2022年高中数学选修-极坐标练习题2.docx

《2022年高中数学选修-极坐标练习题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学选修-极坐标练习题2.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 极坐标练习题2 第1页共 6 页高中数学选修 4-4 极坐标练习题 2 班 号一、挑选题名师归纳总结 1已知M5 ,3,以下所给出的不能表示M 点的坐标的是第 1 页,共 6 页A ,53B5,4C,52D5,53332点P,13,就它的极坐标是A 2 ,3B2 ,4C2,3D2 ,4333极坐标方程cos4表示的曲线是A 双曲线B椭圆C抛物线D圆4圆2cossin的圆心坐标是A ,14B1,4C2,4D,2425在极坐标系中,与圆4sin相切的一条直线方程为A sin2Bcos2Ccos4Dcos46已知点A,22,B2,3,O00,就ABO

2、为4A 正三角形B直角三角形C锐角等腰三角形D直角等腰三角形740 表示的图形是A 一条射线B一条直线C一条线段D圆8直线与cos1的位置关系是A 平行B垂直C相交不垂直D与有关,不确定9两圆2cos,2sin的公共部分面积是A.41B.2C.21D.22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 极坐标练习题2 第2页共 6 页1P 的球坐标是P 123,4,P 的柱坐标是P 25,1, ,求P 1P 2的最小值 . A 2 36B 2 35C 2 35D 2二、填空题211极坐标方程 4 sin 5 化为直角坐标方程是212圆心为 C 3 ,半径为 3 的圆

3、的极坐标方程为6213已知直线的极坐标方程为 sin ,就极点到直线的距离是4 214、在极坐标系中,点 P 2 , 11 到直线 sin 1 的距离等于 _6 615、与曲线 cos 1 0 关于 对称的曲线的极坐标方程是 _ 4三、解答题16说说由曲线2ytanx得到曲线y3tan2x的变化过程,并求出坐标伸缩变换17已知P5,O 为极点,求使 POP是正三角形的 P 点坐标318棱长为 1 的正方体OABCD 1A 1 B 1 C 1中,对角线 OB 与 BD 相交于点 P,顶点 O 为坐标名师归纳总结 原点, OA 、 OC 分别在x 轴 y 轴的正半轴上,已知点P 的球坐标P,求,t

4、an,sin第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 极坐标练习题2 第3页共 6 页19 ABC的底边BC10,A1B,以 B 点为极点, BC 为极轴, 求顶点 A 的轨迹方程220在平面直角坐标系中已知点A 3,0, P 是圆x2y21上一个运点,且AOP 的平分线交 PA 于 Q 点,求 Q 点的轨迹的极坐标方程1PA21在极坐标系中,已知圆C 的圆心 C3 ,6,半径rQO,Q 点在圆 C 上运动 1求圆 C 的极坐标方程；名师归纳总结 2假设 P 在直线 OQ 上运动,且OQ QP2: 3,求动点 P 的轨迹方程第 3 页,共

5、 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 极坐标练习题2 第4页共 6 页22建立极坐标系证明：已知半圆直径 AB 2 r 0,半圆外一条直线 l 与 AB 所在直线垂直相交于点 T,并且 AT 2 a 2 a r 假设半圆上相异两点 M 、N 到 l 的距离2MP , NQ ,满意 MP : MA NQ : NA 1,就 MA NA AB 23如图,AD BC,D 是垂足, H 是 AD 上任意一点,直线 BH 与 AC 交于 E 点,直线CH 与 AB 交于 F 点,求证：EDAFDAAFEHBDC名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页

6、,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 极坐标练习题2 第5页共 6 页极坐标练习题 2 参考答案 一挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D A B D A B C A 二填空题11y25x25；126cos6；132 ； 14231；15sin104三解答题名师归纳总结 16解：ytanx的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩短为原先的31 ,得到2tan 2 xytan2x,再将其纵坐标伸长为原先的3 倍,横坐标不变,得到曲线y设y3tanx,变换公式为xx ,0yy,0将其代入y3tanx得3 1,x1x2 32yy10第 5 页,共 6 页

7、17. P,53或P5,18. 3 a 2,tan2,sin119. 解:设M,是曲线上任意一点,在ABC 中由正弦定理得:sin3sin22得 A 的轨迹是 :3040sin2220. 解:以 O 为极点 , x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Q,P,12SOQASOQPSOAP13sin1sin131sin2,3cos222221 126cos60；2215cos6500- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 极坐标练习题2 第6页共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -22证法一：以A 为极点,射线AB 为极轴建立直角坐标系,就半圆的的极坐标

8、方程为2rcos, 设M1,1,N2,2, 就12rcos1,22rcos2, 又MP2 a1cos12 a2 rcos 21,NQ2 a2cos22a2 rcos 22,MP2 a2 r2 cos12 rcos1NQ2a2 r2 cos22rcos2cos1cos2是 方 程rcos2rcosa0的 两 个 根 , 由 韦 达 定 理 ：cos1cos21,MANA2rcos12 rcos22 rAB证法二：以A为极点,射线AB为极轴建立直角坐标系,就半圆的的极坐标方程为2rcos,设M1,1,N2,2又由题意知,M1,1,N2,2在抛物线12a上,2rcos12a,coscosrcos2r

9、cosa0,cos1cos2是方程rcos2rcosa0的两个根,由韦达定理：cos1cos21,MANA2 rcos12 rcos22 rAB23证明：以BC 所在的直线为x 轴, AD 所在的直线为y 轴建立直角坐标系,设A0,a,Bb ,0,Cc0,H,0t,就0FAEbtl BH:xy1,即txbybtl CH:xy1,即txcyct0Hctl AC:xy1,即axcyac0BDCc xa y,即axbyab0l AB:1baEbcat,bct,Fbcta,atcbabctabctbtacacbtk DEbcatabactbcatabctbctbcatk DFcbatbttacbcatacbtbcabcatEDCFDB,EDAFDA第 6 页,共 6 页