2022年一元一次方程导学案 .docx

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1、_精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案一元一次方程导学案【学习目标 】1、知道什么是方程,会判定一个数学式子是算式仍是方程；2、能依据简洁的实际问题列一元一次方程,并明白其步骤；3、会判定方程的解；【学习 重点 】一元一次方程的含义；【学习 难点 】依据简洁的实际问题列一元一次方程；课前自主学习查阅教材和相关资料, 完成以下内容 考点一 . 方程的概念1、含有 的等式叫方程；考点二 . 一元一次方程的概念1. 只含有个未知数,未知数的次数都是次的方程,叫做一元一次方程；考点三 . 列方程遇到实际问题时, 要先设字母表示 ,然

2、后依据问题中的 ,最终写出含有未知数的 ,就能列出方程 . , 其次 步 : , 第三归 纳 : 列方 程 解实 际 问题 的 步 骤 : 第 一 步 : 步: . 考点四 . 解方程及方程的解的含义解方程就是求出访方程中等号左右两边的的值 , 这个值就是方程的 . 【重要思想 】1. 类比 思想 : 算式与方程的对比2. 转化 思想 : 把实际问题转化为数学问题, 特殊是方程问题. 学练提升问题 1: 判定以下数学式子 X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x 2+3x-8=0,x+2y=7. 是方程有 , 是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1. 自己编造

3、两个方程 : , . 2. 自己编造两个一元一次方程 : , . 问题 2. 依据问题列方程 : 1. 用一根长 24cm的铁丝未成一个正方形 , 正方形的变长是多少 . 2. 一台运算机已使用 1700 小时 , 估计每月再使用 150 小时 , 经过多少月这台运算机的使用时间他到规定的检修时间 2450 小时 . 【规律总结】_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 24 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案【

4、同步测控】依据以下问题 , 设未知数 , 列出方程1. 环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周, 可以跑 3000m. 20 支, 两种铅笔各买了多少支. 2. 甲种铅笔每只0.3 元, 乙种铅笔铅笔每只0.6 元, 用 9 元钱买了两种铅笔共【规律总结】【同步测控】1. 一个梯形的下底比上底多 2cm,高是 5cm,面积是 40cm 2, 求上底 . 2.x 的 2 倍于 10 的和等于 18; 3. 比 b 的一半小 7 的数等于 a 与 b 的和 ; 4. 把 1400 元奖学金依据两种奖项将给22 名同学 , 其中一等奖每人200 元, 二等奖每人50 元, 获得一等奖的同学多少人 .

5、 问题三 、判定方程的根1. 判定以下各数 X=1,x=2,x=-1,x=0.5. 那个是方程 2x+3=5x-3 的解 . 2. 当 x= 时, 方程 3x-5=1 两边相等 . _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 24 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案等式性质导学案【学习目标 】1、明白等式的两条基本性质,并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简洁的方程；【学习 重点 】懂得等式的两条基本性质

6、；【学习 难点 】利用等式的基本性质解简洁的方程；课前自主学习 查阅教材和相关资料 , 完成以下内容 考点一 . 等式的基本性质 1 1. 等式两边（或减）同一个数（或式子）,结果仍；2. 可以用数学语言表述为：假如 a=b,那么 ab= ；,结果仍相等；3. 用数字验证等式的基本性质1：如考点二 . 等式的基本性质2 1. 等式两边乘,或除以同一个2. 可以用数学语言表述为：假如 a=b,那么 ac= ；,；假如 a=bc 0, 那么a = . b3. 用数字验证的基本性质2: 如学练提升问题一 . 等式基本性质考查例 1: 利用等式基本性质解以下方程1 x+7=26; 2 -5x=20;

7、3 -【规律总结】1 x-5=4. 3【同步测控】1. 利用等式基本性质解以下方程并检验 : 1 x-5=6; 2 0.3x=45; 3 2-1 x=3; 4 5x+4=0 4问题二 : 列等式表示运算律 : _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 24 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案1 加法交换律 ; 2 乘法交换律 ; 3 安排率 ; 4 加法结合律问题三、运用等式的基本性质解实际问题：例 2.2022

8、 年 19 月我国城镇居民可支配收入为5109 元,比上年同期增长8.3%,上年同期收入为多少元？【规律总结】【同步测控】1. 种一批树苗,每人种 10 棵,就剩 6 棵树苗未种 ; 假如每人种 12 棵, 就缺 6 棵树苗 . 有多少人种树 . 2. 一辆汽车已行驶了 12022km,方案每月再行使 800km,几个月后这辆汽车讲形势 20800km. 3. 圆环外形如下列图, 它的面积是200cm 2, 外沿大圆的半径是10cm,内沿小圆的半径是多少. _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 24 页 - - - -

