2022年平面直角坐标系基础知识总结与考题题型.docx

《2022年平面直角坐标系基础知识总结与考题题型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年平面直角坐标系基础知识总结与考题题型.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七年级数学下册 平面直角坐标系的复习资料 一、本章的主要学问点（一）有序数对：有次序的两个数 a 与 b 组成的数对；1、记作（ a ,b）；2、留意： a、b 的先后次序对位置的影响；（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法讨论几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特别点的坐标特点；（三）坐标方法的简洁应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移；二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴或横轴 的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴或纵轴 的直线上的点的横坐标相同；三、

2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、 特别位置点的特别坐标：坐标轴上原连线平行于平行 Y 轴点 P（x, y）在各象限第 四象限角平分线上点 P（x,y）坐标轴的点的坐标特点的点X 轴Y 轴平行 X 轴第 一第 二第 三第一、其次、x,0 0,y点纵 坐 标 相横 坐 标 相象限象限象限象限三象限四象限0,0x0 x0

3、x0 x0 m,mm,-m 同 横 坐 标同 纵 坐 标y0y0y0 y0 不同不同六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情形平面图过程如下：名师归纳总结 .建立坐标系,挑选一个适当的参照点为原点,确定x 轴、 y 轴的正方向；P（xa,y）第 1 页,共 9 页.依据详细问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；.在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称；七、用坐标表示平移：见下图P（x,ya）向上平移a 个单位P（xa,y）向左平移a 个单 位P（ x,y）向右平移a 个单位- - - - - - -向下平移a 个单位精选学习资料 - - - - - - - - -

4、学习必备 欢迎下载二、经典例题学问一、坐标系的懂得例 1、平面内点的坐标是（）C 一个数D 一个有序数对A 一个点B 一个图形同学自测1在平面内要确定一个点的位置,一般需要 _个数据；在空间内要确定一个点的位置,一般需要 _个数据2、在平面直角坐标系内,以下说法错误选项（）A 原点 O 不在任何象限内 B 原点 O 的坐标是 0 C 原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上 D 原点 O 在坐标平面内学问二、已知坐标系中特别位置上的点,求点的坐标点在 x 轴上,坐标为（x,0）在 x 轴的负半轴上时,x0 点在 y 轴上,坐标为（0,y）在 y 轴的负半轴上时,y0 第一、三象限角平分线上的点的

5、横纵坐标相同即在 y=x 直线上 ；坐标点（ x,y）xy0 其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相 反即在 y= -x 直线上 ；坐标点（ x,y）xy0 例 1 点 P 在x轴上对应的实数是 3 ,就点 P 的坐标是,如点 Q 在y轴上对应的实数是 1 ,就点 Q 的坐标是,3例 2 点 P（a-1,2a-9）在 x 轴负半轴上,就 P 点坐标是；同学自测名师归纳总结 1、点 Pm+2,m-1 在 y 轴上 ,就点 P 的坐标是. ；. 第 2 页,共 9 页2、已知点 A （m,-2）,点 B（3, m-1）,且直线 AB x 轴,就 m 的值为3、已知 :A1,2,Bx,y,AB x

6、轴,且 B 到 y 轴距离为 2,就点 B 的坐标是4平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标肯定（）A大于 0 B小于 0 C相等D互为相反数 3 如点 a ,2在其次象限 , 且在两坐标轴的夹角平分线上, 就 a= . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 已知点 P（x学习必备欢迎下载x= . 2-3 ,1）在一、三象限夹角平分线上,就5过点 A（2,-3 ）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点 B,就点 B 坐标为（） A （0,2） B （2,0）C（0,-3 ）D（-3 ,0）6假如直线AB平行于 y 轴,就点 A, B的坐标之间的关系是（） A横坐

7、标相等 B 纵坐标相等C横坐标的肯定值相等 D 纵坐标的肯定值相等学问点三：点符号特点；点在第一象限时, 横、纵坐标都为,点在其次象限时, 横坐标为,纵坐标为,；点有第三象限时,横、纵坐标都为,点在第四象限时,横坐标为,纵坐标为y 轴上的点的横坐标为,x 轴上的点的纵坐标为；例 1 .假如 a b0,且 ab0,那么点 a,b在 A、第一象限B、其次象限C、第三象限 , D、第四象限 . 例 2、假如y 0,那么点 P（x,y）在（x） A 其次象限 B 第四象限 C 第四象限或其次象限 D 第一象限或第三象限同学自测名师归纳总结 1.点的坐标是（,）,就点在第象限）第 3 页,共 9 页2、

8、点 P（x,y）在第四象限,且|x|=3,|y|=2,就 P 点的坐标是；3点 A 在其次象限 ,它到x 轴 、 y 轴的距离分别是3 、 2 ,就坐标是；4. 如点（ x,y）的坐标满意xy ,就点在第象限；如点（ x,y）的坐标满意xy ,且在x 轴上方,就点在第象限如点 P（a, b）在第三象限,就点P（ a, b 1）在第象限；5如点 P1m, m 在其次象限, 就以下关系正确选项（A.0m1 B.m0 C.m0 D.m1）6点 x ,x1不行能在（A. 第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限）7已知点 P2x10,3x在第三象限,就x 的取值范畴是（A .3x5B.3 x 5

