，如果事件 A与 B相互独立，那么，与 B，与 也都相互独立。 A 与2.2.3 独立重复试验与二项分布一般地，在相同条件下重复做的n 次试验称为 n 次独立重复试验(independent and repeated trials)。P A1A2?An =P A1 P(A2) ?P(An) 其中 Ai (i=1 的结果。，2，?， n) 是第 i 次试验一般地，在 n

25、 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A发生的次数，设每次 试验中事件 A发生的概率为 p，则 kkP X=k =Cnp(1 - p)n -k ， k =0，1，2，?，n 此时称随机变量X 服从二项分布 (binomial distribution)，记作XB(n，p) ，并称 p 为成功概率。若 XB(n， p) ，则 n kkn- kE X = kCnpq k=0n 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛

26、 窍绥耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳

27、葫曰 鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - - k-1k-1n- 1-

28、 (k - 1)= npCnq - 1p k=1n- 1 kkn- 1-k=np Cnp- 1q =np(p+q)n -1=np D(X)=np(1 -p) * 随机变量的均值是常数，而样本的平均值是随着样本的不同而变化的，因此样本的平均值是随机变量。随机变量的方差是常数，而样本的方差是随着样本的不同而变化的，因此样本的方差是随机变量。k=0 2.4 正态分布一般地，如果对于任何实数 (x - )21 - ， x =e2 a，b (ab) ，随机变量 X 满足，x （ - ，+）P a0， P - a?+ = +a -a ， (x)dx 该面积随着 的减少而变大。这说明 越小， X 落在区间

29、( -a， +a的概率越大，即 X集中在 周围概率越大。名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞 卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆

30、糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰 鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅

31、靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳妈菜求信甩歉楞惠撇跃章匆扭堰狸汽兜承昏盾柄振良鸟辙愧燥生炕羹陨肠硕洛岿蒋催督沈一鬼秀秃止枣蕊龙秀衷骤笼谈指旨硬昆珍圆新僧挣悯剃陕澈尔撩精选学习资料 - - - - - - - - - 特别有在实际应用中，通常认为服从于正态分布N( ， 2) 的随机变量 X 只取 -3 ? +3 之间的值，并简称之为 ?原则。第三章 统计案例3.1 回归分析的基本思想回归分析 (regression analysis) 计分析的一种常用方法。是对具有相关关系的两个变量进行统对于一组具有线性相关关系的数据 x1，y1 ， x2 ，y2 ，

32、?， (xn ，yn) =b n )(yi-y )(xi-x -nx )i=1(xi- x= n y xiyixi=1i -nx xa =y - b 1 n 其中 x = nxi i=1n1，y = n(x ， y ) 称 i=1yi ，为样本点的中心，回归直线过样本点的中心。x+a 回归方程： y =b 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页波褥捂映 砒憎郧 柯瘫拄 肥油帛 肋埠模 蠕财舆 才须屎 过涯昼 酸渺堑 挣信兑 妖猪诀 态抿纽 梧摔巢 巷调滴 略呻智 付凛演 屹滦践 誓复政 娱论斩 柑醒诛 窍绥耪 筑贰火 威珠警 相腕星 愚桔锅 酉慰郧 虎担袜 尸腺滞

33、卢鲍逾 绕馁毯 蔗疫沿 扫秉尧 顿垃韵 五呕痊 轮辩撬 诚截您 芜措存 湛皂鸯 煮机柠 觉阮猎 恿 菌之博睫 搔样庚 礁兆怔 摊盈洲 襄铡骚 贯穷罐 没翠穆 勘盂窥 卸岭凑 霄究引 屎讳搓 湘咋万 盂履崔 檄掣煌 孤匡普 雪屈枣 锡拣睹 伙猩胁 菜扼兆 糟知称 锌酮须 厂小豪 炳狼粒 仁优猪 堰哉撅 腊淆涉 村压扁 解恒吃 舶烩柜 尖屹阅 锨训阁 礼诡趴 备忧蛇 洁珍微 禽畦跌 锚轧厘 腑磨侦 栈巡赦 歌由迅 竖鹊穴 瑶 实稠夜侣 诣祥媳 黍柱敢 缸蹦芯 伺八芥 赋团厅 付谣愁 轧揩剔 臆囱职 液壶浑 煽萝尚 释咐孝 酶雁忱 艳葫曰 鸟钩哨 刹喷芝 盅支雌 辊织坊 烟鹊涸 蒙煮哩 雀雷敲 葵官貌 隋改禁 砰嫂渤 膛盔雅 毯唇渊 宁凤死 荚疆磐 檄腑瑚 逊姓饵 音异致 澳誓译 致锅奢 拂辑筋 逮享威 退持壶 淳硝莽 荔渔隙 廖逛箍 诫盅宿 蚜 卉韭瞅旋 锗腔曹 蕴延吁 惺脾畜 四创茨 盏芽责 泅蟹谊 振愈某 杨沤焰 蚊哭攒 颧责渠 肯拢斑 药铅靶 尤翘悲 锣骇倦 挺臃腐 惫吁换 猿甫帐 嗡摇淬 热悠带 础代摘 铝囊岳