9、- - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -学校：风平中学名师精编优秀教案课题： 3.2 解一元一次方程（1）年级：七年级学科：数学备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时： 1 班级：同学姓名：审核人看法：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学会用合并同类项解一元一次方程 ; 2. 会用移项解简洁的一元一次方程；【学习 重点 】会用移项、合并同类项解简洁的一元一次方程；【学习 难点 】移项中的变号问题；课前自主学习查阅教材和相关资料, 完成以下内容 考点一 . 同类项概念的考查：1. 含有相同的,并且相同字母的也相同的单项

10、式,叫做同类项；2. 请你举例说明什么是同类项；考点二 . 合并同类项的考查: 相加减 , 字母和字母的指数 . 1. 合并同类项时 , 把2. 合并同类项 : 1 2x-5x; 2 -3x+0.5x; 3 x + 23x -22x3考点三 . 利用合并同类项解方程: 例 1. 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15 4-6 3. 解: 【规律总结】【同步测控】1. 通过合并同类项解以下方程: x + 23x =7; 2 3-5. 1 5x-2x=9; 2 3-3x+0.5x=10; 4 7x-4.5x=2.5考点四 . 移项的考查例 2. 解方程： 4（ x-2 3）=2 =1 2+

11、2 3, 第 5 页,共 24 页 解法 1：1 依据等式性质 _,两边同 _,得： x-2 =1 3 2 2 依据等式性质 _,两边都加 _,即 x-2 3+2 3_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案也就是 x=1 +22 3 3 得 x=76解法 2：1 利用乘法安排律,去掉括号,得：4x-_=2 , 2 两边同加 _,即 4x-8 + 38 =2+ 38 , 得 4x= 14 3 3,.

12、 3两边同除以 _,-2 3变为 +2 3移到右边 , 这样就可以通过合并同类项解方程 4 得 x=7 6上面解法1 中其次步 , 相当于把原方程左边的像这样把等式一边的某项变号后移到另一边, 就叫做 移项 . 【规律总结】【同步测控】1. 移项1x-5=11; 2 2x+5=x-2; 3 0.5x-3=x+2x-7. 【重要思想 】2. 利用移项解方程: （2）1 2x-6 =3 4 x ; （1） 6x-7=4x -5 ; （3） 3x+5=4x+1 ; （4）9-3y=5y+5; 【规律总结】_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - -

13、第 6 页,共 24 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -学校：风平中学名师精编优秀教案课题： 3.2 解一元一次方程（2）年级：七年级学科：数学备课组成员课时： 1 张尚有蒋富坤马莉华授课时间：班级：同学姓名：审核人看法：黄素美同意使用【学习目标 】1. 进一步学习用合并同类项解一元一次方程 ; 2. 学习分析问题找到相等关系 , 列出方程解决简洁的实际问题；【学习 重点 】分析问题找到相等关系并列出方程；【学习 难点 】找到相等关系并列出方程；课前自主学习 查阅教材和相关资料 , 完成以下内容 考

14、点一 . 合并同类项的考查 : 合并同类项时 , 把 相加减 , 字母和字母的指数 .考点二 . 移项的考查移项要 . 考点三 . 依据实际问题列一元一次方程: 2 倍, .今年购买数量又是去年的2 倍,前例 1. 某校三年级共购买运算机140 台,去年购买数量是前年的年这个学校购买了多少台运算机？分析：设前年这个学校购买了 x 台运算机,已知去年购买数量是前年的 2 倍,那么去年购买 _台,又知今年购买数量是去年的 2 倍,就今年购买了 _（即 _）台题目中的相等关系为：三年共购买运算机 140 台,即：前年购买量去年购买量今年购买量140 列方程： _ 如何解这个方程呢？我的思路是： 2x

15、 表示 2 x,4x 表示 4 x,x 表示 1 x依据安排律, x+2x+4x=（ _ ）x=7x这样就可以把含x 的项合并为一项（合并同类项） ,合并时要留意x 的系数是 1,不是 0解: 【规律总结】 列方程解应用题的一般步骤是：（ 1）“ 设 ”：用字母（例如x）表示问题的 _ ；_ _；（ 2）“ 找 ”：看清题意,分析题中及其关系,找出用来列方程的（ 3）“ 列 ”：用字母的代数式表示相关的量,依据_ 列出方程；（ 4）“ 解 ”：解方程；（ 5）“ 验 ”：检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案；（ 6）“ 答 ”：答出题目中所问的问题；【同步测控】1.小帅种了一株树苗,