9、C.x5或x3D. x 5 或 x 3 8（本小题12 分）设点 P 的坐标（ x,y）,依据以下条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）xy0；（2）xy0；（ 3）xy02 点 A1-2, 在第象限 . 3 横坐标为负 , 纵坐标为零的点在 A 第一象限 B其次象限 CX轴的负半轴 DY轴的负半轴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（4 假如 a-b 0, 且 ab0, 那么点 a ,b 在 A 第一象限 , B其次象限 C第三象限 , D第四象限 . 5 已知点 A（m,n）在第四象限,那么点B（n, m）在第象限6 如点 P3a-

10、9,1-a是第三象限的整数点 横、纵坐标都是整数,那么 a= 学问四：求一些特别图形,在平面直角坐标系中的点的坐标；过点作 x 轴的 线,垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作 y 轴的垂线,垂足所代表的实数,是这点的；点的横坐标写在小括号里第一个位置,纵坐标写小括号里的第 个位置,中间用 隔开；例 1、X 轴上的点 P 到 Y 轴的距离为 2.5,就点的坐标为（）（ 2.5,0 B -2.5,0 C0,2.5 D2.5,0 或-2.5,0 例 2、已知三点 A（0,4）,B（ 3,0）,C（3,0）,现以 A 、B、C 为顶点画平行四边形,请依据 A、B、C 三点的坐标,写出第四个顶点 D 的

11、坐标；y D A D42-5BC5 x -2-4 D同学自测1、点（,）到 x 轴的距离为；点（ -,）到 y 轴的距离为；点 C到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 3,且在第三象限,就 C 点坐标是；2.如点的坐标是（,）,就它到 x 轴的距离是,到 y 轴的距离是3. 点 到 x 轴 、 y 轴 的 距 离 分 别 是 、 , 就 点 的 坐 标 可 能为；4已知点 M到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 2,就 M点的坐标为（）A（3, 2） B （-3 ,-2 ） C（3,-2 ） D（2,3）,（2,-3 ）,（-2 , 3）,（-2 ,-3 ）名师归纳总结 5如点 P

12、（ a , b ）到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,就这样的点P 有（）第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - . 个. 个学习必备欢迎下载. 个. 个6. 已知直角三角形 ABC的顶点 A2 ,0 ,B2 ,3.A 是直角顶点 , 斜边长为 5,求顶点 C的坐标 . 7. 直角坐标系中, 正三角形的一个顶点的坐标是（0,3 ）,另两个顶点 B、C都在 x 轴上,求 B, C的坐标 . 8对于边长为6 的正 ABC ,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标 A. BC9在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为（0

13、,0）,（ 0,-5 ）,（-2 ,-2 ）,.以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 _象限10. 直角坐标系中,一长方形的宽与长分别是 坐标轴平行,求它各顶点的坐标 . 6,8,对角线的交点在原点,两组对边分别与11在平面直角坐标系中,A,B,C 三点的坐标分别为（0,0）,（ 0,-5 ）,（-2 ,-2 ）,.以这三点为平行四边形的三个顶点,就第四个顶点不行能在第 _象限12（本小题 11 分）在图 5 的平面直角坐标系中,请完成以下各题：（1）写出图中 A,B,C,D各点的坐标；（2）描出 E（1,0）,F（1,3）,G（3 ,0）,H（1,3）；（3）顺次连接 A,

14、B, C,D 各点,再顺次连接 E, F,G,H,围成的两个封闭图形分别是什么图形？图 6 13如图,正方形ABCD以（ 0,0）为中心,边长为4,求各顶点的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14已知等边ABC的两个顶点坐标为学习必备欢迎下载A（-4 ,0）,B（ 2,0）,求：（1）点 C的坐标；（2）. ABC的面积学问点五：对称点的坐标特点；关于 x 对称的点,横坐标不,纵坐标互为；关于 y 轴对称的点,坐标不变,坐标互为相反数；关于原点对称的点,横坐标,纵坐标；例1. 已知 A 3,5,就该点关于 x 轴

15、对称的点的坐标为 _；关于 y 轴对的点的坐标为 _；关于原点对称的点的坐标为 _；关于直线 x=2 对称的点的坐标为 _；例2. 将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1,就所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位同学自测1 在第一象限到 x 轴距离为 4,到 y 轴距离为 7 的点的坐标是 _；在第四象限到 x 轴距离为 5,到 y 轴距离为 2 的点的坐标是 _；3.点 A-1,-3 关于 x 轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是；4.如点 Am,-2,B1,n 关于原点对称 ,就 m= ,n= . 5已知

