2022年高中数学-直线、圆与方程压轴题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学第 3 讲直线与圆综合1.已知圆 C：x 2+y 2+2x-3=01求圆的圆心C 的坐标和半径长；112直线 l 经过坐标原点且不与y 轴重合, l 与圆 C 相交于 Ax1,y1、Bx2,y2两点,求证：x 1x2为定值；3斜率为 1 的直线 m 与圆 C 相交于 D、E 两点,求直线m 的方程,使 CDE 的面积最大2.已知点 G5,4,圆 C1：x-12+x-42=25,过点 G 的动直线l 与圆 C1 相交于 E、F 两点,线段EF的中点为 C1求点 C 的轨迹 C2 的方程；2假设过点A 1,0的直线l 1与 C2 相交于 P

2、、Q 两点,线段PQ 的中点为M ；又 l1 与 l2：x+2y+2=0的交点为 N,求证 |AM|.|AN| 为定值名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.已知点 C1,0,点 A,B 是 O：x2+y2=9 上任意两个不同的点,且满意ACBC0,设 M 为弦 AB的中点求点M 的轨迹 T 的方程；A 2,0的距离是点 P 到点B1,0的距离的 2 倍；4.已知平面直角坐标系上一动点P x y 到点1求点 P 的轨迹方程；名师归纳总结 2假设点 P 与点 Q 关于点 2,1 对称,点C3,0,求|QA2 |QC2 |

3、的最大值和最小值；SEFM取得最3过点 A 的直线 l 与点 P 的轨迹 C 相交于E F 两点,点M2,0,就是否存在直线l,使大值,假设存在,求出此时l 的方程,假设不存在,请说明理由；第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.已知圆O x2y24和点M1, a 1假设过点 M 有且只有一条直线与圆 O相切,求正数 a 的值,并求出切线方程；2假设 a 2,过点 M 的圆的两条弦 AC , BD 相互垂直求四边形 ABCD 面积的最大值；求 | AC | | BD 的最大值6.已知过原点的动直线 l 与圆 C1：x 2+y 2-6

4、x+5=0 相交于不同的两点 A ,B1求圆 C1 的圆心坐标；2求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程；3是否存在实数k,使得直线L：y=kx-4与曲线 C 只有一个交点？假设存在,求出k 的取值范畴；假设不存在,说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7.已知以点 A-1,2为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0 相切过点 B-2,0的动直线l 与圆 A 相交于 M 、N 两点, Q 是 MN 的中点,直线 l 与 l1 相交于点 PI求圆 A 的方程；当 MN 2 19 时,求直线 l 的方程；BQ B

5、P 是否为定值,假如是,求出定值；假如不是,请说明理由8.已知直线 l： 4x+3y+10=0,半径为 2 的圆 C 与 l 相切,圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的右上方1求圆 C 的方程；2过点 M 1, 0的直线与圆C 交于 A,B 两点 A 在 x 轴上方,问在 x 轴正半轴上是否存在定点N,使得 x 轴平分 ANB ？假设存在,恳求出点N 的坐标；假设不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9.平面直角坐标系xoy 中,直线 x-y+1=0 截以原点 O 为圆心的圆所得的弦长为6 . 1求圆

6、 O 的方程；2假设直线 l 与圆 O 切于第一象限,且与坐标轴交于 D,E,当 DE 长最小时,求直线 l 的方程；3设 M ,P 是圆 O 上任意两点, 点 M 关于 x 轴的对称点为 N,假设直线 MP、NP 分别交于 x 轴于点 m,0和 n,0,问 mn 是否为定值？假设是,恳求出该定值；假设不是,请说明理由10.已知圆 M ：x 2+y-42=4,点 P 是直线 l：x-2y=0 上的一动点,过点P 作圆 M 的切线 PA、PB,切点为A、B当切线 PA 的长度为 2 3 时,求点 P 的坐标；假设 PAM 的外接圆为圆 N,试问：当 P 运动时,圆 N 是否过定点？假设存在,求出全部的定点的坐标；假设不存在,说明理由；名师归纳总结 求线段AB 长度的最小值第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11.已知一动圆经过点M 2,0,且在 y 轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线C1求曲线 C 的方程；2过点 N1,0任意作相互垂直的两条直线l 1,l 2,分别交曲线C 于不同的两点A,B 和不同的两点D,E设线段 AB ,DE 的中点分别为P,Q求证：直线PQ 过定点 R,并求出定点R 的坐标；求 |PQ|的最小值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页