16、开头时树苗高为40 厘米,栽种后每周树苗长高15 厘米,几周后树苗长高到100 厘米？ 第 7 页,共 24 页 _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案问题 1. 规律性问题例 2. 有一列数 , 按肯定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243, , 其中某三个数的和是-1701, 这三个数各是多少. 分析 :1 从符号和肯定值来看 , 这列数有什么规律 . 2 假如设其中一个数为 x,

17、那么后面与他相邻的数是 ; 3 此题的相等关系是 : ; 4 可以列方程为 : . 解: 【规律总结】【同步测控】2.配制一种混凝土,水泥、沙、石子、水的质量比是1：3： 10： 4,要配制这种混凝土360 千克,各种原料分别需要多少千克？【规律总结 】问题 2、移动电话收费问题例 3. 依据下面的两种移动电话计费方式表,考虑以下问题；方式一 方式二月租费 30 元/ 分 0 本地通话费 0.30 元/ 分 0.40 元 / 分1 一个月内在本地通话 200 分和 350 分, 按方式一需缴费多少元 .按方式二呢 . 2 对于某个本地通话时间 , 会显现按两种计费方式收费一样多吗 . 【规律总

18、结】【同步测控】3. 某乡改种玉米为优质杂粮后 , 今年农夫人均收入比去年提高 20%.今年人均收入比去年的 1.5 倍少 1200 元.这个乡去年农夫人均收入是多少元 . 4. 某服装店出售一种优惠卡 , 花 200 元买这种卡后 , 凭卡可在这家服装店按 8 折购物 . 什么情形下买卡购物合算 . _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 24 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -学校：风平中学名师精编优秀教案课题： 3.2 解

19、一元一次方程（3）年级：七年级学科：数学备课组成员课时： 1 张尚有蒋富坤马莉华授课时间：班级：同学姓名：审核人看法：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习通过去括号解一元一次方程 ; 2. 学习分析问题找到相等关系 , 列出方程解决简洁的实际问题；【学习 重点 】利用去括号法就解一元一次方程；【学习 难点 】找到相等关系并列出方程；课前自主学习 查阅教材和相关资料 , 完成以下内容 考点一 . 去括号法就的考查 : 1. 括号前面是 + 的, 去括号后 , 括号里边各项都 ; 2. 括号前面是 - 的, 去括号后 , 括号里边各项都 . 考点二 . 移项的考查移项要 . 考点三 . 列方

20、程解实际问题的一般步骤第一步 : 其次部 : 第三步 : 第四步 : 第五步 : 学练提升问题一 : 节能问题例 1. 某工厂加强节能措施 , 去年下半年与上半年相比 , 月平均用电量削减 2022 吨, 全年用电 15 万伏 . 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度 . 分析 :1 设上半年每月用电 x 度, 就下半年每月平均用电 度; 上半年共用电 度, 下半年共用电度; 2相等关系 : : 3列一元一次方程 6x+6x-2022=150 000 解这个方程 : 6x+6x-2022=150 000 去括号6x+6x-12 000=150 000 移项6x+6x=150 000+12 00

21、0 合并同类项 12x=162 000 X=13500 因此 , 个工厂去年上半年每月平均用电系数化为 1 13500 度. 【方法总结】【同步测控】_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 24 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -请你用其他列方程方法再试试. 名师精编优秀教案问题二、用去括号解一元一次方程的考查 例 2. 解方程 3x-7x-1=3-2x+3 【方法总结】【同步测控】1. 解以下方程 : 1 4x+32x-3=1

22、2-x+4; 2 61 x-4+2x=7- 21 x-1; 3 3 2x+8=3x-1 ; 4 210-0.5x=-1.5x+2. 2. 两个村共有834 人, 较大的村的人数比另一个村的2 倍少 3, 两村各有多少人. 【规律总结】_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.2 解一元一次方程（4） 第 10 页,共 24 页 备课组成员张尚有蒋富坤马莉华 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -授课时间：名

