2022年高中物理竞赛辅导恒定电流.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载稳恒电流 2、1 电流21 1电流、电流强度、电流密度 导体处于静电平稳时,导体内部场强到处为零；假如导体内部场强不为零,带电粒子在 电场力作用下发生定向移动,形成了电流；形成电流条件是：存在自由电荷和导体两端有电 势差（即导体中存在电场）；自由电荷在不同种类导体内部是不同的,金属导体中自由电荷 是电子；酸、碱、盐在水溶液中是正离子和负离子；在导电气体中是正离子、负离子和电子；电流强度是描述电流强弱的物理量,单位时间通过导体横截面的电量叫做电流强度；用 定义式表示为Iq/t电流强度是标量；但电流具有方向性,规定正电荷定向移

2、动方向为电流方向；在金属导 体中电流强度的表达式是InevSe 是电子电量, v 是电子定向移动平均速度,S是导体的横n 是金属导体中自由电子密度,截面积；在垂直于电流方向上,单位面积内电流强度叫做电流密度,表示为jI/S金属导体中,电流密度为j nev电流密度 j 是矢量,其方向与电流方向一样；21 2、电阻定律 导体的电阻为RL/SLS1式中、称为导体电阻率、电导率,由导体的性质打算；试验说明,多数材料的电阻率都随温度的上升而增大,在温度变化范畴不大时,纯金属 的电阻率与温度之间近似地有如下线性关系41001t为电阻率的温度系数,多数纯金属值接近于0 为 0时电子率,为 t 时电阻率,31

3、,而对半导体和绝缘体电阻率随温度的上升而减小；某些导体材料在温度接近某一临界温度时,其电阻率突减为零,这种现象叫超导现象；超导材料除了具有零电阻特性外,仍具有完全抗磁性,即超导体进入超导 N S状态时,体内磁通量被排除在体外,可以用这样一个试验来形象地说明：在一名师归纳总结 图 2-2-1第 1 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载个浅平的锡盘中,放入一个体积很小但磁性很强的永磁铁,整个装置放入低温容器里,然后把温度降低到锡显现超导电性的温度；这时可以看到,小磁铁竟然离开锡盘表面,飘然升起与锡盘保持肯定距离后,悬在空

4、中不动了,如图2-2-1 所示；这是由于超导体的完全抗磁性,使小磁铁的磁感线无法穿透超导体,磁场畸变产生一个向上的很大的排斥力,把磁铁托在空 中,这就是磁悬浮的道理,这一特性启示了人们用超导材料制造磁悬浮列车；超导现象是1911 年荷兰物理学家昂尼斯第一发觉的；他发觉在4 .2K（2688.）,汞的电阻突然消逝,并把这种“ 零” 电阻特性称为“ 超导电性” ；接着他又发觉在7.3K附近,铅也具有“ 超导性” ；1933 年,迈斯纳发觉了超导的“ 完全抗磁性” ,他证明处于磁场中的超导体可以把磁感 线完全排斥在体外,从而使自身可以悬浮在磁体之上；这个现象称为“ 迈斯纳效应” ；至今 人们仍把“

5、零电阻特性” 和“ 完全抗磁性” 作为判定材料达到“ 超导状态” 的两个必要条件；例 1、为了使一圆柱形导体棒电阻不随温度变化,可将两根截面积相同的碳棒和铁棒串联起来,已知碳的电阻率为m0碳铁.351053m,电阻率温度系数碳51041,而铁0铁8 . 9108,5101求这两棒的长度之比是多少？解： 各种材料的长度和截面积都会随温度变化而变化,但它们电阻率的变化比线度的变化要明显得多（一般相差两个数量级）,因此可以忽视线度的变化；将01t代入RL/S,得RR 01t式中R 为材料 0时电阻将碳棒和铁棒串联,总电阻为RR 碳R 铁R 0碳R 0 铁R 0碳碳tR 0铁铁t要 R 不随温度变化,

