2022年高考全国卷理科数学试卷.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学1、挑选题,此题共12 小题,每道题5 份,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1.设z11i2 i,就zx20,就CRAx2x|x21iA.0 B.C.1 D.222.已知集合Ax|x2B.x|1A.x|1x2C.x|x1Ux|x2D.x|x1U3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一杯,实现翻番；为更好地明白 该地区农村的经济收入变化情形,统计和该地图新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图：就下面结论中不正确选项A.

2、新农村建设后,种植收入削减 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记S n为等差数列3an的前n项和,如3S 3S 2S 4,a 12,就a5x在点0 , 0处的切A.-12 B.-10 C.10 D.12yf5.设函数fxxa1x2ax,如fx为奇函数,就曲线线方程为A.y2xB.yxC.y2xD.yx 第 1 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

3、- - - - - - - - - - - - - -6.在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,就EBA.3AB1ACB.1AB3ACAB4 34 14 14 3C.D.ABACABAC44447.某圆柱的高为2,地面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,就在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为A.217:y2B.25C.3 且斜率为D.2M ,N两点,8.设抛物线C4x的焦点为F,过点,2 02的直线与C交于3就FMFNB.6 C.7 D.8x存在 2 个零点,就a的取值范A.5 x e,x0 ,

4、0gxfxx9.已知函数fxa,如glnx,x围是A.0,1B.0 ,C.,1D.,110.下图来自古希腊数学家希波克拉底所争论的几何图形,此图由三个半圆构成；三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC,ABC的三边所围成的区域记为,黑色部分记为,其余部分记为；在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分别记为p 1,p2,p3,就AB CA.p 1p2B.p 1p3C.p2p 3D.p 1p 2p3 第 2 页,共 5 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料

5、- - - - - - - - - - - - - - -11.已知双曲线C:x2y21,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条3渐近线的交点分别为M ,N；如OMN为直角三角形,就MN截此正方体所得A.3B.3 C.23D.4212.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,就截面面积的最大值为3 3 2 3 3 2 3A. B. C. D.4 3 4 2二、填空题：此题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分；x 2 y 2 013.如 x, y 满意约束条件 x y 1 0,就 z 3 x 2 y 的最大值为 .y 014.记 S n 为数列 a n 的前

6、n 项和,如 S n 2 a n 1,就 S 6 .15.从 2 位女生, 4 位男生中选 3 人参与科技竞赛,且至少有 1 位女生入选,就不同的选法共有种.（用数字填写答案）16.已知函数fx2sinxsin2x,就fx的最小值是.17-21 题为必考题,三、解答题：共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；第每个试题考生都必需作答；第（一）必考题：共 60 分；17.（12 分）22、 23 题为选考题,考生依据要求作答；在平面四边形ABCD中,ADC90o,A45o,AB2,BD5.（1）求cosADB；BC.（2）如DC22,求18.（12 分）如图,四边形ABCD为正方形,

7、E,F分别为AD,BC的中点, 第 3 页,共 5 页 以DF为折痕把DFC折起,使点C到达点P的位置,且PFBF.（1）证明：平面PEF平面ABFD;（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19.（12 分）设椭圆C:x2y21的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点2M的坐标为,2 0.AM的方程；.（1）当l与x轴垂直时,求直线（2）设O为坐标原点,证明：OMAOMB20

8、.（12 分）某工厂的某种产品成箱包装,每箱200 件,每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验,如检验出不合格品,就更换为合格品；检验时,先从这箱产品中任取20 件作检验,再依据检,验结果打算是否对余下的全部产品作检验；设每件产品为不合格品的概率都为p0p1且各件产品是否为不合格品相互独立；（1）记 20 件产品中恰有2 件不合格品的概率为fp,求fp的最大值点p 0；p的值；（2）现对一箱产品检验了20 件,结果恰有2 件不合格品,以（1）中确定的p0作为已知每件产品的检验费用为2 元；如有不合格品进入用户手中,就工厂要对每件不合格品支付 25 元的赔偿费用；（）如不对该箱余下的产品作检验,

9、这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求EX；（）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的全部产品作检验？21.（12 分）fx1xalnx.已知函数x（1）争论fx的单调性；x 1, x 2,证明：fx 1f2x2a2. 第 4 页,共 5 页 （2）如fx存在两个极值点x 1x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（二）选考题：共10 分；请考生在第22、23 题中任选一题作答；假如多做,就按所做

10、的第一题计分；22.选修 44：坐标系与参数方程 （ 10 分）在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 的方程为 y k x 2,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 22 cos 3 0 .（1）求 C 2 的直角坐标方程；（2）如 C 1 与 C 2 有且仅有三个公共点,求 C 1 的方程；23.选修 45：不等式选讲 （10 分）已知fxx1ax1.fx1 的解集；a的取值范畴 第 5 页,共 5 页 （1）当a1时,求不等式（2）如x1,0时不等式fxx成立,求细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -