2022年小学数学所有概念定律公式单位换算典型应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学概念、定律、公式、问题和单位换算方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；方程式：含有未知数的等式叫方程式；一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有 的算式并运算；代数：代数就是用字母代替数；代数式：用字母表示的式子叫做代数式；如：3x =ab+c 分数分数：把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几分的数, 叫做分数；先通分然后再比较；分数大小的比

2、较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比较,如分子相同,分母大的反而小；分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；倒数的概念： 假如两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数；这两个数互为倒数；1 的倒数是 1,0 没有倒数；分数除以整数（0 除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；分数的基本性质：分数的

3、分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外）,分数的大小；分数的除法就：除以一个数（0 除外）,等于乘这个数的倒数；真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数；假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于 名师归纳总结 1；第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 带分数： 把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外）,分数的大小不变；比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比；如：2 5或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的

4、数（ 0 除外）,比值不变；什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例；如 3:6 9:18 比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积；解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；如 3: 9:18 正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如：y/x=k k 肯定 或 kx=y 反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如：x y = k k肯定 或 k / x =

5、y 百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数也叫做百分率或百分比；把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以 100就行了；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数；其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以 100就行了；把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发；倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的

6、公约数；公因数有有限个；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；公倍数有无限个；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；互质数：公约数只有1 的两个数,叫做互质数；相临的两个数肯定互质；两个连续奇数肯定互质；1 和任何数互质；通分：把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分数,叫做通分；（通分用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分；最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数

7、；分数运算到最终,得数必需化成最简分数；质数（素数）：一个数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）；合数：一个数,假如除了1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数；1 不是质数,也不是合数；质因数：假如一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数；分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数；倍数特点：2 的倍数的特点：各位是 0,2,4,6,8；3（或 9）的倍数的特点：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数；5 的倍数的特点：各位是 0,5；倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数；互质关系的两个数,最大公约数为 1,最小

8、公倍数为乘积；两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质；两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积；两个数的公约数肯定是这两个数最大公约数的约数；1 既不是质数也不是合数；用 6 去除大于 3 的质数,结果肯定是 1 或 5；奇数与偶数名师归纳总结 偶数：个位是0,2,4,6,8 的数；第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 奇数：个位不是0,2,4,6, 8 的数；奇数 偶数奇数偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数；偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数奇数 偶数偶数相临两个自然数之和为奇数,相

9、临自然数之积为偶数；假如乘式中有一个数为偶数,那么乘积肯定是偶数；奇数 偶数小数自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0 也是自然数；纯小数：个位是 0 的小数；带小数：各位大于 0 的小数；循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做循环小数；如 3.141414 不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做不循环小数；如 3.141592654 无限循环小数：一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限循环小数；如 3. 141414 无限不循

10、环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限不循环小数；如 3. 141592654 算术定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；名师归纳总结 2、加法结合律：a + b = b + a 第 4 页,共 10 页3、乘法交换律： a b = b a 4、乘法结合律： a b c = a b c 5、乘法安排律： a b +a c = a b + c 6、除法的性质： a b c = a b c - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）

11、相同的倍数,商不变；0 除以任何不是0 的数都得 0；8、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0 的乘法,可以先把0 前面的相乘, 0 不参与运算,有几个0 都落下,添在积的末尾；9、有余数的除法：被除数商 除数+余数四就运算规章 1. 加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即 a+b=b+a ；2. 加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即（ a+b+c=a+b+c ；3. 乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即 a b=b a；4. 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者

12、先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即 a b c=a b c ；5. 乘法安排律：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即 a+b c=a c+b c ；6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去全部减数的和,差不变,即a-b-c=a-b+c ；7. 除法的运算性质：一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数；即a b c = a b c 数量关系运算公式名师归纳总结 1、 每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数1 倍数第 5 页,共 10 页2、 1 倍数 倍数几倍数几倍数 1倍数倍数几倍数 倍数3、 速

13、度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度工作总量 工作时间工作效率4、 单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价5、 工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间6、 加数加数和和一个加数另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数 因数积积 一个因数另一个因数9、 被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数学图形运算公式1 、正方形C：周长 S ：面积 a ：边长周长边长4 C=4a 面积 =边长 边长S=a a 2 、正方体V：体积 a ：棱长 表面积 =棱长 棱长6 S 表=a a