6、必需有名师归纳总结 R 0 碳碳tR 0铁铁t0U ,就有：第 2 页,共 26 页由RL/S,可知截面积相同的两棒长度之比为L铁碳碳3 5.1055104L碳铁铁8 9.108510339.3:12. 1 3、电流密度和电场强度的关系通电导体中取一小段长L ,其两端电压UILILSSU/LE,IjS得到jE- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载上式给出了电流密度与推动电荷流淌的电场之间的对应关系,更细致地描述了导体的导电规律,被称为欧姆定律的微分形式；对于金属中的电流,上式中的 仍可有更深化的表示；当金属内部有电场时,全部自由电子都

7、将在原有的热运动的基础上附加一个逆场强的定向运动,就是全部电子的这种定向运动形成宏观电流；由于与晶体点阵的碰撞,自由电子定向速度的增加受到限制；电子与晶体点阵碰撞后散射的速度沿各个方向几率相等,这样电子定向运动特点完全丢失,其定向速度为 0；这样电子在电场力的作用下从零开头作匀加速运动,设两次碰撞之间的平均时间为,平均路程为,就电子定向运动平均速度 V ；V V 0 V 10 eE eE2 2 m 2 m而 u ,u 是电子热运动的平均速率；所以eV E2 m u下面我们看电流密度矢量 j 与电子定向运动平均速度 V 的关系；在金属内部,在与j垂直方向取一面积为 S 的面元,以 S 为底, V

8、 为高作一个柱体；设单位体积内自由电子数为 n,就单位时间内柱体内的全部为由电子 n V S 能穿过 S 面而形成电流,S 面上任一点的电流密度：j en S V en VSj 的方向以正电荷运动方向为准,电子带负电,j en V代入 V ,我们得到j 的方向与 V 的方向相反jne2E在肯定温度下,2 neu是肯定的,与欧姆定律的微分形式jE2 m u对于肯定的金属导体,2 m相比,金属的电导率为2 ne名师归纳总结 2m u第 3 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对于导电液体,优秀学习资料欢迎下载同样有更微小的表达式；能够导电的液

9、体称为电解液；电解液中能自由移动的带电粒子是正、负离子；在没有外电场时,正负离子作无规章的热运动；在有外场作用时,液体中正负离子定向移动形成宏观电流,正、负离子的平均定向速度（以称迁移速度）V 和V 与所加的电场成正比；如单位体积内有 n 对正负离子, 每个离子带电量 q,考虑到负电荷的运动等效于等量的正电荷反方向的运动,就所讨论面元的电流密度大小为jnqVnqVVV0和V0表示定义单位场强下的迁移速度为迁移率,分别用V0VnqV0V00VEE jE E0、V0均为恒量,液体导电仍满意欧姆定V就nqV0V0对于肯定浓度的某一种电解液,n、q、律； 2、2 电路22 1、电路连接与电表改装（ 1

10、）串、并联电路的性质串联电路通过各电阻电流相同,总电压为各电阻两端电压之和,电压的安排与电阻成正比,功率的安排也与电阻成正比,即I1I21U2IUnIR 1R 2R nUUP nI2R a串联电路总电阻RR 1R 2R n并联电路各电阻两端电压相同,总电流为通过各支路电流之后,电流的安排与电阻成反比,功率的安排亦与电阻成反比,即UU2UgIR gUVRRU1U2UGUUII1I2IngR 1RRnUV U名师归纳总结 图 2-2-1第 4 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P nU2优秀学习资料欢迎下载Rn总电阻：1111RR 1R2R

11、n（ 2）电表改装欲将满偏电流为 gI,内阻为 R 的电流表改装为量程为 U 的电压表,需将分压电阻 R和电流表串联,如图 2-2-1 所示,所谓量程为 U 时,就是当电压表两端的电压为 U 时,通过电流表的电流为 gI,电流表分担的电压为 U g；依据串联电路的规律有R U R R g U U gR g n UU g U g I gR gU I g R gR R g n 1 R g即 I g R gR V R R g U R g nR g电压表内阻 I g R g通常,R 都很大,抱负情形下可认为 R V；欲将内阻为 R ,满偏电流为 gI 的电流表改装为量程为 I 的电流表时,需将分流电阻

12、R 和电流表并联,如图 2-2-2 所示；同理可推得RI IR gR g ngI I I I ggI GR RI gR g 1 R g I R gI I g n 1 G通常, R 很小 R R g ,可认为电流表内阻 Rg R,抱负 图 2-2-2情形下可认为 R 0；将电流表改装成欧姆表名师归纳总结 简易欧姆表接法示意图如图2-2-3 所示,R 为调零电阻,表头G黑第 5 页,共 26 页内阻为R ,满偏刻度为gI；测量前, 应先将两表笔短接,调剂R 0R 0红图 2-2-3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载0使流过表头的电流为I

13、g,如电池的电动势为,内阻为 r ,就IgR 0R grR 中如 果 在 两 表 笔 间 接 一 电 阻Rx1R 中, 就 电 流 减 半 , 指 针 指 表 盘 中 央 , 因 此 ,R 0Rgr称为“ 中值电阻” ,表盘最左刻度对应于R x2,最右边刻度对应于R x30,对于任一阻值R ,如IIgR 中R x,R x308.4k3 .6 k1 .2 kn得Rxn1R 中R 中这 就 是 欧 姆 表 的 刻 度 原 理 , 如 欧 姆 表 的 中 值 电 阻图 2-2-41 .2 k,表盘满偏1/4处的刻度为411 .2 k3.6k,表盘满偏1/8处的刻度为8.4k,如图 2-2-4 所示；

14、欧姆表的量程转变后,各刻度所对应的电阻值应乘以相同倍率,另外要留意,凡使用欧 姆表,必需进行机械调零和欧姆调零,并且,换档后肯定要重新进行欧姆调零；将电流表改装成沟通电压表 沟通电压表是直流电压表的基础上改装而成的,在直流电压表上串联一个二极管,就组 成沟通电压表；串联二极管后,电表显示的是沟通电的平均值（它等于有效值的 0.45 倍）；用 U 代表某一量程的沟通电压有效值,如不考虑二极管正向电阻值,就限流电阻运算公式为R0 .45 URg600.40.8UVIg试验指出,二极管是一且非线性元件,它的伏安特性为一条弯曲的图线,如图2-1-5 所示,当二极管的正向电阻后,限流电40阻 R 与沟通

15、电压U 之间的关系不再是线性的；因此, 最大量程的沟通电压表的表盘刻度是不匀称的,如采纳J0411 型多用电表测20量 2.5V 以下的沟通电压时,要使用表盘上第三条刻度线,它的起0始段刻度很密,刻度是不匀称的；这一点,从图2-2-5 中可以看得很清晰,在二极管两端电压小于0.8 V的一段图线上,相同的图 2-2-5电压变化（例如02.V ）所对应的电流是不同的：顺次分别为17.mA 、3 .5mA 、7.1mA 、18 .3mA ；22 2、电动势与电功率（ 1）电源有保持两极间有肯定电压的作用,不同种类的电源,保持两极间有肯定电压的名师归纳总结 本事不同；例如：干电池可保持正、负极间有1.

16、5V 的电压；常用的铅锌蓄电池可保持两极间第 6 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有2 .0优秀学习资料欢迎下载V 的电压；为了表征电源的这种特性,物理学上引入了电动势这个物理量,电源的电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压；将抱负表直接接在电源的两极上测 出的电压就是电源的电动势；（ 2）电流通过一段路时,自由电荷在电场力作用下发生定向移动,电场力对自由电荷作功；电流在一段电路上所做的功W,等于这段电路两端的电压U、电路中电流I 和通电时间t三者的乘积；即单位时间内电流所做功叫做电功率,用WUItPWUI；P 表示电功率

17、,就t 2. 3、电学基本定律231、 焦耳定律电流在一段只有电阻元件的电路上所做的功等于电流通过这段电路时的所产生的热量Q；R,焦耳通过试验得到结论：假如通过一段只有电阻元件的电路的电流为I,这段电路的电阻为通电时间为t,就QI2Rt这就是焦耳定律,我们仍可推出这段电路中电流的发热功率为PI2R；电流做功的过程,就是电能转化为其他形式的能的过程；一般来讲,人们用电的目的往 往不是为了发热；如使用电动机是为了将电能转化为机械能,使用电解槽是为了将电能转化 为化学能等等；发热只是副效应,因此,一般说来电热只是电功的一部分,热功率是电功的 一部分；232、欧姆定律部分电路欧姆定律：导体中的电流强度

