2022年完全平方公式变形公式专题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备半期复习（ 3）完全平方公式变形公式及常见题型一公式拓展：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拓展一： a 2b2a 21a 2ab 21 2 aa2ab2a2b221aa2ab21 2 aa2ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拓展二： ab 2 ab 24ab22abab2a 22b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab 2 ab 24abab 2ab24ab可编辑资料 - - -

2、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拓展三： a 2b2c2 abc 22ab2ac2bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拓展四：杨辉三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab3a33a2b3ab2b34432234 aba4a b6a b4abb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_拓展五：立方和与立方差可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3b3aba2abb2 a3b3aba2abb2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二常见题型：（一）公式倍比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

3、品资料_22例题：已知ab =4,求 ab 2ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) xy1 ,就1 x22xy12y 2 =x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 已知x x1 x2y2,就xy =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 二）公式变形1 设（ 5a 3b） 2=（ 5a 3b ）2A,就 A=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如 xy 2 xy 2a ,就 a 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

4、品资料_2(3) 假如 xy2Mxy 2 ,那么 M等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(4) 已知 a+b=m, a b=n,就 ab 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(5) 如 2a3b22a3b 2N ,就 N 的代数式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

5、 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备（三） “知二求一 ”1已知 x y=1 , x 2+y2 =25,求 xy 的值2如 x+y=3 ,且（ x+2 ）（ y+2 ） =12 （1）求 xy 的值.（2）求 x2+3xy+y 2 的值3已知： x+y=3 , xy= 8,求：（1） x 2+y 2（2）（ x2 1）（y 2 1）4已知 ab=3 , ab=2,求：（1）（ a+b） 2（2） a2 6ab+b2 的值（四）整体代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22例 1： xy24 ,

6、 xy6 ,求代数式5 x3y的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：已知 a=1x 20, b=201x 19, c=20x21 ,求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐

7、细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 x3y7, x29 y249 ,就x3 y =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 ab2 ,就 a 2b 24b =如 a5b6 ,就 a 25ab30b =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 a2b 2=6ab 且 a b 0,求aab 的值为b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 已 知 a2 0 0x52 0 0 4, b2022 x

8、2022, c2022 x2022, 就 代 数 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2c2abbcca 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（五）杨辉三角请看杨辉三角（1）,并观看以下等式（2）：=依据前面各式的规律,就（a+b）6（六）首尾互倒1已知 m2 6m 1=0,求 2m2 6m+2阅读以下解答过程：=已知： x0,且满意x 23x=1 求：的值解： x2 3x=1, x2 3x 1=0,即=32+2=11 请通过阅读以上内容,解答以下问题：已知 a0,且满意（ 2a+1）（ 1 2a）（ 3

9、 2a） 2+9a2=14a 7,求：（ 1）的值.（ 2）的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备（七）数形结合1如图（ 1）是一个长为2m,宽为 2n 的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图（ 2）外形拼成一个正方形（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）

10、阴影部分的面积.（3）观看图（ 2）,你能写出以下三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式： （ m+n） 2 ,（ m n） 2, mn（4）依据（ 3）题中的等量关系,解决以下问题：如a+b=7 ,ab=5,求（ a b） 2 的值2附加题： 课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的,例如：（ 2a+b）（a+b） =2a2+3ab+b2 就可以用图1 或图 2 的面积来表示（1）请写出图3 图形的面积表示的代数恒等式.（2）试画出一个几何图形,使它的面积能表示（a+b）（ a+3b） =a2+4ab+3b2 （八）规律探求15有一系列等式：1234+1=5 2=（ 12+31+1） 22345+1=112=（ 22+32+1） 23456+1=192=（ 32+3 3+1）24567+1=29 2=（ 42+34+1） 2（1）依据你的观看、归纳、发觉的规律,写出891011+1 的结果（2）试猜想n（ n+1）（ n+2 ）（ n+3） +1 是哪一个数的平方,并予以证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载