2022年高中物理电场讲义.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精锐训练辅导讲义学员编号：年级：高三课时数：学员姓名：辅导科目：物理高考分章辅导培训师：课题电场2022 年 5 月 20 日授课时间： 2022 年 5 月 22 日备课时间：1懂得电场、电势、电势能的概念2把握电场力做功的特点3把握包括电场力的受力分析的基本方法和基本技能教学目标 4懂得电场力做功和电势能变化的关系5能够运用电场力做功的公式求功6把握带电粒子在电场中运动的分析方法1电场强度不同公式的条件及应用重点、难点2电场力做功的运算3电场力受力分析方法4电粒子在电场中运动的分析方法1电场强度的运算考点及考试要求 2电场力做功的运算3电粒

2、子在电场中运动的分析方法教学内容静电场1.1 库仑定律【学问梳理】1电荷： 自然界中只存在两种电荷,即正电荷和负电荷用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引2电荷量： 电荷量是指物体所带电荷的多少单位是库仑,字母为“C”物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷3元电荷： 电子所带电荷量e=1.610-19C,全部带电体的电荷量都是e 的整数倍,因此电荷量e 称为元电荷4点电荷： 点电荷是一种抱负化的模型,当带电体的尺寸比它们之间的距离小得许多,以致带电体的大小、形状对相互作用力影响不大时,这样的带电体就可以看做点电荷5物

3、体带电方法： （1）摩擦起电； （2）感应起电； （3）接触起电6电荷守恒定律：电荷既不能制造,也不能毁灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中电荷总量保持不变7库仑定律：（ 1）适用条件：真空中,点电荷第 1 页,共 29 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）公式：FkQ1Q2r2说明 ：两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力,不论两个带电体的电量是否相等,甚至相差悬殊, 但它们间的作用力肯定大小相等、方向相反,并与它们的质量无关匀称带电的圆球、圆板、圆环,等效为电荷都集中在球心

4、、圆心微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多,万有引力通常忽视不计,电荷在电场中受力分析时,一般情形下物体的重力不计【典型例题】例 1 以下说法中正确选项（）2 倍A点电荷就是体积很小的带电体B据FkQ 1Q 2可知,当 r0 时, Fr2C两个相同的、球心距离为r 的金属球,带有等量同种电荷Q 时的库仑力FkQ2r2D两个点电荷的电荷量不变,只使它们之间的距离成为原先的一半,就它们之间的库仑力变为原先的例 2 两个完全相同的金属小球带有正、负电荷,相距肯定的距离,先把它们相碰后置于原处,就它们之间的库仑力和原先相比将（）C不变D以上情形均有可能A 变大B变小例 3 如图

5、 1.1-1 所示,质量均为m 的三个带电小球A、B、C,放置在光滑的绝缘水平面上, A 与 B、 B 与 C 相距 L,A 带电 QA=+8q,B 带电 QB=+q如在 C 上加一水平向右的恒力F,能使 A 、B、C 三球始终保持相对静止就外力F 的大小如何 .CO 上,球所带电荷量是多少.电性如何 . q 的点电荷放在球心例 4 一半径为 R 的绝缘球壳上匀称地带电量Q,另一电量为由于对称性, 点电荷所受的力为零,现在球壳上挖去半径为 r（rEBEA=EB图 1.2-8 CA 、B 在一条电场线上,且电场线是直线,所以D不知 A、B 邻近的电场线分布状况,EA、EB的大小关系不能确定5如图

6、 1.2-9 所示为点电荷产生的电场中的一条电场线,如一带负电的粒子从B 点运动到 A图 1.2-9 点时,加速度增大而速度减小,就可判定 A 点电荷肯定带正电B点电荷肯定带负电C点电荷肯定在A 的左侧第 5 页,共 29 页D点电荷肯定在B 的右侧名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6图 1.2-10 所示的各电场中,A 、B 两点场强相同的是 图 1.2-10 7一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点,径迹如图1.2-11 中虚线所示,不计粒子所受重力,就 A 粒子带正电B粒子加速度逐步减小CA 点的场强大于B 点场强图 1.2-11

7、就D粒子的速度不断减小8如图 1.2-12 所示,甲、乙两带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+q 和 -q,两球间用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在空间有方向向右的匀强电场,电场强度为E,平稳时细线被拉紧当两小球均处于平稳时的可能位置是下图中的（）图 1.2-12 9上题中,上下两根绝缘细线张力的大小分别为 A T1=2mg,T 2mg2qE2BT12mg,T 2mg2qE2CT12mg,T 2mg2qE2DT1=2mg,T 2mg2qE210如图 1.2-13 所示,两个可看成点电荷的带正电小球A 和 B 位于同一竖直线上,在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖

