2022年平行线分线段成比例教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载23.1.2 平行线分线段成比例（新授课 1 课时）一、教学内容：平行线等分线段定理；. 平行线分线段成比例定理；平行线分线段成比例推论二、 教学目标 ：1、 学问与技能：把握平行线分线段成比例的基本定理及推论,并能用其解题；2、 过程与方法：把握基本定理的推导过程并能以之解题；3、 情感态度和价值观：培育熟悉事物从一般到特别的认知过程,培育观赏数学表达式的对称美；三、教学重、难点：1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；2、 难点：定理的推导证明；四、教具：一般教室 / 多媒体运算机 /三角板五、教法：讲练结合法六、

2、教学过程：活动一：复习旧课 成比例线段：a概念,强调次序性： 比例式： a:b=c:d,等积式： ad=bc b k0b比例的性质：adbc合比性质：abbcdd基本性质：acbd分比性质：abbcdd合分比性质：abcdabcd等比性质：a 1a2a3aka 1a 2a 3akb 1b 2b 3b 1b2b 3b kb 1b 2b 3bk活动二：创设情境,引入新课问题 1：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等,那么在直线n 上所截得的线段有什么关系呢？名师归纳总结 m nDEFl3即：已知l 1 l 2 l 3m nDmFl3第 1 页,共 6 页AB=BC AAA求 DE与 EF的关

3、系Bl2（DE=EF）BEBl2C推导见右图CCl1l1（平移 m证全等）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（引导得） 结论 ：一组等距离的平行线在直线 m 上所截得的线段相等,那么在直线 n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理 ）；平行线分线段成比例定理. 那假如所截得的线段不等呢.这就是我们今日要讨论的内容；活动三：分析探究,新知学习 问题 2：已知 l 1 l 2 l 3 l 4 AB=BC=CD,可知 EF=FG=GH,那么擦出其中 1 条如 l 3后有何 结论？mnFGHEFl 1ABEF1DBmnFHl 1AEAEl 2

4、l2Bl3CDAB1l 4l 411、板书 ： ,BD2FH2BDFH22、仿上可得：板书：AB1,EF1ABEF1AD3EH3ADEH3（引导结论） ：三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等；平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截,所得的 对应线段 成比例（简 称“ 平行线分线段成比例”）懂得： 一组 ：3 条及以上,通常为 3 条 对应 ：上对上,下对下,全对全即：上=上,上=上,下=下 全（反比性质亦成立）下下全全全例 1（强化“ 对应” 的记忆如图 l 1 l 2 l 3依据图形写出成比例线段aEBAbl1解：AB BCDE,BCEFA,C,E, B,D,F,EFABD

5、EDABDE,ACDFl2ACDFABDECFl3BCEF,ACDFACDFBCEF例 2：（依据基本定理求线段的长）- 新课堂 11 题如图,已知直线a b c, 直线 m,n 与直线 a, b,c 分别交与点AC=4,CE=6,BD=3,求 BF的长；名师归纳总结 ECmnFa解： a b c ACCEBD46315第 2 页,共 6 页BAC AEBD BFADbBF=AE BDACAC42c- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载活动四：扩展升华,变式摸索推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）例（证明）；如图：A

6、,所得的对应线段成比E FAEFBCD2 ECBC （1）B例 3（推论应用 ）- 新课堂 3A如图,在ABC中,点 D,E 分别在AB,AC 上 ED/BC, 已知AE=6,AD3, 就 EC的长是（）BD4A4.5 B.8 C.10.5 D.14 例 4（综合应用 ）- 新课堂 7如图,在DMBABC中, 已知 MN/BC,DN/MC,小红同学由此得出了以下四个结论：A（1）AN CNAM（2）AD DMDNABMC（3）AM MBAN（4）DNMNNCMCBCN其中正确的结论有（）CA1 个 B.2个 C.3个 D.4个例 5（综合应用 ）如图,在菱形ABCD中, BE=DF,DE和 C

7、B的延长线相交于点G.求证GE BFGB；CDADFBF=DE ,CD=CB 思路 ：欲证结论,先证C证 BF=DE 方法：1） 证 ADE CBF EB2） 证 DEBF 为平行四边形G活动五：学问反馈,课堂练习 完成新课堂剩余题目 活动六：课堂小结 本课学习的主要内容有：1. 平行线等分线段定理 2. 平行线分线段成比例定理 3. 平行线分线段成比例定理推论 着重留意线段的对应关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23.1.2 平行线分线段成比例学习必备欢迎下载eg3. 如图,在ABC中,点D, E 分别在 A

8、B,AC 上 ED/BC, 已知eg1. 如图 l 1 l2 l 3依据图形写出成比例线段一、复习解：AB BCDE,BCEFAE=6,AD3, 就 EC的长是（）1、成比例线段：EFABDEBD42、比例的性质：aAbl 1ABDE,ACDFA4.5 B.8 C.10.5 D.14 A基本性质：acadbc合比性质：abbcddACDFABDEDEDbdeg4. 如图,在ABC中 , 已知 MN/BC,DN/MC,小红同学由此得出EBl 2BCEF,ACDF分比性质：abbcdd合分比性质：abcdACDFBCEF了以下四个结论：（1）AN CNAM（2）ADDNBCabcdeg2.C F如

9、图,已知直线l3等比性质：a 1a 2a 3aka 1a 2a3a k b 1b 2b 3b k0a b c, 直线 m,n 与直线 a, b,c 分别交ABDMMCb 1b 2b 3bkb 1b 2b 3b k与点 A, C, E,B,D, F, AC=4,CE=6,BD=3,求 BF的长；（3）AM MBAN（4）DN MCMNA二、平行线等分线段定理AB=BC NCBCm nm nm其中正确的结论有（个 D.4）个MDNADEl3ADAl3DE=EF A1 个 B.2个 C.3Bl2BE Bl2mneg5. 如图,在菱形ABCD中, BE=DF,DE 和 CB的延长线相交于点 B CCF

10、l1CCFl1ABa解： a b c G.求证GE BFGB；三、平行线分线段成比例CDCDbAC AEBDmnmnBF证明： DC/AB BF=AE BDAC FCE c BD46315 BE=DF AEl1AEl1BFl2BFl2ACAC42DF四边形 DEBF CGl3推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,为平行四边形DHl4DHl 4所得的对应线段成比例（证明）；如图： DE=BF（或证全等）AB1 ,EF1ABEF1AAC又 ABCD为菱形BD2FH2BDFH2 BC=DC AB1,EF1ABEF1EF在 GCD中, BE/DC EBGE GB GDE BCAD

11、3EH3ADEH3A平行线分线段成比例定理： 两条线段被一组平行线所截,所得的EF对应线段 成比例（简称“ 平行线分线段成比例”）BCBC懂得： 一组 ： 3 条及以上,通常为3 条GE BFGB 等量代换 对应 ：上对上,下对下,全对全 1 2 CD即：上=上,上=上,下=下（反比性质亦成立）下下全全全全第 4 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七、 板书设计：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载八、作业：九、反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页