2022年高二数学选修-综合测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学选修 2-2 综合测试题一挑选题每题 5 分,共 50 分1、假设 a b R , i 为虚数单位,且 a i i b i 就Aa 1,b 1 Ba 1, b 1Ca 1, b 1 Da 1, b 12、以下求导运算正确的选项是 A x+ 1 1 12 Blog 2x = 1C3x =3xlog3e Dx2cosx =2xsinxx x x ln 23、0 6 1 cos x dx 的值为A 1B3C1D36 2 6 2 6 2 6 24、由等式 2 2 8 , 3 3 27 , 4 4 64,归纳估计关于自然数的一般结3 3 8 8

2、15 15论是A n n 4 nBn 2 n n 2 nn 1 n 1 n 1 n 13 3Cn n nDn n n2 n 2 2 n 2 4 n 1 4 n 15、由曲线 y=x 2 与 y=x3 在第一象限所围成的封闭图形面积为1 1 1 7A BCD12 4 3 1216、三角形的面积为 S a b c r , a , b , c 为三角形的边长,r 为三角形内切圆的半径,2利用类比推理,可得出四周体的体积为1 1AV abc BV Sh3 3CV 1S 1 S 2 S 3 S 4 rS 1 , S 2 , S 3 , S 4 分别为四周体的四个面的面积,r 为四3面体内切球的半径DV

3、1 ab bc ac h , h 为四周体的高 37、设复数 a 3 a R, i 是虚数单位是纯虚数,就 a 实数的值为1 2 iA 2 B4 C 6 D2 8、用数学归纳法证明“n1n 2 nn 2n13 2n1” ,从“k 到 k1” 左端需增乘的代数式为 第 1 页 共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 2k1B22k1 C2k 1 k1D.2k3 k19、曲线f x 3 xx2在p 处的切线平行于直线y4x1,就p 点的坐标为B 2,8C 1,0 和 1, 4D 2,8 和 1, 4A 1,010

4、、以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中肯定不正确的序号是 A、 B、C、D、二填空题每题5 分,共 25 分z z 是实11、已知函数yf x 在xx 处的导数为 -2 ,就lim x0fx0xfx0x12、假设z12 i,就 z13、已知 2x 1+i=y2yi,其中 x, y R,求 x=, y=14、曲线 fx=x4x 在点 P1,0处的切线的直线方程是；15、假设a0,b0,ab2,就以下不等式对一切满意条件的a b 恒成立的是ab1；ab2；a2b22；a33 b3； 1 a12b三解答题共75 分16、已知复数1z满意z 121i1i i 为虚数单位 ,复数2z

5、的虚部为 2 ,数,求2z；17、求由曲线yx22与直线y3 x,x0 ,x2所围成平面图形的面积；第 2 页 共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、 已知函数fxx3bx2axd的图象过点P 0,2 , 且在点 M ,1f1 处的切线方程为6xy70. 23 im ,nR ,1求m n ；2求方程的求函数yfx的解析式；求函数yfx的单调区间 . 19、假设方程x2mxn0的一个根为另一个根 . 20、设函数f x 2x31ax2x , a R321当 x 2 时, f x 取得极值,求 a 的值；2假设 f x 在 0,内为增函数,求 a 的取值范畴第 3 页 共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、分已知数列a n中,a 2=a2 a 为常数；S 是a n的前 n 项和,且S 是na 与 na的等差中项；1求a 1、a 3；都落在同始终线上；2猜想a 的表达式,并用数学归纳法加以证明；3求证以 a n,S n1为坐标的点nP n1,2,3,n第 4 页 共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页