8、直方向匀速下落已知 A 球带电荷量为 Q,质量为 4m,B球带电荷量为 4Q,质量为 m,求匀强电场的场强大小和两球间的距离图 1.2-13 11如图 1.2-14 所示,绝缘细线一端固定于 O 点, 另一端连接一带电荷量为 q,质量为 m 的带正电小球, 要使带电小球静止时细线与竖直方向成 角, 可在空间加一匀强电场就当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小 .最小的场强多大 .这时细线中的张力多大 . 图 1.2-14 名师归纳总结 1.3 电势电场能的性质第 6 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【学问梳理】1电势差 U AB：

9、（ 1）定义：电荷在电场中,由一点A 移动到另一点B 时,电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值WAB /q,叫做 A、B 两点间的电势差,用U AB 表示（ 2）定义式： U AB=WAB /q（ 3）电势差是标量,但有正负,正负表示电势的高低2电势 ：描述电场能的性质的物理量（ 1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差即电场中某点的电势,在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功（ 2）定义式： A =UA= WA/q（ 3）电势是标量,但有正负,正负表示该点电势比零电势点高仍是低（ 4）电势高低判定：a依据移动检验电荷做功判定：移动正电荷电场力做正功 正功 负功

10、 时,电势上升 降落 负功 时,电势降落 上升 ；移动负电荷电场力做b依据电场线判定：沿着电场线方向,电势越来越低,逆着电场线方向电势越来越高c依据场源电荷判定：离正电荷越近,电势越高,离场源负电荷越近,电势越低d依据电势差判定：UAB0,就 A 点电势比 B 点高；UABB,电场强度EAEB A B电势 AB,电场强度EAEB C将 +q 从 A 点移到 B 点电场力做正功D负电荷 -q 在 A 点的电势能大于其在B 点时的电势能图 1.3-2 例 4 根据图 1.3-3 示的电场线 和 等 势甲 等量异号点电荷的电场乙 等量同号点电荷的电场面分布（同一图中相邻 的 等 势面之间的电势变化量

11、相同） ,争论以下问题：（ 1 ）在等势面密集的地方,电场强度有何特点？（ 2 ）在丙图中的AB 两点,它们的电势是否相同？它们 的 电 场强度是否相同？（ 3 ）利用图中的某些点来说明：电场强度为零的点电势 不 一 定为零,电势为零的点,电场强度不肯定为零丁 孤立带电体的电场名师归纳总结 丙正点电荷的电场图 1.3-3 电场线与等势面分布第 8 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5 如图 1.3-4 所示,电荷量为-e,质量为m 的电子从A 点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,初速度为 v 0,当它通过电场中 B 点时,速度与场强方

12、向成 150 角,不计电子的重力,以 A 点的电势为零,求 B 点的电势图 1.3-4 例 13有三根长度皆为l1.00 m 的不行伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O 点,另一端分别挂有质量皆为 m1.00 10 2 kg 的带电小球 A 和 B,它们的电量分别为一 q 和 q,q1.00 107C；A、B 之间用第三根线连接起来；空间中存在大小为 E1.00 10 6N/C 的匀强电场,场强方向沿水平向右,平稳时 A 、B名师归纳总结 第 9 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 球的位置如下列图；现将O、B 之间的线烧断,

13、由于电场力与重力,A、B 球最终会达到新的平稳位置；求最终两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比转变了多少；间相互作用的静电力）（不计两带电小球【解析】：右图中虚线表示 A、B 球原先的平稳位置,实线表示烧断后重新达到平稳的位置,其中 、 分别表示细线 OA、 AB 与竖直方向的夹角；A 球受力如右图所示：重力 mg,竖直向下； 电场力 qE,水平向左； 细线 OA 对 A 的拉力 T 1,方向如图；细线 AB 对 A 的拉力 T2,方向如图；由平稳条件T 1sin T2sin qE T 2cos mgT 2 cos B 球受力如右图所示：重力 mg,竖直向下； 电场力 qE,水平向右； 细线

14、 AB 对 B 的拉力 T 2,方向如图；由平稳条件T 2sin qE T 2cos mg 联立以上各式并代入数据,得 0 45由此可知, A、B 球重新达到平稳的位置如右图所示；与原先位置相比,A 球的重力势能削减了EAmgl（1sin60 ）B 球的重力势能削减了EBmgl（1sin60 cos45 ）A 球的电势能增加了W AqElcos60B 球的电势能削减了W BqEl（sin45 sin30 ）两种势能总和削减了WW BWAEAEB 11 代入数据解得W6.8 102J 12 电荷在电场中的运动带电粒子在电场中如何运动,取决于带电粒子如何受力,及力的方向与初速的关系,由牛顿定律及运

