2022年高一数学必修一公式总结.docx

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1、精品_精品资料_2022高一数学必修一公式总结三角函数公式两角和公式 sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB- sinBcosAcosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinBtanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA- tanB/1+tanAtanB ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA- B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA倍角公式 tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctga cos2a=co

2、s2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式 sinA/2=1 -cosA/2 sinA/2=-1 -cosA/2 cosA/2= 1+cosA/2 cosA/2=- 1+cosA/2tanA/2= 1 -cosA/1+cosA tanA/2=-1 -cosA/1+cosA ctgA/2=1+cosA/1-cosA ctgA/2=-1+cosA/1-cosA积化和差 2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B 2cosAcosB=cosA+B-sinA-B-2sinAsinB=cosA+B-cosA-B和差化积 sinA+s

3、inB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2 tanA+tanB=sinA+B/cosAcosBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ctgA+ctgB=sinA+B/sinAsinB-ctgA+ctgB=sinA+B/sinAsin集合与函数概念一, 集合相关概念1, 集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合, 其中每一个对象叫元素 .2, 集合的中元素的三个特性：1. 元素的确定性 ; 2.元素的互异性 ; 3.元素的无序性说明： 1 对于一个给定的集合 , 集合中的元

4、素是确定的 , 任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素 .(2) 任何一个给定的集合中 , 任何两个元素都是不同的对象 , 相同的对象归入一个集合时 , 仅算一个元素 .(3) 集合中的元素是公平的 , 没有先后次序 , 所以判定两个集合是否一样 ,仅需比较它们的元素是否一样 , 不需考查排列次序是否一样 .(4) 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3, 集合的表示： 如 我校的篮球队员 , 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 ,北冰洋1. 用拉丁字母表示集合： a= 我校的篮球队员 ,b=1,2,3,4,52. 集合的表示方法：列举法与描述法 .留意啊：常用数集及其记法：

5、非负整数集 即自然数集 记作： n正整数集 n* 或 n+整数集 z 有理数集 q 实数集 r关于 属于 的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合的元素通常用小写的拉丁字母表示 , 如： a 是集合 a 的元素, 就说 a属于集合 a 记作 aa , 相反,a 不属于集合 a 记作 aa列举法：把集合中的元素一一列举出来 , 然后用一个大括号括上 .描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来 , 写在大括号内表示集合的方法. 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 .语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形 数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是 xr| x-32或

6、x| x-324, 集合的分类：1. 有限集 含有有限个元素的集合2. 无限集 含有无限个元素的集合3. 空集 不含任何元素的集合 例： x|x2=-5二, 集合间的基本关系1. 包含 关系子集留意：有两种可能 1a 是 b 的一部分 ,;2a与 b 是同一集合 .反之：集合 a 不包含于集合 b, 或集合 b 不包含集合 a, 记作 ab 或 ba 2. 相等 关系5 5, 且 55, 就 5=5实例：设 a=x|x2-1=0 b=-1,1 元素相同 结论：对于两个集合 a 与 b, 假如集合 a 的任何一个元素都是集合 b 的元素, 同时, 集合 b 的任何一个元素都是集合 a 的元素,

7、我们就说集合 a 等于集合 b, 即： a=b 任何一个集合是它本身的子集 .aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_真子集：假如ab, 且 a b那就说集合 a 是集合 b 的真子集, 记作ab 或 ba假如 ab,bc ,那么 ac 假如 ab同时 ba那么 a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集 , 记为 规定：空集是任何集合的子集 , 空集是任何非空集合的真子集 .三, 集合的运算1. 交集的定义：一般的 , 由全部属于 a 且属于 b 的元素所组成的集合 ,叫做 a,b 的交集.记作 ab 读作a 交 b, 即 ab=x|x a, 且 xb.2, 并集的定义：一般的 ,

8、由全部属于集合 a 或属于集合 b 的元素所组成的集合, 叫做 a,b 的并集. 记作： ab 读作a 并 b, 即 ab=x|x a, 或 xb.3, 交集与并集的性质： aa = a,a = ,a b = b a,a a = a,a = a ,a b = b a.4, 全集与补集(1) 补集：设 s 是一个集合 ,a 是 s 的一个子集 即, 由 s 中全部不属于a 的元素组成的集合 , 叫做 s 中子集 a 的补集 或余集记作： csa 即 csa =x xs且 xa(2) 全集：假如集合 s 含有我们所要讨论的各个集合的全部元素, 这个集合就能够看作一个全集 . 通常用 u 来表示.(3) 性质： cuc ua=ac ua a= cua a=u可编辑资料 - - - 欢迎下载