2022年高考物理知识点全解训练.-冲量与动量.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 一：冲量IxF tnF tmtm0I 合 I 1 I 2 I冲量：（1）冲量的单位：N s（2）冲量是矢量,有大小和方向,遵守平行四边形法就；例：两个质量均为 m的物体分别以不同的初速度抛出,不计空气阻力,如经过相同 的时间 t 后,两物体仍没有落地,就两物体在 t 时间内重力的冲量及 t 时间内两物 体动量的变化都相等且均为 mgt 二：动量定理：1、动量定理：I合PF tmtm0拓展：对于某一物体而言,该物体在某一方向上合外力的冲量等于这个物体在这一 方向上动量的变化；（1）选取相互接触即相互作用的那一部分物质

2、m为讨论对象；（2）依据题目情形,敏捷处理有关细节问题；2、解题一般步骤：例：有同一类型的物理量x和y,如xy时,就x 相对y而言可以忽视不计；t 时间内的运动例：当t很短时,在t时间内,如物体做变速运动,就可以把该物体在看做是匀速运动来分析处理求解；（3）利用动量定理求解；留意：动量定理是解决多个物理量均发生变化的物理问题的重要技巧型解题方法,由于公式中的 t 往往具有技巧可消性；（例：直接排除或结合其它物理量技巧组合、变形等转换成另外的物理量）留意：冲量和动量都是矢量,遵守平行四边形法就；【例题】一位质量为 好离开地面,速度为A. 地面对他的冲量为 B. 地面对他的冲量为m的运动员从下蹲状

3、态向上起跳,经 t 时间,身体伸直并刚v,在此过程中（）mvmg t ,地面对他做的功为mv 2/2 mvmg t ,地面对他做的功为零 点亮心灯 /v 照亮人生- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 C.地面对他的冲量为 mv,地面对他做的功为 mv 2/2 D.地面对他的冲量为 mvmg t ,地面对他做的功为零答案： B 【例题】一细绳拉着一质量为m的小球在光滑的水平面上以速率做半径为 r 的匀速圆周运动,周期为T,求经过T4时间向心力的冲量大小？【例题】如下图 1 所示,单

4、摆摆球的质量为m,做简谐运动的周期为T,摆球从最大位移A处由静止开头释放,摆球运动到最低点 的冲量为？B时的速度为 v 摆球从 A运动到 B的过程中绳拉力【例题】直升机靠螺旋桨向下推动空气获得升力而停在空中不动,设直升机的质量为 m机 ,被推空气获得的速度为,不计摩擦,求此时直升机发动机的功率为多大？【例题】一股射流以 10m/s 的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴截面积为 0.5cm 2；有一质量为 0.32kg 的球,因水对其下侧的冲击作用而悬在空中,如水全部撞击小球且名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生- 2 - 第 2 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - -

5、- - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 冲击球后速度变为零,就小球悬在离喷嘴多高处？间内从喷嘴喷出的水的质量（由流量的原理懂得）为 m 水 S 0 t,取竖直向上为正,由动量定理得：m g t 球 m 0 m 代入数据,解得, 6.4 m s 由 20 22gh 解得 h 2.952 m【例题】将质量为 500g 的杯子放在台秤上,一水龙头以每秒 700g 水的流量注入杯中,注至 10s 末时,台秤的读数位78.5N,求注入杯中的水流速度是多大？【例题】已知有一座桥,它能够承担的最大压力为 F max（F max Mg 2 mg ）,有一个人的质量为 M,有两个球的质量均为 m,人

6、要想把这两个球一起运过桥去,试问此人是否能通过循环抛球的方式顺当过桥？（忽视空气阻力） 点亮心灯 /v 照亮人生- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 方式顺当过桥【例题】一水龙头水平向左以 20 m s 的速率喷出截面积为S= 2 10 4 m 的水柱,垂直冲击墙壁后,水向四周飞溅,形成一个顶角为 120 的圆锥面,如下图所示,如飞溅水滴的速率为 10 m s,水的密度 水 1.0 10 kg m 3 3,求水柱对墙壁的冲击力是多大？【例题】如下图所示,两光滑平行导轨水平放置,导