18、I 跟它两端所加的电压U 成正比, 跟它的电阻R成反比,即I U R 上式适用于金属导电和电解液导电的情形；对非线线元件（如灯丝、二极管）和气体导 电等情形不适用；一段含源电路欧姆定律：电路中任意两点间的电势差等于连接这两点的支路上各电路 元件上电势降落的代数和,其中电势降落的正、负符号规定如下：a.当从电路中的一点到另一点的走向确定后,假如支路 上的电流流向和走向一样,该支路电阻元件上的电势降取正号,反之取负号；电源的电势A1IR 11r1R 22rR 23r32IBb.支路上电源电动势的方向和走向一样时,2图 2-3-1名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 26 页精选学

19、习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载降为电源电动势的负值（电源内阻视为支路电阻）；反之,取正值；如图 2-3-1 所示,对某电路的一部分,由一段含源电路欧姆定律可求得：I mUAUBI1R 11II1 r 12I2r2I2R 23I2R 3闭合电路欧姆定律和电源输出功率UU 1闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律公式：IRrOmIIOR路端电压图线和图 2-3-2 图 2-3-3UrIURRr、 r 肯定,就UUR图线如图 2-3-2 和 2-3-3 所示；其中对于确定电源r,为电源短路电流； 2电源输出功率2电源的功率P 源IRRr2rRRr24rP 出IU2电源输

20、出功率R当Rr时电源输出功率为最大2P 最大4 r50 % A2II3R 2R4B此时电源效率电源输出功率P 随外电阻 R 变化如图 2-3-4 所示, 如电源外电阻分别为R 、R 时,输出功率相等,就必有r2R 1R 2R 3例 2、如图 2-3-5 所示电路, 设电源电压不变,问：（ 1）R 2R 11I名师归纳总结 图 2-3-5第 8 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载P 最大PR 42R在什么范畴内变化时,R 上消耗的电功率随R 的增大而增大？（ 2）R 在什么范畴内变化时,R 上消耗的电功率随R 2增大而

21、减小？ （3）R 为何值时,R 上消耗的电功率为最大？解： 先求出2P随R 变化的表达式；OR 1rR 2RABR 2R 4R 3R 2R 4R 32R 2图 2-3-4I1R 1R 2R 4R 3R 2R 4R 3I1R 1R 2R 1R 2R 4R 3R 3R 3R 4R 4R 1R 3R 2UABI1R ABR 1R 2R 1R 4R 2R 4R 3R 3R 3R 4R 1R 3R 2P 2I2R 2UAB2R 2R 1R 2R 1R 42 R 32R 2R 3R 3R 2R 4R 1R 32 R 32R 2R 1R 4R 1R 3R 3R 4R 2R 1R 32令：R 1R 4R 1R

22、 3R 3R 4AR 2R 1R 3B2 R 32C就：名师归纳总结 P2ACR222ACR 24ABR 2第 9 页,共 26 页BRBR22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A R 2BCAB优秀学习资料欢迎下载R 2R 1R 32R 24（ 1）当 A BR 时,即R 1R 4R 1R 3R 3R 4R 2,A,BR 2,P 2R 1R 4R 1R 3R 3R 4R 2R 1R 3R 2R 时,即（ 2）当 A B2ABR 20,R 2ABR 2, P 2=R 2R 1R 3,P 最大R 2R 2（ 3）当 A = BR 时,即R 1R 4R 1

23、R 3R 3R 4233、基尔霍夫定律对电路中任何一个节点,流出的电流之和等于流入的电流之和；Ii入Ij出或可表达为：汇于节点的各支路电流强度的代数和为零；iI 0如规定流入电流为正,就从节点流出的电流强度加负号；对于有可列出 n 个方程,实际上只有n1个方程是独立的；沿回路围绕一周,电势降落的代数和为零,即iIjRj0n 个节点的完整回路,对于给定的回路绕行方向,抱负电源,从正极到负极,电势降落为正,反之为负；对电 阻及内阻,如沿电流方向就电势降落为正,反之为负；如复杂电路包括 m 个独立回路,就有m 个独立回路方程；例 3、如图 2-3-6 所示电路中,已知名师归纳总结 1 32 V ,

24、2求各支路的电流；24 V,R 15,R 26,R 354,3 个,只有二个独立R 3第 10 页,共 26 页分析：题中电路共有2 个节点,故可列出一个节点方程；而支路的回路,因而能列出两个回路方程；三个方程恰好满意求解条件；1II3解：规定I1、I2、I3正方向如下列图,就有2II1I2I3012两个独立回路,有R 1R 2图 2-3-6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载rR12I2R 2I1R 102I2R 2I3R 30联解方程得：I11 A,I2.0A ,I3.0 5A2I0,说明2I实际电流方向与图中所假定电流方向图 2

25、-4-1 2-4-1 所相反； 2. 4 、电路化简241、等效电源定理r 的串联,如图实际的直流电源可以看作电动势为,内阻为零的恒压源与内阻示,这部分电路被称为电压源；不论外电阻R 如何,总是供应不变电流的抱负电源为恒流源；实际电源、r 对外电阻 R供应电流 I 为IR/rr0I,因而实际电源可看作是肯定的内阻与恒流并联的电流源,rrRr其中为电源短路电流如图 2-4-2 所示；实际的电源既可看作电压源,又可看作电流源,电流源与电压源等效的条件是电流源中恒流源的电流等于电压源的短路电流；利0IrR用电压源与电流源的等效性可使某些电路的运算简化；等效电压源定理又叫戴维宁定理,内容是：两端有源网

26、络可等效于一个电压源,其电动势等于网络的开路电压,内阻等于从网络 两端看除电源以外网络的电阻；图 2-4-2 如图 2-4-3 所示为两端有源网络A 与电阻 R 的串联, 网络 A 可视为一电压源, 等效电源电动势0 等有源aR0r0aR于 a、b 两点开路时端电压,等效内阻网络bb0r等于网络中除去电动势的内阻,如图 2-4-4 所示；等效电流源定理又叫诺尔顿图 2-4-3图 2-4-4定理,内容是：两端有源网络可等效于一个电流源,电流源的0I等于网络两端短路时流经两端点的电流,内阻等于从网络两端看除电源外网络的电阻；例 4、如图 2-4-5 所示的电路中,名师归纳总结 - - - - -

27、- -第 11 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载3 0. V , 1 . 0 V , r 0 5. , r 1 . 0 , R 10 . 0 , R 5 0. ,1 2 1 2 1 2R 4 . 5 , R 19 . 03 4（ 1）试用等效电压源定理运算从电源 2、r 2 正极流出 E 1 1r R 3 D的电流的电流 1I；2I；（2）试用等效电流源定理运算从结点 B 流向节点 AA R 1 B R 2CR 4分析： 依据题意, 在求通过 2 电源的电流时, 可将 ABCDE2 2r部分电路等效为一个电压源,求解通过 R 的电流时,可

28、将上下两个有源支路等效为一个电流源；图 2-4-5解：（ 1）设 ABCDE 等效电压源电动势 0 ,内阻 0r,如0图 2-4-6 所示,由等效电压源定理,应有 2r0 R 11 1 . 5 Vr 1 R 1 R 2 R 3r 0 R 1 r 1 R 2 R 3 5 2 2r R 4r 1 R 1 R 2 R 3电源 0、r 0 与电源 2、r 2 串联,故 图 2-4-62 0I 2 0 . 02 Ar 0 R 4 r 22I0,说明电流从 2 负极流出；（ 2）将 A、B 两个节点短接,构成等效电流源（I 、r 0）如图 2-4-7 所示,由等效电流源定理,0I 为原电路流经 A、B 短

29、接后的支路电流；由于有 1、2两电源,必需用线性叠加原理,所谓叠加原理与力学中“ 力的独立作用原理” 极为相像,其内容为：如电路中有多个电源,就通过任一支路的电流等于各个电动势单独存在时该支路产生的电流之和；由叠加原理名师归纳总结 I00rr112R 40. 35A1I1R 22I1I0R 12R 232第 12 页,共 26 页R 3R 2r2r0r 1R 3R 2r2R 46 .72II2R 11r1R 3R 2r2R 4O由和R 的分流关系R 310rI3R 3I 33BR 1A 1I图 2-4-8 图 2-4-73- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