15、动学相关规律打算粒子的运动趋势；（一）带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中从静止开头加速,或受合力方向与初速平行,粒子将在电场中作直线运动；带电粒子经电场加速：处理方法,可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关A 图 1 系；例 1如图 1 所示 , 将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放, 不计重力的作 用 ,就以下说法中正确选项（）第 10 页,共 29 页A. 带电粒子肯定做加速直线运动 B.带电粒子的电势能肯定逐步增大名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C.带电粒子的加速度肯定越来越小 D.带电粒子的加速度肯定越来越大【解析】：

16、带电粒子在电场中必受电场力,使粒子开头沿受力方向加速；由于电场非匀强电场,右侧电场减弱,故选项 A、C正确；【答案】：A、C；例 2O 为一质量为 m 、带电量为Q 的带电小球,为使小球能无初速地沿直线OP 运动O P （OP场的场直线与竖直方向的夹角为）,如图 2 所示,须在运动区域加一匀强电场,求所加的匀强电强的最小值E 及电场方向v 【解析】：为使带电小球能沿直线运动,小球的合力必需沿OP 方向,只要将电场力平稳图 2 重力沿垂直 OP 方向重量即可,故有F mE Qmgsin,Emmgsin,方向垂直OP 左向下；Q【答案】：E mmgsin；方向垂直OP 左向下；E把悬线烧Q例 3如

17、图 3 所示, 一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中,当小球静止后断,就小球在电场中将作（）A自由落体运动B曲线运动C沿着悬线的延长线作匀加速运动D变加速直线运动图 3 【解析】：由于小球所受重力与电场力均为恒力,就小球所受合力也为恒力,烧断丝线后,拉力消逝,小球将在重 力与电场力的合力作用下,沿着悬线的延长线作匀加速运动,故 C正确；【答案】：C 例 4如图 4 所示, 长为 L、倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电量为 +q、图 4 质量为m的小球,以初速度v0 从斜面底端A 点开头沿斜面上滑,当到达斜面顶端B 点时,速度仍为v0,就（）A A、B 两点间的电压肯定等于mgLsi

18、n /q B小球在 B 点的电势能肯定大于在A 点的电势能C如电场是匀强电场,就该电场的电场强度的最大值肯定为mg/q D假如该电场由斜面中点正上方某处的点电荷产生,就该点电荷必为负电荷【解析】：带电小球从A 到 B 沿斜面运动,速度未变,一种可能为合力沿斜面,mgF N图 4-1 且合力功为零,仍有就是合力为零,运动中只有电场力与重力可做功,就：W GW ,即电mgLsinUABq UABmgLsin,A 正确；重力做负功,电场力做正功,故q势能减小, B 错；假如受力平稳,电场必为匀强电场,由受力图4-1 可见,场强大小与电场力成正比,电场力最小值F mmgsin,就Emmgsin,最大值

19、将为无穷q大, C 错；有点电荷的电场性质分析可知,D 正确；Eq【答案】：A 、D；名师归纳总结 第 11 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5在平行板电容器A、B 两板上加上如图5 所示的电压,开头B 板的电势比A 板高,这时两板中间原先静止的电子 在 电 场 作 用 下 开 始 运 动 , 设 电 子 在 运 动 中 不 与 极 板 发 生 碰 撞 , 就 下 述 说 法 正 确 的 是 不 计 电 子 重 力 . 电子先向 A 板运动,然后向B 板运动,再返回A 板做周期性来回运动. 电子始终向A 板运动A 板运动,再返回B

20、 板做来回周期性运动. 电子始终向B 板运动. 电子先向 B 板运动,然后向图 1-63 图 5 【解析】：电子在电场力的作用下,将开头做0.5s 为周期的先匀加速、后匀减速的直线运动,方向始终向B 板；所以 C 正确；【答案】：C 例 6如图 6 所示,一对竖直放置的平行金属板A、B 构成电容器,电容为C；电容器的A板接地,且中间有一个小孔S,一个被加热的灯丝K 与 S 位于同一水平线,从丝上可以不断地发射出电子, 电子经过电压U0加速后通过小孔S 沿水平方向射入A、B 两极板间； 设电子的质量为 m,电荷量为e,电子从灯丝发射时的初速度不计；假如到达B 板的电子都被B 板吸取,且单位时间内

21、射入电容器的电子数为n 个,随着电子的射入,两极板间的电势差逐步增加,最终使电子无法到达 B 板,求：（ 1）当 B 板吸取了 N个电子时, AB两板间的电势差 U N（ 2）A、B 两板间可以达到的最大电势差 U m 图 6 （ 3）从电子射入小孔 S开头到 A、B 两板间的电势差达到最大值所经受的时间 t ；Q N Ne【解析】：当 B 板吸取了 N 个电子后,应有 AB 两板间的电势差应为 U N；C C最终电子无法再到达 B 板时,板间电势差为 U m,电场力对电子所做功应等于电子的初动能,即有：U e E k 0 U e,U m U 0当 AB 两板间的电势差到达最大值 U m 时,