14、6 体积 =棱长 棱长 棱长 V=a a a 3 、长方形 C：周长 S ：面积 a ：边长 周长 = 长 +宽 2 C=2a+b 面积 =长 宽 S=ab 4 、长方体 V：体积 s ：面积 a ：长 b ：宽 h ：高 表面积 长 宽 +长 高 +宽 高 2 S=2ab+ah+bh 1 体积 =长 宽 高 V=abh 5 、三角形 S：面积 a ：底 h ：高 面积 =底 高 2 S =ah 2 三角形高 =面积 2 底三角形底 =面积 2 高6 、平行四边形 S：面积 a ：底 h ：高 面积 =底 高 S=ah 7 、梯形 S：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高 面积 = 上底 +

15、下底 高 2 S =a+b h 2 8 、圆形 S：面积 C：周长 d=直径 r= 半径 周长 =直径 =2 半径 C= d=2 r 2面积 =半径 半径 S= r9、 圆柱体 V：体积 h ：高 S ：底面积 r ：底面半径 c ：底面周长1 侧面积 =底面周长 高 S=ch 表面积 =侧面积 +底面积 2 S=2 r +2 rh=2 d 2 +2 d 2h=2 C 2 +Ch 2体积 =底面积 高 V= r h= d 2 h= C 2 h 体积侧面积2 半径10、 圆锥体V：体积 h ：高 S：底面积 r ：底面半径体积 =底面积 高3 V=Sh 3= r h 3= d 2 h 3= C

16、2 h 3和差问题名师归纳总结 和差 2大数 和差 2小数 或者和小数大数 第 6 页,共 10 页和倍问题和 倍数 1 小数小数 倍数大数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 差倍问题差 倍数 1 小数小数 倍数大数 或 小数差大数 植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 : 、假如在非封闭线路的两端都要植树 , 那么 : 株数段数 1全长 株距1 全长株距 株数 1 株距全长 株数 1 、假如在非封闭线路的一端要植树 , 另一端不要植树 , 那么 : 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数、假如在非封闭线路的两端都不要植树

17、, 那么 : 株数段数 1全长 株距1 全长株距 株数 1 株距全长 株数 1 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数盈亏问题 盈亏 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间追及问题追及距离速度差 追准时间 追准时间追及距离 速度差 速度差追及距离 追准时间流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度静水速度 顺流速度逆流速度 2 浓度问题水流速度 顺流速度逆流速度 2溶质的重量溶剂的重量

18、溶液的重量溶质的重量 溶液的重量100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量利润与折扣问题溶质的重量 浓度溶液的重量名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 利润售出价成本 利润率利润 成本100%售出价 成本 1 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价100%折扣1 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间1 20% *时间：一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）*利率：利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做 月利率；长度单位换算 一 、什么是长度 长

19、度是一维空间的度量； 二 、长度常用单位* 公里 km * 米m * 分米 dm * 厘米 cm * 毫米 mm * 微米 um 三 、单位之间的换算1 千米 =1000 米 1米=10 分米 1米=100 厘米 1分米 =10 厘米 1厘米 =10 毫米面积单位换算（一）、什么是面积面积,就是物体所占平面的大小；对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积；（二）、常用的面积单位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米（三）、面积单位的换算 11 平方千米 =100 公顷 1公顷 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米平

20、方厘米 =100 平方毫米体 容 积单位换算（一）、什么是体积、容积 体积,就是物体所占空间的大小；容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积；（二）、常用单位 1、 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米容积单位 * 升 * 毫升（三）、单位换算名师归纳总结 1 立方米 =1000 立方分米 1立方分米 =1000 立方厘米 1立方分米 =1 升 1立方厘米 =1 毫升第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 立方米 =1000 升重量单位换算（一）、什么是重量 重量,就是表示表示物体有多重；（二）、常

21、用单位* 吨 t * 千克 kg * 克 g （三）、常用换算1 吨=1000 千克 1千克 =1000 克 1千克 =1 公斤人民币单位换算（一）、什么是货币 货币是充当一切商品的等价物的特别商品；货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品；（二）、常用单位* 元 * 角 * 分（三）单位换 1元=10 角 1角=10 分 1元=100 分时间单位换算（一）、什么是时间名师归纳总结 - - - - - - -是指有起点和终点的一段时间（二）、常用单位世纪、年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒（三）单位换算 1世纪 =100 年 1 年=12 月大月 31 天 有:135781012月小月 30 天的有 :46911月平年 2 月 28 天 , 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366天 1日=24 小时 1 时=60 分 1分 =60 秒 1 时=3600 秒第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页