30、- 优秀学习资料欢迎下载2-4-8 所示,有时把Y 型联接代I1r0r0R 1I00.14A242、Y 变换在某些复杂的电路中往往会遇到电阻的Y 型或 ,如图换成等效的 型联接,或把 型联接代换成等效的Y 型联接,可使电路变为串、并联,从而简化运算,等效代换要求Y 型联接三个端纽的电压U12、U23、U31及流过的电流I1、I2、I3与 型联接的三个端纽相同；在 Y 型电路中有I1R 1I2I2R 2U123131IR 3IR 1UI1I30可解得I1R 1R 2R 3R 3R 1U12R 1R 2R 2R 3R 1U31R 2R 3R 2R 3在 型电路中I12U 12I31R 12I31U

31、31R 31I1I12I1U12U31R 12R 31等效即满意：名师归纳总结 U12U31R 1R 2R 3R 3R 1U12R 1R 2R 2R 3R 1U31第 13 页,共 26 页R 12R 31R 2R 3R 2R 3即R 12R 1R 2R 2R 3R 3R 1R 3R 31R 1R 2R 2R 3R 3R 1R 2类似方法可得R 23R 1R 2R 2R 3R 3R 1R 1、式是将Y 型网络变换到 型电路中的一组变换；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载1633同样将 型电路变换到Y 型电路,变换式可由、式求得：、R

32、 1R 12R 12R 31R 31I4V 1116R 23R 12R 23R 2R 12R 311362R 232R 3R 12R 31 R23R 31图 2-4-9 16R 231例 5、试求如图2-4-9 所示电路中的电流；4R 12R 23R 316分析：这是包含一个Y 型电路和一个 型电路的网络,V 26解决问题的方向可将左边Y 型网络元变换成 型网络元,或3 2将右侧 型网络元变换成Y 型网络元；解：将左侧 Y 型网络换成 型,如图2-4-10 所示已知RR 2R 31图 2-4-10就有R 12R 1R 2R 2R 3R 3R 13R 23R 1R 2R 2R 3R 3R 136

33、6R 3R 1R 31R 1R 2R 2R 3R 3R 1326R 2由图2-4-10,可进一步电路整理为图2-4-11 所示；R 总44 V23将右侧 型网络元换成Y 型网络元同样可求得2R 总4,这里不再表达；3图 2-4-11243、对称性原理等势节点的断接法在一个复杂电路中,假如能找到一些完全对称的点,（以两端连线A 为对称轴） ,那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开 （即去掉） ,也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势名师归纳总结 节点连接起来,且不影响电路的等效性；C B 例 6、用导线连接成如图2-4-12 所示的框架, ABCD 和 ABCE 是正四周

34、体,每段导线的电阻都是1；求 AB 间的总电阻；D 解： 设想A、B 两点上存在电势差UAUB,由于电路的对称图 2-4-12第 14 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载2,所性可以知道D、C、两点的电势都应当介乎UA与UB的中间,即U UAUB/A、B 间的总电阻不会有影响；当去掉CD以两点应是等电势的；这样,去掉CD 段导线,对段导线后,就成为三路并联,即11112R 总22R 总.0 5 电流分布法A D B,ACB,和 AB ；于是：设有电流I 从 A 点流入、 B 点流出, 应用电流分流的思想和网络中两点间

35、不同路径等电压B的思想,（即基耳霍夫定理）,建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组,解出各支路电流与总电流I 的关系,然后经任一路径运算 A、B 两点间的电压UAB,再由R ABUAB即可求出AI等效电阻；例 7、10 根电阻均为r 的电阻丝接成如图2-4-13 所示的网络,图 2-4-13试求出 A、B 两点之间的等效电阻R AB；由结构对称性,要求电流I 从 A 点流入后在A 点的电流分布应与电流I 从 B 点流出前的电流分布相同,中间四方形必具有上、下电流分布对称和左、右电流分布对称,因此网络内电流分布应如图2-4-14 所示；对图中C 点和 D 点,有电流关联解得I1I2II1I2I1I2I1I2I2II11 2I由 A、E 两点间不同路线等电压的要求,得I12 rI1IIII1r1II2r15IrAIEI1I2I1IB即3 I2D解、两式得I1I23 8I,21r1ICI1I28挑选线路 AEDB ,可得IrI图 2-4-14U ABI12 rI18因此, A、B 间等效电阻便为名师归纳总结 244、无穷网络等效变换法RABUAB15r第 15 页,