2022年中考二轮专题复习专辑一规律探索专题 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -专题一关于规律探究的复习规律探究型问题能够表达”特别一般特别”的认知规律,通过观看分析推理, 探究其中包蕴的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论一.等差数列规律 :解题思路： 1. 通过观看数列或者从图形演化中探寻到序号与结果存在的函数关系：从1, 2,3 到 n 对应的结果之间存在等差.2. 要从特别到一般发觉规律,并且注意验证.3. 前 n 项求和公式：（首项 +末项）项数 2.例题分析：例 1. 如图,将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到其次个图（图）.再将其次个图中最中间的小正三

2、角形按同样的方式进行分割,得到第三个图（图）.再将第三个图中最中间的 小正三角形按同样的方式进行分割,就得到的第n 个图中,共有 个正三角形图图图例 2. 观看表一查找规律 表二、三、四分别是从表一中截取的的一部分,其中 a,b,c的值分别为.1234.2468.3691.2.4811.26.112282（表2）（ 表04三）e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（表四）12b3表5一52a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二. 与等比数列相关的问题解题思路： 1. 前后结果存在等比问题. 2,要从特别到一般发觉规律, 注意验证 .例 1如图,边长为1 的菱形 ABC

3、D中, DAB=60 , 连结对角线AC,以 AC为边作其次个菱形ACCl D l ,使 D1AC=60.连结AC1,再以AC1 为边作第三个菱形ACl C2D2,使 D2AC1 =60.,按此规律所作的第n 个菱形的边长为.例 2 如下数表是由从1 开头的连续自然数组成,观看规律并完成各题的解答.（ 1）表中第8 行的最终一个数是,它是自然数的平方,第8 行共有个数.（ 2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是,最终一个数是,第 n 行共有个数.（ 3）求第 n 行各数之和：三. 周期循环规律问题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -

4、 - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解题思路： 周期循环主要是通过求余数的方法确定结果.例 1. 如下列图, 两个全等菱形的边长为1 米,一个微型机器人由A 点开头按ABCDEFCG的A次序沿菱形的边循环运动,行走2022 米停下,就这个微型机器人停在 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 如下列图的运算程序,如开头输入的 x 值为 48,我们发觉第1 次输出的结果为24, 第 2 次输出的结果为12,第20

5、22 次输出的结果输入 xx 为偶数X 为奇数12 x输出x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 四、以幂的形式出现的规律：解题思路： 通过观看与运算,分析结果与序号之间存在的幂规律.例 1.下面是一个三角形数阵：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242369634 812 16 1284依据该数阵的规律, 猜想第n 行全部数的和是.1+8=.1+8+16=.1+8+16+24=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2. 观看图形及图形所对应的算式,依据你发觉的规律运算1+8+16+24+8n（ n 是正整数）的结果为.五、其他类例 1. 将一些

6、半径相同的小圆按如下列图的规律摆放,请认真观看,第n个图形有个小圆 .（用含 n的代数式表示）第 1 个 图 形第 2个图形第 3 个图 形第 4个图 形例 2. 依据如图（ 1）,（2）,（ 3）三个图所表示的规律,依次下去第n 个图中平行四边形的个数是.综合训练题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1.有一个数列：0, 3, 8, 15,

7、24, 就第 2022 个数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2以下是有规律排列的一列数：321,43, 5 , 3 ,85其中从左至右第n 个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C33. 已知：2323 , C 351254312310 , C 46543123415 ,观看上面的运算过程,寻可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6C10找规律并运算6.4. 观看图形,它们是按肯定规律排列的,依照此规律,第 个图形共有120 个.5. 如图,菱形ABCD中, AB=2 , C=60 , 菱形 ABCD

8、在直线CBl 上向右作无滑动的翻动,每围着一个顶点旋转60叫一次操作,就经过36 次这样的操作菱形中心O所经过的路径总O长为 结果保留 DAl6. 如图,是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图案需要7 枚棋子,摆第 2 个图案需要19 枚棋子,摆第 3 个图案需要37 枚棋子,依据这样的方式摆下去,就摆第6 个图案需要枚棋子,摆第n 个图案需要枚棋子7. 观看图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,就第 5 个大三角形中白色三角形有个.第 n 个大三角形中黑色三角形有个.8. 如图,将n 个边长都为1cm 的正方形按如下列图摆放点A1、 A2、 An 分别是正方形的中心,就n 个这样的正方形重叠

9、部分的面积和为 .9如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5. 如从某一顶点开头,沿正五边形的边顺时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,就称这种走法为一次“移位”. 如：小宇在编号为3 的顶点时,那么他应走3 个边长,即从3 4 5 1 为第一次“移位” ,这时他到达编号为1 的顶点.然后从12 为其次次“移位”.1如小宇从编号为2 的顶点开头,第10 次“移位”后,就他所处顶点的编号是52 .43图 910. 小明玩一种嬉戏, 每次移动珠子的颗数与对应所得分数如下表:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

10、3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当对应所得分数为132 分时 , 就移动的珠子数为颗.移动珠子数 颗23456对应所得分数 分 2612203011. 先找规律,再填数：1111 , 1111 , 1111 , 1111 ,12234212 5633078456.就1+1 1.202220222022202212. 将正整数1, 2,3,从小到大按下面规律排列如第4 行第 2 列的数为32,就 n=.第 a 行第 b 列的数为（用 a,b 表示）可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第第第1列2 列3 列第 n 列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 1行123nn1n2n32n第 2 行第 3 行2n12n22n33n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 如图 ABC面积为 1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,就四边形A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 ABB1 的面积为,再分别取A1C、B1C 的中点A2、B2, A2C、B2C 的中点4A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3333可编辑资料 - - -

12、 欢迎下载精品_精品资料_A3 、B3,依次取下去 利用此图形, 运算4 42 43 4n A2A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 正方形 A1B1C1O,A2B2C2C1,A3 B3C3C2,按如下列图的方式放置点A1,A2 ,A3,和点C1, C2, C3,分别在直线y=kx+bk 0和 x 轴上,已B知点 B11 , 1 , B23 , 2 , 就 Bn 的坐标是 B1B2B3C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 如图,已知Rt ABC , D1 是斜边 AB 的中点,过D1 作 D1E1 AC于

13、 E1 ,连结BE1 交 CD1 于D2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过 D2 作 D 2E2 AC 于E2 ,连结BE2 交 CD1 于D3 .过D3 作D3 E3 AC 于 E3 ,如此连续,可以依可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次得到点D4, D5 , Dn ,分别记 BD1E1, BD2 E2, BD3 E3, , BDn En 的面积为S1, S2, S3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn . 就 Sn =_S ABC （用含 n 的代数式表示）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yA3B 3A 2B2A 1B1OC1C2C3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载