初中九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形6 相似三角形的应用学案(新版)华东师大版.doc
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1、最新资料推荐相似三角形的应用一、学习目标通过典型事例认识现实生活中物体的相似,能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。二、学习重点利用相似三角形的性质解决实际问题。三、自主预习1回顾相似三角形的判定方法有哪些,相似三角形的性质有哪些?2大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼,那么科技大楼有多高呢?我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢?四、合作探究任务一:阅读课本73页例6完成下列任务:1.例6中当金字塔的高度不能直接测量时,本题中构造了 和 相似,且 , , 是已知或能测量的。说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。2.例7中河的宽度也是无法直接测量的,本题中构造了
2、 和 相似,且 , , 是已知或能测量的。说一说测量河的宽度的方案并加以证明。3.阅读例8 并说明它是如何利用相似三角形的性质来证明线段成比例的?实验探究2:小明把手臂水平向前伸直,手持长为a的小尺竖直,瞄准小尺的两端E、F,不断调整站立的位置,使站在点D处正好看到旗杆的底部和顶部,如果小明的手臂长为l40cm,小尺的长a20cm,点D到旗杆底部的距离AD40m,求旗杆的高度。现在同学们应该知道该怎么样去计算科技大楼的高度了吧?方法归纳:测高的方法: 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。 测距的方法: 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。五、巩固反馈【基础知识练习】1.教材课后习题。【提高拓展练习】1如下左图,某测量人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆FC=3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高度ED。2. 如下右图小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度:如图,在地面上方一面镜子,(镜子的高度不计),他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米,以及他与镜子的距离CE=2.5米,已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米,请你帮助小强计算出教学楼的高度。(根据光的反射定律:反射角等于入射角) 3
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