2022年高二数学选修-基础练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学选修 1-1 综合测试卷一、挑选题： （每道题 5 分,共 60 分）1. “coscos” 是“” 的 C7B.必要非充分条件10 A. 充分非必要条件 C. 充要条件D.既非充分也非必要条件2. 抛物线y4x2的准线方程是x1 DxAy1 By116163. 椭圆x2y21的离心率是49、0,C. 13 3D. 13A. 5B. 53224. 双曲线x2y21焦点坐标是1694,0、40, D50, 、5 ,A70,、70,B,07CB5. 设fxsinxcosx,那么fx cosxsinxAfxcosxsinxDCfxcosxsi

2、nxfx cosxsinx6 以下四个结论：如 p ：2 是偶数, q ：3 不是质数,那么 p q 是真命题；如 p ：是无理数, q ：是有理数,那么 p q 是真命题；如 p ：23, q ：8+7=15,那么 p q 是真命题；如 p ：每个二次函数的图象都与 x 轴相交,那么 p 是真命题；其中正确结论的个数是A1 B2 C 3 D4 7. 已知椭圆的两个焦点是（4,0 ）、（4,0 ）,且过点（ 0,3）,就椭圆的标准方程是2 2 2 2A. x y 1 B. x y 125 9 25 162 2 2 2C. x y 1 D. x y 19 25 16 251名师归纳总结 - -

3、- - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 如函数fx x4在点 P处取得极值,就P 点坐标为xB（2,4 ）、（ 2, 4）A（2,4 ）C（4,2 ）D（4,2 ）、（ 4, 2）xR,x0；9. 在曲线yx2上切线倾斜角为4的点是1,1 D. 1,1A.0,0 B.2,4 C. 4162410. 给出四个命题：未位数是偶数的整数能被2 整除；有的菱形是正方形；xR,2x1 是奇数以下说法正确选项 A. 四个命题都是真命题 B. 是全称命题C. 是特称命题 D. 四个命题中有两个假命题211. 过双曲线 x 2 y 1 的一个焦点作直线交

4、双曲线于 A、B两点,如 AB 4,就这样的直线有2A. 4 条 B.3 条 C.2 条 D.1 条12. 方程 2 x 3 6 x 2 7 0 在（ 0,）内的根的个数为A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题： （每道题 4 分,共 20 分）2 213. 双曲线 y x 1 的渐近线方程是9 42 214. 椭圆 x y 1 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 3 ,那么点 P 到另一个焦点的距离等16 9于 . 215. 命题“x 0 R , x 0 1 0 .” 的否定为：16. 抛物线 y 4x 2在点（ 1,4 ）处的切线方程是 . 17. 有 下 列 命 题 ： 双 曲 线

5、 x 2y 21 与 椭 圆 x 2y 2 1 有 相 同 的 焦 点 ； ln x 1； 25 9 35 x lg e1 u u v v u 2tan x cos 2 x； v v 2； x R,x 3 x 3 0其中是真命题的有：_ _（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共 5 题,共 .44 分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程 . ）18. （本小题满分 10 分）2 2已知双曲线的离心率等于 2,且与椭圆 x y1 有相同的焦点,求此双曲线方程25 92名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - -

6、 19（本小题满分 10 分）2x已知函数0fxax3x3x2xb,其中a,bR,a0,又yf x 在x1处的切线方程为y1,求函数f的解析式 . 20（本小题满分 10分）给定两个命题 , P ：对任意实数 x 都有ax2ax10恒成立； Q ：关于x的方程x2xa0有实数根 . 假如 P Q 为真命题, P Q 为假命题,求实数a 的取值范畴解：3名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. （本小题满分 10 分）抛物线y24x上有两个定点A、B 分别在对称轴的上、下两侧,F 为抛物线的焦点,并且|FA|=2 ,|

7、FB|=5 ,在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使 PAB 的面积最大,并求这个最大面积. 附加题 22 （本小题满分10 分）3 m 的圆柱形水池, 已知池底的造价为30元/m2,池子侧面造价为20 元/m2.要制作一个容积为96假如不计其他费用,问如何设计,才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？解：4名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学（选修 11）参考答案一、挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B D A D A C A B D C B C 二、填空题13. y x 0

8、；14. 5 ；15. x R , x 2 1 0；16. y 8x 4；17. 3 2三、解答题（本大题共 5 题,共 .44 分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程 . ）2 218. 解：椭圆 x y 1 的焦点坐标为（4,0）和（ 4,0）, 2 分25 92 2就可设双曲线方程为 x2 y2 1（a0,b0）,a b c4,又双曲线的离心率等于 2,即 c 2,a2 4 分a2 2b 2c 2a 12 6 分；故所求双曲线方程为 2 x y 1 8 分4 1219解：f x 3 ax 2 6 x 1 2 分k f 1 3 a 5 2 a 1 4 分；所以 f 1 1 3 1 b

9、 b 1,由 P ,1 f 1 在直线 2 x y 1 0 上,故 2 b 0 b 2 6 分3 2f x x 3 x x 2 8 分20解：对任意实数 x 都有 ax 2ax 1 0 恒成立 a 0 或 a 00 a 4； 2分0关于 x 的方程 x 2x a 0 有实数根 1 4 a 0 a 1； 4 分4P Q 为真命题, P Q 为假命题,即 P真 Q假,或 P 假 Q真, 5 分假如 P 真 Q假,就有 0 a 4 , 且 a 1 1a 4； 6 分4 4a 0 或 a 4假如 P 假 Q真,就有 1 , a 0 7 分a4所以实数 a 的取值范畴为 , 0 1, 4 8 分421.

10、 解：由已知得 F ,1 0 ,点 A 在 x 轴上方,设 A x 1 , y 1 , y 1 0,由 FA 2 得 x 1 1 2 , x 1 1,所以 A1,2 , 2 分；同理 B4,-4, 3 分所以直线 AB的方程为 2 x y 4 0 . 4 分设在抛物线 AOB这段曲线上任一点 P x 0y 0 ,且 1 x 0 4 , 4 y 0 2 . 5名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就点 P到直线 AB的距离 d=2x 01y0422 y 05y 041y 01 29 6 分42245所以当 y 0 1 时,

11、 d 取最大值 9 5, 7 分；又 AB 3 5 8 分10所以 PAB的面积最大值为 S 13 5 9 5 27 , 9 分2 10此时 P点坐标为 1 , 1 . 10 分422解：设池底半径为 r ,池高为 h ,成本为 y ,就：96 r 2h h 962 2 分r2 2 128y 30 r 20 2 rh 10 r 3 r 4 h 30 r 4 分r128y 30 2 r 2 5 分r令 y 30 2 r 1282 0,得 r 4,h 6 6 分r又 r 4 时,y 0,y 30 r 2 128 是减函数； 7 分rr 4 时,y 0,y 30 r 2 128 是增函数； 8 分r所以 r 4 时,y 30 r 2 128 的值最小,最小值为 1440 9 分r答：当池底半径为 4 米,桶高为 6 米时,成本最低,最低成本为 1440 元. 10 分（三章内容安排：第一章 21 分,其次章 47 分,第三章 32 分）6名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页