16、：点 P 的坐标是 m , 1,且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 3 , n ,就m _,n _；6点 P 1, 2 关于 x 轴的对称点的坐标是,关于 y 轴的对称点的坐标是,关于原点的对称点的坐标是；7如 M（3,m）与 N（n,m 1）关于原点对称,就 m _, n _；8已知 mn 0,就点（ m , n ）在；9直角坐标系中,将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1,纵坐标保持不变,得到的图形名师归纳总结 与原图形关于 _轴对称； 将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1,横坐标保持不变,第 6 页,共 9 页得到的图形与原图形关于_轴对称- - - - - - -精选学习资料 - - -

17、 - - - - - - 10点 A学习必备欢迎下载4 , 3 （）3,4 关于 x 轴对称的点的坐标是3, 4 D. A. 3,4 B. 3,4 C . 11点 P1,2 关于原点的对称点的坐标是1,2 D. 2 ,1 （）A. 1,（）2 B 1,2 C 12在直角坐标系中, 点 P2 , 3 关于 y 轴对称的点P1的坐标是A 2 , 3 B. 2 ,3 C. 2 , 3 D. 2 ,3 如a3+（b+2）2=0,就点 M（a,b）关于 y 轴的对称点的坐标为_13如一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,就此点肯定在（）A原点 Bx 轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴其次

18、、四象限夹角的平分线上学问点六：利用直角坐标系描述实际点的位置；需要依据详细情形建立适当的平面直角坐标系,找出对应点的坐标；例 1、2022 绍兴市 如图是绍兴市行政区域图,如上虞市区所在地用坐标表示为 12, ,诸暨市区所在地用坐标表示为 5,2,那么嵊州市区所在地用坐标可表示为 _同学自测：名师归纳总结 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如下图左,小华对小刚说,假如我的位置用0,0第 7 页,共 9 页表示,小军的位置用2,1表示,那么你的位置可以表示成 3 A5,4 B4,5 C3,4 D4,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11.2022

19、双柏 县 学习必备欢迎下载40 米,再向南走 30 米到达点 M ,如上右图, 小明从点 O 动身,先向西走假如点 M 的位置用 40, 30表示,那么 10,20表示的位置是 A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D学问点七：平移、旋转的坐标特点；图形向左平移 m 个单位, 纵坐标不变,横坐标 m 个单位；图形向右平移 m 个单位,纵坐标不变,横坐标 m 个单位；图形向上平移个单位,横坐标,纵坐标增加 n 个单位；向下平移 n 个单位,不变,减小 n 个单位；旋转的情形,同学们自己归纳一下；例1. 三角形 ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为A2 , 1、B1 , 3、C4, 3

20、.5把三角形 A 1B 1C1 向右平移 4 个单位,再向下平移3 个单位,恰好得到三角形ABC ,试写出三角形 A 1B1C1 三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中,将点 M（1,0）向右平移3 个单位,得到点M ,就点M 的坐标为 _同学自测2（本小题 10 分）矩形 ABCD在坐标系中的位置如图 3 所示,如矩形的边长 AB为 1,AD为2,就点 A,B,C,D的坐标依次为 _；把矩形向右平移 3 个单位,得矩形 A B C D ,A,B,C,D 的坐标为 _3小华如将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了 3 个单位长度,而猫的外形,大小都不变,就她将图案上的

21、各点坐标 _图 3 10平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2,1）,（ 4,1）,如将此线段向右平名师归纳总结 移 1 个单位长度,就变化后的线段的两个端点的坐标分别为_；.如将此线段的两个端第 8 页,共 9 页点的纵坐标不变,.横坐标变为原先的2.倍, .就所得的线段与原线段相比_；如将此线段的两个端点的横坐标不变,纵坐标分别加上1,.就所得的线段与原线段相比_；如横坐标不变,纵坐标分别减去3,.就所得的线段与原线段相比_；19. 线段 CD是由线段 AB平移得到的,点A（-1 ,3）的对应点C（2,5）,就 B（-3 ,-2 ）的对应点 D的坐标为；4在平面直角坐标系中,点P（

22、 2,1）向左平移3 个单位得到的的点在（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A第一象限B其次象限学习必备欢迎下载D第四象限C第三象限名师归纳总结 6将三角形ABC的各顶点的横坐标不变,纵坐标分别减去3,连结所得三点组成的三角形B 4 x 第 9 页,共 9 页是由三角形ABC（）A向左平移3 个单位B向右平移3 个单位y C向上平移3 个单位D向下平移3 个单位A（2,4）,B4 A P 3 37如图,已知直角坐标系中的点A,点 B 的坐标分别为（ 4,0）,且 P 为 AB 的中点,如将线段AB 向右平移 3 个单位后,与1 点 P 对应的点为Q,就点 Q 的坐标为（）（ 3,5）O 1 2 3 A. （3,2） B. （6,2） C.（ 6,4） D.- - - - - - -