22、从小孔 S 射入的电子数为 N,就有 U N U m U 0,即Ne U C N U CU 0,N,这些电子射入小孔所需时间 t；C e n ne【答案】：（1）Ne （ 2）U0（3）t= U 0 CC ne名师归纳总结 第 12 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 7真空中足够大的两个相互平行的金属板a 和 b 之间的距离为d,两板之间的电压Uab按图 7 所示规律变化,其变化周期为 T在 t=0 时刻,一带电粒子 +q 仅在该电场的作用下,由 a 板从静止开头向 b 板运动,并于 t=nTn 为自然数 时刻,恰好到达 b 板求：

23、如粒子在 t T时刻才开头从 a 板运动,那么经过同样长时间,它将运动到离 a 板多远的地方？6如该粒子在 t T时刻才开头从 a 板运动,需要经过多长时间才能到达 b 板？6【解析】：1设带电粒子在匀强电场中的加速度为 a,前半个周期为加速运动,后半个周期为减速运动,所以 a、b 间距离21 Td 2 ns 2 n a 2 22该粒子在 t T时刻开头从 a 板运动,该粒子向 b 板运动的距离 x 1 2 n 1a 2T；6 2 62在电场力作用下返回 a 板的距离 x 2 2 n 1 a T；2 62 21 2 1 1该粒子向 b 板运动的位移 x x 1 x 2 2 n a T a T

24、2 6 2 6所以 得 x d；32最终一个周期尚未终止就已经遇到 b 板,就该粒子除去最终一个周期运动时间 t 1 3 n 1 T ,最终一个周期中,粒子加速了 1 T ,当减速的1 T 未完成就已和 b 板碰撞,运算时,仍可按粒子向 b 板运动了3 31 1 T 2 T的时间,再减去碰 b 板之后的时间；碰 b 板之后的时间可由粒子反向回 b 板的两段距离3 3 3（即反向加速 T 及减速 T 的距离）和粒子碰过 b 板直到末速度为零时的匀减速的位移相等而求得,即6 621 T 1 2 2 22 a at；解出：t T2 6 2 6故粒子从 a 到 b 板的总时间为 t t 1 t 所以

25、t 3 n 1 T 2T 2T ；3 6d 2 2【答案】： x； t 3 n 1 T T T3 3 6如下列图, ABCDF 为一绝缘光滑轨道,竖直放置在水平方向的 匀强电场中,BCDF 是半径为 R 的圆形轨道,已知电场强度为 E,今有质量为 m 的带电小球在电场力作用下由静止从 A 点开头沿轨道运动,小球受到的电场力和重力大小相等,要使小球沿轨道做圆周运动,就 AB 间的距离至少为多大？解析：要使小球在圆轨道上做圆周运动,小球在“ 最高” 点不脱离圆环；这“ 最高” 点并不是 D 点,可采纳等效重力场的方法进行求解；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 29 页精选学

26、习资料 - - - - - - - - - 重力场和电场合成等效重力场,其方向为电场力和重力的合力方向,与竖直方向的夹角（如下列图）tan45Omg1qE等效重力加速度gF 合mg 2qE 22gmm在等效重力场的“ 最高” 点,小球刚好不掉下来时mgmv22RgRvgR 从 A 到等效重力场的“ 最高” 点,由动能定理qELRsin45OmgRRcos45O1mv2202LmgR122mgRqE2R1R222qE2点评：“ 等效” 法是物理学中的常用方法,在此题中电场和重力合成等效重力场是有条件的,即重力和电场力都是大小和方向都不变的恒力；（二）带电粒子在匀强电场中的偏转运动带电粒子进入匀强

27、电场时的初速度方向与电场方向成肯定夹角（如垂直电场方向进入）,电荷作匀变速曲线运动 （类斜抛或类平抛运动） ；带电粒子经电场偏转：处理方法,敏捷应用运动的合成和分解,综合题结合力学和功能问题处理较便利；带电粒子在匀强电场中作类平抛运动,1穿越时间：tlv 0U、 d、 l、 m、 q、 v0 已知；名师归纳总结 2 末速度：侧向加速度aEqUq md,侧向速度为vyatUql,第 14 页,共 29 页mmdv 0v2 v x2 v y2 v 0Uql2mdv 03侧向位移：y1at22 ql U22 2 mv d- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）偏角：tanv yqlUv x2 mv d例 8如图 9 所示,水平放置的平行板电容器,原先两板不带电,上极板接地,L 它 的极板长 L = 0.1m,两板间距离d = 0.4 cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板 中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到下板上,已知微粒质量为m = 2