23、师精编优秀教案同学姓名：课时： 1 班级：审核人看法：黄素美同意使用【学习目标 】1. 明白一元一次方程解法的一般步骤 ; 2. 把握用去分母的方法解一元一次方程；【学习 重点 】利用去分母解一元一次方程；【学习 难点 】利用去分母解一元一次方程；课前自主学习 查阅教材和相关资料 , 完成以下内容 考点一 . 最小公倍数的考查 : 1. 请你说出以下各组数的最小公倍数各是多少 . 2,4,6; 12,4,6; 2,3,4; 3,4,12; 15,25. 【规律总结 】考点二 . 去分母解一元一次方程解方程：2x1 = 3x+221. 如何去掉分母,怎样最简洁？2. 去分母的依据是什么？3. 去

24、分母后变成了什么 . 学练提升问题一 : 去分母解一元一次方程例 1. 解方程：x 164x52依据8解 : 去分母,得去括号,得依据移项,得依据合并同类项,得依据系数化为 1,得依据【规律总结】1. 去分母的方法：（1）找出各分母的；（2）方程的两边同 各分母的最小公倍数,把全部的分母都约去；2. 去分母时要留意的事项：（ 1）方程的两边同乘以各分母的最小公倍数,就是方程的 分母的项 , 不要漏掉任何 一项；都乘以各分母的最小公倍数,包括没有（2）当某一项的分子是多项式时,要用 把分子括起来；（3）各项的符号保持不变；【同步测控】_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - -

25、 - - - - - - - - 第 11 页,共 24 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -1. 解方程：（1）2x1x12名师精编y3优秀教案2y33y22; ; 24y542（3 xx410; 4 2y15y3y112364【规律总结】2方程xx317x33的解是（）（A） x =17（B） x =19（C） x =2325（D） x = 33333对方程2y15y623y11去分母时,正确选项（34（A） 42y125y23y1 12（B） 42y125y233y11（C） 42y125y23

26、3y112（D） 42y125y233y1124将方程x11.20.3x中分母化为整数,正确选项（0.30.2（A）10 3x101223x（B）10 3x11223x（C）x101.20.3x（D）x11.20.3x3232【规律总结】_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ 学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题： 3.3 实际问题与一元一次 第 12 页,共 24 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案方程（ 1）备课组成员

27、课时： 1 张尚有蒋富坤马莉华授课时间：班级：同学姓名：审核人看法：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解数字问题 ; 2. 明白列方程解实际问题的一般步骤；【学习 重点 】利用一元一次方程解决数字问题；【学习 难点 】依据实际问题列方程求解；课前自主学习查阅教材和相关资料, 完成以下内容 考点一 . 数字问题1.要搞清晰数的表示方法：1一个二位数,十位数字是 a,个位数字为 b（其中 a、 b 均为整数,且 1a9, 0b9）就这个二位数表示为 . 2一个三位数的百位数字为 a,十位数字是 b,个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数,且 1a9, 0b9, 0c9）就

28、这个三位数表示为：.2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的数比较小数的大；偶数用 2N 表示,连续的偶数用 或 表示；奇数用 或 表示；学练提升问题一 : 两位数问题例 1. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的数比原两位数大36,求原先的两位数. 2 倍,假如把十位与个位上的数对调,那么所得的两位为分析 :设十位上的数位x, 就个位上的数位, 这个两位数可表示为;对调后的两位数. 等量关系：可列方程 : 【规律总结】【同步测控】在解上面例1 时, 如设个位上的数为x, 怎样解这个问题.观看结果你有什么发觉. 第 13 页,共 24 页 _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ -

29、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案问题二 : 三位数问题例 2. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的 3 倍,求这个三位数分析 由已知条件给出了百位和个位上的数的关系,如设十位上的数为x,就百位上的数为,个位上的数是; 等量关系为 : 由此可列方程 : 【规律总结】【同步测控】1. 一个三位数,它的个位上的数比百位上的数的 3 倍大 1,它的十位上的数比百位上的数的 4 倍

30、小 3,假如把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换,得到的三位数比原先的三位数大 270,求原先的三位数；2. 一个四位数,左边第一位数字是7,如把这个数字调到末位,得到的新数比原先四位数少864,求原来的数；【规律总结】_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 24 页 - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -学校：风平中学名师精编优秀教案课题： 3.3 实际问题与一元一次年级：七年级学科：数学方程（ 2）备课组成员课时： 1 张尚有