7、轨左端接一电阻R,右端无限长,在导轨之间有一匀强磁场B,方向竖直向下垂直于导轨平面,一质量为m 的金属棒垂直于导轨水平放置 金属棒的长与两导轨间的距离均为L ,不计导轨和金属棒的电阻, 现给金名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生- 4 - 第 4 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 属棒一水平向右的初速度,如金属棒运动到水平距离为 S时刚好静止,求金属棒运动到水平距离为 S 2 时的动能为多大？三：动量动量1、 公式： P m2、 单位： kg m s3、 动量与动能的关系：P2mE K或EKP22 m留意：

8、动量是矢量,遵守平行四边形法就；【例题】如下所示, PQS是固定于竖直平面内的光滑的1 4圆周轨道,圆心 O在 S的正上方,在 O和 P两点各有一质量为 m的小物块 a 和 b,从同一时刻开头, a 自由下落,b 沿圆弧下滑以下说法正确选项 Aa 比 b 先到达 S,它们在 S点的动量不相等 Ba 与 b 同时到达 S,它们在 S点的动量不相等 Ca 比 b 先到达 S,它们在 S点的动量相等 Db 比 a 先到达 S,它们在 S点的动量相等【例题】如下图所示,A、B两物体质量分别为mA、mB,且 mAmB,置于光滑水平面上, 相距较远将两个大小均为 F 的力,同时分别作用在 A、B上经相同距

9、离后,撤去两个力,两物体 点亮心灯 /v 照亮人生- 5 - 名师归纳总结 第 5 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 发生碰撞并粘在一起后将 A停止运动 B向左运动C向右运动 D运动方向不能确定解析：由于 F 作用相同距离,故 A、B获得的动能相等,即 EkAEkB,又由 p 22mE k,得 pApB,撤去 F 后 A、B系统动量守恒知 p总pApB,方向向右,应选 C.答案： C 【例题】如下图所示,初动能均为Ek0 的 A、B 两物体,在光滑的水平面上相向运动,碰撞后粘合在一起以共同速度运动已知它们的质

10、量分别为mA和 mB,且 mA0的一侧每个沙袋的质量为 m 14 kg , X0 的一侧每个沙袋的质量为 m 10 kg ,有一质量为 M=48kg的小车以初速度 0从原点向 X轴方 点亮心灯 /v 照亮人生- 8 - 名师归纳总结 第 8 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 向滑行,不计轨道阻力,当车经过人身旁时,此人就会把沙袋以水平速度 朝与车方向相反的方向扔到车上,的大小等于扔此沙袋之前车速的 2n 倍（ n 为此人的序号）；求：（1）空车动身,车上积累几个沙袋后车就反向运动；（2）车上最终有多少个沙袋；

11、轴负方向的第8 个人抛出沙袋后小车刚好静止； N=8+3=11 车上最终有 11 个沙袋；【例题】两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为的斜面上,它们的间距为 d ； 点亮心灯 /v 照亮人生- 9 - 名师归纳总结 第 9 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 磁感应强度为 B的匀强磁场布满整个空间、 方向垂直于斜面对上 两根金属杆 ab、cd的质量分别为 m 和 2m 垂直于导轨水平放置在导轨上,如下图所示设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变,重力加速度为g ；（1）给 ab杆一个方向沿斜面对上的初速

12、度,同时对 ab 杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力,结果 cd 杆恰好保持静止而ab杆就保持匀速运动；求拉力做功的功率；（2）如作用在 ab 杆的拉力与第（ 1）问相同,但两根杆都是同时从静止开头运动,求两根杆达到稳固状态时的速度；留意：用动量 守恒定律解题时敏捷结合整体思想求解而防止复杂的过程分析；【例题】 A、B两船的质量均为 m,都静止在安静的湖面上,现 A船中质量为1 2m的人,以对地的水平速度 v 从 A船跳到 B船,再从 B船跳到 A船, ,经 n 次跳动后,人 停在 B船上,不计水的阻力,就 名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生- 10 - 第 10 页,共 25 页- - -

13、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 AA、B两船速度大小之比为 23 BA、B包括人 两船动量大小之比为 11CA、B包括人 两船的动能之比为32 D A、B包括人 两船的动能之比为 11【例题】 2022年 9 月 27 日 16 时 43 分航天员翟志刚实现中国首次太空出舱,假设宇航员翟志刚进行太空行走时的总质量为 M,开头时他和飞船相对静止,为了离开飞船独自运动,翟志刚利用所携带的氧气枪以每秒n 次的频率向同一方向连续喷出气体,每次喷出的气体质量为 m,气体喷出时的速度为 v,就1 当第三次喷出气体后,宇航员的速度达到多大？2 开

14、头喷气后第 1 秒末,宇航员的速度为多大？留意：应用动量守恒定律解题时,式中各物理量都必需是相对同一参考系而言的,在相对运动中极易弄错而错解；【例题】如右图所示,在光滑水平面上,一辆平板车载着一人 以速度 v06 m/s 水平向左匀速运动已知车的质量 M100 kg,人 的质量 m60 kg. 某一时刻人突然相对于车以v5 m/s 的速度向右奔跑,求此时车的速名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生- 11 - 第 11 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 度多大错解一：取人和平板车为一系统,由于系统水平方向不受

15、外力,故系统水平方向动量守恒设人奔跑时车的速度为v1,由动量守恒定律可得：Mmv0mvMv1,代入数据得： v112.6 m/s. 错解二：依据动量守恒定律得： Mmv0mvv0Mv1,代入数据得： v19 m/s. 错因分析：错解一中人奔跑时的动量 mv中的速度 v 是以车为参考系的,而不是犹如其它速度一样,都是以地面为参考系的；错解二的速度差 v v 0中, v 是人奔跑时相对车的速度,而 v0是人未奔跑时车的速度,两个速度不是同一时刻的人奔跑时的相对速度是人相对于作用后车的速度,而不是人相对于作用前车的速度正确解析：取水平向左为正方向人奔跑时,相对于地面的速度为 v 1v,由动量守恒定律

16、得： Mmv0mv1v Mv1,代入数据得： v 17.88 m/s ,方向水平向左推广 1：对于某一系统而言,假如该系统在某一方向上不受外力或所受外力之和为零,那么这个系统在这一方向上的总动量保持不变；【例题】如下图所示,一长木板小车质量为 M处于光滑的水平面上,小车的长为 L,在其左端有一质量为 m的人,开头时人和车都相对地面静止,现在人从小车的左端走向右端,忽视空气阻力,试问人到达小车右端时,人和车相对地面发生的位移各是多少？ 点亮心灯 /v 照亮人生- 12 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 人人

17、tx 人 精诚凝结 =_= 成就抱负 mMML ,方向水平向右x 车车tx 人人x 车MLx 车mmL ,方向水平向左m车M同理懂得与类似推广：【例题】如下图所示,一质量为 M的斜劈静止在光滑的水平面上, 斜劈的底边长为 L,开头时斜劈相对地面静止,现从斜劈顶端静止释放一质量为 m的物块,物块沿斜面 下滑,忽视空气阻力, 问当物块滑到斜面底端时, 物块相对地面滑行的水平位移 x 和 斜劈相对地面滑行的水平位移 x ？M解：忽视空气阻力,所以 m 和 M组成的系统在水平方向上不受外力,故系统在水平 方向上动量守恒；同上原理x mmML,方向水平向左Mx MmmL,方向水平向右M【例题】如下图所示

18、,小船开头时静止在水中,船的前仓有积水,现用抽水机把前 仓的积水匀速地抽到后仓去,忽视船运动时所受水的阻力及空气阻力,试分析有关 船的运动情形？ 点亮心灯 /v 照亮人生- 13 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 推广 2：对于碰撞、爆炸、喷气、绳子猛然拉直、子弹射击等有关问题,由于在这些极短暂的过程中F 内 F外,故可认为在这些极短暂过程的前后瞬时系统动量守恒；【例题】如下图所示,一细绳跨过一光滑的定滑轮,两端分别系上质量为 m 和 m 的物块,m 静止于桌面上, 开头时 m 2

19、 用手托住,现释放 m ,m 自由下落,当 m 下落高度 h 后绳子被 拉直,忽视空气阻力；求（1）绳子拉直后两物块的初速度为多大？（2）绳子拉直的过程中机械能缺失了多少？【例题】质量相同的两物块A、B在同一高度均由静止释放,忽视空气阻力,假设在名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生- 14 - 第 14 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 下落的过程中物块 A受到一个水平射来的子弹的射击作用,且子弹最终留在物块 A中,问 A、B 两物块谁先落地？领会：上题中子弹射击物块 A的过程中水平方向也满意动量守恒；对于

20、弹性碰撞（抱负情形）而言,碰撞过程中没有能量缺失,又由于碰撞过程中F 内F外,所以弹性碰撞过程的前后瞬时系统同时满意动量守恒和动能守恒；例：两物体 A、B 发生弹性碰撞,就：m AAAm BBmAAm BB1m BB2ABBA或A mAm BA2 m BBm Am B1 2m B2AB m B2 m AA1 2m A12mA2 Bm AB22m Bm A由上述公式可得出以下性质：留意：利用上述矢量公式解题时肯定要留意方向性（即正、负性）；M的静 c 球碰- 15 - 第 15 页,共 25 页【例题】质量都为m的小球 a、b、c 以相同的速度分别与另外三个质量都为止小球相碰后, a 球被反向弹

21、回, b 球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动, 点亮心灯 /v 照亮人生名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 后静止,就以下说法正确选项 Am肯定小于 M Bm可能等于 M Cb 球与质量为 M的球组成的系统缺失的动能最大 Dc 球与质量为 M的球组成的系统缺失的动能最大个小球运动,有几个小球静止？解：由上述弹性碰撞的性质可知,碰后A球将反向运动, B、C、D三球将静止, E、F两球都将向右运动,故碰后有三个球运动,三个球静止；【例题】一个物体静置于光滑水平面上, 外面扣一质量为M的盒子,如下图甲所示现给盒子一初速

22、度v0,此后盒子运动的vt 图象呈周期性变化,如下图乙所示请据此求盒内物体的质量【例题】在光滑的水平面上,质量为 m1的小球 A以速率 v 0向右运动在小球的前方 O点处有一质量为 m2 的小球 B处于静止状态,如下图所示小球 A 与小球 B发生正碰后 点亮心灯 /v 照亮人生- 16 - 名师归纳总结 第 16 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 均向右运动小球 B被在 Q点处的墙壁弹回后与小球 A在 P点相遇, PQ1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都没有能量缺失,求两小球质量之比 m1/m

23、2是多少【例题】如下图所示是固定在水平地面上的横截面为“ ” 形的光滑长直导轨槽,槽口向上 圆为俯视图 槽内放置一个木质滑块,滑块的左半部是半径为 R的半圆柱形光滑凹槽,木质滑块的宽度为 2R,比“ ” 形槽的内侧宽度略小现有一半径为 rr R的金属小球以水平初速度 v0 冲向滑块,从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入已知金属小球的质量为 m,木质滑块的质量为 5m,整个运动过程中无机械能缺失求：1 当金属小球滑离木质滑块时,金属小球和木质滑块的速度各是多大；2 当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时,金属小球的速度大小【例题】用放射源钋的射线轰击铍时, 能放出一种穿透力极强的中性射线,

24、这就是所谓的铍“ 辐射” ； 1932 年,查德威克用铍“ 辐射” 分别照耀（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态）,测得照耀后沿铍“ 辐射” 方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7 :1；查德威克假设铍“ 辐射” 是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上名师归纳总结 点亮心灯 /v 照亮人生- 17 - 第 17 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 述试验在历史上首次发觉了中子；假设铍“ 辐射” 中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下运算构成铍“ 辐射” 的中性粒子的质量；（

25、质量用原子质量单位 u 表示,1u 等于一个 12C原子质量的十二分之一； 取氢核和氮核的质量分别为 1.0u 和 14u）【例题】在核反应堆中,常用减速剂使快中子减速假设减速剂的原子核质量是中子的 k 倍,中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰设每次碰撞前原子核可认为是静止的,求 N次碰撞后中子速率与原速率之比解：设中子和做减速剂的物质的原子核A 的质量分别为 mn 和 mA,碰撞后速度分别为v n 和 vA. 碰撞前后的总动量和总能量守恒,有：mnv nmnv n mAv A,同理懂得与类似推广：例：如右图所示,一带有1 4 光滑圆弧的小车静止在光滑的水平- 18 - 点亮心灯 /v 照

26、亮人生名师归纳总结 第 18 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 面上,某一时刻有一质量和小车质量相等的小球从圆弧底端以初速度 0入射圆弧轨道,如小球不能够上升到小车的顶端,不计空气阻力,就系统在水平方向上不受外力,故系统在水平方向上动量守恒,所以：（1）当小球与小车的速度相同时,小球上升到最高点；（2）由系统的动能守恒及水平方向上动量守恒可知：小球再次返回到圆弧底端时相对地面的速度刚好为零, 故此后小球将做自由落体运动, 小车将以速度 0向前做匀速直线运动；例：如下图甲、乙所示,两个内壁光滑左右等高的圆缸分别

27、静止放置在光滑的水平面上,其中乙缸的左边挨着一固定的物块,现分别从两缸的左端缸口静止释放一小球,由能量守恒和水平方向上动量守恒可知,甲缸中的小球能够到达甲缸右端缸口且到达右端缸口时的速度刚好为零,而乙缸中的小球不能够到达乙缸右端缸口；【例题】如下图所示, 一光滑的半球面 B静止在光滑的水平面上, 一小球 A以速度 0向半球面 B冲去,且mA0m ,试分析作用后 A、B可能的运动情形？B2 解：m Am Bm Am AAm BB1m A021mAA21m B222由联解得：A 0或 A 0 m sB 0 m s B 01、如 A 能够跨过 B,就 A 仍以速度 0 向前运动,B 仍静止；即 A、

28、B 作用后有两种可能情形：2、如 A 不能够跨过 B,就 A 静止,B 以速度 0 向前运动；【例题】如下图所示,三个质量均为 m的弹性小球用两根长均为 L 的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上 现给中间的小球 B一个水平初速度 0,方向与绳垂直小 点亮心灯 /v 照亮人生- 19 - 名师归纳总结 第 19 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 球相互碰撞时无机械能缺失,轻绳不行伸长求：1 当小球 A、C第一次相碰时,小球 B的速度2 当三个小球再次处在同始终线上时,小球 B的速度3 运动过程中小球 A 的最

29、大动能 E KA 和此时两根绳的夹 . 4 当三个小球处在同始终线上时,绳中的拉力 F 的大小与初速度反向） 点亮心灯 /v 照亮人生- 20 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精诚凝结 =_= 成就抱负 所以此时绳中拉力的大小为：Fmv相对2mv02LL对于非弹性碰撞、绳子猛然拉直、子弹射击等有关问题,在这些极短暂的过程中有能量缺失而且F 内F外,因此在这些极短暂过程的前后瞬时系统满意动量守恒,但是机械能不守恒,所以这些极短暂过程前瞬时的系统总动能大于这些极短暂过程后瞬时的系统总动能；mAAAm BBm AAm BB1 2m BB21mA21m B21mAA2B2