31、蒋富坤马莉华授课时间：班级：同学姓名：审核人看法：黄素美同意使用【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解行程问题 ; 2. 明白列方程解行程问题的一般方法；【学习 重点 】利用一元一次方程解决行程问题；【学习 难点 】依据实际问题列方程求解；课前自主学习查阅教材和相关资料, 完成以下内容 考点一 . 行程问题：1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程；2.基本类型有 1）相遇问题；2）追及问题；常见的仍有：相背而行；行船问题；环形跑道问题；3航行问题、飞行问题；3.航行问题的数量关系：（1）顺水航行的路程 =逆水航行的路程 水速（2）顺水速度静水速度逆水速度静水速度 水速 4飞行问题基本等

32、量关系：顺风速度无风速度风速量或者是怎样表示一个的量逆风速度无风速度风速【规律总结 】等号两边怎样表示学练提升例 1. 甲、乙两站相距480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90 公里,一列快车从乙站开出,每小时行 140 公里；（1）慢车先开出 1 小时,快车再开；两车相向而行；问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距 600 公里？（3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距 600 公里？（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少

33、小时追上慢车？此题关键是要懂得清晰相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程；故可结合图形分析；（1）分析： 相遇问题,画图表示为：等量关系是：慢车走的路程快车走的路程甲480 公里；乙2分析： 相背而行,画图表示为：600 _名师严选资料_ _归纳总结汇总_ 甲乙 第 15 页,共 24 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案等量关系是：两车所走的路程和480 公里 600 公里；（3） 分析： 等量关系为：快车所走路程慢车所走

34、路程4分析： 追及问题,画图表示为：480 公里 600 公里；甲乙480 公里；等量关系为：快车的路程慢车走的路程480 公里；5分析： 追及问题,等量关系为：快车的路程慢车走的路程解: 【规律总结】【同步测控】1. 某船从 A 地顺流而下到达 B 地,然后逆流返回,到达 A、B 两地之间的 C 地,一共航行了 7 小时,已知此船在静水中的速度为 8 千米 /时,水流速度为 2 千米 /时；A、C 两地之间的路程为 10 千米,求 A 、B两地之间的路程；分析 这属于行船问题,这类问题中要弄清：（1）顺水速度船在静水中的速度水流速度；（2）逆水速度船在静水中的速度水流速度；相等关系为：顺流航

35、行的时间逆流航行的时间7小时；2一架直升机在A,B 两个城市之间飞行,顺风飞行需要4 小时,逆风飞行需要5 小时 .假如已知风速为30km/h ,求 A ,B 两个城市之间的距离 . 3.甲、乙两人都以不变速度在 400 米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时动身同向而行 ,甲的速度为100 米/分,乙的速度是甲速度的学校：风平中学3倍,问（ 1）经过多少时间后两人首次相遇（2）其次次相遇呢？2年级：七年级学科：数学课题： 3.3 实际问题与一元一次方程（ 3）_名师严选资料_ _归纳总结汇总_ 备课组成员课时： 1 张尚有蒋富坤马莉华 第 16 页,共 24 页 授课时间：班级：同学姓名：

36、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _精品资料_ _汇总精选总结_ - - - - - - - - - - - - - - -审核人看法：黄素美同意使用名师精编优秀教案【学习目标 】1. 初步学习列一元一次方程解数字问题 ; 2. 明白列方程解实际问题的一般步骤；【学习 重点 】利用一元一次方程解决工程问题；【学习 难点 】依据实际问题列方程求解；课前自主学习查阅教材和相关资料, 完成以下内容 考点一 . 工程问题1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率；工作时间2.常常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位3.各部分工

37、作量之和工作总量学练提升 问题一、工程问题中基本量的表示例 1. 1做某件工作,甲单独做要8 小时才能完成,乙单独做要12 小时才能完成,问：甲做 1 小时完成全部工作量的几分之几？乙做 1 小时完成全部工作量的几分之几？甲、乙合做 1 小时完成全部工作量的几分之几？甲做 x 小时完成全部工作量的几分之几？甲、乙合做 x 小时完成全部工作量的几分之几？甲先做 2 小时完成全部工作量的几分之几？乙后做 3 小时完成全部工作量的几分之几？甲、乙再合做 x 小时完成全部工作量的几分之几？三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作,就可列出方程：【规律总结】【同步测控】1. 一件工作,甲独作 10 天完成,乙独作 8 天完成,两人合作几天完成？分析 甲独作 10 天完成,说明的他的工作效率是,乙的工作效率是 . 等量关系是：甲乙合作的效率 合作的时间 1 解: